馬培培，陳淮，陳代海，梁巖

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

既有裝配式空心板橋單板抗彎承載力退化分析

馬培培，陳淮，陳代海，梁巖

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

摘要:為研究裝配式空心板橋承載力退化問題，基于已有耐久性模型，以河南地域環(huán)境氣候特征為例，分析季節(jié)性凍融、除冰鹽氯離子侵蝕和混凝土碳化對空心板梁承載力的影響。研究結(jié)果表明：季節(jié)性凍融循環(huán)和一般大氣碳化對空心板結(jié)構(gòu)的承載力影響不明顯，除冰鹽氯離子的侵蝕作用影響較大；在此計算基礎(chǔ)上給出預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁抗彎承載力時變曲線，為此類橋加固改造提供參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土空心板；承載力退化；耐久性；抗彎

裝配式空心板橋是公路上中、小型橋梁最常用的橋型，實際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，對于淺企口縫空心板橋，基本都存有縱向裂縫，橋面剝蝕、橋板滲水等損壞情況，情況嚴重時甚至出現(xiàn)“單板受力”現(xiàn)象。根據(jù)1982年不完全統(tǒng)計，我國在20世紀80年代以前修建的公路橋梁有136 000座[1]，其中絕大部分為淺企口縫空心板橋。河南省橋梁統(tǒng)計資料顯示，公路橋梁中80%以上是淺企口縫裝配式空心板橋型，這些橋迄今為止已運營50a左右，大部分都需要加固維修，有些甚至已被列入危橋，在橋梁維修加固中，受損的空心板是否能用，如何推測計算既有空心板承載能力，這些問題亟待需要解決。這里以河南地區(qū)統(tǒng)計資料為依據(jù)，推測計算既有空心板承載力，來為此類橋的維修加固提供參考。資料顯示，河南省1960年至2013年，冬季平均氣溫為6 ℃～10 ℃[2]，氣溫日差為21℃～23℃[3]，根據(jù)凍融作用強度指標分級，河南省地域?qū)儆谥卸燃竟?jié)性凍結(jié)[4]，在冬季結(jié)冰橋梁上會使用除冰鹽，屬一般大氣環(huán)境。本文在研究預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋抗彎承載力退化時，結(jié)合河南地域氣象特征考慮中度凍融、除冰鹽氯離子侵蝕和混凝土碳化3個因素作用。

1計算模型建立

1.1橋梁工程概述

河南省境內(nèi)某裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，跨徑16m，橋面凈寬12m，采用12塊預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，板截面為雙孔，寬0.99m，高0.62m，采用先張法施工。使用環(huán)境年平均溫度15 ℃，相對濕度為75%，所處地域為中度季節(jié)性結(jié)凍區(qū)。

空心板的計算參數(shù)為：普通縱向鋼筋為HRB335φ12，5根/板，單排布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置，鋼筋中心至板下緣4cm；縱向預(yù)應(yīng)力筋用1*7股鋼絞線，直徑12.7mm，7根/板，布置在空心板下緣，ap=4cm，沿空心板跨長直線布置，鋼絞線中心至板下緣5.2cm。箍筋采用HRB335雙股φ10?；炷敛捎肅40，彈性模量EC=3.25×104MPa，抗壓強度設(shè)計值fcd=18.4MPa，水灰比W/C=0.43，單位體積水泥用量410kg/m3，保護層厚度35mm。空心板橫截面如圖1所示。

圖1　空心板橫截面Fig.1 Hollow slab cross section

1.2計算模型

運用有限元軟件MIDAS/Civil建立該裝配式空心板橋單板有限元計算模型，如圖2所示。按照簡支空心板的支座布置形式設(shè)置邊界條件，采用梁格模型計算出的荷載橫向分布系數(shù)m=0.207，計入荷載橫向分布系數(shù)采用車道荷載對空心板進行加載計算，考慮混凝土材料強度衰減和預(yù)應(yīng)力損失，計算空心板的跨中撓度。

圖2　有限元單梁模型Fig.2 Single girder model of finite element

3計算結(jié)果及分析

3.1凍融環(huán)境對單板承載力影響分析

圖3　混凝土彈性模量與凍融循環(huán)的關(guān)系Fig.3 Concrete elastic modulus and the freeze-thaw cycle

圖4　混凝土抗壓強度與凍融循環(huán)的關(guān)系Fig.4 Concrete compressive strength and freeze-thaw cycle

