鄭海軍

摘要：能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是所有高中新生需要面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題同學(xué)們要轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，努力學(xué)好高中數(shù)學(xué)這門課程。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；方法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0225-01

本文是筆者在教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)體會(huì)，主要從教師的觀念、學(xué)生的特點(diǎn)、課堂教學(xué)的有效性等方面來(lái)闡述。

1.教師的觀念，促進(jìn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變

現(xiàn)在有許多人都在思考：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從小學(xué)到中學(xué)，中國(guó)人奧數(shù)屢屢?jiàn)Z冠，可到了成年以后我們的研究成果怎么就不如別人呢？本人認(rèn)為原因是我們傳統(tǒng)的課堂主要采取的方法是"滿堂灌"──讓學(xué)生多聽(tīng)一點(diǎn)；教出的學(xué)生是"記憶型"──學(xué)生的大腦都成了知識(shí)的倉(cāng)庫(kù)。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的卻是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新，學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)需要學(xué)生去主動(dòng)探索。所以教師要改變以往利用單一的教學(xué)模式來(lái)組織課堂教學(xué)、教教材，只重視知識(shí)的傳授，淡化學(xué)生的思維。教師要注意角色和方式的轉(zhuǎn)變，由臺(tái)前轉(zhuǎn)至幕后，由主宰變成主導(dǎo)，同時(shí)積極實(shí)踐多種教學(xué)模式，博采眾長(zhǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索能力；學(xué)生也要改變單純接受式的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。教師要由知識(shí)型向研究型轉(zhuǎn)變。

2.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，應(yīng)盡量學(xué)習(xí)比較成功的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)積累過(guò)程，一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過(guò)程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過(guò)與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽(tīng)課習(xí)慣。聽(tīng)是主要的，聽(tīng)能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)瞳、聽(tīng)會(huì)，聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題，但是光聽(tīng)不記，或光記不聽(tīng)必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)毓P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動(dòng)是最好的習(xí)慣。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨(dú)立完成。可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無(wú)益的，抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級(jí)抓起，無(wú)論從年齡增長(zhǎng)的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。

3.根據(jù)學(xué)生的心理需求及時(shí)有效地調(diào)整教學(xué)思路

數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。中學(xué)生的身體、心理發(fā)展正趨于成熟期，對(duì)事物充滿著好奇，又有自己的想法，有時(shí)想表達(dá)自己的想法但又不愿在公開(kāi)場(chǎng)合表達(dá)。

根據(jù)這些特點(diǎn)，教師應(yīng)設(shè)置有效的三維目標(biāo)激發(fā)提升，設(shè)置貼近學(xué)生的情境激發(fā)興趣，設(shè)置有懸念的問(wèn)題激發(fā)參與，設(shè)置開(kāi)放的問(wèn)題激發(fā)討論，設(shè)置有挑戰(zhàn)的問(wèn)題激發(fā)獨(dú)立思考，設(shè)置抽象的問(wèn)題激發(fā)理解。進(jìn)行這些設(shè)置，教師必須了解學(xué)生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平，準(zhǔn)確定位有效的教學(xué)目標(biāo)；精心設(shè)置導(dǎo)入，在盡量短的時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生的注意力；正確把握問(wèn)題的難度、坡度和密度，讓學(xué)生努力后能接近或達(dá)成目標(biāo)；以適當(dāng)?shù)恼{(diào)控營(yíng)造和諧的課堂氣氛，提高學(xué)生參與的積極性。

4.教師的轉(zhuǎn)變

4.1 在組織探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師首先要了解和把握學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)有發(fā)展水平，再把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的問(wèn)題。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)能集中學(xué)生注意的焦點(diǎn)，最好是一個(gè)能引起學(xué)生驚異的事件和現(xiàn)象的數(shù)學(xué)情境，以真正吸引學(xué)生。從而讓學(xué)生在心理上造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)，形成克服困難的主動(dòng)積極的心理傾向，并使學(xué)生產(chǎn)生相應(yīng)的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生就會(huì)比較容易發(fā)現(xiàn)或提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能著手探究和解決問(wèn)題。

