魯普天，喬赫元，孔慧芳，彭　虎

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

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一種基于PN序列修飾的循環(huán)前綴的定時(shí)同步算法*

魯普天1，喬赫元1，孔慧芳2，彭虎1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

摘要：CMMB數(shù)字廣播電視信號(hào)的接收可利用循環(huán)前綴進(jìn)行定時(shí)同步。為了提高接收端CMMB信號(hào)的同步精度，提出了一種基于PN序列修飾的循環(huán)前綴的定時(shí)同步方法。新方法利用了PN序列的相關(guān)特性，通過(guò)對(duì)OFDM符號(hào)循環(huán)前綴的PN序列乘法修飾，使循環(huán)前綴具備了很好的自相關(guān)特性，且與OFDM數(shù)據(jù)體之間呈現(xiàn)較小的相關(guān)性。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，該方法在沒(méi)有增加傳輸帶寬，保持了系統(tǒng)容量及低復(fù)雜度的前提下，提高了定時(shí)同步的精度，因此該方法在數(shù)字廣播信號(hào)的處理中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：循環(huán)嵌綴；定時(shí)同步；相關(guān)；PN序列

0引言

隨著數(shù)字移動(dòng)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字廣播電視的應(yīng)用越來(lái)越普及。目前，很多國(guó)家都制訂了一套自己的數(shù)字廣播電視標(biāo)準(zhǔn)，比較成熟的廣播電視標(biāo)準(zhǔn)主要有：美國(guó)的ATSC標(biāo)準(zhǔn)(Advanced Television Systems Committee)、歐洲數(shù)字視頻地面廣播(Digital Video Terrestrial Broadcasting-Terrestrial，DVB-T)和日本地面綜合業(yè)務(wù)數(shù)字廣播(Integrated Service Digital Broadcasting-Terrestrial，ISDB-T)。我國(guó)也提出了擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的移動(dòng)多媒體廣播系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)(China Mobile Multi- media Broadcasting，CMMB)。

上述的這些標(biāo)準(zhǔn)都采用了正交頻分復(fù)用的調(diào)制方式，作為多載波調(diào)制方式的一種，OFDM已成為數(shù)字廣播系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。相比于數(shù)據(jù)高速率串行發(fā)射的單載波調(diào)制方式，多載波調(diào)制方式采用多個(gè)正交的子載波并行低速率發(fā)射數(shù)據(jù)的方式，在總體數(shù)據(jù)速率不變的情況下，基本解決了單載波調(diào)制方式易發(fā)生碼間干擾而增加誤碼率的問(wèn)題。

在OFDM傳輸系統(tǒng)中，為了準(zhǔn)確地恢復(fù)出發(fā)射數(shù)據(jù)，在接收端需要確定OFDM符號(hào)的起始位置，實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步。常見(jiàn)的定時(shí)同步方法有兩種，一種是添加輔助信息同步的方法，另一種不需要添加輔助信息，直接根據(jù)接收信號(hào)自身的特性分析出定時(shí)同步位置[2]。文獻(xiàn)[3-4]采用了一種在OFDM信號(hào)幀前插入一段訓(xùn)練序列的方法；文獻(xiàn)[5]描述了一種在傳輸數(shù)據(jù)間插入導(dǎo)頻序列來(lái)實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步的方法。這類(lèi)基于輔助信息實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步的方法無(wú)疑會(huì)增加傳輸帶寬，降低系統(tǒng)容量。文獻(xiàn)[6]提出了一種交織循環(huán)前綴的方法，提高了估計(jì)性能，但同時(shí)增加了系統(tǒng)復(fù)雜度。本文提出一種采用PN序列來(lái)加權(quán)循環(huán)前綴的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步，這種方法在沒(méi)有增加傳輸帶寬，保持系統(tǒng)容量，保證低復(fù)雜度前提下，實(shí)現(xiàn)了精確的定時(shí)同步。

1PN序列同步方法

1.1OFDM調(diào)制原理

OFDM調(diào)制的原理就是把前端經(jīng)星座映射后的一路數(shù)據(jù)符號(hào)通過(guò)串并轉(zhuǎn)換，分配到N(子載波數(shù))個(gè)子信道中進(jìn)行傳輸，其原理如圖1所示。

圖1　OFDM調(diào)制原理

OFDM調(diào)制可以用離散逆傅立葉變換(IDFT)實(shí)現(xiàn)[7]，在接收端，可以用離散傅立葉變換(DFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)OFDM解調(diào)，為了提高運(yùn)算速度，可以通過(guò)補(bǔ)0的方式使子載波數(shù)N等于2的整數(shù)冪，從而使用快速傅立葉逆變換(IFFT)和快速傅立葉變換(FFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.2基于循環(huán)前綴的滑動(dòng)相關(guān)同步算法

