李想

【摘 要】本文主要介紹了史蒂芬·沃爾夫勒姆本人以及由他領導的Wolfram公司開發(fā)的Mathematica、Wolfam|Alpha知識搜索引擎和Wolfram Language編程語言。旨在通過介紹優(yōu)秀的軟件產品，能幫助老師更好地激發(fā)學生探索知識的興趣，提高學習能力并促進新課程的研發(fā)。

【關鍵詞】Mathematica；知識搜索引擎；Wolfram Language；Wolfram|Alpha

【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2016）06-0049-04、

關于史蒂芬·沃爾夫勒姆

史蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram），是至今為止最年輕的麥克阿瑟“天才人物獎”得主。因為在科研中利用電腦計算來解釋各種復雜現象時被各種科學計算軟件出現的諸多問題困擾，于是他創(chuàng)立了Wolfram Research公司，并下決心自己動手創(chuàng)造一種最好、最有效的工具，而不必用各種各樣的軟件去完成不同的研究。

1988年6月23日，他領導的團隊發(fā)布Mathematica第一版，引起轟動?！都~約時代報》寫道：“這個軟件的重要性不可忽視”；《商業(yè)周刊》將Mathematica評比為當年十大最重要產品之一。在科技界，Mathematica被形容為智能和實踐的革命。

史蒂芬·沃爾夫勒姆認為，復雜的世界可能有著簡單的模型，解決現實世界的問題需要建模與計算解決問題的辦法。人需要從機械的具體計算中解放出來，把人腦用在對問題的建模與對世界的作用上。為此，史蒂芬·沃爾夫勒姆和他的開發(fā)團隊對Mathematica每一個版本不僅僅是一般的軟件更新，而是在新方向上對計算模式的一次次重大發(fā)展，并且引入了重要的新思路。他們還將Wolfram|Alpha知識搜索引擎和Wolfram Language與Mathematica深度完美地融合為一體。

Mathematica——表現卓著的科學計算軟件

最初，Mathematica的影響主要限于數學、物理、工程領域。但通過軟件本身的不斷拓展，在許多其他重要領域得到了廣泛應用，許多世界頂尖的科學家都是它的忠實粉絲。在工程中，Mathematica已經成為開發(fā)和制造的標準。世界上許多重要的新產品在它們的設計某一階段或其他階段都依靠了Mathematica的幫助。

在商業(yè)上，Mathematica在復雜的金融模型中扮演了重要的角色，廣泛地應用于規(guī)劃和分析；通過與微軟合作，Wolfram|Alpha中各類數據將出現在Bing搜索結果中；與蘋果公司聯(lián)手，作為其語音助手Siri背后數據搜索支持。說起來 ，“Mathematica” 軟件名字就是由蘋果創(chuàng)辦人喬布斯向史蒂芬·沃爾夫勒姆提議的，并且沿用至今。

Mathematica 憑借它的算法功能以及簡練的語法設計，往往利用很少的代碼就能構建出一個動態(tài)交互的模型，如圖1所示，用戶通過拖動滑塊改變參數，探索海螺軟體外殼隨之而來的三維改變。這樣的易用性是目前其他軟件無法實現的。

同時為了讓全世界的用戶更好地交流和分享各自領域的成果，Wolfram公司還推出Wolfram演示項目（Wolfram Demonstrations Project，鏈接：http：//demonstrations.wolfram.com）的網站，它包含許多小型開源Mathematica程序代碼，這些代碼從視覺上以互動方式為用戶介紹來自各個領域的創(chuàng)意和思想。在創(chuàng)立初期，它包含1300多個演示項目，至今已經擁有超過10000個演示項目。該網站在2008年獲得美國專門為各年齡層的孩童選出的最優(yōu)質產品的“父母最佳選擇獎”。

演示項目網站按照各個不同的主題排列，涵蓋主題包括科學、數學、計算機科學、藝術、生物和金融。涉及的內容有淺顯簡單的，也有高階深奧的，從小學數學到更高深的主題，如量子力學和生物遺傳模型等等。任何用戶都可以下載一個Mathematica免費版本，查看并運行所有的模型。如圖2所示的模型演示了在曲面任何一點的切平面三維展示，幫助學生理解曲面、切平面、法向量等數學概念。

