方旺盛，雷高祥，李　寧

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

基于礦井三維WSNs多重覆蓋和RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法

方旺盛，雷高祥，李寧

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

摘要:針對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)的礦井災(zāi)害無線監(jiān)測(cè)信息系統(tǒng)，提出一種基于礦井三維建模WSNs多重覆蓋和RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法。根據(jù)礦井巷道的幾何結(jié)構(gòu)特征，將礦井建模成規(guī)則的拱型模型。介紹了一種礦井巷道固定節(jié)點(diǎn)無縫覆蓋部署模型，并運(yùn)用幾何學(xué)求出了滿足多重覆蓋要求時(shí)的節(jié)點(diǎn)部署間距。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于RSSI比值的加權(quán)質(zhì)心定位算法，利用節(jié)點(diǎn)RSSI值求出加權(quán)系數(shù),再對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理。仿真實(shí)驗(yàn)表明:改進(jìn)的質(zhì)心算法有效地減少了定位誤差，定位精度優(yōu)于原算法。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò);多重覆蓋；接收信號(hào)強(qiáng)度指示；加權(quán)系數(shù)；質(zhì)心定位

0引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)逐漸成為工業(yè)控制，環(huán)境監(jiān)測(cè)和人類生命救援等信息基礎(chǔ)設(shè)施的關(guān)鍵技術(shù)之一，特別是,對(duì)于環(huán)境復(fù)雜的礦井巷道而言，建立礦井災(zāi)害監(jiān)測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)、人員定位系統(tǒng)等對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域?qū)嵤┯行У谋O(jiān)測(cè)非常重要。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有可移動(dòng)、低功耗、低成本、可靠性高、易于安裝和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，可根據(jù)礦井巷道的幾何結(jié)構(gòu)布置傳感器節(jié)點(diǎn)，達(dá)到對(duì)巷道區(qū)域的無縫覆蓋[1～3]，實(shí)現(xiàn)高效監(jiān)測(cè)。傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)可以及時(shí)收集施工人員數(shù)量和位置信息，為礦井安全生產(chǎn)和災(zāi)后的人員營救提供了可靠的保障。章堅(jiān)武,張璐等人[4]和喬鋼柱,曾建潮等人[5]提出了利用RSSI來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位,硬件開銷低，定位過程相對(duì)簡(jiǎn)單，但由于礦井巷道的復(fù)雜環(huán)境,定位精度較低；韓東升,楊維等人[6]提出的動(dòng)態(tài)獲取路徑損耗指數(shù)的加權(quán)質(zhì)心算法減少了定位誤差，并且算法復(fù)雜度低；周公博，朱真才等人[7]提出了一種固定節(jié)點(diǎn)確定性部署的拓?fù)淇刂颇Ｐ停?jié)點(diǎn)按直線方式部署在巷道側(cè)壁，實(shí)現(xiàn)了巷道區(qū)域的多重覆蓋。

本文根據(jù)礦井巷道的幾何結(jié)構(gòu)，利用抽象幾何數(shù)學(xué)將礦井巷道建模成規(guī)則的圖形，并且提出了一種固定節(jié)點(diǎn)無縫覆蓋部署模式。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的部署特征，提出了一種改進(jìn)的質(zhì)心定位算法，基本原理是利用節(jié)點(diǎn)的RSSI值計(jì)算出加權(quán)系數(shù)，然后再對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，并且提出的改進(jìn)算法能夠有效減少定位誤差。

1系統(tǒng)模型

1.1覆蓋模型

節(jié)點(diǎn)感知模型采用0～1布爾感知模型[8],感知區(qū)域是以節(jié)點(diǎn)為球心，rs為感知半徑的球。當(dāng)兩個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的歐氏距離d(i,j)小于rs時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)間能夠直接通信，輸出事件概率為1；反之，則輸出事件概率為0，即

(1)

式中p(i,j)為節(jié)點(diǎn)i對(duì)事件j的監(jiān)測(cè)概率，d(i,j)為節(jié)點(diǎn)i到事件j的歐氏距離。

1.2RSSI測(cè)距

根據(jù)對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型[9，10]可以計(jì)算出距離節(jié)點(diǎn)d處的平均接收功率PL(d)，如下式

(2)

左右兩邊取對(duì)數(shù)

(3)

引入一均值為0的高斯分布ε

(4)

式中距離d處的RSSI值為[PL(d)]dB，dBm；路徑損耗系數(shù)為n，一般取2～4，PL(d0)為參考距離1 m處的RSSI。

2節(jié)點(diǎn)部署策略

礦井巷道中的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)基本上都按照實(shí)際需要布設(shè)在巷道內(nèi)壁上，并且礦井巷道的截面主要?jiǎng)澐譃楣靶巍A形、矩形。本文對(duì)一段巷道進(jìn)行研究，將礦井巷道建模成三維空間的拱形模型如圖1所示。假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)通信范圍為rc，感知范圍為rs,h為隧道側(cè)壁的高度,w為隧道的寬度，h1為巷道頂端到地面的高度，且網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)具有相同的通信和感測(cè)范圍。

