歐陽森　吳裕生　馮天瑞

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院∥廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

基于模糊聚類的實用系數(shù)分析方法*

歐陽森吳裕生馮天瑞

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院∥廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

摘要:實用系數(shù)常用于指導(dǎo)業(yè)擴(kuò)報裝時配變?nèi)萘康倪x取.文中針對當(dāng)前實用系數(shù)選取時靈活性差、受樣本數(shù)據(jù)影響較大、沒有考慮負(fù)荷發(fā)展特性等問題，設(shè)計了一種基于模糊聚類的實用系數(shù)分析方法.首先，將用電用戶劃分為商業(yè)、住宅、工業(yè)等類型，并建立相應(yīng)的用電用戶的評價指標(biāo)體系，該體系選取負(fù)荷密度、年用電量增長率、配變投運(yùn)時間3個評價指標(biāo)來分別描述用電用戶的用電水平、變化情況以及負(fù)荷發(fā)展特性；然后，設(shè)計了基于模糊聚類的實用系數(shù)等級劃分方法，該方法根據(jù)3個評價指標(biāo)進(jìn)行模糊聚類，劃分出實用系數(shù)等級，并確定各等級的評價指標(biāo)及實用系數(shù)的中心值；最后，根據(jù)待測用電用戶的評價指標(biāo)值與各等級中心值的加權(quán)距離和，求得實用系數(shù)等級及相應(yīng)的實用系數(shù)值.通過實例分析，驗證了該方法的有效性和實用性.

關(guān)鍵詞：實用系數(shù)；模糊聚類；中心值；業(yè)擴(kuò)報裝

業(yè)擴(kuò)報裝是供電企業(yè)營銷和配網(wǎng)管理的一項重要工作[1- 2].近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，用戶用電需求量越來越大，業(yè)擴(kuò)報裝容量偏大、設(shè)備利用率低、電網(wǎng)的投資過高的問題越來越突出[3].因此，合理選擇評估指標(biāo)，指導(dǎo)業(yè)擴(kuò)報裝時配變?nèi)萘康倪x取，對提高設(shè)備的利用率、配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性均有重要意義.

對于國內(nèi)供電企業(yè)而言，業(yè)擴(kuò)報裝時通常只考慮報裝的容量能否滿足用電量需求以及是否會影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量，對于反映電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)(如設(shè)備利用率)并沒有特別關(guān)注，造成現(xiàn)階段電網(wǎng)設(shè)備利用率較低、用戶報裝容量偏大等問題.國外供電企業(yè)在選擇變壓器容量時，也是優(yōu)先考慮滿足負(fù)荷需求，同時考慮了變壓器的損耗、變壓器運(yùn)行維修、網(wǎng)損等帶來的費(fèi)用，但同樣也存在著變壓器選擇容量偏大的問題[4- 5].目前，國內(nèi)已有部分供電企業(yè)采用實用系數(shù)來指導(dǎo)業(yè)擴(kuò)報裝時配變?nèi)萘康倪x取.實用系數(shù)是指年最大有功負(fù)荷與變壓器容量的比值，用來反映用電用戶對變壓器的使用效率.但現(xiàn)階段由于缺乏對實用系數(shù)的研究，大部分供電企業(yè)只能依靠技術(shù)人員的經(jīng)驗或采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)值來選取.這種做法的局限性主要有：①選取過程中主觀性太強(qiáng)，過于依賴經(jīng)驗，而且不同技術(shù)人員會得出不同的結(jié)果；②每一類用電用戶只有一個標(biāo)準(zhǔn)值，實用系數(shù)類型劃分不夠細(xì)致；③忽略了負(fù)荷的發(fā)展特性，沒有考慮到負(fù)荷發(fā)展對于實用系數(shù)的影響.同一類用戶，剛建好的、發(fā)展幾年的、發(fā)展十幾年的都具有不同的實用系數(shù)，其變化趨勢可能是衰減也可能是增長，并且周期也不同，決不能僅用一個值來表征.

