張　靜，姚養(yǎng)無

(1. 中北大學 軟件學院，山西 太原 030051； 2. 中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051)

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基于FCM算法大口徑機槍的作戰(zhàn)效能評估*

張靜1，姚養(yǎng)無2

(1. 中北大學 軟件學院，山西 太原 030051； 2. 中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051)

摘要:針對目前武器結(jié)構(gòu)設計的智能化發(fā)展趨勢，研究者將模糊C均值算法應用到大口徑機槍設計的量化分析評價中. 該方法結(jié)合特定的作戰(zhàn)環(huán)境，在分析影響大口徑機槍作戰(zhàn)效能因素的基礎上，選取典型大口徑機槍的部分性能為研究對象. 在對實例中各類參數(shù)做規(guī)范化處理后，采用模糊C均值算法,通過計算數(shù)據(jù)的隸屬度來判定機槍效能的優(yōu)劣，實現(xiàn)了機槍作戰(zhàn)效能的聚類. 實驗結(jié)果表明，評估方法實現(xiàn)簡單，評估結(jié)果客觀、 有效，為槍械類武器效能仿真評估提供方法和技術(shù)上的支撐.

關鍵詞:大口徑機槍； 作戰(zhàn)效能； FCM算法； 隸屬度

0引言

作為重要的地面班組支援武器，大口徑機槍以其射程遠、 威力大的優(yōu)勢在歷次戰(zhàn)爭中發(fā)揮出色，但其重量和尺寸偏大的劣勢，嚴重影響到步兵作戰(zhàn)的機動性. 因此，分析國內(nèi)外典型大口徑機槍的性能指標，科學、 客觀地評估其作戰(zhàn)效能，對于研制新型大口徑機槍、 在作戰(zhàn)環(huán)境下確定機槍的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標及合理選擇裝備都具有重要的軍事價值.

基于武器系統(tǒng)效能評估理論，作戰(zhàn)效能指在特定的環(huán)境中，槍械執(zhí)行作戰(zhàn)任務所能達到目標的程度. 目前，槍械系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的研究對象主要以步槍為主，將灰色系統(tǒng)理論、 層次分析法、 模糊綜合評判法、 聚類等方法應用到評估分析過程中[1-5]，一定程度上降低了主觀因素的影響. 文獻[6]和文獻[7]綜合考慮槍械設計指標之間的關聯(lián)，用作戰(zhàn)效能評估方法來指導槍械的設計，利于實現(xiàn)槍械產(chǎn)品的標準化和系列化. 本文以12.7mm口徑機槍為實例，在特定戰(zhàn)場環(huán)境下，采用FCM聚類算法對參評機槍的作戰(zhàn)效能進行排序和分類.

1FCM聚類算法

聚類分析是一種探索事物之間聯(lián)系的數(shù)據(jù)挖掘方法，旨在通過歸納數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)相似性原則將數(shù)據(jù)歸到不同的集合，使不同集合之間呈現(xiàn)高內(nèi)聚、 低耦合的特點，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的結(jié)構(gòu)信息，為決策提供支持. 模糊C均值聚類算法(Fuzzy c means clustering,FCM)綜合了聚類分析和模糊集合的概念，通過最小化目標函數(shù)來確定每個樣本對類中心的隸屬度，從而確定樣本類別的一種數(shù)據(jù)聚類方法. 該算法最早由Dunn在1973年提出，后經(jīng)Bezdek等人改進和推廣，已經(jīng)被廣泛應用于模式識別、 數(shù)據(jù)分析、 圖像處理、 光譜分析等領域.

假設待分類的樣本集為X={x1,x2,…,xn}，其中n是樣本集中的元素個數(shù)，聚類中心個數(shù)為c，V={vi}表示各聚類中心. 隸屬度是數(shù)據(jù)屬于某個類的程度，隸屬度矩陣U=[μik]c×n中，μik表示樣本集X中第k個樣本xk對第i類樣本的隸屬程度. 數(shù)據(jù)之間的相似度用樣本xk與第i類的聚類中心υi之間的歐氏距離dik表示，即

(1)

聚類的目標函數(shù)定義為

(2)

式中： m是模糊加權(quán)指數(shù)，用來控制聚類結(jié)果的模糊程度.