Wolfram|Alpha——極客必備的工具

Wolfram|Alpha實際上是一個智能的知識搜索引擎，其中集成了Mathematica的功能，可以看成是一個免費在線的Mathematica。用戶可以在一個文本框中提交查詢命令和計算要求。Wolfram|Alpha 根據內置的由精選結構數據組成的知識庫計算并提供答案，并返回相關的可視化圖形。史蒂芬·沃爾夫勒姆在 2009 年宣布了 Wolfram|Alpha 的計劃，它的第一版是用約五百萬行的 Mathematica 代碼編寫的，并且在10000個中央處理器上并行計算。在接受 VentureBeat 的采訪時，史蒂芬·沃爾夫勒姆說：“目前Google 的知識圖譜與 Wolfram|Alpha 相比，它所覆蓋的還是小的，知識圖譜只是維基百科以及其他的數據?！?/p>

Google 的搜索引擎希望能夠了解不同對象以及事物的關系，然后給出答案。而史蒂芬·沃爾夫勒姆的企圖是，讓電腦能夠直接回答我們的問題，比如“現在國際太空站的位置在哪”這樣的問題。因此計算機必須理解國際太空站是什么，還要理解太空是什么、速度如何等等。這些已經上升到人工智能的層面了。

Wolfram|Alpha還可以根據用戶輸入的數學題目直接給出答案，甚至給出中間求解的步驟，如圖4所示。它從初中數學的因式分解到高中的解多元高次方程組，再到大學高數的各種微積分方程、變換，可以說是無所不能。

任何能夠在Mathematica下繪制的圖形，用戶利用簡單的英文在Wolfram|Alpha下都可以輕松完成。如圖5所繪制的多元表達式結果中，還可以對圖形進行旋轉、縮放、平移等操作。

Wolfram Language —— 一種顛覆性的編程語言

史蒂芬·沃爾夫勒姆沒有因為自己的產品 Mathematica、Wolfram|Alpha而感到自滿，而是繼續(xù)奮勇向前，于2013年推出了一種全新顛覆型的編程語言“Wolfram 語言”。它與Wolfram|Alpha深度融合為一個整體，以知識為中心，借助統(tǒng)一的方式來描述圖像、數學公式、時間序列、地理位置、程序開發(fā)等等。

Wolfram語言高度靈活，計算與知識直接沒有任何鴻溝，任何人都可以利用這個工具高效創(chuàng)造好玩的新事物。它可以免費運行在樹莓派（Raspberry Pi）上，Intel Edison 也集成了該語言，并且也將集成在Unity （游戲引擎）中。當然，作為Wolfram的旗艦產品，Mathematica是該語言最佳的選擇運行平臺。

Wolfram語言已經被廣泛地用于教學當中，為各個階段的課堂引入了計算性思維學習方式，通過Wolfram語言強大的交互性功能，以及有趣的課堂項目，提高了學生們對編程以及科學研究的興趣（如圖6）。

下面我們來看一節(jié)應用Wolfram語言的課堂示例。

老師首先拋出一個需要探索解決的問題：“游遍亞洲每個國家的首都，但要使我們整個旅行的距離最短！”

解決該問題需要分幾個步驟來完成。第一步需要獲得亞洲國家或地區(qū)的首都城市信息（如圖7）。當然，利用Wolfram語言也可以很輕松得到其他地理區(qū)域的信息， 如北歐（Northern Europe）或加勒比海地區(qū)（the Caribbean）等。

下一步就要將那些暫時沒有相應信息的城市清理干凈，方便下一步的計算（如圖8）。

接下來，根據城市，查詢到地理上相應的經緯度坐標（如圖9）。

然后根據地理坐標，計算出穿過這些點（城市）的最短距離，拿到旅行相應的順序（如圖10）。

最后在地圖上將旅行順序用紅色線條繪制出來（如圖11）。

不但如此，更有趣的是，學生還可以將自己編寫好的程序部署到云端，軟件會返回一個網頁鏈接，將鏈接通過郵箱、QQ、微信等方式發(fā)給朋友，其他人通過這個鏈接就能調用相應的功能。比如，在手機上打開相應的網頁，輸入一系列任意的城市，點擊提交按鈕，就能計算當前自己計劃中經過的一系列城市，找出旅行的最短距離。

相應的類似探索小項目還有很多，比如“按照恐龍的體重進行排序” “演奏π之歌” “你的火星年齡”等等。這些項目都會引起學生們的興趣，讓他們在興奮的尖叫和笑聲中，感受到編程的魅力。從Mathematica到Wolfram|Alpha，再到Wolfram語言，史蒂芬·沃爾夫勒姆創(chuàng)造了世界一流的數學工具軟件，再用這些逐步建構出一個具備人工智能的系統(tǒng)。如何利用這些優(yōu)秀的產品為我們的教育服務，是我們每一位教育者應該好好思考的問題。