4.2 在課堂教學(xué)中實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想方法。教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)著眼于教材內(nèi)容本身的開(kāi)放。案例（開(kāi)放命題條件）：教學(xué)"圓的標(biāo)準(zhǔn)方程"時(shí)，在學(xué)生完成教科書(shū)練習(xí)"寫出圓心為，半徑為1的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程"后，將命題抽去條件改編為"試尋求確定圓的條件"再讓學(xué)生討論、解答。經(jīng)過(guò)思考討論，有的學(xué)生依據(jù)圓的特征得到："一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別為"，抓住三點(diǎn)確定一個(gè)圓得到"經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)"；有的學(xué)生根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，抓住該圓與軸均相切，得到"圓心為，且與軸相切"或"圓心在直線上，且與兩坐標(biāo)軸都相切"；還有的學(xué)生著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合直線方程知識(shí)得到"過(guò)點(diǎn)，圓心是兩條直線的交點(diǎn)"。上述情況表明，給學(xué)生提供一個(gè)合適的內(nèi)容開(kāi)放的交流平臺(tái)，是拓展學(xué)生思維空間，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。

5.運(yùn)用變式訓(xùn)練的教學(xué)方法，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率

在解題教學(xué)中，教師可利用變式來(lái)改變題目的條件或結(jié)論，結(jié)論與條件對(duì)調(diào)等，揭示條件、目標(biāo)間的聯(lián)系，解題思路中方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，變式是一種很有效的方法。通過(guò)變式訓(xùn)練，可以從不同角度去改變題目，通過(guò)解題后的反思，歸納出同一類問(wèn)題的解題思維形成過(guò)程與方法的采用；通過(guò)改變條件，可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的分析；通過(guò)改變結(jié)論等，可培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率。解題的變式分為解題方法的變式與題型的變式。解題方法的變式有時(shí)稱為"一題多解"，在此以題型的變式為例舉例說(shuō)明。《橢圓和它的標(biāo)準(zhǔn)方程》的例3："已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任一點(diǎn)P向X軸作垂線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡。"可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式1.已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任一點(diǎn)P向Y軸作垂線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡。

變式2.已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任一點(diǎn)P向坐標(biāo)軸作垂線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡方程。

變式3.已知一個(gè)橢圓的方程，從這個(gè)橢圓上任一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡。

變式4.已知一個(gè)橢圓的方程，從這個(gè)橢圓上任一點(diǎn)P向坐標(biāo)軸作垂線段PP1，求線段PP1中點(diǎn)M的軌跡方程。

變式1是對(duì)例題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用中間變量法求軌跡的過(guò)程；變式2的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用中間變量法求軌跡的方法，并要進(jìn)行分步討論；四個(gè)變式的目的都是讓學(xué)生掌握利用中間變量法求軌跡的方法。

通過(guò)變式訓(xùn)練，把看似枯燥的性質(zhì)、定理通過(guò)層層解剖，把本質(zhì)展現(xiàn)出來(lái)，把一個(gè)問(wèn)題通過(guò)對(duì)結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想、分析、探索，最終把隱含的有意義的結(jié)論一一推導(dǎo)了出來(lái)。通過(guò)改變條件，發(fā)現(xiàn)由不同條件可以得出相同的結(jié)論，找出不同知識(shí)之間的聯(lián)系與規(guī)律；也可以通過(guò)結(jié)論與條件的互換理解原命題與逆命題之間的關(guān)系，加深對(duì)命題真假的辨析能力；更重要的是通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力與創(chuàng)新精神。通過(guò)變式教學(xué)，可以讓我們的學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，讓學(xué)生利用有限的時(shí)間創(chuàng)造無(wú)限的效益。