文獻[5]和文獻[6]中都提出，凍融循環(huán)影響混凝土的力學(xué)性能，其中文獻[5]開展了凍融循環(huán)對混凝土抗壓強度影響的試驗研究，文獻[6]進行了凍融循環(huán)對混凝土抗壓強度、彈性模量及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響的試驗研究。本文采用文獻[6]提出的凍融環(huán)境下混凝土力學(xué)性能退化模型，本工程采用C40混凝土，按照此模型計算的彈性模量和抗壓強度折減曲線分別見圖3和圖4。彈性模量折減方程：E=32.5e-0.002 7n，n為凍融循環(huán)次數(shù)；抗壓強度折減方程：F=40e-0.001 8n，n為凍融循環(huán)次數(shù)。

隨凍融循環(huán)次數(shù)增加，預(yù)應(yīng)力混凝土空心板在車輛荷載作用下跨中撓度變化趨勢如圖5所示。

圖5　跨中撓度隨凍融循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig.5 Mid-span deflection with freeze-thaw change cycles curve

圖6　單板承載力隨凍融循環(huán)折減曲線Fig.6 Single girder capacity with freeze-thaw cycles reduction curve

由圖3～圖5可以看出，隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土彈性模量和抗壓強度都逐漸降低，車輛荷載作用下跨中撓度逐漸增大，由于本文研究的橋梁工程處于中度季節(jié)性結(jié)凍區(qū)，對于運營50a的混凝土橋梁，其經(jīng)受的凍融循環(huán)次數(shù)大約為50m，根據(jù)上述公式，經(jīng)受50次凍融循環(huán)以后混凝土強度降低約10%，彈性模量降低約15%，車輛荷載作用下跨中撓度達到17mm，但仍然小于《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)要求的正常使用階段的撓度值21mm。

3.2除冰鹽氯離子侵蝕環(huán)境對單板承載力影響分析

3.2.1氯離子侵蝕模型

文獻[7]～[10]均提出了氯離子侵蝕模型，其中文獻[7]模型沒有考慮氯離子擴散系數(shù)衰減的最大時間；文獻[8]模型具有一定適用范圍，并且模型中很多參數(shù)取值還需要進一步確定；文獻[9]模型的時間依賴性常數(shù)沒有考慮摻合料種類和摻量對氯離子擴散過程的影響?？紤]到該工程自身特點及所處環(huán)境，本文采用文獻[10]基于Fick第二擴散定律給出的多影響因素的氯離子擴散系數(shù)模型：

(1)

(2)

不考慮混凝土保護層開裂影響，取R=3，根據(jù)式(1)和(2)計算，橋梁運營50a時，空心板底板氯離子濃度分布情況如圖7所示。

由圖7可知，隨距離混凝土底板表面深度的增加，氯離子濃度逐漸降低，本例工程混凝土保護層厚度為35mm，由上述計算結(jié)果可知，橋梁運營50a時，空心板底板普通鋼筋表面的氯離子濃度約為0.268%，遠遠超過了臨界氯離子濃度0.06%，引起鋼筋銹蝕。

圖7　氯離子濃度隨距離混凝土構(gòu)件表面深度的分布情況Fig.7 Chloride ion concentration distribution with the concrete component surface depth of distance

3.2.2氯離子侵蝕作用下普通鋼筋銹蝕模型

根據(jù)文獻[10]給出的氯離子侵蝕作用下鋼筋銹蝕模型，初始銹蝕時間計算公式：

Cx,t=C0+(Cs-

(3)

《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評定標準》(CECS220：2007)中建議的臨界銹蝕深度的計算公式：

桿件(角部鋼筋)：δcr=0.012c/d+0.000 84fcu,k+0.018

墻、板(非角部鋼筋)：δcr=0.015(c/d)1.55+0.001 4fcu,k+0.016

式中：δcr為銹脹開裂時的鋼筋銹蝕深度，mm；c為混凝土保護層厚度，mm；d為鋼筋直徑，mm；fcu,k為混凝土立方體抗壓強度標準值，MPa。

根據(jù)文獻[10]提出的混凝土保護層銹脹開裂時間計算公式：

(4)

3.2.3氯離子侵蝕作用下普通鋼筋力學(xué)性能退化

由于銹蝕造成鋼筋有效截面積減小，力學(xué)性能退化[11-12]，保護層銹脹開裂還會導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能下降，從而影響結(jié)構(gòu)的承載力[13]?？紤]到混凝土保護層開裂后鋼筋銹蝕速率明顯加快這一事實，采用文獻[10]提出的計算銹蝕鋼筋的有效直徑公式：

