張明瀚，程宏波，王 勛，黎醫(yī)博

(華東交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于改進(jìn)變權(quán)法與云模型的接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

張明瀚，程宏波，王 勛，黎醫(yī)博

(華東交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

摘要:接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估需要綜合考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性、隨機(jī)性以及均衡性問題，因此提出一種基于改進(jìn)變權(quán)法和正態(tài)云模型的接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估方法。該方法利用正態(tài)云模型處理檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)，確定狀態(tài)評(píng)判矩陣，解決評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性問題；引入劣化度判別與博弈論組合權(quán)重改進(jìn)變權(quán)法，確定接觸網(wǎng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，解決接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)過程中指標(biāo)的均衡性問題，在此基礎(chǔ)上建立接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的綜合評(píng)估模型。研究結(jié)果表明：所構(gòu)建的接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估模型能夠?yàn)榻佑|網(wǎng)的故障預(yù)警提供了一種理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：接觸網(wǎng)；狀態(tài)評(píng)估；正態(tài)云模型；變權(quán)

隨著越來越多的高速鐵路投入運(yùn)營，保障高鐵列車的安全正點(diǎn)運(yùn)行成為鐵路部門當(dāng)前面臨的重要任務(wù)。作為牽引供電系統(tǒng)的重要組成部分，接觸網(wǎng)擔(dān)負(fù)著給高速列車供電的重任，一旦發(fā)生故障，將會(huì)影響列車的正常運(yùn)行，給鐵路部門帶來較大的經(jīng)濟(jì)損失和不良的社會(huì)影響[1]。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、無備用、工作環(huán)境惡劣，接觸網(wǎng)較易發(fā)生故障，已成為整個(gè)牽引供電系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)[2～3]。對接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，據(jù)此制定合理的維修計(jì)劃，對于保持接觸網(wǎng)的良好運(yùn)行狀態(tài)，減少甚至避免接觸網(wǎng)故障的發(fā)生，保障高鐵列車的正常運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，鐵路部門多采用靜態(tài)測量、動(dòng)態(tài)檢測方式對接觸網(wǎng)進(jìn)行檢測， 但對獲得的檢測數(shù)據(jù)多通過簡單的閾值比較來進(jìn)行處理，若超過事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值即判斷為故障。該方法評(píng)價(jià)結(jié)果簡單，不能體現(xiàn)接觸網(wǎng)狀態(tài)發(fā)展變化規(guī)律，無法對接觸網(wǎng)故障作出預(yù)警。部分文獻(xiàn)利用故障樹法[4]、狀態(tài)空間法[5]、可信度理論[6]等對接觸網(wǎng)的可靠性分析方法進(jìn)行了研究，分析了影響接觸網(wǎng)安全的主要因素，對接觸網(wǎng)的可靠度進(jìn)行評(píng)估。但此類評(píng)估結(jié)果反映接觸網(wǎng)設(shè)備的可靠程度，屬于長期統(tǒng)計(jì)值，不能對接觸網(wǎng)的狀態(tài)維修提供切實(shí)可行的指導(dǎo)。程宏波等[7]利用模糊狀態(tài)評(píng)估建立了接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，利用熵權(quán)法確定不同指標(biāo)的評(píng)價(jià)權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對接觸網(wǎng)健康狀態(tài)的綜合定量評(píng)估，對接觸網(wǎng)實(shí)時(shí)狀態(tài)的認(rèn)識(shí)更為直觀。但該方法利用模糊數(shù)學(xué)對指標(biāo)的檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其所采用的隸屬度函數(shù)用精確的數(shù)值來評(píng)判系統(tǒng)的模糊性，本身就同模糊理論的基本精神相沖突[8]，且隸屬度函數(shù)的選擇受決策者主觀意向的影響較大。此外，接觸網(wǎng)狀態(tài)受環(huán)境的影響，本身具有一定的隨機(jī)性。只有綜合考慮評(píng)估過程中指標(biāo)的模糊性和狀態(tài)隨機(jī)性，才能得到更加準(zhǔn)確的接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

