孔德林 李 黔

(西南石油大學(xué) 四川成都 610500)

長(zhǎng)水平段水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法*

孔德林 李 黔

(西南石油大學(xué) 四川成都 610500)

孔德林,李黔.長(zhǎng)水平段水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].中國(guó)海上油氣，2016,28(5)：92-97.

Kong Delin,Li Qian.Optimization of borehole trajectory with multi-control points for long lateral section horizontal wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):92-97.

試算法設(shè)計(jì)的多控制點(diǎn)水平井軌道造斜段多、軌跡控制作業(yè)難度大，不利于快速鉆井。結(jié)合水平井“PDC鉆頭+彎外殼螺桿鉆具”復(fù)合鉆快速鉆井特點(diǎn)，提出了長(zhǎng)水平段水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即先用直線間隔連接控制點(diǎn)得到控制單元，再通過(guò)選擇適當(dāng)曲線連接相鄰控制單元形成二維或三維控制單元體。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的靶區(qū)多控制點(diǎn)水平井軌道穩(wěn)斜段總進(jìn)尺長(zhǎng)，三維水平井軌道可在裝置角保持不變的情況完成軌跡控制作業(yè)，有利于復(fù)合鉆快速鉆井和提高作業(yè)效率。

長(zhǎng)水平段；水平井；靶區(qū)；多控制點(diǎn)；控制單元；軌道設(shè)計(jì)

為提高非常規(guī)致密油氣的開(kāi)發(fā)效益，長(zhǎng)水平段水平井技術(shù)應(yīng)用越來(lái)越多[1-5]。由于背斜、褶皺等構(gòu)造因素影響，儲(chǔ)層存在一定的起伏，如果將入靶點(diǎn)A和出靶點(diǎn)B用直線連接，井眼軌道可能會(huì)偏離儲(chǔ)層，這時(shí)地質(zhì)設(shè)計(jì)可根據(jù)需要在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間加入若干控制點(diǎn)來(lái)保證井眼軌道在儲(chǔ)層內(nèi)延伸(圖1)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多目標(biāo)井、多靶區(qū)水平井等軌道設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究[6-12]，但并未對(duì)水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行探討。而現(xiàn)場(chǎng)在遇到這類問(wèn)題時(shí)常采用試算法來(lái)完成，即采用直線或圓弧進(jìn)行逐點(diǎn)設(shè)計(jì)，得到的軌道造斜段多，軌跡控制作業(yè)難度大，不利于水平井如“PDC鉆頭+彎外殼螺桿鉆具”等復(fù)合鉆快速鉆井技術(shù)的應(yīng)用。為了有利于復(fù)合鉆快速鉆井技術(shù)應(yīng)用和提高軌跡控制作業(yè)效率，本文提出了長(zhǎng)水平段水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，將控制點(diǎn)轉(zhuǎn)化為控制單元進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而開(kāi)展了水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)二維和三維控制單元體軌道設(shè)計(jì)方法研究，以期為長(zhǎng)水平段水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

圖1 背斜構(gòu)造儲(chǔ)層多控制點(diǎn)水平井軌道示意圖

1 控制單元?jiǎng)澐?/h2>

為了設(shè)計(jì)出既連續(xù)光滑又擁有盡可能長(zhǎng)的穩(wěn)斜段進(jìn)尺的靶區(qū)軌道，先間隔劃分控制單元，再選擇合適的曲線依次連接控制單元。以圖1所示的背斜構(gòu)造儲(chǔ)層為例，在靶區(qū)入靶點(diǎn)A和出靶點(diǎn)B之間含有T1、T2、T3…Tn等共n個(gè)控制點(diǎn)，先利用直線連接相鄰的點(diǎn)得到控制單元，然后選擇合適的曲線連接相鄰的控制單元構(gòu)成控制單元體。對(duì)于含不同數(shù)量目標(biāo)點(diǎn)(包括入靶點(diǎn)、出靶點(diǎn)和控制點(diǎn))的靶區(qū)，在劃分控制單元時(shí)采取不同的策略，具體如下：

1)如果靶區(qū)中存在3點(diǎn)或3點(diǎn)以上共線的目標(biāo)點(diǎn)，先將這些目標(biāo)點(diǎn)劃分為一個(gè)控制單元，再間隔劃分其他控制單元；

2)如果靶區(qū)中不存在3點(diǎn)或3點(diǎn)以上共線的目標(biāo)點(diǎn)，需要分別對(duì)含奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的情況進(jìn)行討論。當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量為奇數(shù)時(shí)，分別采用從入靶點(diǎn)開(kāi)始間隔劃分控制單元和從出靶點(diǎn)反向間隔劃分控制單元，取這2種方式中穩(wěn)斜段進(jìn)尺長(zhǎng)的方式作為最優(yōu)控制單元?jiǎng)澐址椒?；?dāng)目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量為偶數(shù)時(shí)，最佳方法是從入靶點(diǎn)開(kāi)始間隔劃分控制單元。

