劉　偉,李　平,2,賴建英,李正輝

(1. 河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,江蘇 南京　210098; 2. 河海大學(xué)安全與防災(zāi)工程研究所,江蘇 南京　210098)

真空負(fù)壓軟基加固特性三維數(shù)值分析

劉偉1,李平1,2,賴建英1,李正輝1

(1. 河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,江蘇 南京210098; 2. 河海大學(xué)安全與防災(zāi)工程研究所,江蘇 南京210098)

摘要：基于三維Biot固結(jié)理論,考慮涂抹效應(yīng),采用修正劍橋模型和滲透系數(shù)均質(zhì)化方法,應(yīng)用ABAQUS軟件對真空負(fù)壓下軟基加固過程進(jìn)行三維有限元計算,對不同加載方式、變化滲透系數(shù)和密封深度這3種因素的有限元計算結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明:三維有限元能更真實地反映真空負(fù)壓固結(jié)過程,砂墊層節(jié)點施加荷載方式的計算值與實測值吻合較好;考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化時,表面沉降量、沉降趨勢和固結(jié)度更接近實際情況;最優(yōu)有效密封深度約為3 m。

關(guān)鍵詞：真空負(fù)壓;軟基加固;三維有限元;節(jié)點加載;變滲透系數(shù);密封深度

大量工程實踐表明,真空預(yù)壓法是一種有效的軟基處理方法。真空負(fù)壓軟基固結(jié)計算主要分為2種方法,即解析法和數(shù)值法。在數(shù)值法中,砂井地基固結(jié)問題嚴(yán)格地分類應(yīng)該屬于三維固結(jié)問題,應(yīng)該采用三維固結(jié)有限元來計算。劉漢龍等[1]提出真空堆載聯(lián)合預(yù)壓下的Biot三維固結(jié)模型,避免了平面應(yīng)變中轉(zhuǎn)換砂墻的步驟。王旭升等[2]對單元劃分進(jìn)行了改進(jìn),給出了更為合理的三維砂井切割方案。彭劼等[3-4]提出了自定義排水板的應(yīng)用,但是因為其負(fù)壓擴(kuò)散效果不理想沒能得到廣泛運用。陳平山等[5-6]利用等效固結(jié)提出滲透系數(shù)整體均質(zhì)化,但是導(dǎo)致很多影響因素?zé)o法計算。董志良等[7]把豎向排水體的涂抹效應(yīng)均化于豎向排水體的影響范圍內(nèi),減小了大范圍計算工作量,但是沒能考慮土的非線性彈塑性本質(zhì)。Geng等[8]、Wand等[9]通過數(shù)值模擬分析了不同豎向排水體處理方法在真空負(fù)壓下的適用情況。Saowapakpiboon等[10]結(jié)合室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)較為真實地對真空預(yù)壓和堆載預(yù)壓進(jìn)行了有限元計算對比，并分析了kh/ks比值的改變對于2種方法沉降的影響。Ye等[11]同時采用二維和三維有限元對深層攪拌樁結(jié)合排水板復(fù)合地基加固方法進(jìn)行計算。Shibata等[12]通過粒子濾波方法確定黏土層參數(shù)，并對真空預(yù)壓下壩堤的加固過程進(jìn)行了精確的有限元計算。Voottipruex等[13]運用反分析方法得出固結(jié)系數(shù)和滲流參數(shù)并對堆載預(yù)壓和真空預(yù)壓進(jìn)行有限元計算比較,分析不同參數(shù)的改變對2種預(yù)壓方法的影響。

本文基于三維Biot固結(jié)理論,考慮涂抹效應(yīng),采用修正劍橋模型和滲透系數(shù)均質(zhì)化方法,應(yīng)用ABAQUS軟件對真空負(fù)壓軟基加固過程進(jìn)行三維有限元計算,考慮土體分層和初始條件的限定,較為真實地模擬了真空負(fù)壓下地基的固結(jié)過程,并結(jié)合南京濱江大道新建工程實測結(jié)果進(jìn)行比較,對不同加載方式、變化滲透系數(shù)和密封溝深度這3種因素的有限元計算結(jié)果進(jìn)行了比較。