為使礦井巷道整個(gè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)感知無縫覆蓋，先求出傳感器節(jié)點(diǎn)的最小感知半徑。如圖2為巷道截面節(jié)點(diǎn)部署方式，A點(diǎn)為傳感器部署位置,則傳感器節(jié)點(diǎn)的最小感知半徑為

(5)

在最小感知半徑情況下，傳感器節(jié)點(diǎn)按圖3部署方式實(shí)現(xiàn)一段礦井巷道的無縫覆蓋,C點(diǎn)在以O(shè)1為球心，R1為半徑的球面上，即為節(jié)點(diǎn)O1在底邊CD上的最遠(yuǎn)感知點(diǎn)，同理，在BE邊上的最遠(yuǎn)感知點(diǎn)為E，在O1A上的最遠(yuǎn)感知點(diǎn)為A，那么相鄰切面上的傳感器的感知范圍必須至少覆蓋A,C,E點(diǎn)。由幾何關(guān)系知:△O2CD≌△O1BC，CD=BC=w，其中,O1A=R1，BE=w。點(diǎn)E在節(jié)點(diǎn)O2的最遠(yuǎn)覆蓋距離，由對(duì)稱性可知，BE=CD=w。當(dāng)節(jié)點(diǎn)感知半徑rs≥R1時(shí)，巷道俯視圖如圖4所示，其中，弧面BNM為節(jié)點(diǎn)O1與巷道底面的相交面，弧面DMN為節(jié)點(diǎn)O2與巷道底面的相交面。

圖3　信標(biāo)節(jié)點(diǎn)部署方式Fig 3　Deployment mode of beacon node

圖4　巷道俯視圖Fig 4　Top view of roadway

在圖4中，根據(jù)幾何關(guān)系有

(6)

(7)

則當(dāng)單重覆蓋相鄰切面之間的最大水平距離為

(8)

依次在間隔dmax1的橫切面上部署節(jié)點(diǎn)，就能實(shí)現(xiàn)礦井一段巷道中橫截面單個(gè)節(jié)點(diǎn)側(cè)壁布局的單重?zé)o縫覆蓋。

礦井巷道所需信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)為

(9)

式中ceil為向上取整數(shù)，L為巷道長(zhǎng)度。

3基于RSSI值的加權(quán)質(zhì)心定位算法

3.1傳統(tǒng)的質(zhì)心算法

傳統(tǒng)的質(zhì)心定位算法[11～13]的一般過程為：信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周期性地向鄰居節(jié)點(diǎn)廣播自身坐標(biāo)位置分組信息，當(dāng)待定位節(jié)點(diǎn)收到來自不同信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信標(biāo)分組數(shù)量超過某一個(gè)門限N或接收一定時(shí)間后，則節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置計(jì)算公式如下

(10)

式中(X,Y)為待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，(xi,yi)(i=1,2,…N)為待定位節(jié)點(diǎn)所接收到的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

3.2改進(jìn)的質(zhì)心定位算法

(11)

再求出待定位節(jié)點(diǎn)收到的RSSI中最大值RSSImax和最小值RSSImin以及兩者平均值：

RSSImax=max[RSSI1,RSSI2,…,RSSIi]

(12)

RSSImin=min[RSSI1,RSSI2,…,RSSIi]

(13)

(14)

(15)

(16)

根據(jù)權(quán)值wi與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)求出待定位節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)

(17)

(18)

圖5　算法原理圖Fig 5　Principle diagram of algorithm

詳細(xì)的定位過程如下：

1)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周期性地廣播數(shù)據(jù)包，數(shù)據(jù)包中包括節(jié)點(diǎn)ID和自身的位置坐標(biāo)。

3)利用步驟(2)求出的比例因子得到每一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)wi,根據(jù)式(17)和式(18)計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

4仿真實(shí)驗(yàn)

圖6　礦井巷道傳感器節(jié)點(diǎn)分布圖Fig 6　Sensor node deployment of roadway of mine

節(jié)點(diǎn)的定位誤差定義為

(19)

式中(xi,yi)為節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，(xj,yj)為算法中估計(jì)出的坐標(biāo)位置。所有待定位節(jié)點(diǎn)的平均定位誤差定義為

(20)

式中N為未知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

通過部分?jǐn)?shù)據(jù)定量分析改進(jìn)算法的相對(duì)定位誤差，表1列出了在通信半徑為R=30 m，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)總數(shù)比例不同時(shí)，兩種定位算法的相對(duì)定位誤差。表2列出了在錨節(jié)點(diǎn)比例為40 %，通信半徑不同時(shí)，兩種算法的相對(duì)定位誤差。

表1　相對(duì)定位誤差隨錨節(jié)點(diǎn)比例變化(R=30 m)

如圖7所示為節(jié)點(diǎn)通信半徑分別為30 m和25 m時(shí),兩種算法的相對(duì)定位誤差隨信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例變化的仿真結(jié)果。

表2　相對(duì)定位誤差隨通信半徑的變化關(guān)系

在同一實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的比例從20 %變化到60 %時(shí)，改進(jìn)的質(zhì)心算法的相對(duì)定位誤差較傳統(tǒng)質(zhì)心算法大約降低了10 %；圖8表示信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例分別為30 % 和40 %時(shí)，通信半徑從20 m變化到40 m時(shí)，兩種算法的相對(duì)定位誤差變化曲線。由圖可知：本文的加權(quán)質(zhì)心定位算法誤差大約減少了9.8 %。