對(duì)于任意控制單元：

(1)

αi=arccos[(Hi+1-Hi)/Li]

(2)

(3)

經(jīng)過(guò)控制點(diǎn)向控制單元的轉(zhuǎn)化后，根據(jù)已有的軌道設(shè)計(jì)方法對(duì)二維及三維控制單元體設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。整個(gè)靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

2 二維控制單元體設(shè)計(jì)

二維控制單元體是指由方位角相等的控制單元組成的控制單元體。已知控制單元體各點(diǎn)坐標(biāo)(N，E，H)，并以各點(diǎn)作為坐標(biāo)下標(biāo)進(jìn)行表示。相鄰控制單元連接方式存在以下2種情況：

1) 拱形控制單元體(圖3)。

圖3 拱形控制單元體示意圖

圖3中，根據(jù)幾何關(guān)系，當(dāng)α1≠α2時(shí)

θ=α2-α1

(4)

(5)

(6)

其中

ΔH=HT3-HT2

(7)

(8)

式(4)～(8)中：ΔL1、ΔL2分別為第1和第2穩(wěn)斜段段長(zhǎng)，m；NT2、NT3分別為第2目標(biāo)點(diǎn)和第3目標(biāo)點(diǎn)的北坐標(biāo)，m；ET2、ET3分別為第2目標(biāo)點(diǎn)和第3目標(biāo)點(diǎn)的東坐標(biāo)，m；HT2、HT3分別為第2目標(biāo)點(diǎn)和第3目標(biāo)點(diǎn)的垂深，m；R為曲率半徑，m；α1、α2分別為第1和第2控制單元的井斜角，(°)；θ為中心角，(°)。

由于式(5)和(6)中存在3個(gè)未知參數(shù)，因此需要增加1個(gè)約束方程。在控制單元?jiǎng)澐趾?，ΔH、ΔS、α1、α2隨之確定，隨著ΔL1和ΔL2的增大，R會(huì)減小，即圓弧段的井眼曲率會(huì)增大，在合理設(shè)計(jì)的前提下為了確保井眼曲率最小，需要ΔL1或ΔL2為0，或二者同時(shí)為0。先取ΔL1=0，求得R并代入式(6)得到ΔL2，如果ΔL2≥0，則設(shè)計(jì)合理；如果ΔL2<0，則設(shè)計(jì)不合理，再取ΔL2=0，求得R并代入式(5)得到ΔL1，如果ΔL1也小于0，則采用下面的階梯形控制單元體模型。

2) 階梯形控制單元體(圖4)。

圖4 階梯形控制單元體示意圖

圖4中，根據(jù)幾何關(guān)系可得

(9)

(10)

其中

(11)

(α2≠α1)

(12)

(13)

特別地，當(dāng)α1=α2時(shí)

R1=-R2=

(14)

式(9)～(14)中：R1、R2分別為第1和第2曲率半徑，m；αM為中間控制單元的井斜角，(°);其他符號(hào)含義同前。

3 三維控制單元體設(shè)計(jì)

三維控制單元體是指由方位不等的控制單元組成的控制單元體。目前，常用的三維軌道設(shè)計(jì)模型有斜面圓弧、恒裝置角曲線、螺線圓弧和自然曲線等。本文選用恒裝置角曲線[13]連接相鄰控制單元，其坐標(biāo)增量公式如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

其中

(20)

(21)

式(21)中：上標(biāo)′、″分別表示第一恒裝置角曲線和第二恒裝置角曲線相關(guān)參數(shù)；其他符號(hào)含義同前。

當(dāng)井斜角小于90°時(shí)，可采用恒裝置角曲線的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式進(jìn)行相關(guān)求解[14]；而當(dāng)井斜角大于90°時(shí)，可利用數(shù)值算法進(jìn)行求解。

4 實(shí)例分析

4.1 軌道設(shè)計(jì)分析

例1：以大慶油田垣平1井為例[15]，分別采用本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和試算法進(jìn)行靶區(qū)軌道設(shè)計(jì)，結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。對(duì)比可知，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的該井穩(wěn)斜段總進(jìn)尺為1 707.96 m，造斜段總進(jìn)尺為1 308.82 m；而試算法設(shè)計(jì)的該井穩(wěn)斜段總進(jìn)尺為1 041.28 m,造斜段總進(jìn)尺為1 975.85 m,本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法穩(wěn)斜段更長(zhǎng)、造斜段更短，更適合低成本復(fù)合鉆快速鉆井技術(shù)的應(yīng)用。