(3)

(4)

FCM算法聚類的實質(zhì)就是尋求最佳組合(U,V)，使目標函數(shù)Jm(U,V)取得近似最小值的迭代求解過程.

2大口徑機槍效能評估體系的構(gòu)建

2.1戰(zhàn)場設定

大口徑機槍指口徑在12mm以上的機槍，常被稱為重機槍，主要用于摧毀地面輕型防護車輛或掩體、 遠距離火力壓制、 射擊步兵集群目標等. 作為步兵武器，由于尺寸和重量的原因，常被架在三腳架上使用，或者作為車載、 機載武器.

槍械系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評估是一個復雜的研究課題，需要綜合考慮戰(zhàn)斗中的各種影響因素，如氣壓、 氣溫、 濕度、 風雨、 地形、 操作方法、 槍械構(gòu)造、 機槍材質(zhì)、 射擊目標位置、 發(fā)射角度、 研制費用等等. 本系統(tǒng)中不考慮步兵操作、 自然環(huán)境和支援武器的影響，假定戰(zhàn)場為平原，我步兵作戰(zhàn)分隊在進攻途中遭遇隱蔽于掩體中的敵方抵抗. 為了便于定性、 定量地分析大口徑機槍在戰(zhàn)斗中的效能，我方攜帶的武器只有12.7mm口徑的機槍，使用三腳架支撐于固定地面進行平射.

2.2實例選取

表 1 以美國、 前蘇聯(lián)、 俄羅斯和中國研制的12.7mm口徑機槍為分析樣本，圍繞機槍的機動能力和綜合火力來選定技術(shù)指標.

表 1　典型12.7 mm機槍效能參數(shù)

3指標規(guī)范化處理

大口徑機槍各項性能的物理意義不同，數(shù)據(jù)量綱也不相同. 為了方便計算和比較樣本的各項指標，必須做規(guī)范化處理. 根據(jù)大口徑機槍的設計特點和要求，可以將作戰(zhàn)指標定性分為3類： ① 指標值越大，性能越優(yōu)； ② 指標值越小，性能越優(yōu)； ③ 指標值在某個區(qū)間時，性能最優(yōu).

分析樣本中的數(shù)據(jù)，規(guī)范化各項指標，將規(guī)范后的數(shù)據(jù)用矩陣形式表示出來，參考文獻[3]后做如下處理：

若j為第一類指標，則

(5)

若j為第二類指標，則

(6)

(7)

表 2　規(guī)范化表示

4聚類分析

由表 2 可知，數(shù)據(jù)集中元素個數(shù)n=10. 假設模糊加權(quán)指數(shù)m=2[8]，聚類中心個數(shù)為c，且2≤c≤n. 最大迭代次數(shù)ηmax=1 000，迭代停止閾值ε=1×10-5. 初始化迭代次數(shù)η0=0，初始聚類中心為V(0)，隸屬度閾值δ>0.5.

當c=2時，分別按照U1和U2兩種隸屬度原則進行聚類，如表 3 所示.

表 3　聚類中心時聚類結(jié)果

由隸屬度閾值可得兩個聚類集合： {A2，A3，A5，A6，A7，A8，A9}和{A1，A4，A10}，即{前蘇聯(lián)NSV，中國QJZ89，中國W95，美國XM806，俄羅斯Kord，中國QJZ98，中國QJC88}中的機槍效能指標接近，而 {美國M2HB，前蘇聯(lián)DShK，中國CS/LM6}效能指標接近.

限于篇幅，聚類中心、 目標函數(shù)值和隸屬度矩陣不再具體給出，以下是c取值3～10時的機槍型號的聚類：

當c=3時，分別按照U1,U2,U3三種隸屬度原則進行聚類，可得集合{中國QJZ89，中國W95，中國QJC88}、 {美國M2HB}和{前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}.

當c=4時，分別按照U1,U2,U3,U4四種隸屬度原則進行聚類，可得集合{前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}、 {美國XM806}、 {前蘇聯(lián)DShK}和{中國QJZ89，中國W95，中國QJC88}.