圖9表示未知節(jié)點(diǎn)數(shù)為28個(gè)，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個(gè)，路徑損耗系數(shù)為4時(shí)，兩種算法的絕對(duì)定位誤差累計(jì)概率分布。由圖可知改進(jìn)的質(zhì)心算法相對(duì)定位誤差落在4 m以內(nèi)的概率約為68 %，而傳統(tǒng)的質(zhì)心算法約為50 %。

圖7　不同信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例的相對(duì)定位誤差Fig 7　Relative localization error of different beacon node ratio

圖8　不同通信半徑的相對(duì)定位誤差比較圖Fig 8　Relative localization error of different communication radius

圖9　絕對(duì)定位誤差的累計(jì)概率分布Fig 9　Accumulative probability distribution of absolute localization error

5結(jié)論

本文建立了一種比較安全的礦井巷道監(jiān)測(cè)模型，并且在此模型的基礎(chǔ)上提出了基于RSSI比值的加權(quán)質(zhì)心定位算法。利用節(jié)點(diǎn)的RSSI值，求出待定位節(jié)點(diǎn)所接收到的RSSI值的均值和最大最小值，然后再利用這幾個(gè)RSSI求解加權(quán)系數(shù)對(duì)待定位節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)處理。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的質(zhì)心算法的定位精度優(yōu)于原質(zhì)心算法。

參考文獻(xiàn):

[1]Bai X,Xuan D,Yun Z,et al.Complete optimal deployment patterns for full-coverage and k-connectivity(k≤6)wireless sensor networks[C]∥Proc ACM MobiHoc’08:2008.

[2]Wu Di,Bao Lichun,Li Renfa.A holistic approach to wireless sensor network routing in underground tunnel environments[J].Computer Communications,2010,33(13):1566-1573.

[3]郭秀明，趙春江，楊信廷,等.基于網(wǎng)格掃描的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)覆蓋的確定性傳感器節(jié)點(diǎn)部署方法[J].傳感器技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25(1)：104-109．

[4]章堅(jiān)武,張璐,應(yīng)瑛,等.基于ZigBee的RSSI測(cè)距研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2009,22(2):285-288.

[5]喬鋼柱,曾建潮.信標(biāo)節(jié)點(diǎn)鏈?zhǔn)讲渴鸬木聼o線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法[J].煤炭學(xué)報(bào),2010,35(7):1229-1233.

[6]韓東升,楊維,劉洋,等.煤礦井下基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].煤炭學(xué)報(bào),2013,38(3):522-528.

[7]周公博，朱真才，陳光柱,等．礦井巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分層拓?fù)淇刂撇呗訹J].煤炭學(xué)報(bào),2010,35(2):333-337．

[8]Akkaya K,Newell A.Self-deployment of sensors for maximized coverage in underwater acoustic sensor networks[J].Computer Communications,2009,32:1233-1244.

[9]占宏,黎善斌,胥布工.基于WSNs中距離函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的三維質(zhì)心定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng),2011,30(5):136-138.

[10] 丁恩杰,喬欣,常飛,等.基于RSSI的WSNs加權(quán)質(zhì)心定位算法的改進(jìn)術(shù)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2014,32(7):53-56.

[11] Bulusu N,Heidemann J,Estrin D.GPS-less low cost outdoor localization for very small devices[J].IEEE Personal Communications,2000,7(5):28-34.

[12] 呂振，譚鵬立．一種基于RSSI校正的三角形質(zhì)心定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng),2010，29(5)：122-123．

[13] Zhang Honghai,Hou Jennifer C.Maintaining sensing coverage and connectivity in large sensor networks[J].Journal of Ad Hoc and Sensor Wireless Networks,2005,1(1-2):89-124．

Weighted centroid algorithm for WSNs based on multiple coverage under three-dimensional modeling of mine and RSSI

FANG Wang-sheng,LEI Gao-xiang,LI Ning

(Faculty of Information Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Abstract:A weighted centroid location algorithm based on multiple coverage under three-dimensional modeling of mine and RSSI is proposed for underground mine disaster monitoring system which based on WSNs.Model underground tunnel as an arched shape according to geometric structure property of mine channel.A deployment model for seamless coverage of fixed node is presented,meanwhile,distance of node deployment to meet requirement of nodes multiple coverage is further figured out.Besides,a weighted centroid location algorithm based on RSSI ratio is presented and use RSSI value to address weighting factor and weighting centroid coordinates.Simulation show that the improved centroid algorithm reduces positioning error and achieves better positioning precision.

Key words:WSNs;multiple coverage;received signal strength indication(RSSI);weighting factor;centroid location

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0128—04

收稿日期：2016—03—14

中圖分類號(hào)：TP 393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000—9787(2016)05—0128—04

作者簡(jiǎn)介:

方旺盛(1963-)，男，江西上饒人，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字水印、基因表達(dá)式編程。