1三維有限元模型的建立

1.1工程概況

計算基于南京濱江道路工程,全長4.5 km,路寬60 m。試驗區(qū)加固面積約13 155 m2。塑料排水板打設(shè)深度為18 m,按正方形布置,間距1.2 m。該工程采用真空預(yù)壓聯(lián)合堆載預(yù)壓加固方法,前40 d為真空預(yù)壓階段,膜下真空度大部分時間保持在-80 kPa左右。路基土層分4層,第一層為亞黏土,厚度1 m；第二層為淤泥質(zhì)亞黏土,厚度9.9 m;第三層為亞黏土,厚度5.9 m;第四層為粉細(xì)砂,厚度19.2 m。

圖1　計算模型Fig. 1　Calculation model

1.2幾何模型

在三維Biot固結(jié)理論的基礎(chǔ)上,建立三維有限元模型。幾何模型尺寸設(shè)定為1.2 m×61.2 m×36 m,長度為1.2 m,方向沿路的縱向方向,大小取自于單個豎向排水板的影響區(qū)域;寬度為61.2 m,其中路基寬度一半即30 m為加固區(qū),另一半為影響區(qū);深度取36 m,其中18 m排水板長度,向下延伸18 m為影響深度;密封溝深度為2.0 m,位于模型加固區(qū)和影響區(qū)中間,如圖1所示。

排水板截面大小為4 mm×100 mm,根據(jù)面積等效原則,將其面等效為0.02 m×0.02 m正方形,排水板平面按正方形布置,模型單元類型為C3D8P,模型經(jīng)分割后共22 680個單元,30 988個節(jié)點。

1.3本構(gòu)模型

土體本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜,為非線性彈塑性模型,因此筆者采用修正劍橋模型進(jìn)行計算。該模型采用橢圓屈服面和相適應(yīng)的流動準(zhǔn)則,以塑性體應(yīng)變?yōu)橛不瘏?shù)。

黏土層土體采用修正劍橋模型,粉砂層采用線彈性模型,其中劍橋模型包括以下4個參數(shù):λ為e-lnp平面上等向壓縮曲線的斜率;κ為e-lnp平面上回彈曲線的斜率;M為q-p平面臨界狀態(tài)線的斜率;ν為泊松比。其中e為孔隙比,p、q分別為體積應(yīng)力和偏應(yīng)力。排水板不考慮其剛度,除了滲透系數(shù)外,其他參數(shù)與所在土層相同。根據(jù)加固前的現(xiàn)場鉆孔取土與室內(nèi)滲透試驗結(jié)果,土層基本物理力學(xué)參數(shù)見表1,其中砂井等效直徑d=7 cm,井徑比n=17.14,s=3且n=re/rw,s=rs/rw,kh/ks=3,kw=5×10-3cm/s,其中rw為砂井半徑,re為砂井影響區(qū)半徑,rs為涂抹區(qū)半徑,kh為影響區(qū)土體水平向滲透系數(shù),ks為涂抹區(qū)土體滲透系數(shù),kw為砂井滲透系數(shù)。

表1　土層基本物理力學(xué)參數(shù)

1.4涂抹區(qū)均質(zhì)化處理

豎向排水體在施工過程中會對周圍土體產(chǎn)生擾動,從而會使豎向排水體表面產(chǎn)生一定的涂抹作用。在砂井固結(jié)以徑向固結(jié)為主的基礎(chǔ)下,董志良等[7]認(rèn)為涂抹效應(yīng)導(dǎo)致的最終結(jié)果是使井周涂抹區(qū)范圍內(nèi)土的水平向滲透性降低,減小固結(jié)速率。

(1)

由式(1)可得到土層均化后的滲透系數(shù),具體見表2。表2中kv為影響區(qū)土體豎向滲透系數(shù)。

表2　土層均化后影響區(qū)滲透系數(shù)

1.5邊界條件

a. 位移邊界條件:模型沿長度方向及寬度方向的加固區(qū)域設(shè)定為對稱邊界條件,影響區(qū)域約束水平雙向位移設(shè)定為固定邊界條件,底部約束三向位移為固定邊界條件。

