◇陳鳳偉

在經(jīng)驗(yàn)對接中溝通聯(lián)系
——“平面圖形的復(fù)習(xí)”教學(xué)實(shí)錄

◇陳鳳偉

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材四年級(jí)上冊第五單元“平面圖形的復(fù)習(xí)”。

教學(xué)過程：

一、分類

師：同學(xué)們，我們都認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？

生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓、角……

（隨著學(xué)生的回答，教師把相應(yīng)的平面圖形貼在黑板上。如圖1）

圖1

師：同學(xué)們，看看這些圖形，如果請你給它們分為兩類，怎么分呢？

生：把“角”單獨(dú)分出來，因?yàn)樗皇欠忾]圖形，其他都是封閉圖形。

師：還可以怎么分？為什么？

生：可以按邊的樣子分，分為曲邊圖形和直邊圖形。圓是曲邊的，其他都是直邊的。

師：他是以邊的曲直為標(biāo)準(zhǔn)的。

師：對于這些直邊圖形再繼續(xù)分類呢？

生：直邊圖形可以按邊數(shù)的多少分為三邊形和四邊形，三邊形就是三角形，四邊形包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形。

（師將三角形的圖片拿走）

師：仔細(xì)觀察，這些四邊形有什么共同特點(diǎn)？

生：四邊形都有四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)、四個(gè)角。

師：這些四邊形有什么不同點(diǎn)嗎？

生：邊的長短不一樣，角的大小和形狀也不一樣。

師：觀察這些四邊形，它們的邊和角既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。下面我們繼續(xù)研究這些四邊形，看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

二、梳理

1.四邊形的特征。

（師在黑板上貼圖形特征的卡片：有四個(gè)直角；四邊相等；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；只有一組對邊平行。如圖2）

圖2

師：讀一讀，想一想，這些特征分別屬于哪個(gè)四邊形？

（師指導(dǎo)學(xué)生操作）

師：我找?guī)酌瑢W(xué)啊，你們每人選取一張“特征”卡片，看看屬于哪個(gè)圖形，就貼在這個(gè)圖形的后面。

（生按要求到黑板前面進(jìn)行操作。他們發(fā)現(xiàn)，有的“特征”既屬于這個(gè)圖形，又屬于那個(gè)圖形。如“四個(gè)角都是直角”既是長方形的又是正方形的，“特征”卡片只有一張，究竟怎么貼呢）