(5)

不考慮氯離子侵蝕作用引起鋼筋的局部坑蝕，利用上述公式計算的鉸縫被破壞之后鋼筋銹蝕率隨時間的變化情況，計算結(jié)果見圖8。

圖8　普通鋼筋截面銹蝕損失率變化Fig.8 Ordinary steel bar corrosion loss rate change

文獻[14]對銹蝕鋼筋的力學(xué)性能進行了實驗研究，提出公式：

ky=0.986-1.038ηs，ku=0.981-1.052ηs

(6)

根據(jù)式(6)計算的鉸縫被破壞后，普通鋼筋強度降低系數(shù)隨時間變化的情況，計算結(jié)果如圖9。

圖9　普通鋼筋強度降低系數(shù)變化Fig.9 Ordinary reinforced strength reduction coefficient change

3.2.4氯離子侵蝕作用下預(yù)應(yīng)力鋼絞線銹蝕模型

氯離子侵蝕作用下預(yù)應(yīng)力鋼絞線腐蝕模型基本與普通鋼筋一致，參照普通鋼筋腐蝕模型，不考慮氯離子侵蝕作用引起預(yù)應(yīng)力筋的局部坑蝕影響，得到鉸縫被破壞之后預(yù)應(yīng)力鋼絞線的力學(xué)性能變化曲線，結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10　預(yù)應(yīng)力鋼筋截面損失率變化Fig.10 Prestressed steel corrosion loss rate change

結(jié)合預(yù)應(yīng)力混凝土空心板底板普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的力學(xué)性能退化曲線，采用文獻[15]基于《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)承載能力極限狀態(tài)計算模型，跨中正截面抗彎承載力退化曲線如圖13所示。

圖11　預(yù)應(yīng)力筋強度降低系數(shù)變化Fig.11 Prestressed steel strength reduction coefficient change

圖12　氯離子侵蝕作用下跨中正截面抗彎承載力退化Fig.12 Under the action of chloride ion erosion mid-span normal section flexural strength degradation

圖13　碳化深度隨時間變化Fig.13 Carbonation depth change with time

由圖8～圖12可以看出，裝配式空心板橋使用50年時，普通鋼筋銹蝕率ηs達到25%，預(yù)應(yīng)力筋的銹蝕率ηs達到17%，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)性能均下降到0.8左右，跨中正截面的抗彎承載力退化到458.0KN·m，比初始成橋減低了19.4%，與凍融循環(huán)作用相比，除冰鹽氯離子的侵蝕作用對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。

3.3混凝土碳化對單板承載力影響分析

文獻[10，16-19]均提出了混凝土碳化模型，但文獻[16]模型不適用于高強混凝土結(jié)構(gòu)，有一定局限性；文獻[17]模型源自對20MPa到43.5MPa的混凝土試件碳化實驗數(shù)據(jù)的擬合，適用范圍具有局限性；文獻[18]模型是建立在普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的試驗基礎(chǔ)上的，不適用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)；文獻[19]模型沒有考慮結(jié)構(gòu)所處的具體環(huán)境的影響?？紤]到該工程所處的具體環(huán)境本文采用文獻[10]修正后的張譽模型預(yù)測河南省地域的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的混凝土碳化深度。

X=839kjkTkco2kσ(1-

(7)

考慮角部位置影響和應(yīng)力水平影響取kj=1.4，kσ=1.26，根據(jù)式(7)計算得出預(yù)應(yīng)力混凝土橋的混凝土碳化深度隨時間的變化，結(jié)果見圖13所示。

由圖13可以看出，隨時間延長碳化深度不斷增加，但碳化速度很慢，橋梁運營50a時，碳化深度為11mm，遠遠小于混凝土保護層厚度(已經(jīng)達到保護層厚度的30%)，根據(jù)文獻[20]結(jié)論可知，此碳化深度不會引起鋼筋銹蝕，由于上述結(jié)果是在考慮角部影響系數(shù)和應(yīng)力影響系數(shù)下得出的，因此在裝配式空心板橋運營中可以不考慮碳化對結(jié)構(gòu)承載力的影響。

