呂偉盼，余德忠，徐向纮

(中國計量學(xué)院 機電工程學(xué)院，浙江 杭州310018 )

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柔性薄板件裝配誤差分析

呂偉盼，余德忠，徐向纮

(中國計量學(xué)院 機電工程學(xué)院，浙江 杭州310018 )

【摘要】為簡化柔性薄板件裝配分析過程和提高計算效率，在自由回彈的基礎(chǔ)上，分析在“N-2-1”定位方式下，柔性薄板件夾具偏差經(jīng)定位夾緊、自由回彈和焊接后對最終裝配偏差的影響，建立柔性薄板件裝配偏差模型.同時，分析裝配過程中外力力矩作用下的偏轉(zhuǎn)所引起的法向變形.最后，用MATLAB結(jié)合有限元軟件ANSYS進行仿真，與CATIA TAA按傳統(tǒng)裝配過程分析的結(jié)果進行比對，驗證裝配偏差模型的有效性.

【關(guān)鍵詞】柔性薄板件；裝配偏差；自由回彈

傳統(tǒng)的裝配偏差分析模型以剛體為基礎(chǔ)，采用狀態(tài)空間法研究偏差流的傳遞過程.Takezawa[2]指出：剛體模型已經(jīng)不能適應(yīng)柔性薄板件.Liu和Hu[3]分析發(fā)現(xiàn)搭接、對接、角接三種接頭形式中搭接連接時零件的尺寸質(zhì)量最好.Ceglarek和Shi[4-5]研究指出夾具偏差是影響轎車車身尺寸偏差質(zhì)量的主要因素.Cai[6]提出了柔性薄板件夾具定位的“N-2-1”方式，有效減少了零件在主平面法向上的變形.基于小變形線彈性假設(shè)條件，Liu和Hu[7]將影響因數(shù)法與統(tǒng)計分析方法相結(jié)合，建立了裝配偏差和零件輸入偏差之間的線性關(guān)系.Dahlstom[8]在影響因數(shù)法的基礎(chǔ)上分析了接觸模型與焊裝過程對零件裝配偏差的影響.但是，這些模型計分析過程復(fù)雜，涉及的矩陣維度大，計算過程繁瑣，需進行多次有限元分析.黃文振[9]提出自由回彈的概念，對柔性薄板件裝配分析過程進行了簡化，降低了計算量，但僅分析了薄板件制造誤差引起的裝配變形.

本文主要在文獻[9]提出的自由回彈基礎(chǔ)上，分析在“N-2-1”定位方式下，夾具偏差對薄板件裝配質(zhì)量的影響.

1裝配偏差分析假設(shè)基礎(chǔ)

柔性薄板件具有剛度小易變性的特點，在裝配偏差建模過程中基于以下假設(shè)進行分析：1)薄板件為剛性較小的非結(jié)構(gòu)件，易產(chǎn)生法向變形；2)主要研究薄板件法向變形；3)零件裝配連接方式為搭接；4)夾具采用N-2-1定位方式；5)裝配變形是小偏差線彈性系統(tǒng)；6)不考慮接觸影響及重力作用，焊接過程不考慮熱影響.該假設(shè)情況下的裝配偏差理論適用于80%典型的汽車裝配產(chǎn)線[10].

2薄板件裝配偏差建模

傳統(tǒng)的薄板件裝配過程分為定位、夾緊、焊接和釋放四步，如圖1.

圖1　薄板件裝配過程Figure 1　Process of sheet-metal assembly

實際裝配過程中，零件偏轉(zhuǎn)也會引起法向變形，如圖2，一點P偏轉(zhuǎn)γ角后移至P′處，則在z向有小位移

Δz=x·sinγ≈x·γ.

(1)

由此可知，零件繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動也會引起零件法向的微小變形.同時，考慮到對零件形位關(guān)系的要求，有必要分析裝配過程中零件的偏轉(zhuǎn).