b. 排水邊界條件:沿模型四周及底部設(shè)定為不排水邊界條件,模型頂面和砂井頂面設(shè)定為排水邊界條件。

2固結(jié)特性計算結(jié)果分析

真空負(fù)壓施加在砂墊層節(jié)點上,施加荷載時間為5 d,采用隨時間線性變化加載方式,增大至-80 kPa。

2.1分層沉降

圖2為40 d分層沉降數(shù)值結(jié)果與實測結(jié)果隨深度變化曲線,從圖2中不難看出,淺土層2種沉降結(jié)果差異較大,數(shù)值結(jié)果明顯要小于實測結(jié)果,尤其在深度5 m處差異更明顯；深土層各點實測結(jié)果基本與計算結(jié)果曲線重合。因為施工過程對淺土層的施工擾動會使土體更加松動,所以在實際測量中的沉降會大于數(shù)值結(jié)果,在5 m處差異明顯可能是由于土質(zhì)分布不均所致,實際土層分布并非理想的“千層糕”模式,5 m處可能為亞黏土和淤泥質(zhì)亞黏土交界處,土體分層沉降變化差異較大。

2.2水平位移

40 d水平位移數(shù)值結(jié)果與實測結(jié)果隨深度變化曲線如圖3所示,由圖3可以看出,數(shù)值結(jié)果的變化規(guī)律同實測結(jié)果一致,但是數(shù)值大小存在一定差異。以5 m處為分界點,在其以上的淺層土的實測結(jié)果要大于數(shù)值結(jié)果,但是兩者差異較小,產(chǎn)生這種較小差異的原因可能是因為在埋設(shè)測斜管頂端處沒能更好地壓實端口,從而導(dǎo)致在加固過程中,測斜管上端偏移量加大。5 m以下深層土的水平位移數(shù)值結(jié)果均大于實測值,隨深度增加逐漸增大,隨后又逐漸減小,在10 m處達(dá)到差值的頂峰,產(chǎn)生這種差異的原因是多方面的,可能是豎向排水體插入對土體在水平位移方面產(chǎn)生一種類似加筋作用,而在數(shù)值計算中沒有單獨考慮豎向排水板材料,從而也無法考慮這種加筋作用。

圖2　加固區(qū)中心分層沉降Fig. 2　Layered settlement at center of reinforced area

圖3　加固區(qū)邊緣水平位移Fig. 3　Lateral displacement at edge of reinforced area

2.3孔隙水壓力

圖4為真空預(yù)壓40 d內(nèi)不同深度孔隙水壓力隨時間變化曲線。由圖4可知,孔隙水壓力在不同深度處變化趨勢相同,但是在真空預(yù)壓初期,孔隙水壓力實測結(jié)果小于數(shù)值結(jié)果,且下降速度快,其原因可能是孔壓計在埋設(shè)過程中距離豎向排水體較近,導(dǎo)致孔隙水壓力下降速度較快。隨著負(fù)壓加壓完成,數(shù)值結(jié)果與實測結(jié)果逐漸吻合,實測結(jié)果總體略小于數(shù)值結(jié)果,可能是因為埋設(shè)在土中的孔壓計沒能隨土體完全同步地沉降,位置出現(xiàn)滯留從而導(dǎo)致所測結(jié)果相對數(shù)值結(jié)果偏小。另一方面，在施工過程中,孔壓計中的透水石被細(xì)土顆粒堵塞,導(dǎo)致孔壓計對周圍土體中的孔壓變化反應(yīng)不靈敏,表現(xiàn)實測值后期變化浮動不明顯也可能是導(dǎo)致結(jié)果存在差異的原因之一。

由分層沉降、水平位移和孔隙水壓力三方面實測結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對比可以看出，三維有限元數(shù)值計算與實測結(jié)果吻合較好,避免了二維有限元分析中的轉(zhuǎn)化問題,更符合砂井三維固結(jié)理論。

3沉降影響因素分析

3.1不同加載方式影響

真空負(fù)壓即在土層表面利用抽真空技術(shù)施加負(fù)壓,真空度隨后擴(kuò)散至排水板中,排水板與周圍土體產(chǎn)生壓力差,從而使土體中的水隨排水板排出。目前的有限元分析中,負(fù)壓的施加分3種模式：(a)將負(fù)壓在砂墊層的所有節(jié)點上即表層施加；(b)考慮排水板的負(fù)壓傳遞效果,將負(fù)壓按線性減小的規(guī)律施加在排水板單元中；(c)將負(fù)壓轉(zhuǎn)換為表面的正壓力,等同于堆載預(yù)壓。