接觸網(wǎng)的檢測指標(biāo)分別從不同的側(cè)面反映接觸網(wǎng)的狀態(tài)，在評(píng)估時(shí)需加以綜合考慮。在確定權(quán)重時(shí)，主觀賦權(quán)法主觀性太強(qiáng)，因此接觸網(wǎng)的評(píng)價(jià)中多采用客觀賦權(quán)法，如文獻(xiàn)[7]采用熵權(quán)法，利用檢測數(shù)據(jù)本身所體現(xiàn)出的客觀規(guī)律來確定不同指標(biāo)的權(quán)重，不需要依賴人的經(jīng)驗(yàn)，具有較好的客觀性，但權(quán)重結(jié)果忽略了指標(biāo)間的均衡性，無法反映關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)變化對接觸網(wǎng)狀態(tài)的影響。當(dāng)接觸網(wǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)嚴(yán)重偏離正常值時(shí)，此時(shí)應(yīng)立即對接觸網(wǎng)進(jìn)行檢修，但卻因該指標(biāo)提供的信息量較小導(dǎo)致該指標(biāo)的權(quán)重過小，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果仍然認(rèn)為接觸網(wǎng)的狀態(tài)是正常的。

由以上可知，目前接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)過程僅僅考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性，而忽略了指標(biāo)的隨機(jī)性；權(quán)重結(jié)果忽略了指標(biāo)間的均衡性，無法體現(xiàn)關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)變化對接觸網(wǎng)狀態(tài)的影響。為了更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)接觸網(wǎng)的狀態(tài)，本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上采用正態(tài)云模型代替隸屬度函數(shù)求取評(píng)估指標(biāo)對接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的確定度值，以考慮評(píng)估過程模糊性的影響，同時(shí)兼顧了接觸網(wǎng)狀態(tài)的隨機(jī)性，提高了接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)過程的科學(xué)性；在權(quán)重確定方面，引入改進(jìn)的變權(quán)法，通過劣化度判別是否需要變權(quán)，通過博弈論集結(jié)模型確定初始權(quán)重，利用變權(quán)公式對初始權(quán)重進(jìn)行修正，解決了評(píng)價(jià)指標(biāo)間的均衡性問題。

1基于改進(jìn)變權(quán)法的接觸網(wǎng)各指標(biāo)權(quán)重確定

目前，確定接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估權(quán)重的方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法如層次分析法，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分從而確定權(quán)重，具有較強(qiáng)的主觀局限性[9]；客觀賦權(quán)法如熵權(quán)法通過客觀數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出來的規(guī)律來確定權(quán)重，但未考慮檢測數(shù)據(jù)本身的誤差或偏差的影響，降低了權(quán)重值的準(zhǔn)確程度。這2種賦權(quán)法均未考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)間的均衡性問題[10-11]，無法體現(xiàn)接觸網(wǎng)關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)變化對其運(yùn)行狀態(tài)的影響。本文引入改進(jìn)的變權(quán)法確定接觸網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，以博弈論集結(jié)模型對主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法進(jìn)行組合確定初始權(quán)重，以專家經(jīng)驗(yàn)彌補(bǔ)客觀賦權(quán)法的不足；通過均衡函數(shù)對接觸網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重和檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到接觸網(wǎng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最終權(quán)重，解決指標(biāo)間的均衡性問題，提高接觸網(wǎng)狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

變權(quán)法可以有效處理單一重要指標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重偏離時(shí)的情況，但當(dāng)接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)中有多個(gè)指標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重偏離時(shí)，變權(quán)法會(huì)失效，狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果就無法反映其實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。劣化度值可以反映出多個(gè)重要指標(biāo)嚴(yán)重偏離正常值的狀況，本文通過劣化度指標(biāo)判別是否需要變權(quán)[12]，劣化度的定義是一定量指標(biāo)值，用于反映指標(biāo)狀態(tài)的劣化程度。應(yīng)用變權(quán)法確定權(quán)重的判別流程如圖1所示。

圖1　變權(quán)選擇流程圖Fig.1 Flow chart of variable weight selection

通過博弈論集結(jié)模型確定接觸網(wǎng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重?；诓┺恼摰慕M合賦權(quán)法的基本思想是：通過以可能權(quán)重與每種方法確定的權(quán)重之間離差的極小化為目標(biāo)，尋求主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的沖突協(xié)調(diào)一致性[13-14]。該方法確定初始權(quán)重的過程如下：