當c=5時，分別按照U1,U2,U3,U4,U5五種隸屬度原則進行聚類，可得集合{中國CS/LM6}、 {中國QJZ98}、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord }、 {中國QJZ89，中國QJC88}和{美國M2HB }.

當c=6時，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6六種隸屬度原則進行聚類，可得集合{前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}、 {中國CS/LM6 }、 {美國M2HB}、 {中國QJZ98 }、 {中國QJZ89，中國QJC88}和{美國XM806}.

當c=7時，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7七種隸屬度原則進行聚類，可得集合{美國M2HB }、 {中國W95}、 {美國XM806}、 {中國CS/LM6}、 {中國QJZ98}、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord }和{中國QJZ89，中國QJC88 }.

當c=8時，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8八種隸屬度原則進行聚類，可得集合{美國XM806}、 {中國W95}、 {中國QJZ98 }、 {中國QJZ89，中國QJC88}、 {中國CS/LM6}、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord}、 {前蘇聯(lián)DShK}和{美國M2HB}.

當c=9時，分別按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9九種隸屬度原則進行聚類，可得集合{中國W95 }、 {前蘇聯(lián)NSV，俄羅斯Kord }、 {中國QJC88 }、 {中國QJZ89 }、 {前蘇聯(lián)DShK }、 {美國XM806}、 {美國M2HB }、 {中國QJZ98 }和{中國CS/LM6 }.

從上述10種同口徑機槍的聚類結(jié)果可以看出： ① 同一集合中的機槍相似度較高，作戰(zhàn)效能接近； ② 隸屬度的值越大，說明效能越優(yōu). 如c=6時，U1中最大值是0.970 8，最小值是0.000 3，說明俄羅斯Kord的作戰(zhàn)效能最好，美國XM806的作戰(zhàn)效能最差； ③ 聚類中心的取值不同，聚類的結(jié)果也不同. 此時c相當于一個效能參數(shù)，即根據(jù)效能指標對機槍分類.

5結(jié)論

為了便于規(guī)范機槍的各項性能參數(shù)，文中給定了所處的戰(zhàn)場環(huán)境，且只分析了影響機槍的機動能力和火力參數(shù). 在真實戰(zhàn)斗過程中，還要綜合考慮機槍的適應能力和經(jīng)濟性能. 傳統(tǒng)的評估方法是依靠專家和設計人員的經(jīng)驗建立分析系統(tǒng)，評估效率低，而且受評估者主觀因素的影響，容易產(chǎn)生人為偏差. 本文首次將FCM聚類算法應用于大口徑機槍作戰(zhàn)效能評估過程，客觀利用原始數(shù)據(jù)對機槍的作戰(zhàn)效能按照不同的參數(shù)進行分類，為槍械方案評價提供輔助決策依據(jù).

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Evaluation of Operational Effectiveness of Large Caliber Machine Gun Based on FCM Algorithmic

ZHANG Jing1, YAO Yang-wu2

(1. School of Software, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:Aimed at the trend of intelligent development of the structure design of weapon，fuzzy c mean algorithm is applied to the quantitative analysis of large caliber machine gun design.Combined with the specific operational environment, the part performance of typical large caliber gun is selected as the research object based on the analysis of factors affecting the operational efficiency of large caliber machine gun. After normalized process of these parameters,the fuzzy c means algorithmis is used to determine the effectiveness of the machine gun by calculating the membership degree of the data, and the cluster of machine gun combat effectiveness is completed. Experimental results show that evaluation method is relatively simple to achieve, the results are objective and effective, and this method can provide methods and technical support for the simulation evaluation of weapon effectiveness.

Key words:large caliber machine gun; operational effectiveness； fuzzy c means algorithmic; membership degree

文章編號:1673-3193(2016)02-0133-04

*收稿日期:2015-09-01

基金項目：山西省高等學?？萍紕?chuàng)新項目(2014142)

作者簡介：張靜(1980-)，女，講師，博士生，主要從事智能信息處理及應用的研究.

中圖分類號:E922.1

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.02.007