4跨中正截面抗彎承載力時變曲線

綜合季節(jié)性凍融對混凝土材料強度的影響，除冰環(huán)境氯離子侵蝕對鋼筋強度的影響，參考文獻[21-24]提出的考慮鋼筋、混凝土材料性能劣化和幾何尺寸變化的受彎承載力計算方法，將鋼筋、混凝土的時變強度帶入《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)承載能力極限狀態(tài)計算公式，裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板跨中正截面抗彎承載力在鉸縫被破壞之后的時變曲線，結(jié)果如圖14所示。

由圖14可以看出，在混凝土保護層銹脹開裂之前(tcr=32.4a)，跨中正截面抗彎承載力基本維持不變，在混凝土保護層銹脹開裂之后，跨中正截面抗彎承載力退化明顯，大約以每10a9%的速率遞減，考慮到在混凝土保護層銹脹開裂之后，鋼筋銹蝕速率明顯增大，對結(jié)構(gòu)承載力影響大，因此建議在該結(jié)構(gòu)使用35a時進行維修加固，此時，結(jié)構(gòu)跨中正截面抗彎承載力較初始成橋時降低了7.2%，此階段進行加固，可經(jīng)濟有效地將結(jié)構(gòu)承載力維持在原有水平。

圖14　跨中正截面抗彎承載力時變曲線Fig.14 Mid-span section flexural capacity time-variable curve

5結(jié)論

1)河南境內(nèi)的淺鉸縫裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，受冬季凍融影響，橋梁運營50a時其混凝土的抗壓強度和彈性模量分別降低10%和15%，橋梁跨中撓度滿足使用要求；在承載能力極限狀態(tài)下計算，空心板跨中截面正截面的抗彎承載力約降低0.5%。

2)河南省境內(nèi)對于鉸縫被破壞之后繼續(xù)的淺鉸縫預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，受冬季除冰鹽氯離子侵蝕影響，鋼筋初始銹蝕時間ti約為27.7a，保護層開裂時間tcr約為32.4a，普通鋼筋銹蝕率ηs達到25%，預(yù)應(yīng)力筋的銹蝕率ηs達到17%，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)性能均下降到0.8左右，橋梁運營50a時跨中正截面的抗彎承載力退化到458.0KN·m，減低了大約19.4%，因此除冰鹽氯離子侵蝕作用對空心板梁承載力影響較大，特別是在橋面膠縫位置出現(xiàn)縱向裂縫之后，應(yīng)及時進行維修補強，防止橋面除冰鹽氯離子隨雨水順裂縫到達空心板底部。

3)河南省境內(nèi)的淺鉸縫裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋運營50a時，碳化深度約達到11mm，遠小于混凝土保護層厚度，因此在結(jié)構(gòu)運營過程中可以不考慮碳化對空心板梁承載力的影響。

4)根據(jù)跨中正截面抗彎承載力時變曲線可以看出，裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋在保護層開裂之前其承載力退化不明顯，在保護層開裂之后其承載力大幅度降低，因此在結(jié)構(gòu)的混凝土保護層開裂之后應(yīng)及時對結(jié)構(gòu)進行維修加固。

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On bearing capacity deterioration of In service prefabricated prestressed concrete hollow slab bridge

MA Peipei,CHEN Huai,CHEN Daihai,LIANG Yan

(ShoolofCivilEngineeing,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

Abstract:This paper studied the bearing capacity deterioration of the prefabricated prestressed concrete hollow slab bridge based on existing durability models. The features of regional environmental and climatic conditions in Henan province were taken into account in combination with the effects of seasonal freeze thawing, the chloride ion erosion in the deicing salt and the concrete carbonization on the bearing capacity of concrete hollow slab bridge. The results show that seasonal freezing and thawing cycles and general atmospheric carbonization exert insignificant influence on the bearing capacity of the hollow slab structure, whereas the influence of the chloride ion erosion in the deicing salt on the bearing capacity is obvious. On the basis of the findings obtained, the time-history curve of the bending capacity of prestressed concrete slab was generated, which can provide useful reference for reinforcement and reconstruction of similar types of bridges.

Key words：prestressed concrete hollow slab; bearing capacity deterioration; durability; bending

收稿日期：2015-10-28

基金項目：鄭州市交通運輸委員會科技資助項目(20120901)

通訊作者：陳淮(1962-)，男，河南淮陽人，教授，從事橋梁結(jié)構(gòu)分析和工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)減災(zāi)研究；E-mail:zdtm@zzu.edu.cn

中圖分類號：U445.7

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)05-0863-08