韓兆迎， 朱西存,2*， 房賢一， 王卓遠(yuǎn)， 王 凌， 趙庚星， 姜遠(yuǎn)茂

1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 山東 泰安 271018

2. 土肥資源高效利用國家工程實驗室， 山東 泰安 271018

3. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 泰安 271018

基于SVM與RF的蘋果樹冠LAI高光譜估測

韓兆迎1， 朱西存1,2*， 房賢一1， 王卓遠(yuǎn)1， 王 凌1， 趙庚星1， 姜遠(yuǎn)茂3

1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 山東 泰安 271018

2. 土肥資源高效利用國家工程實驗室， 山東 泰安 271018

3. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 泰安 271018

葉面積指數(shù)(leaf area index， LAI)是反映作物群體大小的較好的動態(tài)指標(biāo)。 運(yùn)用高光譜技術(shù)快速、 無損地估測蘋果樹冠葉面積指數(shù)， 為監(jiān)測蘋果樹長勢和估產(chǎn)提供參考。 以盛果期紅富士蘋果樹為研究對象， 采用ASD地物光譜儀和LAI-2200冠層分析儀， 在山東省煙臺棲霞研究區(qū)， 連續(xù)2年測量了30個果園90棵蘋果樹冠層光譜反射率及LAI值； 通過相關(guān)性分析方法構(gòu)建并篩選出了最優(yōu)的植被指數(shù)； 利用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)與隨機(jī)森林(random forests, RF)多元回歸分析方法構(gòu)建了LAI估測模型。 新建的GNDVI527， NDVI676， RVI682， FD-NVI656和GRVI517五個植被指數(shù)及前人建立的兩個植被指數(shù)NDVI670和NDVI705與LAI的相關(guān)性都達(dá)到了極顯著水平； 建立的RF回歸模型中， 校正集決定系數(shù)C-R2和驗證集決定系數(shù)V-R2為0.920， 0.889， 分別比SVM回歸模型提高了0.045和0.033， 校正集均方根誤差C-RMSE、 驗證集均方根誤差V-RMSE為0.249， 0.236， 分別比SVM回歸模型降低了0.054和0.058, 校正集相對分析誤C-RPD、 驗證集相對分析誤V-RPD達(dá)到了3.363和2.520， 分別比SVM回歸模型提高了0.598和0.262， 校正集及驗證集的實測值與預(yù)測值散點(diǎn)圖趨勢線的斜率C-S和V-S都接近于1， RF回歸模型的估測效果優(yōu)于SVM。 RF多元回歸模型適合盛果期紅富士蘋果樹LAI的估測。

葉面積指數(shù)； 高光譜； 蘋果樹； 支持向量機(jī)； 隨機(jī)森林

引 言

葉面積指數(shù)(leaf area index， LAI)是表征果樹冠層結(jié)構(gòu)最基本的參數(shù)之一， 對果樹的長勢和產(chǎn)量有重要影響。 果樹葉面積過大， 會因為葉片與幼果爭奪養(yǎng)分造成果實發(fā)育不良， 甚至發(fā)生落果現(xiàn)象； 葉面積過小， 果樹光合作用產(chǎn)生的能量少， 影響蘋果的生長與產(chǎn)量。 因此， 研究LAI對果樹的光合作用、 能量交換以及估產(chǎn)具有重要意義。 采用手工測量植被LAI的傳統(tǒng)方法， 雖然精度較高， 但是速度慢， 對植被的破壞性較大； 而高光譜遙感具有波段多， 波段寬度窄以及光譜分辨率高的特點(diǎn)， 被應(yīng)用于研究LAI成為可能。 20世紀(jì)70年代， Wiegand等[1]研究了植被LAI與光譜特征之間的關(guān)系， Haboudane等[2]通過改良植被指數(shù)建立了估測玉米、 小麥、 大豆的一元回歸模型。 國內(nèi)大部分學(xué)者利用構(gòu)建的EVI， NDVI， RVI等植被指數(shù)建立了一元回歸模型[3-5]， 還有學(xué)者為了進(jìn)一步提高植被指數(shù)與植被LAI的相關(guān)性及模型的估測精度， 通過改進(jìn)植被指數(shù)來構(gòu)建一元回歸模型[6-7]。 雖然一元回歸模型較簡單、 直觀， 但是穩(wěn)定性及非線性解釋性較差； 而多元回歸模型由于可以輸入更多與LAI相關(guān)性高的波段信息， 不但能提高模型的穩(wěn)定性， 還能提高模型的估測精度[8-9]。 目前， 通過一元回歸模型進(jìn)行棉花、 大豆、 水稻以及小麥等大田作物的LAI高光譜估測報道較多[3-7]， 而利用多元回歸模型研究果樹冠層LAI高光譜估測的報道少有見聞。 以盛果期紅富士蘋果樹為研究對象， 采用ASD地物光譜儀和LAI-2200冠層分析儀， 連續(xù)兩年分別測量蘋果樹冠層光譜反射率及LAI值， 構(gòu)建支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)和隨機(jī)森林(random forests, RF)多元回歸模型， 旨在找出蘋果樹LAI的最佳估測模型， 為蘋果樹的長勢監(jiān)測、 產(chǎn)量估算等提供參考。