圖5為3種加載方式下表面沉降隨時間的變化曲線,可以看出,3種加載方式下,表面沉降隨時間的變化總體趨勢同實測值相同,其中按線性遞減規(guī)律在排水板單元中施加負(fù)壓方式下的表面沉降值要大于實測值,可能是由于沒考慮孔隙水壓力對負(fù)壓傳遞的減弱效果,從而虛大了負(fù)壓的傳遞效果。轉(zhuǎn)化為堆載預(yù)壓模式的加載方式下,表面沉降值小于實測值,其原因來自兩方面：(a)堆載預(yù)壓不會降低地下水位；(b)實測時間較短，堆載預(yù)壓的效果沒全部體現(xiàn)。表層施加負(fù)壓方式下的表面沉降曲線與實測吻合度最高,但是計算值稍顯偏小,分析結(jié)果可能是因為選取了豎向排水體影響區(qū)域中的一點作為沉降計算點,雖然同實測點重合,但是受到涂抹區(qū)滲透系數(shù)均質(zhì)化影響使得結(jié)果偏小。

3.2土層滲透系數(shù)影響

土層滲透系數(shù)是個非常重要的參數(shù),它會影響到土層的固結(jié)效果。試驗證明,滲透系數(shù)隨著固結(jié)度增大逐漸減小,將滲透系數(shù)視為不變量也是導(dǎo)致對土層固結(jié)度和沉降速率計算與實際值差別較大的重要原因之一。因此,考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的變化對真空負(fù)壓下軟土固結(jié)的影響更符合實際。采用文獻(xiàn)[14-15]中適用于一般黏土的滲透系數(shù)與孔隙比關(guān)系式：

(2)

圖4　加固區(qū)中心孔隙水壓力Fig. 4　Pore pressure at center of reinforced area

圖5　不同加載方式下的表面沉降Fig. 5　Surface settlement curves with different loading methods

其中

Ck=0.5e0

式中:Ck——與土性相關(guān)的參數(shù);k——滲透系數(shù)；k0——初始滲透系數(shù)。

圖6為2種滲透系數(shù)下表面沉降隨時間的變化與實測值的對比曲線,可以看出,雖然兩者的變化趨勢大致相同,但是同一時刻變化滲透系數(shù)下的表面沉降要明顯小于不變滲透系數(shù)下的沉降量且前者與前期實測數(shù)據(jù)吻合度更好。雖然在加固初期,2種情況下的表面沉降量相差較小,但隨著時間增加,這種差值逐漸變大,而且前者表面沉降曲線的變化趨勢要明顯的比后者平緩,更符合土體固結(jié)后期的實際情況。這主要因為在加固前期,孔隙比和滲透系數(shù)變化較小,2種滲透系數(shù)下的表面沉降都與實測結(jié)果相差較小,隨著負(fù)壓加載傳遞穩(wěn)定,孔隙比和滲透系數(shù)發(fā)生較大變化；在固結(jié)后期,滲透系數(shù)和孔隙比處于一個較開始階段較小的水平,土體的表面沉降變化也就會相對的更加平緩。

2種滲透系數(shù)下固結(jié)度隨時間的變化曲線如圖7所示,對比可知,同時刻下變化滲透系數(shù)的固結(jié)度都要大于不變滲透系數(shù)的固結(jié)度,在固結(jié)前期相差較小,這種差值隨時間逐漸增大,在固結(jié)中期達(dá)到最大值,固結(jié)后期又逐漸減小。通過比較2條曲線的斜率變化不難發(fā)現(xiàn),前者的固結(jié)速率較后者而言,前期固結(jié)速率較快,中后期固結(jié)速率由快向慢的轉(zhuǎn)變更平緩,產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是因為在固結(jié)前期,孔隙比和滲透系數(shù)變化較小,變化滲透系數(shù)的沉降值占了總沉降的大部分,固結(jié)中后期相對占的比例就偏小,不變滲透系數(shù)的沉降值在固結(jié)各階段所占比例相差不大,所以固結(jié)度在前、中期相對較小,固結(jié)速率在后期變緩趨勢不明顯。

圖6　不同滲透系數(shù)下的表面沉降Fig. 6　Surface settlement curves with different hydraulic conductivities

圖7　不同滲透系數(shù)下的固結(jié)曲線Fig. 7　Consolidation curves with different hydraulic conductivities

3.3密封深度影響

圖8　不同密封深度下的表面沉降曲線Fig. 8　Surface settlement curves with different depths of sealing

