朱 好，陳家宜，李鳳菊，王 璐，鄭 偉，汪宏宇

（1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.北京大學環(huán)境科學與工程學院環(huán)境科學系，北京 100871；3.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082；4.中國氣象局沈陽大氣環(huán)境研究所，沈陽 110016）

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核電廠設計基準龍卷風評價的敏感性研究

朱 好1，*，陳家宜2，李鳳菊1，王 璐3，鄭 偉1，汪宏宇4

（1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.北京大學環(huán)境科學與工程學院環(huán)境科學系，北京 100871；3.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082；4.中國氣象局沈陽大氣環(huán)境研究所，沈陽 110016）

摘要：龍卷風是在核電廠選址、設計和安全評價中需要考慮的重要外部自然事件，對于可能發(fā)生龍卷風的廠址區(qū)域，應對設計基準龍卷風進行評價。本文針對我國7個濱海廠址，按照核安全導則HAD101/10中的龍卷風風險度評價方法，計算了7個廠址的設計基準龍卷風風速，并定量分析了設計基準龍卷風風速對擬合樣本區(qū)間和高強度樣本評級的敏感性。結果表明，高強度級別的龍卷風累積頻數(shù)分布是否滿足對數(shù)線性規(guī)律決定了設計基準龍卷風風速計算結果的穩(wěn)定性。對于計算結果不確定性較大的廠址，本文給出了評價中應關注的問題和采取的對策。

關鍵詞：設計基準龍卷風風速；累積頻數(shù)分布；擬合強度區(qū)間；富士達評級；敏感性

核電廠的設計必須使其能夠抵抗極端外部事件的影響，即在外部事件的作用下不會喪失其安全功能。龍卷風是在核電廠的選址、設計和安全評價中需要考慮的一種重要外部自然事件［1］。從氣象角度來看，龍卷風是一種水平尺度很小的強烈渦旋氣流，其一般出現(xiàn)于中小尺度強對流天氣系統(tǒng)中，是在低層大氣處于高溫高濕的極端不穩(wěn)定層結，上層有冷平流和適宜的環(huán)境流場相配合條件下產生的［2，3］。龍卷風最常發(fā)生在中緯度地區(qū)，高緯度和熱帶地區(qū)很少見。美國是世界上龍卷風發(fā)生最多的國家［4］。我國龍卷風相對少發(fā)，且多集中在東部地區(qū)［5］。不少學者對我國龍卷風的時空分布特征和誘發(fā)天氣系統(tǒng)進行了分析［2 -3，5 -8］，并建立了相關的龍卷風災害風險性評價模型［9，10］，也有學者利用氣象預報模式和計算流體力學模式開展了龍卷風的數(shù)值模擬［11，12］。

從核安全角度考慮，龍卷風極高風速的沖擊作用、中心通過時產生的突然壓力降、產生的飛射物對核電廠設備和構筑物的撞擊可能會對核電廠造成破壞［13］。國際原子能機構和我國的核安全導則均要求：應評估龍卷風在區(qū)域內發(fā)生的可能性，如可能發(fā)生，則對設計基準龍卷風進行評價［13 -15］。我國和美國核管理委員會（Nuclear Regulatory Commission，簡稱NRC）均按照10-7/年的超越概率來推算設計基準龍卷風風速［13，16］。

由于龍卷風的出現(xiàn)頻率和強度與地形、地表狀況和氣象條件密切相關［2 -3，16］，而這些條件對于不同廠址區(qū)域可能存在較大差別，因而需要針對具體廠址情況開展龍卷風的資料收集和設計基準評價工作。我國核安全導則HAD101/10［13］給出了龍卷風資料收集、級別評定和設計基準評價的原則性指導，但從具體實踐來看，龍卷風的調查和評估還存在一些困難和不確定性，影響最終設計基準評價結果。因而，針對不同廠址區(qū)域開展設計基準龍卷風風速對不同影響因子的敏感性研究，有利于更加合理地解讀龍卷風調查樣本，從而為工程設計提供更加可靠的設計基準龍卷風風速。

