吳呈龍,唐晉生,王樂(lè),亓協(xié)興

(西南交通大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)研究所,成都　610031)

輻射霧對(duì)激光吸收特性的研究

吳呈龍,唐晉生*,王樂(lè),亓協(xié)興

(西南交通大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)研究所,成都610031)

摘要:為了得到輻射霧對(duì)激光的吸收特性,本文根據(jù)Maxwell-Garnett公式計(jì)算了高頻條件下輻射霧中等效介電常數(shù),然后由等效介電常數(shù)得到激光在霧中的吸收率,最后通過(guò)MATLAB平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值模擬得出了直觀的結(jié)果。結(jié)果表明,輻射霧對(duì)激光的吸收率與輻射霧中等效介電常數(shù)的虛部有關(guān),且與其虛部成正比關(guān)系；輻射霧對(duì)激光的吸收率與輻射霧的可見(jiàn)度成正比；隨著頻率的增加,輻射霧對(duì)激光的吸收率迅速增大,在5THz時(shí)達(dá)到最大值,隨后逐漸減小,最后趨于一個(gè)穩(wěn)定值。

關(guān)鍵詞:等效介電常數(shù)；吸收率；激光；輻射霧

1引言

霧是自然界中經(jīng)常出現(xiàn)的一種天氣現(xiàn)象,在水汽充足、微風(fēng)及大氣層穩(wěn)定的情況下,氣溫接近零點(diǎn),相對(duì)濕度達(dá)到100%時(shí),空氣中的水汽便會(huì)凝結(jié)成細(xì)微的水滴懸浮于空中,使地面水平的能見(jiàn)度下降,這種天氣現(xiàn)象稱為霧。然而霧中的微粒對(duì)激光具有較強(qiáng)的吸收和散射作用,從而會(huì)導(dǎo)致激光的在傳輸過(guò)程中光強(qiáng)有很大程度衰減[1],限制了激光傳輸?shù)木嚯x,所以對(duì)激光在輻射霧中吸收特性的研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前對(duì)于激光在霧中傳輸能量吸收研究,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)表了許多文章[2-5],但是這些文章大多數(shù)都是通過(guò)米散射理論或者借助經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算而得出結(jié)果。對(duì)于從介電常數(shù)這方面去考慮霧對(duì)激光吸收影響相關(guān)文獻(xiàn)卻所見(jiàn)不多。本文是以輻射霧為例來(lái)分析霧對(duì)激光吸收的影響。首先依據(jù)Maxwell-Garnett公式計(jì)算高頻條件下輻射霧中的等效混合介電常數(shù)；然后通過(guò)混合等效介電常數(shù)推導(dǎo)出其與吸收率的關(guān)系,最后通過(guò)MATLAB平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值模擬得到相應(yīng)結(jié)果,同時(shí)也對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行了分析。

2輻射霧的尺度分布[6-7]

輻射霧是一種常見(jiàn)的天氣現(xiàn)象,它是由于地表輻射冷卻作用使地面氣層水汽凝結(jié)而形成的霧,并不是指這種霧具有輻射特性。

輻射霧中霧滴的含水量W(g/m3)與水平能見(jiàn)度的關(guān)系可采用如下所示的公式表示:

W=(42.0V)-1.54=0.00316V-1.54

(1)

輻射霧的霧滴尺寸分布和能見(jiàn)度的關(guān)系是:

n(r)=3.104×1010V1.7r2exp(-4.122·V0.54r)

(2)

式中V是能見(jiàn)度,單位為km;r是霧滴的半徑,單位為μm。

3輻射霧中的等效介電常數(shù)

當(dāng)激光在輻射霧中傳輸時(shí),由Maxwell-Garnett公式可知輻射霧中的混合平均等效介電常數(shù)表達(dá)式為[9-10]:

εeff(f)=

(3)

其中:α(r)=

(4)

式中的α(r)是不同半徑的霧滴的電極化率；εw是高頻條件下水的相對(duì)介電常數(shù)[8,12]；εa是空氣中的介電常數(shù)；ε=ε1+iε2是霧滴粒子的共振頻率；f是激光頻率。

可以將上面計(jì)算出的輻射霧中等效介電常數(shù)寫(xiě)為:

ε=ε1+iε2

(5)

ε1為等效介電常數(shù)的實(shí)部,ε2為等效介電常數(shù)的虛部。

Fig.1The imaginary part of equivalent dielectric constant of radiation fog change with frequency

圖1表示的是可見(jiàn)度在100 m、500 m、1000 m和沒(méi)有霧的情況下,輻射霧中等效介電常數(shù)隨頻率的變化圖,由圖可見(jiàn)輻射霧中等效介電常數(shù)的虛部隨著入射激光頻率的變化是非線性的,其虛部先迅速增大,達(dá)到峰值之后逐漸減小。其峰值為輻射霧中對(duì)激光能量的吸收峰。

4激光在霧中的吸收

n=n1+iκ

(6)

式中n1為霧中折射率的實(shí)部,κ是折射率的虛部。

當(dāng)角頻率為ω的平面激光射入輻射霧中,并沿著某一方向(x軸)傳播時(shí),其電場(chǎng)強(qiáng)度E為[13]:

(7)

其中v是激光在輻射霧中的傳播速度,它與折射率n的關(guān)系:

v=c/n

(8)

式中,c為光速。

由(6)、(7)、(8)可知:

(9)

又因?yàn)楣鈴?qiáng)I∝E2,可以得到吸收系數(shù)為[14]:

(10)

Fig.2The real part of refractive index of radiation fog change with frequency

圖2表示的是輻射霧中折射率的實(shí)部隨頻率的變化關(guān)系,從圖中可以看出隨著頻率的改變,折射率的實(shí)部的變化很小,可以近似的看作為1。由公式(10)可知其對(duì)吸收系數(shù)的影響不大。

Fig.3The absorption rate of radiation fog change with frequency

圖3表示的是可見(jiàn)度在100 m、500 m、1000 m和沒(méi)有霧的情況下,吸收系數(shù)隨頻率的變化規(guī)律。從圖中可以看出吸收系數(shù)隨入射激光頻率的變化也是非線性的,并且隨著可見(jiàn)度的增加,吸收系數(shù)逐漸減小,最后逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值。

5結(jié)論

通過(guò)分析和MATLAB數(shù)值模擬結(jié)果可以看出:(1)當(dāng)可見(jiàn)度相同的時(shí)候,高能激光在霧中的吸收效率主要與其介電常數(shù)的虛部有關(guān),并且和介電常數(shù)的虛部成正比關(guān)系；(2)當(dāng)激光的頻率為恒定值時(shí),可見(jiàn)度越小,在傳輸中輻射霧對(duì)激光的吸收就越嚴(yán)重,造成激光傳輸?shù)木嚯x會(huì)大幅下降；(3)隨著頻率的變化,輻射霧對(duì)激光的吸收率與輻射霧中的等效介電常數(shù)隨頻率的變化情況是一致的。

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Study on the Absorption of Laser in the Radiation Fog

WU Cheng-long,TANG Jin-sheng*,WANG Le,QI Xie-xing

(InstituteofElectromagnetic,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu,610031,China)

Abstract:This paper presents the simulated laser absorption coefficient of the radiation fog in the THz regime.The results are obtained based on the effective dielectric constant of the mixture,which is calculated using the Maxwell-Garnett formula in high frequency regime.Our numerical result based on MATLAB simulation suggests that the laser absorption is proportional to the imaginary part of effective dielectric constant,as well as the visibility of the fog.We also calculated the frequency-dependent absorption coefficient,which shows a peak feature at about 5 THz and saturates to a small value at high frequencies.

Key words:effective dielectric constant；absorbance coefficient；laser；radiation fog

收稿日期:2015-07-16; 修改稿日期:2015-09-05

作者簡(jiǎn)介:吳呈龍(1991-),男,碩士,主要從事激光在大氣中傳輸方面的研究.E-mail:1195569629@qq.com 通訊作者:唐晉生(1960-),男,副教授,主要從事高功率微波與強(qiáng)激光方面的研究.E-mail:jshtang702@sian.com

文章編號(hào):1004-5929(2016)02-0182-03

中圖分類號(hào):TN929.12

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

doi:10.13883/j.issn1004-5929.201602015