假設(shè)使用L(本文對應(yīng)為2)種方法計(jì)算接觸網(wǎng)狀態(tài)指標(biāo)初始權(quán)重，基本權(quán)重集wk={wk1,wk2,wk3,...wkm} (k=1,2,...,L)，設(shè)a=a1,a2,...,an為線性組合系數(shù)，則L個(gè)向量的任意組合為：

(1)

以w和各個(gè)wk的離差極小化為目標(biāo)，對式(1)中的L個(gè)線性組合系數(shù)ak進(jìn)行優(yōu)化，即可得到w中最滿意的權(quán)重w′k。由此得到的對策模型為：

(2)

經(jīng)過式(2)等價(jià)最優(yōu)化導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組為：

(3)

計(jì)算得到a1,a2，…，aL，進(jìn)行歸一化處理：

(4)

則組合賦權(quán)得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重為：

(5)

本文選取熵權(quán)法和層次分析法進(jìn)行組合確定權(quán)重，單一法確定權(quán)重的過程詳見文獻(xiàn)[7]和[15]。

通過均衡函數(shù)對初始權(quán)重和檢測數(shù)據(jù)值進(jìn)行處理，根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]有：

(6)

圖2　變權(quán)法求取權(quán)重流程圖Fig.2 Flow chart of variable weight method

2基于正態(tài)云模型的接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)判矩陣

接觸網(wǎng)的狀態(tài)評(píng)價(jià)過程就是建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的檢測數(shù)據(jù)與定性狀態(tài)之間的映射關(guān)系，各指標(biāo)對接觸網(wǎng)各狀態(tài)的隸屬度值表征了定量數(shù)據(jù)與定性狀態(tài)之間的關(guān)系。但隸屬度函數(shù)試圖以精確數(shù)值評(píng)判系統(tǒng)狀態(tài)的模糊性，轉(zhuǎn)換過程沒有考慮指標(biāo)本身變動(dòng)的不確定性。針對模糊數(shù)學(xué)存在的問題，李德毅院士在分析模糊理論中鐘型隸屬度函數(shù)的適用范圍和正態(tài)分布普適性的基礎(chǔ)上，提出一種模糊性和隨機(jī)性相結(jié)合的理論——正態(tài)云模型，該模型已廣泛應(yīng)用于電力設(shè)備評(píng)估領(lǐng)域[18]。接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)本身存在一定的隨機(jī)性，故本文采用正態(tài)云模型實(shí)現(xiàn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量數(shù)據(jù)至定性狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，建立接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)判矩陣，以求更加真實(shí)反映接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

正態(tài)云模型是一種研究不確定性的理論，它的基本思想是將定性概念C的某一定量值x看作C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)值，而x對C的確定度μ(x)∈[0,1]則是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)[19]。同一個(gè)定量值x的確定度μ(x)的概率分布體現(xiàn)了定量值x轉(zhuǎn)化為定性概念C的隨機(jī)性，不同x的確定度μ(x)的變化，則體現(xiàn)了定性概念C的模糊性。點(diǎn)(x,μ)稱為云滴，由云滴組成的圖形稱為云。云的形態(tài)有許多種，考慮到正態(tài)分布的普適性，本文通過正態(tài)云模型確定各接觸網(wǎng)狀態(tài)的確定度。

(7)

(8)

圖3　正態(tài)云模型Fig.3 An example of normal cloud

應(yīng)用正態(tài)云模型求取評(píng)判矩陣需先構(gòu)建接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)體系以及建立接觸網(wǎng)的狀態(tài)集，參照6C檢測系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)和《接觸網(wǎng)運(yùn)行檢修規(guī)程》[20]，選取主要技術(shù)指標(biāo)，構(gòu)建接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系如圖4所示，未來隨著檢測技術(shù)的進(jìn)步，更多的評(píng)價(jià)指標(biāo)將納入此評(píng)價(jià)體系。采用五級(jí)狀態(tài)劃分方式確定接觸網(wǎng)狀態(tài)集，狀態(tài)集V={好、較好、一般、較差、差}={v1、v2、v3、v4、v5}[7]。