本文針對我國的7個濱海廠址，開展了設計基準龍卷風風速對擬合樣本區(qū)間及高強度樣本級別的敏感性研究，旨在為不同廠址設計基準龍卷風的不確定性評估以及為實際工程設計基準的選取提供參考。

1 龍卷風資料收集及評級

表1給出了7個濱海廠址的地理位置。根據核安全導則HAD101/10的要求，設計基準龍卷風的評價應選擇一個氣候上單一并呈現(xiàn)相同龍卷風特性的區(qū)域，典型的區(qū)域是經緯度3°×3°的區(qū)域［13］。在實際調查中，還需要考慮覆蓋面積是否足夠大，是否能夠獲得有統(tǒng)計意義的定量評價樣本，以及調查區(qū)域內產生龍卷風的地形和氣象條件的同一性等。本研究中龍卷風樣本資料主要來源于《中國氣象災害大典》、歷年《全國氣候影響評價》、《中國氣象災害年鑒》等權威機構發(fā)布的書籍資料，以及各種媒體和網絡的報道。對收集到的龍卷風事例按照發(fā)生的時間和地點進行分解或合并，通過初步分析，獲得各廠址區(qū)域的龍卷風調查樣本集。

表1 7個廠址地理位置Table 1 Locations of the seven sites

圖1 7個廠址龍卷風的發(fā)生頻數(shù)和最強級別Fig. 1 Frequencies and the highest scales of tornadoes at the seven sites

由于龍卷風的空間尺度小，生命史很短，很少能被氣象站觀測到，其強度的定量評定主要是按照其對樹木和構筑物的最大破壞程度，采用富士達F等級進行分類。皮爾森通過實際樣本資料分析建立路徑長度、寬度與強度的經驗關系，后來也稱為富士達-皮爾森分級［13］。研究指出，對于龍卷風這種數(shù)量較少、災害模糊的自然事件，采用數(shù)量多的專家評分方式進行級別評定是一種可取的、具有客觀性的方案［2］。對7個廠址的龍卷風調查樣本采用這種評分方式，并在評分統(tǒng)計階段，將參與評定的龍卷風事件評分處理為0. 2級進制。圖2給出了經調查、評級和統(tǒng)計后得到的7個廠址單位面積每年龍卷風的發(fā)生頻數(shù)以及最強龍卷風等級?？梢?，3、4號廠址所在的蘇北至浙江北部岸線一帶是龍卷風頻發(fā)和強度較強的地段，4號廠址區(qū)域出現(xiàn)的最強龍卷風等級為F4級，為統(tǒng)計的7個廠址之最。

2 龍卷風風險度評價方法

核安全導則HAD101/10給出了評價設計基準龍卷風的方法，該方法考慮了破壞帶橫斷面上不同的破壞程度，被認為比別的模型更接近實際，其中包含的四個基本步驟為［13］：

（1）對廠址周圍總的區(qū)域確定面積-強度關系；（2）對廠址周圍局部區(qū)域確定事件-強度關系；（3）計算局部區(qū)域內某個點遭受給定風速范圍內某一風速的概率；（4）確定局部區(qū)域內風速大于某個給定閾值的概率。

其中，前兩步驟用于建立確定設計基準龍卷風事件所必須的各項基本關系式和基本參數(shù)，后兩步驟用于確定設計基準龍卷風風速。

第一步中的面積-強度關系，原則上須根據調查區(qū)域龍卷風破壞的累積資料來建立，但目前我國的龍卷調查資料不足以建立可信的面積-強度關系和相應的擬合參數(shù)，因而本文通過皮爾森的龍卷風路徑長度和寬度關系式建立破壞面積公式。