OFDM對(duì)時(shí)間和頻率偏移非常敏感，因此，同步在OFDM系統(tǒng)中的作用十分關(guān)鍵。

OFDM符號(hào)由OFDM數(shù)據(jù)體和循環(huán)前綴(CP)組成。在發(fā)射端，假設(shè)一個(gè)完整OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度為N+L，其中N為OFDM數(shù)據(jù)體長(zhǎng)度，L為循環(huán)前綴長(zhǎng)度。其結(jié)構(gòu)可由圖2表示。

圖2　OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)

將OFDM數(shù)據(jù)體末端長(zhǎng)度為L(zhǎng)的數(shù)據(jù)復(fù)制，將其加到OFDM數(shù)據(jù)體的前端，構(gòu)成OFDM符號(hào)。用集合可表示為：

OFDM={x1,x2,x3,…xL,…,xN,xN+1,…xN+L}

其中x1,x2,x3,…,xL與xN+1,xN+2,xN+3,…,xN+L對(duì)應(yīng)相等，由此可以看出OFDM符號(hào)的首尾數(shù)據(jù)間存在了很強(qiáng)的相關(guān)性，利用這一性質(zhì)，可以很容易實(shí)現(xiàn)OFDM符號(hào)定時(shí)同步。

接收端接收到的信號(hào)可以表示為：

REC={r1,r2,r3,…,rL,…,rN,rN+1,…,rN+L}

定時(shí)度量為：

(1)

其中，

(2)

(3)

通過(guò)這一滑動(dòng)相關(guān)算法，就可求得滿(mǎn)足閾值的定時(shí)度量，從而確定OFDM符號(hào)的初始位置。

在實(shí)際的操作中，星座映射后的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)OFDM調(diào)制后得到OFDM符號(hào)，在一個(gè)完整的OFDM符號(hào)中，循環(huán)前綴和OFDM數(shù)據(jù)體之間也存在了一定的相關(guān)性，這就導(dǎo)致在循環(huán)前綴與其它OFDM數(shù)據(jù)體(即圖2中N-L部分)之間做相關(guān)運(yùn)算時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)度量值較高的相關(guān)峰也就是旁瓣，大大影響的閾值的選取難度和定時(shí)同步的精確性。

1.3基于PN序列修飾的循環(huán)前綴同步算法

PN序列又稱(chēng)偽隨機(jī)序列，本文使用的m序列就是PN序列的一種，PN序列的偽隨機(jī)性表現(xiàn)在其具有隨機(jī)噪聲的性質(zhì)，且可以根據(jù)一定的規(guī)律產(chǎn)生和復(fù)制[8]。PN序列具有兩點(diǎn)重要的性質(zhì)：

(1)尖銳的自相關(guān)特性；

(2)幾乎為零的互相關(guān)特性。

用N階線性反饋移位寄存器可以產(chǎn)生2N-1位m序列[9]，線性反饋移位寄存器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其生成多項(xiàng)式為：G(x)=x7+x6+x4+x+1 初始相位為{1,0,0,1,0,1,1}。

圖3　線性反饋移位寄存器原理

產(chǎn)生的m序列記為Mi(i=1,2,3,…,2N-1),再經(jīng)過(guò)1到1，0到-1的映射，得到修飾序列Si(i=1,2,3,…,2N-1)，即S={1,1,-1,1,-1,-1,1,…}。

完整的OFDM符號(hào)可表示為：

OFDM={x1,x2,x3,…xL,…,xN,xN+1,…xN+L}

(4)

式(4)中x1～xL,xN+1～xN+L表示循環(huán)前綴部分，修飾過(guò)程如式(5)所示：

(5)

經(jīng)過(guò)修飾后的OFDM符號(hào)循環(huán)前綴具備了很好的自相關(guān)特性，且與OFDM數(shù)據(jù)體之間呈現(xiàn)較小的相關(guān)性。由于m序列經(jīng)過(guò)了1到1，0到-1的映射，OFDM符號(hào)的功率保持不變。

2仿真分析

本文采用N=7的循環(huán)前綴長(zhǎng)度進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證該方法的可行性。圖4為一個(gè)加了噪聲的完整的OFDM時(shí)域信號(hào)。圖5為循環(huán)前綴經(jīng)PN序列修飾后的完整的OFDM符號(hào)。

圖4　一般的OFDM基帶信號(hào)

圖5　循環(huán)前綴經(jīng)PN序列修飾后的OFDM基帶信號(hào)