圖2　偏轉(zhuǎn)引起的變形Figure 2　Variation caused by rotation

汽車白車身裝配過程實質(zhì)上是對零件進行焊接裝配，消除零件間的間隙，使零件成為一個裝配體.以下對裝配過程進行詳細(xì)分析，在自由回彈基礎(chǔ)上建立裝配模型.

男護生作為護理行業(yè)的特殊群體，往往需要承受更多社會偏見。男護生在護理行業(yè)中的作用不容忽視，但受男尊女卑傳統(tǒng)觀念、婚姻家庭與就業(yè)沖突、病人及家屬不認(rèn)同、社會忽視、性別差異等多方面因素影響，男護生在工作生活中會產(chǎn)生自卑、難堪、壓抑感(“病人及家屬看到我們的時候說‘小伙子，你怎么干的是護士的事’[15]‘就當(dāng)個護士，養(yǎng)家難啊’[14]，因為我是一名男護士，我怕以后找不到合適的女朋友”[24])。

2.1定位夾緊

裝配零件采用過定位的方式進行約束，確保在焊裝前占據(jù)準(zhǔn)確位置并減少主平面法向變形.該過程中零件未發(fā)生變形，由有限元分析可知，定位夾緊點處施加的夾緊力為

Ff=KJΔV=-KJVf.

(2)

其中，F(xiàn)f表示夾緊點處的夾緊力，KJ表示零件J(A或者B)在定位點處的剛度矩陣，Vf為零件A或者B定位夾具的夾具偏差.

在夾緊力Ff的作用下，裝配件發(fā)生偏轉(zhuǎn).此時焊邊變形量及繞Y軸轉(zhuǎn)動量分別為

εJ=CfFf,

(3)

θJ=CθfMf.

(4)

其中，εJ、θJ分別為零件J(A或者B)定位夾緊后焊接邊法向變化及繞y軸偏轉(zhuǎn)的角度變化，Cf為夾緊力與焊縫偏差間的線性系統(tǒng)矩陣，Cθf為夾緊力矩與焊縫偏差間的線性系統(tǒng)矩陣.此時兩零件焊縫間隙為δ=εa-εb，角度間隙為δθ=θa-θb.

2.2自由回彈

在薄板件裝配過程中零件內(nèi)部存在力平衡及力矩平衡：

(5)

其中Fi表示零件上的內(nèi)部力，Mix、Miy分別是作用力Fi在節(jié)點i處產(chǎn)生繞x軸、y軸的力矩.

若使零件在焊接前偏轉(zhuǎn)平移一定量，以抵消裝配過程中零件作用力及力矩，則零件B實現(xiàn)自由回彈的偏轉(zhuǎn)量為[9]：

(6)

(7)

零件B的自由回彈過程是對當(dāng)前零件坐標(biāo)系進行了坐標(biāo)變換.變換公式為

(8)

式(8)中x/y表示零件J焊接邊界上焊點坐標(biāo).則自由回彈后，零件焊接邊界處間隙發(fā)生變化，分別為：

(9)

(10)

式(9)與(10)中γ、?、λ是零件B平移偏轉(zhuǎn)量，γa、?a、λa是零件A平移偏轉(zhuǎn)量.

2.3焊接過程

焊接過程消除零件間隙，焊槍施加的作用力

由有限元分析可知，零件z向變形量為

(11)

(12)

式(12)中KJ和KθJ分別是零件J(A或B)的剛度矩陣和轉(zhuǎn)動剛度矩陣.

由式(8)、(11)和(12)整理可得，最終零件裝配偏差為

(13)

圖3　焊接過程作用力Figure 3　Force analysis in welding process

3實例分析

裝配體由兩個薄板鋼材組成，兩個薄板件之間的接頭形式為搭接.零件A和零件B的尺寸分別為140mm×100mm×1mm，180mm×100mm×1mm.楊氏模量為2.07×105N/mm2，泊松比為0.3.零件定位方式為“4-2-1”定位，焊接點有6對，用W1～W6表示，定位夾緊點用L1～L4表示，測量點用M1～M4表示.其裝配尺寸圖如圖4.定位夾緊點處的偏差量即夾具偏差如表1.