龍卷風的路徑長度（km）：

Lpi=1. 609×100. 5（i -1）

龍卷風的路徑寬度（km）：

Wpi=1. 609×100. 5（i -5）

龍卷風的破壞面積（km2）：

以上各式中，i為富士達標度等級。

第二步中的事件-強度關系，按照HAD101/ 10的推薦，出現(xiàn)高于某一強度龍卷風的累積頻數(shù)可以用以下的函數(shù)式來描述：

式中，Ni是最大風速超過某個閾值風速Vi的龍卷風發(fā)生的累積次數(shù)；Vi是富士達強度等級為i時的閾值風速；c'，k'是根據最小二乘線性回歸得到的常數(shù)。

這里已約定龍卷風的強度以閾值風速，即i級龍卷風的下限風速來度量。各級別的下限風速可用公式（3）表示。

有了上述累積頻率函數(shù)和面積強度關系后，就能夠計算廠址所在地點一年中經受到某一級風速區(qū)間的概率和超過額定風速的概率。

為了獲取局部區(qū)域超過某些閾值風速的某一風速的概率，要把破壞面積-強度關系和事件-強度關系與組合蘭金渦流風速分布結合起來考慮。龍卷風流場的蘭金渦流模型假定龍卷風是一個強烈旋轉的對稱渦旋，旋轉速度自中心向外快速增強，在最大風速半徑以外的速度分布遵守角動量守恒V×R =常數(shù)。假定平均破壞面積是由大于或等于33. 5 m·s-1的風速造成的，于是有VR =33. 5Rd，其中Rd是最大破壞半徑。對于一個i等級的龍卷風，在整個破壞路徑長度Li上掃過的破壞面積為ai=2Li×Rd，所以VR =33. 5ai/ （2Li.）。其中ai可采用公式（1）計算。龍卷風中相應于風速V的半徑是R =33. 5ai/（2VLi）。

最大強度為i級的龍卷風事件出現(xiàn)過程中風速處于（Vj，Vj +1）區(qū)間的面積aij為：

式中，Vj是富士達等級Fj級龍卷風的最低風速。

局部區(qū)域某個點在一年內經受Fj等級風速概率P（Vj，Vj +1）是：

公式（6）的物理含義為：一年中遇到風速Vk的概率是風速≥Vk的各強度等級龍卷中出現(xiàn)風速Vk概率P（Vj，Vj +1）的和，這里n≥k。通過概率-風速曲線，可以得到關于風險度模型的概率譜，繼而可以得到特定概率下的可能風速，如10-7/年的遭襲擊概率對應的設計基準龍卷風風速。

式中，λi是局部區(qū)域i等級龍卷風平均每年發(fā)生的次數(shù)，根據事件-強度關系來確定；A是局部區(qū)域的面積；n是該區(qū)域所考慮的最強龍卷風等級，形式上一般可取6或7。

局部區(qū)域某個點經受風速大于或等于某強度等級K的風速概率是：

3 設計基準龍卷風的敏感性分析

由于龍卷風出現(xiàn)的隨機性極強，事實情景模糊，導致在后續(xù)定量評級和分析評價的各個環(huán)節(jié)存在較大的不確定性。設計基準龍卷風的最終結果只取決于較高強度樣本的分布性質，低級別的頻率分布對結果沒有直接影響。因而，在設計基準龍卷風評價中，一種較保守的做法是取高強度的樣本做指數(shù)分布擬合。以下分別針對擬合樣本強度區(qū)間的選擇和高強度樣本的評級，對設計基準龍卷風風速進行敏感性分析。