目前，國內(nèi)外關(guān)于實用系數(shù)的研究屈指可數(shù).業(yè)擴(kuò)報裝時多數(shù)根據(jù)負(fù)荷密度來選擇配變?nèi)萘縖6]，并沒有引入實用系數(shù)來考慮配變的利用效率.此外，在現(xiàn)有的研究中，模糊聚類也僅僅應(yīng)用于負(fù)荷密度的選取[7- 10]，在實用系數(shù)的選取方面幾乎沒有.國外關(guān)于負(fù)荷密度指標(biāo)選取的研究較少，在選擇配變?nèi)萘繒r通常通過直接預(yù)測總負(fù)荷需求量，或者預(yù)測用戶的土地使用類型的變化來確定，也有少量文獻(xiàn)采用模糊理論來確定負(fù)荷總量或者土地的類型[11- 12]，但沒有關(guān)于實用系數(shù)方面的研究.國內(nèi)對于負(fù)荷密度的研究較多，近年來有不少學(xué)者嘗試將模糊理論應(yīng)用到負(fù)荷密度指標(biāo)的選取中.文獻(xiàn)[13]中引入了C均值算法將各類用地性質(zhì)負(fù)荷聚類成不同等級，并采用LS-SVM和遺傳算法來預(yù)測各地塊的負(fù)荷密度指標(biāo).文獻(xiàn)[14]中采用基于熵權(quán)的多指標(biāo)灰靶決策進(jìn)行預(yù)測，并利用類內(nèi)相似度法進(jìn)行修正，將模糊數(shù)和多指標(biāo)灰靶決策理論結(jié)合起來.文獻(xiàn)[15]中通過劃分供電區(qū)域生成元胞，根據(jù)元胞屬性進(jìn)行多級聚類分析，并建立元胞屬性和元胞負(fù)荷之間的映射關(guān)系，來求取負(fù)荷密度指標(biāo).從文獻(xiàn)[13- 15]可以看出，實用系數(shù)的求解方法與負(fù)荷密度相似，應(yīng)用模糊聚類方法分析實用系數(shù)的方法具有有效性和實用性.這些文獻(xiàn)從用戶的整體用電水平、建筑面積等角度出發(fā)選取負(fù)荷密度，但都沒有考慮到負(fù)荷的發(fā)展特性，認(rèn)為不同發(fā)展階段的用電用戶都具有相同的實用系數(shù).

文中以模糊聚類理論為基礎(chǔ)，首先將用電用戶劃分為商業(yè)、工業(yè)、住宅、辦公、文化娛樂、公共設(shè)施6個類型[16]，并建立用電用戶的評價指標(biāo)體系；然后，對每一類型，根據(jù)評價指標(biāo)對用電用戶進(jìn)行聚類，得到用電用戶的實用系數(shù)等級，并確定各等級的評價指標(biāo)及實用系數(shù)的中心值；最后，根據(jù)用電用戶的評價指標(biāo)值與各等級中心值的加權(quán)距離和，確定待測用電用戶的實用系數(shù)等級以及相應(yīng)的實用系數(shù)值.該方法除了能夠合理地劃分各類用電用戶的實用系數(shù)等級之外，還能根據(jù)用戶的評價指標(biāo)進(jìn)一步地求解出相應(yīng)的實用系數(shù)，有效地改善實用系數(shù)選取時的靈活性和可靠性；同時，在采用現(xiàn)有評價指標(biāo)負(fù)荷密度的基礎(chǔ)上，引入配變投運(yùn)年限來體現(xiàn)負(fù)荷不同的發(fā)展階段，充分考慮負(fù)荷的發(fā)展對實用系數(shù)的影響，使得計算結(jié)果更加可靠.

1用電用戶評價指標(biāo)體系

考慮到用電用戶信息的完整性還有待提高，評價指標(biāo)需要涵蓋用電用戶多方面的特征.因此，文中選取的評價指標(biāo)包括負(fù)荷密度(X1)、年用電量增長率(X2)、配變投運(yùn)時間(X3).

