李強

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0115-01

初中數(shù)學中，代數(shù)的重要部分就是函數(shù)，函數(shù)學不學得好，直接關(guān)系學生升學考試的成績。因此，在初中代數(shù)的教學中，函數(shù)部分的教學成為了教學中的一個重點，同時函數(shù)本身對于初中生來講也難學。作為教學者，函數(shù)的教學成了初中數(shù)學教師關(guān)注的一個課題。

從數(shù)學自身的發(fā)展過程來看，變量與函數(shù)概念的引入，標志著數(shù)學由常量數(shù)學向變量數(shù)學的邁進。盡管初中函數(shù)內(nèi)容只是講述了函數(shù)的一些最基本、最初步的知識，但是其中蘊含的數(shù)學思想和方法，對培養(yǎng)學生觀察問題、研究問題和解決問題的能力都是十分有益的。不僅如此，函數(shù)概念還是高中代數(shù)的核心部分。學好初中函數(shù)的有關(guān)知識，可以為研究高中數(shù)學中的各種初等函數(shù)奠定一定的基礎(chǔ)。所以說，初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)性作用是顯而易見的。那么，如何正確理解函數(shù)的概念，掌握好函數(shù)的特征和性質(zhì)呢？本人認為，在初中函數(shù)的教學中，首先要把握好以下幾個原則。

一、“運動變化”的原則

函數(shù)概念是中學數(shù)學的一個重要的基本概念，標志著常量數(shù)學向變量數(shù)學的邁進。其核心的意義是反映出了在某一個變化過程中兩個變量之間的依賴關(guān)系，即一個量的變化隨著另一個量的變化而變化。因此，原本靜止的數(shù)的概念之間便產(chǎn)生了一種動感的聯(lián)系。

二、運用“平面直角坐標系”的原則

在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，要啟發(fā)學生明白研究函數(shù)的意義和方法，研究函數(shù)性質(zhì)的必要性。為了更好地體現(xiàn)不同函數(shù)關(guān)系式的不同特性，我們可以通過研究函數(shù)的圖像來反映函數(shù)的性質(zhì)差異。那么，怎樣建立函數(shù)的圖像呢？我們可以依賴于一種工具——“平面直角坐標系”，它是各類不同的函數(shù)展示各自特性的一個平臺。在這個平臺上，以另一種方式反映了變量之間的關(guān)系，可以更為形象直觀地了解不同函數(shù)的性質(zhì)。

三、“數(shù)形結(jié)合”的原則

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。何為數(shù)形結(jié)合的思想方法？我們知道，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，數(shù)和形是數(shù)學知識體系中兩大基礎(chǔ)概念，把刻劃數(shù)量關(guān)系的數(shù)和具體直觀的圖形有機結(jié)合，將抽象思維與形象思維有機結(jié)合，根據(jù)研討問題的需要，把數(shù)量關(guān)系的比較轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)或其位置關(guān)系的討論，或把圖形間的待定關(guān)系轉(zhuǎn)化為相關(guān)元素的數(shù)量計算，即數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換、相互作用，進而探求問題的解答，就是數(shù)形結(jié)合的思想方法。它能揚數(shù)之長、取形之優(yōu)，使得“數(shù)量關(guān)系”與“空間形式”珠連壁合，相映生輝。

四、“待定系數(shù)法”的原則

在函數(shù)這部分內(nèi)容中，還體現(xiàn)了一些基本的數(shù)學方法，如配方法、公式法、待定系數(shù)法等。其中待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的意義，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定解析式時都離不開用待定系數(shù)法。

其次在函數(shù)的教學中應(yīng)注意以下幾點：

一、抓住函數(shù)概念核心，加強概念形成的教學

理解概念是一切數(shù)學活動的基礎(chǔ)，學生的概念理解不清就無法進一步學習相關(guān)內(nèi)容。學生只有對函數(shù)概念真正的理解，才能真正理解函數(shù)。學生初次接觸函數(shù)概念時，涉及到很多復雜的層次，包括：（1）在一個“變化”過程中；（2）存在“兩個”變量；（3）這兩個變量具有一定的“聯(lián)系”；（4）一個變量的變化會引起另一個變量也“隨之”變化；（5）兩個變量存在“單值對應(yīng)”的關(guān)系。這將直接導致學生在概括函數(shù)概念時出現(xiàn)障礙。另外，學生在學習函數(shù)概念之前，接觸的基本上是常量數(shù)學的內(nèi)容，是靜態(tài)的數(shù)學知識。而函數(shù)研究的是變量與變量之間的關(guān)系，其特征是變化的、發(fā)展的、處于兩個量的相互聯(lián)系之中的。因此，函數(shù)概念形成中的抽象與概括以及對“單值對應(yīng)”的理解也就成為函數(shù)概念教學的難點。

二、注意早期滲透，螺旋上升分散教學難點

在函數(shù)概念教學之前，需要提前滲透變化與對應(yīng)的思想。在初中階段，由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，再由字母過渡到代數(shù)式、方程及簡單的不等式等，都需要不斷滲透變量思想的教學，在“變”與“不變”的辯證思想教學中強化學生的變量意識。

三、加強函數(shù)與相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，用函數(shù)觀點統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)內(nèi)容

要注意函數(shù)思想的應(yīng)用，用函數(shù)思想看問題。數(shù)可以看成特殊函數(shù)；數(shù)的運算可以看成特殊的二元函數(shù)；代數(shù)式可以容易地被改造成一個函數(shù)；數(shù)列是特殊的函數(shù)；解一元方程就是求一個函數(shù)的零點，解三角形化歸為一個三角函數(shù)的問題；等等。因此，在學習函數(shù)概念后，要注意讓學生以函數(shù)觀點去重新審視相關(guān)問題。