3. 1 設計基準龍卷風對擬合強度區(qū)間的敏感性

通過收集、整理、評級獲得7個廠址的龍卷風累積頻數(shù)分布。根據各廠址的累積頻數(shù)分布特征及最強龍卷風級別，選擇確定龍卷風事件～強度關系的基準擬合樣本區(qū)間。若累積頻數(shù)分布存在明顯的拐點，則以大于或等于該拐點對應的龍卷風強度級別的樣本作為基準擬合區(qū)間；若累積頻數(shù)分布無明顯拐點，則以擬合點數(shù)不少于5個且最小二乘線性回歸關系較好、相關系數(shù)較大的樣本區(qū)間作為基準擬合區(qū)間。在基準區(qū)間的基礎上分別下調和上調0. 2級別作為對照組，按照龍卷風風險度評價方法分別計算基準區(qū)間和對照區(qū)間對應的設計基準龍卷風風速（此處設計基準龍卷風風速指10-7/年的遭襲擊概率對應的風速，不考慮設計上的余量，下同）。表2給出了7個廠址的基準擬合區(qū)間和對照區(qū)間的設置情況。

表2 各廠址基準擬合區(qū)間和對照區(qū)間的設置Table 2 Settings of base and control fitting sections of each site

圖3給出了采用基準擬合區(qū)間計算的各廠址設計基準龍卷風風速，并標注了F2級、F3級和F4級的上限風速?？梢?，各廠址的設計基準龍卷風風速分布形態(tài)與圖2中的最強龍卷風級別分布一致性很好，而與廠址單位面積龍卷風發(fā)生頻數(shù)的一致性略差，主要由于計算中僅考慮了起決定性作用的高強度樣本，而未考慮低級別樣本。由圖可見，4號廠址的設計基準龍卷風風速達到F4級上限風速，2號、5號和7號廠址的設計基準風速為F2級，其他廠址為F3級。

圖3 改變擬合區(qū)間的對照組與基準組之間的設計基準龍卷風風速偏差Fig. 3 Biases of design-basis tornado wind speeds between control and base fitting sections

采用擴大或縮小的對照組擬合樣本區(qū)間計算設計基準龍卷風風速相對于基準區(qū)間計算值的偏差，結果見圖4?？梢姡?號和5號廠址對于擴大擬合區(qū)間較為敏感，相對基準區(qū)間的設計基準風速偏差分別為9 m·s-1和6 m·s-1；1、4和6號廠址對于縮小擬合區(qū)間更為敏感，設計基準風速偏差均大于5 m·s-1。2、3和7號廠址的設計基準龍卷風風速對于擬合區(qū)間的改變表現(xiàn)較為平穩(wěn)，偏差均小于3 m·s-1。上述偏差大小主要與累積頻數(shù)高強度段的分布形態(tài)有關，若高強度段的線性關系較好，則調整擬合區(qū)間對設計基準龍卷風風速的計算結果影響較小，反之影響會較為顯著。

3. 2 設計基準龍卷風對高強度樣本級別的敏感性

由于龍卷風模糊和不全面的災情事實會影響樣本的定量評級，為了了解各廠址設計基準龍卷風對高級別樣本的敏感性，本文將各廠址的最強龍卷風級別分別下調和上調0. 2級別，若最強級別樣本多于一個，則僅調整其中的一個樣本級別，重新構建高強度樣本的累積頻數(shù)，并按照表2中的基準區(qū)間進行事件～強度關系擬合和設計基準風速計算。表3給出了作為基準組和對照組的最強樣本級別設置。

表3 各廠址最強龍卷風等級的基準組和對照組設置Table 3 Settings of base and control groups of different maximum tornado intensity scales

圖5給出了調整最強樣本級別后計算的設計基準龍卷風風速相對于基準組計算值的偏差?？梢?，1、2、5和6號廠址對于降低最強樣本級別表現(xiàn)非常敏感，偏差均大于14 m·s-1，其中1號和2號廠址的偏差高達30 m·s-1，相應的設計基準龍卷風風速達到F4級，顯然不符合廠址區(qū)域龍卷風發(fā)生頻數(shù)偏少、整體強度偏弱的特征，而6號廠址的設計基準風速又被嚴重低估。1號和4號廠址對于升高級別較為敏感，偏差均大于7 m·s-1，導致4號廠址的設計基準龍卷風風速高達F5級，結合廠址區(qū)域的龍卷風發(fā)生特征規(guī)律，這樣的高估也是不合理的。3號和7號廠址對于調整級別表現(xiàn)較為穩(wěn)定。調整強樣本級別會顯著影響一些廠址的設計基準風速計算結果，甚至會導致設計基準風速不合理的高估或低估，因而在計算評價中需特別關注。