對上述3種評價指標(biāo)的具體分析如下.

(1)負(fù)荷密度(X1)

負(fù)荷密度是現(xiàn)階段用來測算用電量和指導(dǎo)變壓器容量選取的重要指標(biāo)，表示某個地區(qū)(用戶)單位面積的負(fù)荷大小.負(fù)荷密度計算公式如下：

(1)

式中，P為用電用戶的年度用電量，S為用電用戶的建筑面積.負(fù)荷密度用來權(quán)衡一個地區(qū)(用戶)整體的用電水平.相同建筑面積下，負(fù)荷密度越大，該地區(qū)(用戶)的用電量就越大，變壓器的容量也就越大.并且，負(fù)荷密度大的用戶，通常變壓器的負(fù)載率都比較高，用戶需報裝變壓器的可能性就越高.

(2)年用電量增長率(X2)

年用電量增長率是指用電用戶本年度用電量相對于上一年度用電量的增長率.計算公式如下：

(2)

式中，P1為用電用戶上一年度用電量，P2為用電用戶本年度用電量.年用電量增長率反映了負(fù)荷的增長水平，通常負(fù)荷增長越快，變壓器的負(fù)載率就會越高，用戶需報裝變壓器的可能性就越高.

(3)配變投運(yùn)時間(X3)

配變投運(yùn)時間是指用電用戶的配電變壓器的投運(yùn)年份到當(dāng)前年份的時間.通常用電用戶的負(fù)荷水平都要經(jīng)歷增長到飽和甚至是衰減的過程.不同時間段用電用戶的負(fù)荷水平不同，對變壓器的負(fù)載率的影響較大.用電用戶的配變投運(yùn)時間可以大致地反映這個變化的過程.

2基于模糊聚類的實用系數(shù)等級劃分及選取方法

傳統(tǒng)的實用系數(shù)選取都采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)值或依靠工作人員的經(jīng)驗，每一類用電用戶只有一個標(biāo)準(zhǔn)值，靈活性和適應(yīng)性較差.模糊聚類能夠根據(jù)研究對象本身的屬性，將各類用電用戶中特征相近的樣本劃分為一類，從而實現(xiàn)對各類用戶的進(jìn)一步細(xì)分，大大改善了選取的靈活性，并提高了實用系數(shù)的計算精度.

2.1實用系數(shù)等級的模糊聚類分析

模糊聚類分析是一種數(shù)據(jù)劃分或分組處理的重要手段和方法，其主要原理是根據(jù)某些特定的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)則，衡量各個樣本之間的相似性，并將具有相似統(tǒng)計特征的數(shù)據(jù)劃分成一類[17- 18].文中提出的模糊聚類[19- 20]分析方法的具體流程如下.

(1)數(shù)據(jù)獲取及標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)論域X={x1,x2,…,xn}為被分類的對象，每個對象又包含m個評價指標(biāo)，構(gòu)成如下的原始數(shù)據(jù)矩陣：

其中，xnm表示第n個對象的第m個評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù).

為了使不同量綱的各評價指標(biāo)之間也能進(jìn)行比較，必須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.通常的做法是對原始數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)淖儞Q，將除去量綱影響的數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間[0，1]上.文中采用的方法主要是平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換以及平移-極差變換[21].

(2)建立模糊相似矩陣

為了構(gòu)建模糊相似矩陣，需根據(jù)步驟(1)中標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)計算其相似系數(shù).相似系數(shù)rij的求解主要有歐氏距離法、相似系數(shù)法以及海明距離等方法，文中采用歐氏距離法，具體的計算方法為

(3)

式中：參數(shù)c要適當(dāng)選取，確保0≤rij≤1.根據(jù)計算結(jié)果，可得到模糊相似矩陣R=(rij)m×m.

