劉喜武

摘要：高中的數(shù)學(xué)解題思路中，分類(lèi)討論思想的使用很重要。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，分類(lèi)討論思想能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題分門(mén)別類(lèi)，使得答題時(shí)更有針對(duì)性，答題思路也會(huì)更清晰、更完整、更規(guī)范。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類(lèi)討論；應(yīng)用分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6

大部分的學(xué)生在遇到必須運(yùn)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行解答的題型時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)重大的失誤。造成失誤的原因大多是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)分類(lèi)思想的的方法和標(biāo)準(zhǔn)掌握還不準(zhǔn)確，或者是分類(lèi)時(shí)出現(xiàn)遺漏或者是混亂，從而導(dǎo)致跟真正的解題思路背道而馳。高中數(shù)學(xué)的解題一般來(lái)說(shuō)都遵循一定的規(guī)律或模式，解題的方式方法一般比較固定，但是卻不是完全不變，有些問(wèn)題只有在分類(lèi)討論中才能獲得解題的思路和方式方法。因此就必須深入分析高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，從而幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想的作用

掌握分類(lèi)思想討論的理論基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中會(huì)運(yùn)用到很多解題的思想套路，而分類(lèi)討論思想的運(yùn)用最為頻繁，也最為重要，同時(shí)所能取得的成效也最好。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程中，老師要注重這方面的教學(xué)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分類(lèi)討論思想的重要性及基本的理論知識(shí)，明確分類(lèi)討論思想的概念、使用對(duì)象以及使用方法等，讓學(xué)生們明白分類(lèi)討論如何在數(shù)學(xué)解題中加以應(yīng)用和解題。另外在這個(gè)過(guò)程中，首先老師要幫助學(xué)生打牢分類(lèi)討論思想的基礎(chǔ)理論知識(shí)，鞏固學(xué)生們對(duì)分類(lèi)討論思想的理解與應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)解題題型進(jìn)行舉例解釋和說(shuō)明，讓同學(xué)們能更直觀明了的體會(huì)到分類(lèi)討論思想的應(yīng)用情形和對(duì)象。

提高學(xué)生的解題能力

高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，不僅可以使教學(xué)的水平有所上升，還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難題的解題能力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師們使用分類(lèi)討論思想的教學(xué)模式，可以引導(dǎo)學(xué)生們更好的分析和討論在解題時(shí)遇到的困惑和難題，并且還能跟隨老師的指引在實(shí)際解題的操作過(guò)程中，形成自己獨(dú)特的分類(lèi)討論思想的思維模式，這樣一來(lái)，就算在以后的答題過(guò)程中，就算再遇到類(lèi)似的問(wèn)題也能迎刃而解了。但是這必須建立在學(xué)生已經(jīng)基本掌握了分類(lèi)討論思想的基礎(chǔ)上，否則學(xué)生在操作中還是會(huì)遇到分類(lèi)不清楚、分類(lèi)不規(guī)范以及分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)象不正確等一系列問(wèn)題。所以老師要在學(xué)生的解題訓(xùn)練中對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，通過(guò)實(shí)踐來(lái)增強(qiáng)自己的理論基礎(chǔ)從而提升自己的解題能力。

（三）提高課堂教學(xué)的質(zhì)量

在掌握了分類(lèi)討論思想的基礎(chǔ)上，老師就可以把這一解題思路運(yùn)用到課堂教學(xué)中，從而讓學(xué)生能有更多的實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)。一般情況下分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用最多的是在函數(shù)運(yùn)算以及不等式的運(yùn)算中，其針對(duì)的對(duì)象是不會(huì)發(fā)生變化的，所以在解題時(shí)一定要分清重點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)，分清題中出現(xiàn)的多個(gè)對(duì)象的主次，從而保證解題過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性。這樣才能將課堂教學(xué)的效果發(fā)揮到最大，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

高中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想的應(yīng)用策略

掌握分類(lèi)的層次標(biāo)準(zhǔn)

在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想，必須要注重掌握分類(lèi)的層次標(biāo)準(zhǔn)。首先要根據(jù)題目的已知內(nèi)容來(lái)定位需要討論的對(duì)象，明確其層次關(guān)系，然后進(jìn)行針對(duì)性的討論。老師在教學(xué)上的過(guò)程中也要注重指導(dǎo)學(xué)生們要將題中的數(shù)據(jù)以及相互的關(guān)系理清楚，這樣才能使學(xué)生在解題時(shí)能分清主次，不留缺陷。另外學(xué)生在使用分類(lèi)討論思想做題時(shí)也要注意不要將對(duì)象重復(fù)，但也不要出現(xiàn)漏網(wǎng)之魚(yú)，使的結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤和偏差。因此，在此基礎(chǔ)上學(xué)生還需掌握層次的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在分類(lèi)討論時(shí)要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制定出科學(xué)的討論方案，使得答題的結(jié)果正確而可信。

（二）掌握正確的分類(lèi)方法

在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，大部分需要分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)題都是建立在公式以及定理上的，所以就限制了分類(lèi)討論時(shí)不會(huì)出現(xiàn)偏題或者跑題的現(xiàn)象。很多學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論的運(yùn)用存在疑惑或者運(yùn)用的方法和范圍不正確，很大一方面的原因是因?yàn)樗麄儗?duì)基本的數(shù)學(xué)公式和定理沒(méi)有理解和記憶，所以解題的過(guò)程中就容易跳出公式和定理，使得分類(lèi)討論出現(xiàn)很大的誤差。所以學(xué)生在分類(lèi)討論是要著重注意公式與定理的使用對(duì)象和范圍，掌握其基本的概念，從而使得分類(lèi)討論能夠一針見(jiàn)血，直擊解題重點(diǎn)。

（三）理解題意，合理分類(lèi)

根據(jù)多年來(lái)高考出題的類(lèi)型來(lái)看，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用越來(lái)越重要，特別是在最后的綜合題中，其解題的思路必須要按照分類(lèi)討論的方法才能正確解答。特別是那些需要根據(jù)題中所提供的數(shù)據(jù)來(lái)確定分類(lèi)的范圍的題，就更需要學(xué)生們要反復(fù)理解題意，進(jìn)行合理的分類(lèi)，一適應(yīng)題型的各種變化。

分組討論，謹(jǐn)慎分析

在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想，還需要注重學(xué)生們的相互合作與討論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們不僅可以相互解決疑難困惑，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還能幫助學(xué)生們更加明確分類(lèi)討論思想的邏輯思維與注意事項(xiàng)，加深學(xué)生們對(duì)分類(lèi)討論思想的記憶，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的成就感和自豪感，引導(dǎo)學(xué)生能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立一個(gè)完整的思維邏輯體系來(lái)應(yīng)對(duì)任何問(wèn)題。

總結(jié)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想是非?？茖W(xué)與明智的。分類(lèi)討論思想不僅能使學(xué)生掌握解題的技巧與技能，還能使學(xué)生的邏輯推理能力得到加強(qiáng)。因此老師要在教學(xué)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這一方面的引導(dǎo)，從而讓學(xué)生擁有嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的水平和能力。

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