圖4　接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系Fig.4 Catenary state assessment index system

基于正態(tài)云模型確定評(píng)判矩陣的步驟如下：

1)用式(9)對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(9)

2)確定正態(tài)云模型各狀態(tài)等級(jí)區(qū)間的邊界值與各狀態(tài)的期望Exj：

對于評(píng)估等級(jí)區(qū)間對稱的情況

cj1和cj2為對應(yīng)評(píng)估等級(jí)的臨界值。

對于單邊界值及狀態(tài)等級(jí)區(qū)間不對稱的情況則采用半云模型處理，此時(shí)

Exj=cj1或Exj=cj2

3)依據(jù)正態(tài)云模型的3En準(zhǔn)則確定各狀態(tài)區(qū)間的Enj[21]，則：

(10)

4)根據(jù)實(shí)際檢測數(shù)據(jù)計(jì)算各指標(biāo)的等級(jí)隸屬度：

(11)

5)由計(jì)算各指標(biāo)對每一狀態(tài)的隸屬度值uij構(gòu)成綜合評(píng)判矩陣R。

以拉出值為例說明通過正態(tài)云模型確定其隸屬度值過程。對拉出值指標(biāo)閾值進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果見表1。根據(jù)指標(biāo)歸一化后的閾值建立拉出值三角形隸屬度函數(shù)。

表1　拉出值歸一化后狀態(tài)等級(jí)劃分

對于單邊界的等級(jí)采用半云模型處理，各等級(jí)正態(tài)云模型的期望分別為0，0.25，0.5，0.75和1。因各狀態(tài)等級(jí)區(qū)間長度相同，故熵值均為0.083，超熵為0.01，拉出值指標(biāo)各狀態(tài)等級(jí)的云模型如圖5所示。

圖5　拉出值各狀態(tài)等級(jí)的云模型Fig.5 Normal clouds of states of stagger

3接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的綜合評(píng)判

接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)就是尋求各評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量與接觸網(wǎng)狀態(tài)的定性之間的關(guān)系，該關(guān)系可用下式表示：

B=W°R

(12)

式中：W為各接觸網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣，表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)對接觸網(wǎng)的影響程度；R為由云模型確定的接觸網(wǎng)狀態(tài)綜合評(píng)判矩陣；B為評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣，選擇適當(dāng)?shù)姆绞教幚鞡中的元素，可得到接觸網(wǎng)的狀態(tài)；°為模糊算子，表征了指標(biāo)權(quán)重與評(píng)判矩陣之間的運(yùn)算關(guān)系。

加權(quán)平均算子可以綜合反映接觸網(wǎng)各指標(biāo)狀態(tài)對接觸網(wǎng)的影響，因此本文采用加權(quán)平均算子作為模糊算子，此時(shí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為:

B=W×R

(13)

依據(jù)評(píng)判結(jié)果矩陣B中最大數(shù)值，根據(jù)最大隸屬度原則，選取B中最大值元素對應(yīng)的狀態(tài)等級(jí)作為接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

4實(shí)例分析

某區(qū)段上行線路某處接觸網(wǎng)3個(gè)周期的檢測相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　某區(qū)段接觸網(wǎng)檢測數(shù)據(jù)

分別用熵權(quán)法與層次分析法計(jì)算接觸網(wǎng)狀態(tài)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重w1和w2，2種方法所確定的權(quán)重值如表3所示。

表3　單一法確定的權(quán)重

根據(jù)式(8)計(jì)算基于博弈論的組合權(quán)重的線性組合系數(shù)：a1=0.751 6，a2=0.393 5。

由式(5)和式(6)可得組合權(quán)重與每組指標(biāo)檢測值的變權(quán)值，如表4所示。

表4博弈論組合權(quán)重與變權(quán)法權(quán)重

Table4Weightofgamecombinemethodandvariableweightmethod

組合權(quán)重0.07470.30170.02600.21900.23730.1413第一組變權(quán)0.02480.3190.01240.4370.0930.1134第二組變權(quán)0.05330.22240.02910.33870.21840.1382第三組變權(quán)0.02540.11230.01420.15350.62450.07