圖4 改變最強樣本級別的對照組與基準組之間的設計基準龍卷風風速偏差Fig. 4 Biases of design-basis tornado wind speeds between control and base groups of different maximum tornado intensity scales

3. 3 討論

為了分析不同廠址的設計基準龍卷風對擬合強度區(qū)間和高級別樣本敏感性的差異，以總體絕對偏差最大的1號廠址和最小的3號廠址為例，圖6給出了兩廠址的龍卷風累積頻數(shù)分布?？梢?，1號廠址的累積頻數(shù)與風速關系并不符合導則HAD101/10推薦的對數(shù)線性關系，而更符合對數(shù)二次函數(shù)分布，3號廠址的累積頻數(shù)與風速以F2. 0級別（對應風速為50. 4 m·s-1）為界，滿足分段對數(shù)線性擬合關系。

圖5 （a）1號廠址和（b）3號廠址的龍卷風累積頻數(shù)分布圖Fig. 5 Distributions of tornado cumulative frequencies at（a）the first site and（b）the third site

表4給出了1號和3號廠址對于基準組和對照組（不同的擬合強度區(qū)間和最強龍卷風樣本等級）的事件～強度關系擬合系數(shù)?？梢姡?號廠址的累積頻數(shù)分布由于存在明顯的拐點，因而可以拐點為界，較容易確定擬合樣本區(qū)間。降低最強樣本級別，相當于去掉圖6（b）中最右側一點，對事件～強度關系影響很?。蛔顝姌颖炯墑e升高0. 2級，則相當于在圖最右側新增一點，會對擬合系數(shù)有一定影響，導致設計基準風速升高4 m·s-1。對于1號廠址這類不符合對數(shù)線性規(guī)律的廠址，無論改變擬合區(qū)間還是強樣本級別，均會或多或少地影響擬合系數(shù)，影響大小取決于參與計算的龍卷風樣本累積頻數(shù)分布情況，進而影響設計基準風速的計算結果。

表4 1號和3號廠址的事件～強度關系擬合系數(shù)Table 4 Fitting coefficients of event～intensity relationship at the first and third site

僅采用高強度樣本組評價龍卷風的設計基準會遇到擬合區(qū)間選擇導致的不確定性的問題，若利用全部樣本進行擬合，又不可避免有低強度樣本遺漏問題。核管理委員會經研究指出遺漏F0級別的龍卷風對出現(xiàn)概率較大的龍卷風事件的襲擊概率影響很小，但會增加低概率事件的襲擊概率［17］，從工程設計安全性角度考慮，通常選用高強度樣本組進行事件～強度關系擬合，以保證結果具有一定的保守性。

我國龍卷風發(fā)生頻數(shù)遠少于美國，調查資料能用于判斷其強度性質的信息更少，龍卷風強度的定量評估不確定性極大，由此導致后續(xù)設計基準風速評價的不確定性較大。在針對具體廠址進行設計基準風速的評價時，應考慮到樣本級別對累積頻數(shù)分布的影響，并對累積頻數(shù)分布不合理導致的結果異常開展細致分析，其中可能還要涉及到對某些起決定性作用的樣本進行級別的重新評定，或者根據龍卷風的空間分布特征，重新劃定定量評價的子區(qū)，以此再計算和分析，并結合廠址區(qū)域的地形、地表狀況和龍卷風發(fā)生的空間格局，判斷結果的合理性和可靠性，得到符合廠址實際情況的設計基準龍卷風風速。在此過程中，對更大區(qū)域龍卷風規(guī)律性的充分認識及鄰近區(qū)域類似分析的參照是減少主觀性的好途經。