(3)聚類

(4)聚類結(jié)果分析

根據(jù)流程(3)中的動態(tài)聚類結(jié)果，將各類用戶的實用系數(shù)劃分成不同的等級，具體的步驟如下：

(4)

步驟3將步驟2中的k類樣本按照實用系數(shù)的中心值從大到小排列，形成k個實用系數(shù)等級.

2.2實用系數(shù)的選取方法

實用系數(shù)的選取就是根據(jù)待測用電用戶的評價指標(biāo)來確定用電用戶所屬的實用系數(shù)等級，并求得實用系數(shù)值.具體的選取方法為：①判斷待測用電用戶的評價指標(biāo)X1、X2、X3是否全部落在某個實用系數(shù)等級的評價指標(biāo)范圍內(nèi)，如果是，則判定待測用電用戶屬于該等級；②如果不能直接判定，則可將待測用電用戶的評價指標(biāo)和2.1節(jié)求得的所有等級的實用系數(shù)的評價指標(biāo)中心值構(gòu)成矩陣，將矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理后，計算待測用電用戶各評價指標(biāo)與各個等級的評價指標(biāo)中心值的加權(quán)距離之和，和越小表示該用戶的實用系數(shù)與該實用系數(shù)等級越接近，距離最小的實用系數(shù)等級即為待求用電用戶的實用系數(shù)等級，進(jìn)而確定該用戶的實用系數(shù)值.計算方法為

d=[w1(r1-r01)2+w2(r2-r02)2+…+

wm(rm-r0m)2]1/2

(5)

式中：d為加權(quán)距離和；rm為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的待測用電用戶的評價指標(biāo)值；r0m為標(biāo)準(zhǔn)化處理后對應(yīng)的某個等級評價指標(biāo)中心值；m為評價指標(biāo)個數(shù)；w為各評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)；w的確定方法一般有層次分析法、變異系數(shù)法和熵權(quán)法等[22]，文中采用變異系數(shù)法來確定各評價指標(biāo)的權(quán)重[14].

3實用系數(shù)指標(biāo)分析方法及流程設(shè)計

文中設(shè)計的實用系數(shù)指標(biāo)分析方法主要包括了對現(xiàn)有樣本集的實用系數(shù)等級劃分以及待測用電用戶實用系數(shù)的確定兩個部分.具體的流程為：首先，劃分用電用戶的類型，確定待測用電用戶的類型，構(gòu)建相應(yīng)的評價指標(biāo)，并求得各樣本的評價指標(biāo)值及實用系數(shù)值；然后，運(yùn)用模糊聚類方法對這些樣本的實用系數(shù)劃分等級，獲得各等級的評價指標(biāo)及實用系數(shù)的數(shù)值的范圍，并將它們的平均值設(shè)置為中心值；最后，根據(jù)待測用電用戶的評價指標(biāo)值與各等級中心值的加權(quán)距離和，確定待測用電用戶的實用系數(shù)等級，并得到相應(yīng)的實用系數(shù)值.

實用系數(shù)指標(biāo)分析流程如圖1所示.

圖1　實用系數(shù)指標(biāo)分析流程

4實例分析

由于不同類型用電用戶的用電特性不同，業(yè)擴(kuò)報裝時的流程也不同，在研究用戶的實用系數(shù)之前，必須對用電用戶進(jìn)行分類.因此，文中首先將用電用戶分為6類：工業(yè)用地、住宅用地、辦公用地、商業(yè)用地、文化娛樂用地、公共設(shè)施用地.并以某市住宅用戶的實用系數(shù)指標(biāo)分析為例，對文中的實用系數(shù)指標(biāo)分析方法的靈活性和實用性進(jìn)行驗證.

共選取22個住宅樣本(其中一個樣本代表一個小區(qū))，用電用戶的評價指標(biāo)包括：負(fù)荷密度X1、年用電量增長率X2以及配變投運(yùn)時間X3.根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)可計算得22個樣本的實用系數(shù)，其中實用系數(shù)的計算公式為

(6)

式中，μ為實用系數(shù)，N為用戶下屬配變的臺數(shù)，Pi為第i臺配變的年最大有功負(fù)荷，Si為第i臺配變的容量.