1 實驗部分

1.1 研究區(qū)概況

山東省棲霞市(120°33′—121°15′E， 37°05′—37°32′N)位于山東省東北部， 屬于暖溫帶東亞季風(fēng)型半濕潤氣候， 地形為山區(qū)丘陵， 平均海拔178 m， 最高海拔814 m， 山區(qū)土壤類型為棕壤， 山地最低處為潮棕壤和河潮土， 中下部為典型棕壤， 環(huán)境條件非常適宜蘋果樹生長， 2013年全市蘋果面積已發(fā)展到6.67萬ha， 其中盛果期面積4.73萬ha， 年總產(chǎn)量200萬t左右。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

以盛果期的紅富士蘋果樹作為研究對象， 試驗于2013年6月上旬在研究區(qū)域進(jìn)行， 以優(yōu)劣兼顧為原則， 在棲霞市的開發(fā)區(qū)、 12個鄉(xiāng)鎮(zhèn)及3個街道中， 選擇了22個蘋果園作為采樣點(diǎn)， 每個果園選取3棵果樹， 共有66棵蘋果樹進(jìn)行光譜和LAI的數(shù)據(jù)采集。 2014年5月下旬在研究區(qū)， 對8個果園的24棵蘋果樹進(jìn)行驗證數(shù)據(jù)的采集。

利用美國ASD FieldSpec 3地物光譜儀進(jìn)行果樹冠層光譜的測定。 該儀器波段范圍為350～2 500 nm， 在350～1 000 nm波段范圍內(nèi)， 光譜采樣間隔為 1.4 nm， 分辨率為 3 nm； 在1 001～2 500 nm波段范圍內(nèi)， 光譜采樣間隔為 2 nm, 分辨率為 10 nm， 經(jīng)重采樣共輸出2 151個波段。 數(shù)據(jù)采集選擇晴朗無云、 無風(fēng)的天氣， 測定時間為10:00—14:00(太陽高度角大于45°)。 測量之前， 先用標(biāo)準(zhǔn)白板對儀器進(jìn)行校正； 測量時， 光譜儀外接5 m光纖， 探頭視場角為 25°， 探頭垂直向下， 根據(jù)蘋果樹冠幅的大小， 調(diào)整儀器探頭與樹冠之間的距離， 確保視場覆蓋整個冠層[10]； 每個樣本測10次光譜， 取平均值作為該樣本的光譜反射值。

LAI的測量使用美國LI-COR公司生產(chǎn)的LA1-2200冠層分析儀。 該儀器利用“魚眼”光學(xué)傳感器(垂直視野范圍148°， 水平視野范圍360°)測量樹冠上、 下5個角度的透射光線， 利用植被樹冠的輻射轉(zhuǎn)移模型計算葉面積指數(shù)。 選用小于等于180°的遮蓋帽， 在空曠的地方測量A值， 保持與A值同樣的方位， 在樹冠下探頭緊貼樹干放置讀取B值。 針對一個樣本要在不同方向測多個A值及對應(yīng)的B值， 以確保測量范圍能夠覆蓋果樹的整個冠層。 遮蓋帽防止樹的主干以及測量者出現(xiàn)在探頭的視野內(nèi)。

以2013年采集的66個樣本作為校正集， 2014年采集的24個樣本作為驗證集。

Table 1 The LAI statistics of apple trees

1.3 植被指數(shù)的構(gòu)建

為了提高模型變量與LAI的相關(guān)性， 進(jìn)而提高估測模型的精度， 逐波長地將可見光及近紅外波段與選取的R517，R527，R656，R676，R682，R762，R777等敏感波長按照式(1)—式(6)構(gòu)建歸一化植被指數(shù)(NDVI和GNDVI[11])、 比值植被指數(shù)(RVI)、 新比值植被指數(shù)(NVI)、 一階微分指數(shù)(FD)及綠波段植被指數(shù)(GRVI)[11]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Rnir為近紅外波段反射率，Rgreen為綠光波段反射率，Rr，Rr1和Rr2紅光波段反射率， FDλi為波長λi的一階微分光譜，Rλi為波長λi的光譜反射率，λi為對應(yīng)每個波段的波長。