4 結論

本文針對我國從北至南的7個不同地理位置和地形特征的濱海廠址，按照核安全導則HAD101/10中的龍卷風風險度評價方法，計算了7個廠址的設計基準龍卷風風速，并分析了設計基準龍卷風風速對擬合強度區(qū)間和高級別樣本的敏感性。結果表明，7個廠址中，位于蘇北和浙江北部沿岸的兩個廠址分別為龍卷風發(fā)生頻率最高和強度最強的廠址，設計基準龍卷風速分別為F3和F4級。盡管緊鄰遼東灣的1號廠址屬于龍卷風少發(fā)區(qū)，但個別強樣本的出現(xiàn)導致其設計基準風速亦達到F3級。

不同廠址的設計基準龍卷風風速對擬合強度區(qū)間和強龍卷風級別的敏感性不同，主要與各廠址的龍卷風樣本累積頻數(shù)分布有關。對于事件～強度關系較好符合（分段）對數(shù)線性規(guī)律的廠址，改變擬合區(qū)間或微調個別高強度樣本的級別不會顯著影響擬合關系，因而設計基準龍卷風的計算結果相對較為穩(wěn)定。反之，對于累積頻數(shù)不符合對數(shù)線性規(guī)律的廠址，設計基準風速會對擬合區(qū)間和個別強樣本級別的微調表現(xiàn)出較強的敏感性，這時，需要結合廠址區(qū)域的地形、地表狀況，以及更大區(qū)域龍卷風發(fā)生的規(guī)律性，對計算結果的合理性進行判斷，并考慮樣本級別對累積頻數(shù)分布的影響，對累積頻數(shù)分布不合理導致的結果異常開展細致分析，必要時，要對某些起決定性作用的樣本重新評級，經過再計算和再分析的不斷反饋過程，才能得到合理的設計基準龍卷風風速。

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Sensitivity Analysis of Design-Basis Tornado for Nuclear Power Plants

ZHU Hao1，*，CHEN Jiayi2，LI Fengju1，WANG Lu3，ZHENG Wei1，WANG Hongyu4
（1. China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100840，China；2. Departmentof Environmental Sciences，College of Environmental Sciences and Engineering，Peking University，Beijing 100871，China；3. Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China；4. Institute of Atmospheric Environment，China Meteorological Administration，Shenyang 110016，China）

Abstract：Tornado is a kind of important external natural event which should be taken into account in the siting，design and safety evaluation of nuclear power plants. If it is potential for the occurrence of tornadoes in the region nearby a site，the design-basis tornado should be evaluated. The design-basis tornado wind speeds of seven coastal sites located from the north to the south of China have been assessed using the tornado risk evaluation methodology listed in the Nuclear Safety Guide HAD101/10. Sensitivity analysis of design-basis tornado wind speeds on the fitting sample sections and the classification of high intensity tornado samples has been quantitatively performed. The results show that whether or not the cumulative frequency distributions at high intensity scales satisfy the logarithm linear relationships determines the stability of the calculated design-basis tornado wind speeds. The issues which should be concerned in the evaluation process and their counter measures are given for the sites with larger uncertainties of design-basis tornadoes.

Key words：design-basis tornado wind speed；cumulative frequency distribution；fitting intensity section；Fujita scale；sensitivity

中圖分類號：P445. 1

文章標志碼：A

文章編號：1672-5360（2016）02-0077-07

收稿日期：2016-02-16 修回日期：2016-04-09

基金項目：國家能源應用技術研究及工程示范項目模塊式小型壓水堆廠址適應性研究課題資助，項目編號 NY20110801 -1

作者簡介：朱好（1985—），女，陜西榆林人，高級工程師，博士，現(xiàn)主要從事輻射防護與環(huán)境保護工作

*通訊作者：朱 好，E-mail：zhuhao8586@163. com