表1 本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的大慶油田垣平1井二維井眼軌道

表2 試算法設(shè)計(jì)的大慶油田垣平1井二維井眼軌道

例2：以新疆油田某長(zhǎng)水平段水平井為例,已知靶區(qū)入靶點(diǎn)A(827.70，112.40，340.30)、T1(835.90，209.21，680.46)、T2(843.10，296.67，975.85)、B(850.50，457.60，1 248.20)，分別采用本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和試算法進(jìn)行靶區(qū)軌道設(shè)計(jì)，結(jié)果分別見(jiàn)表3和表4。對(duì)比可知，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的該井穩(wěn)斜段總進(jìn)尺為670.19 m，造斜段總進(jìn)尺為310.21 m；而試算法設(shè)計(jì)的該井穩(wěn)斜段總進(jìn)尺為353.76 m，造斜段總進(jìn)尺為628.68 m，可見(jiàn)本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法穩(wěn)斜段更長(zhǎng)、造斜段更短，更適合復(fù)合鉆快速鉆井技術(shù)的應(yīng)用。

表3 本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的新疆油田某水平井三維井眼軌道

表4 試算法設(shè)計(jì)的新疆油田某水平井三維井眼軌道

4.2 平滑度分析

為了提高機(jī)械鉆速和降低軌跡控制難度，設(shè)計(jì)軌道越平滑越好,而井斜角的變化影響著水平段井眼軌道的平滑程度。為此引入平滑度的概念，定義為水平段相鄰2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)井斜角之差，即

So=|αn+1-αn|

(22)

式(22)中：So為平滑度，(°)；αn+1、αn分別為第n+1、第n個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的井斜角，(°)。

根據(jù)表1、2結(jié)果，作出造斜率隨靶點(diǎn)數(shù)量變化曲線和平滑度隨靶點(diǎn)數(shù)量變化曲線，如圖5、6所示。

圖5 不同方法設(shè)計(jì)的大慶油田垣平1井造斜率隨靶點(diǎn)數(shù)量變化曲線

圖6 不同方法設(shè)計(jì)的大慶油田垣平1井平滑度隨靶點(diǎn)數(shù)量變化曲線

從圖5、6可以看出，隨著靶點(diǎn)數(shù)量的增多，試算法設(shè)計(jì)的井眼軌道造斜率和平滑度一直在不斷地增大，井眼會(huì)越來(lái)越波動(dòng)，摩阻扭矩也會(huì)隨之增加，使得作業(yè)管柱難于下入；而本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的井眼軌道造斜率和平滑度在控制單元處都有一個(gè)明顯回歸過(guò)程，因而井眼軌道更加平滑，有利于提高水平段機(jī)械鉆速和控制井眼軌跡。

5 結(jié)論

1) 針對(duì)水平井復(fù)合鉆快速鉆井技術(shù)特點(diǎn)，將控制點(diǎn)轉(zhuǎn)化為控制單元,提出了長(zhǎng)水平段水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

2) 實(shí)例計(jì)算分析表明，與試算法相比，利用本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的水平井靶區(qū)多控制點(diǎn)軌道穩(wěn)斜井段總進(jìn)尺長(zhǎng)，井眼平滑，便于軌跡控制，有利于水平井復(fù)合鉆快速鉆井技術(shù)的應(yīng)用。

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(編輯：孫豐成)

Optimization of borehole trajectory with multi-control points for long lateral section horizontal wells

Kong Delin Li Qian

(SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China)

Trajectories of horizontal wells with multi-control points designed by the trial method have many building sections, is difficult to control and not conducive to fast drilling. Therefore, based on the characteristics of the combination of "PDC bit + bent-housing positive displacement motor", a design method for optimized trajectory with multi-control points for long lateral section horizontal wells was proposed. In this method, the control points are linked by straight lines to generate control segments, then an appropriate curve is selected to connect the adjacent segments, which is called two-dimensional or three-dimensional control segment. An example of application shows that the total length of holding section by the proposed design method is much longer. Moreover, with the 3D trajectory designed by this method, tool face angle can be kept constant while deflecting, which facilitates the implementation of compound drilling technology and enhances drilling efficiency.

long lateral section; horizontal well; multi-control points; control segment; trajectory design

*“十二五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“鉆井工程設(shè)計(jì)與工藝軟件(編號(hào)：2011ZX05021-006)”、中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目“鉆井工程設(shè)計(jì)與控制一體化軟件V2.0升級(jí)版開(kāi)發(fā)(編號(hào)：2014B-4316)”部分研究成果。

孔德林，男，2016年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院油氣井工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，目前從事鉆井工藝研究。地址：四川省成都市新都區(qū)西南石油大學(xué)(郵編：610500)。E-mail：292997953@qq.com。

1673-1506(2016)05-0092-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.015

TE243+.1

A

2015-10-29 改回日期：2016-03-27