師：你們遇到問題了，怎么解決這個(gè)問題呢？大家商量一下。

（幾個(gè)學(xué)生商量，得出的辦法是：連線）

圖3

師：看看，用連線的方式把圖形和特征對應(yīng)上，你覺得怎樣？

生：可以吧，就是看著有些亂……

師：想改進(jìn)一下嗎？怎么看著更清晰一些呢？

生：列個(gè)表格吧……

師：你怎么想到列表呢？

生：以前整理“角”的認(rèn)識(shí)時(shí)用過。

師：哦，你能把好的方式借鑒過來，真會(huì)學(xué)習(xí)。怎樣做這個(gè)表格呢？想一想，表頭包括什么內(nèi)容？

生：先把圖形名稱的卡片擺成一列，把圖形特征的卡片擺成一行，再畫上橫、縱線就可以了。

師：那就擺好，畫出來。

（生在黑板上操作，其他學(xué)生利用練習(xí)冊上的表格完成。表格如圖4）

圖4

2.四邊形的關(guān)系。

師：觀察填好的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些圖形的特征都是從邊或角來研究的。

師：根據(jù)特征，找一找這些圖形之間有什么關(guān)系，互相說一說。

（生生交流）

師：交流得怎么樣了？表示圖形之間的關(guān)系，你有什么好方法嗎？

（生初步畫出了圖形的關(guān)系圖，教師讓學(xué)生互相交流完善。如圖5）

圖5

師：為什么畫了這樣一幅圖？你能結(jié)合表格說明一下嗎？

生：因?yàn)殚L方形不僅兩組對邊分別平行而且相等，它還有四個(gè)直角，所以長方形是特殊的平行四邊形。

師：特殊在哪里？

生：長方形特殊在四個(gè)角都是直角。

生：正方形不僅有長方形的所有特征，它還有特殊的四條邊都相等呢，所以正方形畫在長方形里面，是特殊的長方形。

師：為什么不把梯形畫在平行四邊形的里面，而要畫在外面呢？

生：梯形的特征和平行四邊形的不一樣，不能畫在里面。

生：因?yàn)樘菪沃挥幸唤M對邊平行，不是兩組對邊分別平行。

生：梯形的兩組對邊只有一組是平行的，不符合平行四邊形的特點(diǎn)，也就更不符合長方形和正方形的特點(diǎn)了，必須單獨(dú)放在外面。

師：那么這個(gè)最大圈的空白部分表示什么圖形呢？

生：是一般四邊形。

師：這一般四邊形是什么樣呢？

生：就是兩組對邊都不平行的。

師：你們能想象出他說的“兩組對邊都不平行”的四邊形嗎？自己在練習(xí)紙上畫一個(gè)。

（生畫出任意的四邊形。教師隨著和學(xué)生的交流，完善表格的板書。如圖6）

圖6

三、轉(zhuǎn)化

1.一般四邊形變換成梯形。

師：如果把這個(gè)一般四邊形（如圖7）剪一刀，想一想能轉(zhuǎn)化成下面的哪一個(gè)特殊四邊形？思考一下，你想怎樣剪？為什么這樣剪？

圖7

（出示四個(gè)提示選項(xiàng)：梯形、平行四邊形、長方形、正方形。要求學(xué)生匯報(bào)：剪出來的是什么圖形，根據(jù)什么這樣剪的。學(xué)生想好后操作，用學(xué)具卡片剪出了多種梯形）

師：剪成這樣的梯形，在操作的時(shí)候有什么共同點(diǎn)嗎？

生：剪的時(shí)候要注意必須只有一組對邊平行。

師：一定要抓住梯形的本質(zhì)特征，真會(huì)思考。

2.一般梯形的變換。

師：請?jiān)诩舫龅奶菪紊显僦敝钡丶粢坏?，能得到什么樣的四邊形呢?/p>

生：如果要變成平行四邊形，就要再剪出一組平行的對邊。

生：要變成直角梯形，必須保留平行的對邊，沿高剪出直角。

生：要變成等腰梯形，需要保留平行的對邊，對折剪出相等的腰。

生：要變成一般四邊形，需要破壞掉平行的對邊，變得都不平行了。

師：原來梯形有等腰的和不等腰的，還有直角的。在剛才的“關(guān)系圖里”都沒出現(xiàn)啊！要把它們補(bǔ)充進(jìn)來，畫在哪里？討論一下。

（生討論后，把四邊形關(guān)系圖補(bǔ)充完整。如圖8）

圖8

3.平行四邊形的變換。

師：這次咱們不用剪的方式了。你先想象出一個(gè)平行四邊形，并在頭腦中讓這個(gè)平行四邊形動(dòng)起來，最終能變成一個(gè)正方形嗎？好，現(xiàn)在大家安靜地想一想。

（生閉上眼睛，在頭腦中想象平行四邊形變成正方形的動(dòng)畫過程）

師：誰能敘述一下你的小動(dòng)畫是什么樣子的？講給大家聽。

生：（拿著平行四邊形的模型，邊演示邊講解）先拉動(dòng)對角，使四個(gè)角都變成直角，出現(xiàn)了長方形；再延長寬，使它同長一樣長；或縮短長，使它和寬同樣長，就出現(xiàn)了正方形。

生：我先讓平行四邊形的四條邊長度都相等；再讓這四個(gè)角都變成直角，正方形就出現(xiàn)了。

（師操作：拉動(dòng)平行四邊形教具。如圖9）

圖9

師：同學(xué)們觀察，平行四邊形的什么變了？什么沒變？

生：平行四邊形四條邊的長度沒變，圖形變扁了，也就是高變矮了。

生：高變矮了面積就變小了，最后都成一小條了。

師：我們拉動(dòng)平行四邊形到什么形狀時(shí)它的面積最大？

生：拉動(dòng)到長方形時(shí)面積最大。

師：這個(gè)長方形和原來的平行四邊形有什么相同之處？

生：四條邊的長度沒變，周長沒變。

師：平行四邊形這樣的變化過程，說明了一個(gè)什么道理？

生：長方形的長和寬和平行四邊形的長邊和短邊分別相等的情況下，長方形比平行四邊形的面積大。

（總結(jié)、練習(xí)，略）

（作者單位：北京市東城區(qū)史家胡同小學(xué)）