1.4 模型的構(gòu)建方法

采用SVM和RF等多元回歸方法， 建立蘋果樹葉面積指數(shù)高光譜估測模型。

SVM是在高維特征空間使用線性函數(shù)假設(shè)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)， 是一個來自最優(yōu)化理論的學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練， 該算法實現(xiàn)了一個由統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論導(dǎo)出的學(xué)習(xí)偏置[12]。 它基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小, 較好地解決小樣本、 非線性、 維數(shù)災(zāi)難和局部極小點(diǎn)等實際問題[13]。

對于待分析的數(shù)據(jù)集{(x1，y1)， (x2，y2)， …， (xl，yl)}，xi∈Rn是輸入，yi∈Rn是輸出， SVM回歸的標(biāo)準(zhǔn)形式為

約束條件wTφ(xi)+b-yi≤ε+ξi

其對偶表示形式為

約束條件

這里

Breiman提出的RF是一種基于分類樹的算法[14]。 它是利用bootsrap重抽樣方法從原始樣本中抽取多個樣本， 對每個bootsrap樣本進(jìn)行決策樹建模， 然后組合多棵決策樹的預(yù)測， 通過投票得出最終預(yù)測結(jié)果[15]。 該模型具有高效處理大樣本數(shù)據(jù)、 不必?fù)?dān)心過度擬合、 能估計某個特征變量具有較強(qiáng)的抗噪音及快速運(yùn)算能力等特點(diǎn)， 在生物學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得不錯的結(jié)果。

其中，H(x)表示組合分類模型，hi是單個決策樹分類模型，Y表示輸出變量(或稱目標(biāo)變量)，I(°)為示性函數(shù)。 說明了使用多數(shù)投票決策的方式來確定最終的分類。

1.5 模型精度驗證

校正集的精度驗證采用決定系數(shù)(C-R2)、 均方根誤差(C-RMSE)、 實測值與預(yù)測值散點(diǎn)圖趨勢線的斜率(C-S)和相對分析誤(C-RPD)， 以驗證集決定系數(shù)(V-R2)、 驗證均方根誤差(V-RMSE)、 實測值與預(yù)測值散點(diǎn)圖趨勢線的斜率(V-S)和相對分析誤(V-RPD)對模型的檢驗結(jié)果進(jìn)行評價。R2越大、 RMSE越小、S越接近于1， 表明模型估測精度越高； 相對分析誤RPD是樣本標(biāo)準(zhǔn)差SD與預(yù)測均方根誤差RMSE的比值。 當(dāng)RPD>2時表明模型具有極好的預(yù)測能力， 當(dāng)1.4

(7)

(8)

(9)

其中

(10)

2 結(jié)果與討論

2.1 敏感波長的選取

采集的果樹冠層高光譜數(shù)據(jù)， 在近紅外1 350～1 450，

1 800～1 960以及2 300～2 500 nm波段范圍內(nèi)， 因受光譜儀本身噪聲和大氣水吸收影響而產(chǎn)生較大的干擾噪聲， 因此進(jìn)行了刪除處理。 不同LAI的果樹高光譜反射率曲線在可見光的綠光和紅光波段存在明顯差異(圖1)。 在可見光的400～700 nm波段， 光譜反射率隨著LAI的增加而增加； 在可見光波段葉綠素是影響冠層光譜的主要因素， 葉綠素對藍(lán)光和紅光強(qiáng)烈吸收， 因此在可見光波段LAI高的果樹， 其反射率偏高。 光譜反射率曲線在綠光的550 nm附近出現(xiàn)一個明顯的反射峰， 而此波段反射率與LAI的相關(guān)性卻較低， 在綠光波段選取了相關(guān)性曲線波峰附近的R517，R537[17]作為敏感波長； 在紅光的690 nm附近， 光譜反射率曲線出現(xiàn)一個明顯的反射谷， 而且此波段的光譜反射率與LAI的相關(guān)性最高， 選取與LAI相關(guān)性最高的R656，R676，R682作為敏感波長； 在近紅外第一個反射峰波段， 借鑒國外學(xué)者[17-18]選取的R762，R777等波長為敏感波長。

Fig.1 Apple tree canopy reflectance and the correlation with LAI

2.2 植被指數(shù)的選取

將新建的植被指數(shù)與蘋果樹LAI進(jìn)行相關(guān)性分析， 選取相關(guān)性絕對值較高的五個植被指數(shù)與前人建立的兩個植被指數(shù)(NDVI670[11]， NDVI705[19])建立估測模型。 這七個植被指數(shù)(表2)與LAI的相關(guān)性都達(dá)到了極顯著水平， 絕對值最高的達(dá)到了0.845 1。