圖4　裝配零件尺寸圖Figure 4　Drawing of assembly parts

零件A零件B定位夾緊點L1L2L3L4L1L2L3L4偏差/mm0000.30.40.60.350.2

用ANSYS有限元分析軟件提取剛度矩陣.其中零件A的剛度矩陣如表2，轉(zhuǎn)動剛度矩陣如表3.

表2　零件A的剛度矩陣Ka

表3　零件A的轉(zhuǎn)動剛度矩陣Kθa

按照建立的模型，經(jīng)MATLAB計算可得零件B的偏移量為γ=-0.002 907 8°,?=0.005 026 6°,λ=-0.214 45 mm.CATIA TAA分析如圖5.

最終焊接邊界處零件A與零件B裝配誤差分別與CATIA TAA分析結(jié)果對比，如圖6.實際焊接后零件焊點處偏差量唯一，從圖6可見，MATLAB計算的焊點處偏差零件A和零件B近似相等，與實際情況相符.另外MATLAB分析與CATIA TAA分析結(jié)果對比，可知新建模型仿真偏差和傳統(tǒng)四步分析結(jié)果基本一致.存在偏差的原因是分析過程中未考慮接觸區(qū)域零件間相互作用力造成的.零件A、B關(guān)鍵測量點處M1～M4的偏差如圖7，從左到右依次是板A上測點M1～M4及板B上測點M1～M4，板A上點的偏差MATLAB和CATIA分析結(jié)果一致，板B中的MATLAB和CATIA TAA分析結(jié)果有一定偏差.最大偏差為0.018 6 mm.

圖5　CATIA TAA分析結(jié)果Figure 5　Analyzing result of CATIA TAA

圖6　焊接點處偏差Figure 6　Variation of welding spot

圖7　測量點處偏差Figure 7　Variation of measuring points

4結(jié)論

在自由回彈的基礎(chǔ)上，將裝配過程分為定位夾緊及自由回彈和焊接，從而對裝配零件進行單獨分析即可獲取最終裝配偏差，簡化了裝配分析過程.在計算過程中降低存儲矩陣的維度，減少計算量.通過仿真對比驗證了模型的有效性，從而為產(chǎn)品設(shè)計分析提供了簡便的仿真方法.文中未考慮零件接觸區(qū)域的相互作用力，故今后可以繼續(xù)研究做進一步完善，提高模型的精度.

【參考文獻】

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ZHOU Linghua, YU Dezhong, XU Xianghong. Dimension error modeling and simulation for multistation assembly of

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[10]DING Y. Modeling and analysis of stream of variation in multistage manufacturing process[D]. Michigan: University of Michigan,2001.

Modeling and simulation of flexible sheet metal parts assembly variation

LYU Weipan,YU Dezhong, XU Xianghong

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

Abstract:To simplify the analysis of flexible sheet metals and improve the computational efficiency, a sheet metal parts assembly variation model was established by an analysis of the fixture variation of flexible sheet metals with the“N-2-1” positioning mode after the positioning, clamping, spring-back free and welding processes. The normal deformation caused by the external force moment in the assembly process was also analyzed. Finally, a comparison of CATIA TAA and the MATLAB simulation of the sheet metal parts assembly with the finite element software ANSYS validated the model.

Key words:flexible sheet metal; assembly variation; spring-back free

【文章編號】1004-1540(2015)01-0039-05

DOI:10.3969/j.issn.1004-1540.2016.01.007

【收稿日期】2015-11-09《中國計量學(xué)院學(xué)報》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

【作者簡介】呂偉盼( 1989-)，女，河南省南陽人，碩士研究生，主要研究方向為裝配制造誤差分析與建模.

【中圖分類號】TH165+.4

【文獻標(biāo)志碼】A

E-mail:lvweipan0101@163.com

通信聯(lián)系人：徐向纮，男，教授. E-mail:02a0104046@cjlu.edu.cn