熵權(quán)法確定接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)為差、較好、一般，對應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣中最大值元素分別為0.518，0.606 9和0.348 4，而本文方法評(píng)估結(jié)果如圖6～8所示。

圖6　第一組接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)Fig.6 Catenary state of first set

圖7　第二組接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)Fig.7 Catenary state of second set

圖8　第三組接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)Fig.8 Catenary state of third set

由圖可知，采用本文方法的判斷矩陣最大值均為隨機(jī)值，體現(xiàn)了接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)性。圖6中判斷結(jié)果隨機(jī)值均落在等級(jí)5上，接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)差，此時(shí)需對接觸網(wǎng)進(jìn)行檢修；圖7中判斷結(jié)果隨機(jī)值均落在等級(jí)3上，接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)一般；圖6～7中2種權(quán)重方法確定的接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)相同，但改進(jìn)變權(quán)法的隨機(jī)值均比組合權(quán)重的隨機(jī)值大，在一定程度上反映了重要指標(biāo)數(shù)據(jù)對接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)判斷結(jié)果的影響。

由第三組接觸網(wǎng)檢測數(shù)據(jù)可知，接觸網(wǎng)運(yùn)行一段時(shí)間后，接觸網(wǎng)壓力值已經(jīng)接近最差臨界值，依據(jù)接觸網(wǎng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性和專家經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)接觸網(wǎng)的狀態(tài)處于非常嚴(yán)重的狀態(tài)，應(yīng)立即對接觸網(wǎng)進(jìn)行檢修。圖8表明采用改進(jìn)的變權(quán)法判斷接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)為差，符合接觸網(wǎng)運(yùn)行的實(shí)際情況。而熵權(quán)法與組合賦權(quán)法的判斷結(jié)果為一般與較差之間，不能反映接觸網(wǎng)的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)。

5結(jié)論

1)引入改進(jìn)變權(quán)法克服各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的均衡性問題，更加真實(shí)的反映接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。采用基于博弈論的組合賦權(quán)法計(jì)算接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重，將檢測數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，避免了單一法確定權(quán)重的局限性。

2)本文在考慮接觸網(wǎng)狀態(tài)的模糊性和隨機(jī)性的基礎(chǔ)上引入正態(tài)云模型，完成指標(biāo)定量至定性的轉(zhuǎn)換，提高評(píng)價(jià)過程的科學(xué)性。

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Comprehensive evaluation of operational status of railwaycatenarie based on improved variable weight and normal cloud

ZHANG Minghan, CHENG Hongbo, WANG Xun, LI Yibo

(SchoolofElectricalEngineering,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

Abstract:In this paper, a novel method for assessing the operational status of catenaries was proposed along with an indicator of the degree of inferiority with modified variable weights and a cloud model. This study was aimed at the deficiency of one-sidedness when using one method to obtain weights and ignoring the randomness of evaluation indices for insulator contamination condition fuzzy synthetic evaluation model. Firstly, an evaluation index system for status of catenaries assessment was established and a degree of inferiority indicator was adapted in the fuzz comprehensive to improve model of status assessment for catenaries. Meanwhile, the normal cloud model was used to describe the fuzziness and randomness of the status of catenaries and used to obtain the membership degree of quantitative index to each health status grade of catenaries. Secondly, a degree of inferiority indicator is adapted to judge whether it needs to adopt variable weights method with a game theory model to obtain weights or not, which improves the accuracy of weights. Finally, a verification test was carried out to evaluate the constructed model. The result show that the status comprehensive evaluation model has the efficacy to assess the status of high-speed railway, and provides a practical method and theoretical basis during fault prognosis.

Key words:catenary; operational status assessment; normal cloud; variable weight

收稿日期：2015-10-22

基金項(xiàng)目：江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20143ACB21019)；南昌市科技局科技支撐資助項(xiàng)目(2014HZZC012)

通訊作者：程宏波(1979-)，男，湖北隨州人，副教授，博士，從事智能電網(wǎng)自愈研究；E-mail: waitingbo@126.com

中圖分類號(hào)：TM922.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)05-0964-07