Table 2 Vegetation index correlation with the tree LAI

** indicate the correlation coefficientRat 0.01 significance level

2.3 模型的建立及驗證

利用新建的GNDVI527， NDVI676， RVI682， FD-NVI656和GRVI517等五個植被指數(shù)及NDVI670和NDVI705等前人建立的兩個植被指數(shù)建立SVM和RF回歸模型。

2.3.1 SVM模型的建立與驗證

在DPS系統(tǒng)中， 模型的建立包括回歸類型、 核函數(shù)及參數(shù)的選取。 通過對不同類型及核函數(shù)的SVM學(xué)習(xí)算法進(jìn)行比較分析， 得出ε-SVR的徑向基函數(shù)(RBF)在回歸估計中的性能最優(yōu)。 經(jīng)過參數(shù)優(yōu)選及多次訓(xùn)練， 最終確定該模型的參數(shù)(表3)， 該模型對校正集及驗證集的預(yù)測效果如圖2、 表4。

2.3.2 RF模型的建立與驗證

構(gòu)建RF模型主要包括確定訓(xùn)練樣本的比例、 RF的樹的數(shù)量、 節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)抽取的變量數(shù)等三個參數(shù)。 經(jīng)過參數(shù)優(yōu)選及多次訓(xùn)練， 最終確定該模型的參數(shù)： RF的樹的數(shù)量為500， 節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)抽取的變量數(shù)為3。 該模型的校正集和驗證集的散點(diǎn)圖見圖2、 表4。

Table 3 The parameters of SVM regression model

Table 4 LAI estimation accuracy analysis

Fig.2 LAI scatter plot between measured and predicted values

2.4 模型的比較分析

從圖2和表4可以看出， 基于RF和SVM等方法建立的多元回歸模型， 其LAI實測值與預(yù)測值的散點(diǎn)圖的趨勢線的斜率都高于0.8， 特別是RF回歸模型， 其C-S為1.103，V-S為0.828。 本研究構(gòu)建的模型中， SVM回歸模型的V-RPD最小， 達(dá)到了2.258， RF回歸模型的C-RPD最大為3.363， 表明估測模型達(dá)到較高精度， 模型估測結(jié)果真實可信。 兩種模型校正集和驗證集的決定系數(shù)高于0.85， 均方根誤差低于0.303， 特別是RF回歸模型， 其C-R2和V-R2分別為0.920和0.889， 均比SVM回歸模型的高0.045和0.033， 并且其C-RMSE，V-RMSE分別為0.249和0.236， 分別比SVM回歸模型的低0.054和0.058， 因此RF回歸模型的估測效果優(yōu)于SVM回歸模型。

與學(xué)者M(jìn)arshak[18]、 Gupta[17]一樣， 都選取527， 762和777 nm等敏感波長構(gòu)建植被指數(shù), 與此同時， 本研究選取的敏感波長676， 682， 722， 977 nm與Gupta[17]選取的673 nm、 Merzlyak[20]選取的680 nm、 Vogelmann[16]選取的720 nm及Peuelas[21]選取的970 nm略有差異， 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由研究對象及研究區(qū)域不同造成的。 此外， 還結(jié)合與蘋果樹LAI相關(guān)性高的517和985 nm構(gòu)建植被指數(shù)。 光譜反射率是植被內(nèi)在理化性狀的綜合反映， 由于使用連續(xù)兩年的觀測數(shù)據(jù)， 采集數(shù)據(jù)時果樹的理化狀況不同， 因而導(dǎo)致校正集與驗證集的敏感波長與LAI的相關(guān)性(表2)略有差異。

借鑒了NDVI670[11]和NDVI705[19]等植被指數(shù)建立葉面積指數(shù)的估測模型， 但他們利用植被指數(shù)建立了一元回歸模型， 而本研究借鑒植被指數(shù)的同時， 結(jié)合新建的五個植被指數(shù)建立SVM和RF等多元回歸模型。 建立的多元回歸模型， 融合了可見光波段的紅光和綠光以及近紅外波段的多個波長反射率， 因此模型具有較高的穩(wěn)定性及估測精度。 特別是RF回歸模型， 它的C-R2及V-R2在0.9左右，C-RMSE，V-RMSE也較低， 并且GNDVI527， RVI682， FD-NVI656和GRVI517等植被指數(shù)彌補(bǔ)了NDVI的不足， 有效的避免因植被指數(shù)飽和引起的LAI值偏低現(xiàn)象。 RF具有很高的預(yù)測準(zhǔn)確率對異常值和噪聲具有很好的容忍度, 且不容易出現(xiàn)過擬合； RF是一種自然的非線性建模工具， 是目前數(shù)據(jù)挖掘、 生物信息學(xué)的最熱門的前沿研究領(lǐng)域之一[22]。