分別對(duì)圖4和圖5所示OFDM符號(hào)進(jìn)行采用式(1)處理，可以得到如圖6和圖7所示結(jié)果。

圖6　一般的OFDM符號(hào)信號(hào)相關(guān)函數(shù)

記相關(guān)值次最大值與峰值之比為P，即：

(6)

式中，Rsec表示相關(guān)值中的次最大值，Rmax表示相關(guān)值中的最大值。

P值的大小在很大程度上反映了閾值選取的難度和定時(shí)同步的可靠性，P值越小，則閾值選取的難度越低，定時(shí)同步的可靠性越高。

可以看出，在使用滑動(dòng)相關(guān)法利用循環(huán)前綴的特性實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)的同步時(shí)，如圖6所示，由于循環(huán)前綴是OFDM數(shù)據(jù)體末尾的一段數(shù)據(jù)，與前部分?jǐn)?shù)據(jù)存在一定的相關(guān)性，在進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)，除了在循環(huán)前綴部分會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)的相關(guān)峰外，在數(shù)據(jù)體部分也會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)峰，顯然這就加強(qiáng)了閾值選取的難度，也影響了系統(tǒng)同步的準(zhǔn)確性。用呈偽隨機(jī)性的PN序列對(duì)循環(huán)前綴進(jìn)行修飾后，如圖7所示，抑制了循環(huán)前綴與數(shù)據(jù)體之間的相關(guān)性，在進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)，只會(huì)在循環(huán)前綴部分出現(xiàn)明顯的相關(guān)峰，數(shù)據(jù)體部分相關(guān)值普遍很小，大幅降低了閾值選取的難度，提高了同步的準(zhǔn)確性。表1給出了在信噪比等于5時(shí)，兩種情況下P值的大小。

表1　信噪比等于5時(shí)兩種情況下P值的大小

P1，P2分別表示循環(huán)前綴經(jīng)修飾和不經(jīng)修飾時(shí)相關(guān)值次最大值與峰值之比。

3結(jié)語(yǔ)

本文在利用循環(huán)前綴實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步的基礎(chǔ)上提出了一種用PN序列修飾循環(huán)前綴實(shí)現(xiàn)同步的方法，并在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行了仿真。該方法將線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的PN序列加權(quán)到循環(huán)前綴上，抑制了循環(huán)前綴與OFDM數(shù)據(jù)體之間的相關(guān)性，仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，采用PN序列修飾循環(huán)前綴的方法在保持信號(hào)功率不變的前提下，可以得到比一般同步算法更加尖銳的相關(guān)峰，提高了定時(shí)同步算法的精確性。當(dāng)然PN序列的相關(guān)性并不非常理想，如果采用互補(bǔ)正交序列如Golay碼，可能會(huì)取得更好的結(jié)果，有關(guān)這方面研究結(jié)果將在后續(xù)的的工作中給予報(bào)道。

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A Timing Synchronization Algorithm with Modified Cyclic Prefix based on PN Sequence

LU Pu-tian1，QIAO He-yuan1，KONG Hui-fang2，PENG Hu1

(1.School of Medical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China)

Abstract：Digital broadcast television signals may use cyclic prefix to achieve time synchronization in the CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting),and for the purpose to improve the synchronization precision in the receiving end,a method with a modified cyclic prefix based on PN sequence is proposed.The new method takes the advantage of the relevant characteristics of PN sequence.Multiplied by the PN sequence,the OFDM cyclic prefix presents good autocorrelation properties and small correlation properties between OFDM data bodies.The simulation results indicate that,compared with traditional methods,the new method with a low complexity could improve the accuracy of timing synchronization without any increase of transmission bandwidth and system capacity,and thus is of certain practical value in digital radio signal processing.

Key words：cyclic prefix; time synchronization; relevant; PN sequence

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.02.004

* 收稿日期：2015-09-05；修回日期：2015-12-16Received date:2015-09-05；Revised date：2015-12-16

基金項(xiàng)目:國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(No.2013YQ200607，No.2012YQ200224)

Foundation Item:National Key Scientific Instrument and Equipment Development Project(No.2013YQ2006072，No.2012YQ200224)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2016)02-0139-04

作者簡(jiǎn)介：

魯普天(1992—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字廣播電視發(fā)射與信號(hào)處理；

喬赫元(1985—)，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信，信號(hào)處理;

孔慧芳(1964—)，女，博士，教授，主要研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程、自動(dòng)變速器電控技術(shù)、新能源汽車(chē)電控技術(shù)等;

彭虎(1962—)，男，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)接口與應(yīng)用，信號(hào)處理，超聲成像，超聲組織測(cè)量。