收集的部分住宅用電用戶樣本的原始數(shù)據(jù)如表1所示.

表1　住宅用戶樣本的原始數(shù)據(jù)

根據(jù)第2.1節(jié)的模糊聚類方法的基本流程，可得到動態(tài)聚類圖，如圖2所示.

圖2　動態(tài)聚類圖

根據(jù)分類的結(jié)果，可將這4類樣本視為4個實用系數(shù)等級，并根據(jù)式(4)求出各等級的評價指標(biāo)及實用系數(shù)的中心值.按實用系數(shù)中心值從大到小排列，計算結(jié)果如表2所示.

表2　住宅用戶實用系數(shù)分類結(jié)果

采用差異系數(shù)法可求得負(fù)荷密度、年用電量增長率以及配變投運(yùn)時間3個評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別為：0.347 1，0.438 9，0.214 0.至此，文中構(gòu)建了住宅用電用戶的4個實用系數(shù)等級，并確定了相應(yīng)的評價指標(biāo)范圍以及各評價指標(biāo)的權(quán)重.

從分類的結(jié)果可以看出:第1類用戶的負(fù)荷密度較高，負(fù)荷的增長較慢，配變投運(yùn)時間較長，表示這類用戶的發(fā)展時間較長，其負(fù)荷已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定的階段，實用系數(shù)較高；第2類用戶的各項評價指標(biāo)的波動范圍都比較大，表示這類負(fù)荷的發(fā)展具有較大的不確定性，其實用系數(shù)的波動范圍也相對較大；第3類用戶的負(fù)荷密度較低，負(fù)荷的增長較慢，配變投運(yùn)時間較長，表示這類用戶也處于穩(wěn)定的階段，但與第1類相比，其負(fù)荷密度和實用系數(shù)明顯偏低；第4類用戶的負(fù)荷密度較低，配變投運(yùn)時間較短，但其年電量的增長非?？?，說明這類用戶是新用戶，其負(fù)荷處于快速增長的階段，其實用系數(shù)較小，但增長很快.

在實際的業(yè)擴(kuò)報裝工作中，應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注第2類用戶中負(fù)荷密度高、年用電量增長快、實用系數(shù)較高的用戶，這些用戶的變壓器利用率較高，且負(fù)荷發(fā)展較快，其報裝變壓器的需求較大.

為了驗證實用系數(shù)等級劃分的正確性，將樣本1當(dāng)作待測用電用戶，求解樣本1的實用系數(shù).該樣本評價指標(biāo)的模糊集為[12.140，-0.012 1，6]，與表2中所有實用系數(shù)等級的評價指標(biāo)中心值構(gòu)成的矩陣為

對X矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得矩陣：

根據(jù)式(5)計算出待測用電用戶與各個實用系數(shù)等級的評價指標(biāo)的中心值的加權(quán)距離為

d=[0.594 70.194 60.616 80.848 4].

可以看出，待測用電用戶與等級2的距離最小.因此，認(rèn)為該用戶屬于等級2，該等級實用系數(shù)的范圍為0.203～0.504，中心值為0.338，而該樣本實際的實用系數(shù)為0.312，與該等級的中心值相當(dāng)貼近.從而證明了文中提出的方法的正確性.

5結(jié)論

(1)首次設(shè)計了基于模糊聚類的實用系數(shù)指標(biāo)分析方法.該方法能根據(jù)樣本的評價指標(biāo)客觀地進(jìn)行分類，克服了傳統(tǒng)方法依靠工作人員經(jīng)驗和主觀判斷、無法系統(tǒng)化處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的缺陷，能夠真實客觀地反應(yīng)該地區(qū)用電用戶的實用系數(shù)的實際水平.