利用連續(xù)兩年山東棲霞盛果期紅富士蘋果樹的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究， 建立了能夠快速、 無損地估測蘋果樹LAI的RF回歸模型， 為衛(wèi)星遙感大面積的快速檢測蘋果樹長勢及產(chǎn)量評估提供參考。 今后爭取利用更多年份的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究， 以進(jìn)一步提高模型的估測精度及穩(wěn)定性； 利用植被指數(shù)構(gòu)建的果樹LAI估測模型對其他品種及其他區(qū)域的蘋果樹能否適用也需要進(jìn)一步驗證。

3 結(jié) 論

構(gòu)建的GNDVI527， NDVI676， RVI682， FD-NVI656和GRVI517等五個植被指數(shù)與蘋果樹LAI值關(guān)系密切， 相關(guān)性均達(dá)到了極顯著水平。 RF回歸模型中， 其C-R2和V-R2分別為0.920和0.889， 比SVM回歸模型提高了0.045和0.033； 其C-RMSE，V-RMSE分別為0.249和0.236， 分別比SVM回歸模型降低了0.054和0.058； 且其C-RPD，V-RPD達(dá)到了3.363和2.520， 比SVM回歸模型提高0.598， 0.262；C-S和V-S都接近于1， 所以RF回歸模型對棲霞盛果期紅富士蘋果樹LAI的估測效果要優(yōu)于SVM回歸模型， 因此基于RF方法建立的多元回歸模型更適合研究區(qū)蘋果樹LAI值的估測。

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*Corresponding author

Hyperspectral Estimation of Apple Tree Canopy LAI Based on SVM and RF Regression

HAN Zhao-ying1， ZHU Xi-cun1, 2*， FANG Xian-yi1， WANG Zhuo-yuan1， WANG Ling1， ZHAO Geng-xing1，JIANG Yuan-mao3

1. College of Resources and Environment, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018, China

2. Key Laboratory of Agricultural Ecology and Environment, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018, China

3. College of Horticulture Science and Engineering, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018, China

Leaf area index(LAI) is the dynamic index of crop population size. Hyperspectral technology can be used to estimate apple canopy LAI rapidly and nondestructively. It can be provide a reference for monitoring the tree growing and yield estimation. The Red Fuji apple trees of full bearing fruit are the researching objects. Ninety apple trees canopies spectral reflectance and LAI values were measured by the ASD Fieldspec3 spectrometer and LAI-2200 in thirty orchards in constant two years in Qixia research area of Shandong Province. The optimal vegetation indices were selected by the method of correlation analysis of the original spectral reflectance and vegetation indices. The models of predicting the LAI were built with the multivariate regression analysis method of support vector machine (SVM) and random forest (RF). The new vegetation indices, GNDVI527, NDVI676, RVI682, FD-NVI656and GRVI517and the previous two main vegetation indices, NDVI670and NDVI705, are in accordance with LAI. In the RF regression model, the calibration set decision coefficientC-R2of 0.920 and validation set decision coefficientV-R2of 0.889 are higher than the SVM regression model by 0.045 and 0.033 respectively. The root mean square error of calibration set C-RMSE of 0.249, the root mean square error validation set V-RMSE of 0.236 are lower than that of the SVM regression model by 0.054 and 0.058 respectively. Relative analysis of calibrating error C-RPD and relative analysis of validation set V-RPD reached 3.363 and 2.520, 0.598 and 0.262, respectively, which were higher than the SVM regression model. The measured and predicted the scatterplot trend line slope of the calibration set and validation setC-SandV-Sare close to 1. The estimation result of RF regression model is better than that of the SVM. RF regression model can be used to estimate the LAI of red Fuji apple trees in full fruit period.

Leaf area index; Hyperspectral; Apple tree; Support vector machine; Random forests

Dec. 23, 2014; accepted Mar. 24, 2015)

2014-12-23，

2015-03-24

國家自然科學(xué)基金項目(41271369)， 山東省自然科學(xué)基金項目(ZR2012DM007)， 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)項目(75016)， 國家自然科學(xué)青年基金項目(41301482)資助

韓兆迎， 1990年生， 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院碩士研究生 e-mail： HAN20095759@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: zxc@sdau.edu.cn

S661.1; TP79

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)03-0800-06