真空預(yù)壓處理效果很大程度取決于整體密封效果,密封溝的設(shè)置是為了隔絕加固區(qū)和影響區(qū),防止負(fù)壓泄露。目前,國內(nèi)外學(xué)者對密封溝的研究較少,下面結(jié)合已建成的三維有限元模型對密封深度的最優(yōu)設(shè)置進(jìn)行了探討,根據(jù)現(xiàn)場實際采用密封溝的密封方式和密封溝的實際深度,密封深度設(shè)置了1 m、2 m、3 m、4 m進(jìn)行模擬,圖8為不同密封深度條件下加固區(qū)表面沉降隨時間的變化曲線。不難看出,隨著密封深度的變化,同一時間的表面沉降量隨著密封深度的增加而增加,這是因為密封深度的增加,提升了整體的密封效果,減少了真空度向影響區(qū)的外泄,更有利于軟基的加固。當(dāng)密封深度在2～4 m之間變化時,加固前期的表面沉降量相差不大,原因可能是在加固前期真空度沒能在加固區(qū)土體中充分?jǐn)U散,隨著加固過程的進(jìn)行,真空度擴(kuò)散度的增加,密封的深度越深,加固區(qū)中的整體密封性越好,表面沉降量也隨著密封深度的增加而增加。當(dāng)密封深度增加至4 m,雖然表面沉降量較3 m有所增加,但是幅度很小,同時考慮到密封成本的緣故,因此3 m的密封深度應(yīng)該為此次真空負(fù)壓軟基加固的最優(yōu)深度。

4結(jié)論

基于Biot三維固結(jié)理論,考慮土體分層和涂抹區(qū)的影響,采用修正劍橋本構(gòu)模型對真空負(fù)壓下軟基加固過程進(jìn)行了三維有限元計算,得到如下結(jié)論:

a. 通過3種荷載加載方式下表面沉降值的比較發(fā)現(xiàn),在排水板單元施加線性傳遞的負(fù)壓方式表面沉降值偏大,轉(zhuǎn)換為堆載預(yù)壓模式的施加方式表面沉降值偏小,直接表層施加負(fù)壓方式的表面沉降值與實測值最為吻合,結(jié)果最理想。

b. 在真空負(fù)壓下軟基固結(jié)的三維有限元計算中,基于Taylor公式考慮了隨孔隙大小改變而改變滲透系數(shù)的表面沉降值要小于滲透系數(shù)不變情況下的表面沉降值,并且前者表面沉降曲線后期的變化趨勢明顯比前者平緩,更符合實際情況。

c. 密封深度在1～3 m之間變化時,同一時間的表面沉降量會隨著密封深度的增加而增加,當(dāng)密封深度在3～4 m之間變化時,加固區(qū)表面沉降值有所增加,但幅度很小,同時考慮到密封成本的緣故,因此3 m左右的密封深度應(yīng)該為此次真空負(fù)壓軟基加固的最優(yōu)深度。

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Three-dimensional numerical analysis of soft ground consolidation characteristics under negative pressure

LIU Wei1, LI Ping1, 2, LAI Jianying1, LI Zhenghui1

(1.CollegeofCivilandTransportationEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.EngineeringSafetyandDisasterPreventionInstitute,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract:Based on the three-dimensional Biot consolidation theory, the soft ground consolidation process under negative pressure was calculated with the three-dimensional finite element method by means of ABAQUS software, in which the modified Cam-clay model and the homogenization method of hydraulic conductivity were used and the smear effect was considered. The numerical results with different loading methods and varying hydraulic conductivity and depths of sealing were compared. It was found that the three-dimensional finite element method can reflect the consolidation process under negative pressure more accurately, and the calculated results with nodal loading in the sand cushion agree with the measured data. When the variation of hydraulic conductivity with the void ratio is considered, the results of surface settlement, settlement trend, and the degree of consolidation are closer to the actual conditions. The optimal effective depth of sealing is about 3 m.

Key words:negative pressure; soft ground consolidation; three-dimensional finite element; nodal loading; varying hydraulic conductivity; depth of sealing

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2016.03.008

收稿日期：2015-07-10

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51408187);江蘇省自然科學(xué)基金(BK20140850)

作者簡介：劉偉(1991—),男,安徽合肥人,碩士研究生,主要從事軟土地基處理研究。E-mail:254608429@qq.com

中圖分類號：TU447

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1980(2016)03-0233-07