(2)所設(shè)計的模糊聚類方法能夠進(jìn)一步細(xì)化各類用電用戶的實用系數(shù)等級.該方法既給出了實用系數(shù)的范圍，同時給出了具體的實用系數(shù)估算值.在確定不同的實用系數(shù)等級后，能夠根據(jù)待測用戶的評價指標(biāo)，簡單快速地算出待測用戶的實用系數(shù)等級及實用系數(shù)值.解決了目前各類用電用戶僅有一個實用系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值、劃分不夠細(xì)致的問題，大大改善了實用系數(shù)選取時的靈活性，提高了計算精度.

(3)首次引入配變投運(yùn)時間作為評價指標(biāo)來表示負(fù)荷發(fā)展特性.在對用電用戶進(jìn)行模糊聚類時，除了考慮用戶的負(fù)荷密度、年用電量增長率等因素以外，還引入配變投運(yùn)時間評價指標(biāo)來描述負(fù)荷的發(fā)展特性，充分考慮負(fù)荷的發(fā)展對實用系數(shù)的影響，使得聚類的結(jié)果更加準(zhǔn)確.

(4)設(shè)計了良好的評價指標(biāo)體系，綜合考慮了容量、面積和時間等因素.在實際應(yīng)用中，用電用戶實用系數(shù)的評價指標(biāo)可能會因社會經(jīng)濟(jì)、用戶類別等條件的不同而有所區(qū)別，不同地區(qū)所能獲取的數(shù)據(jù)也各有不同，因此，必須根據(jù)本地區(qū)的實際情況選取適當(dāng)?shù)脑u價指標(biāo).

(5)設(shè)計的算法主要針對業(yè)擴(kuò)報裝的用戶.當(dāng)用戶還沒入住時，確定其所需配變?nèi)萘繉儆谪?fù)荷預(yù)測的范疇，不在文中研究的范圍內(nèi).

綜上所述，文中所提出的基于模糊聚類的實用系數(shù)指標(biāo)分析方法操作簡單，計算結(jié)果精確可靠，根據(jù)聚類結(jié)果對各類型用戶的實用系數(shù)劃分等級，可使結(jié)果更符合實際應(yīng)用要求，具有較高的推廣價值.實例分析表明，該方法具有有效性和適用性，能夠科學(xué)地指導(dǎo)業(yè)擴(kuò)報裝工作，提高設(shè)備的利用率.

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Analysis Method of Practical Coefficient Based on Fuzzy Clustering

OUYANGSenWUYu-shengFengTian-rui

(School of Electric Power∥Key Laboratory of Clean Energy Technology of Guangdong Province, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:Practical coefficient is usually applied to the selection of distribution transformer capacity for the business expending. As the existing practical coefficient selection methods with low flexibility are greatly affected by dataand do not take into consideration the load development feature, a method to analyze the practical coefficient based on fuzzy clustering is proposed. In this method, first, power usersare divided into such three types as business, house and industry, and the corresponding evaluation indexes, namely the load density, the annual growth rate of electri-city consumption and the commission time of distribution transformer, are used to describe the power consumption level and its variation as well as the load development feature of power users. Then,a classification method of practical coefficient levels is designed based on the fuzzy clustering, which uses the three above-mentioned evaluation indexes to perform a fuzzy clustering for the coefficient level classification and determines the evaluation index and practical coefficient’s central value of each classification. Finally, the level and value of the practical coefficient of a new power user are obtained according to the sum of the weighted distance between the index value and the central value of each classification. In addition, the effectiveness and practicability of the proposed method are verified through a case study.

Key words:practical coefficient; fuzzy clustering; central value; business expending

收稿日期:2015- 06- 01

*基金項目:國家自然科學(xué)基金重點資助項目(51377060)；國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(61104181)

Foundation items: Supported by the Key Program of National Natural Science Foundation of China(51377060) and the National Natural Science Foundation for Young Scholars of China(61104181)

作者簡介:歐陽森(1974-)，男，博士，副研究員，主要從事電能質(zhì)量、節(jié)能技術(shù)與智能電器等的研究.E-mail:ouyangs@scut.edu.cn

文章編號:1000- 565X(2016)04- 0040- 07

中圖分類號：TM 711

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.04.007