申建紅，　孫小寧，　張?jiān)迫A

(青島理工大學(xué)　管理學(xué)院， 山東　青島　266520)

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基于Shapley值-仿真技術(shù)的工序工期預(yù)測(cè)

申建紅，孫小寧，張?jiān)迫A

(青島理工大學(xué)管理學(xué)院， 山東青島266520)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)工期預(yù)測(cè)方法中對(duì)工序工期影響因素間相關(guān)性考慮不足的缺陷，利用隨機(jī)數(shù)仿真工序工期影響因素的不確定性和Shapley值函數(shù)計(jì)算多因素間相關(guān)性的原理，將仿真技術(shù)和Shapley值函數(shù)相結(jié)合，計(jì)算出影響因素對(duì)工期的綜合影響系數(shù)。并且根據(jù)每道工序工程量與單位時(shí)間完成工程量的比值準(zhǔn)確計(jì)算出每道工序的理想化工期。在此基礎(chǔ)上利用工期綜合影響系數(shù)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，建立一種新的工期預(yù)測(cè)模型。最后，以工程實(shí)例對(duì)工期預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并建立4DBIM進(jìn)度模型對(duì)施工進(jìn)度進(jìn)行三維可視化模擬對(duì)比，結(jié)果表明，文中方法對(duì)施工工期的預(yù)測(cè)效果精確，具有較好的實(shí)際指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：工期預(yù)測(cè)；仿真技術(shù)；Shapley值；BIM

伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和工程技術(shù)水平的提高，現(xiàn)代工程項(xiàng)目日趨大型化和復(fù)雜化加大了工程工期預(yù)測(cè)的難度?？茖W(xué)合理的工期預(yù)測(cè)方法是預(yù)防工程延誤的重要手段。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。?kmen等[1]考慮工期影響因素發(fā)生的不確定性，使用隨機(jī)數(shù)仿真技術(shù)對(duì)其進(jìn)行研究；Ahuja[2]等開(kāi)發(fā)了一種基于CPM的工期預(yù)測(cè)模型，通過(guò)估計(jì)影響因素對(duì)工序的不確定影響，預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期；Salem[3]等提出工程項(xiàng)目的進(jìn)度具有不確定性，依據(jù)多元線性回歸模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，對(duì)工程項(xiàng)目工序進(jìn)度進(jìn)行預(yù)測(cè)分析；國(guó)內(nèi)學(xué)者[4～6]分別采用模糊網(wǎng)絡(luò)分析方法、灰色系統(tǒng)理論方法、灰色Verhulst方法對(duì)工期影響因素的不確定性進(jìn)行研究。但上述研究均對(duì)影響因素間的相關(guān)性考慮不足。而Wang等[7]提出運(yùn)用隨機(jī)數(shù)仿真影響因素對(duì)工期的影響值，證明了考慮影響因素間相關(guān)性的重要性；李軍輝等[8]基于工期影響因素的不確定性和相關(guān)性，采用影響因素相關(guān)矩陣和隨機(jī)數(shù)對(duì)工程工期仿真模擬,同時(shí)證明考慮影響因素不確定性和相關(guān)性的工期預(yù)測(cè)方法比只考慮因素不確定性的方法更加準(zhǔn)確；但其只考慮了兩種影響因素間的相互影響,并沒(méi)有考慮多種影響因素間的相互影響。

對(duì)上述傳統(tǒng)工期預(yù)測(cè)方法的研究表明，在進(jìn)行工期預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)工期的不確定性及相關(guān)性進(jìn)行綜合考慮，是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)工期的關(guān)鍵?；诖?，本文考慮了多種影響因素間的相互影響,采用Shapley值函數(shù)對(duì)工期影響因素的相關(guān)性進(jìn)行分析，并與利用隨機(jī)數(shù)仿真影響因素的方法相集成建立了工期預(yù)測(cè)模型；將文中建立的工期預(yù)測(cè)模型、傳統(tǒng)只考慮兩種因素相關(guān)性的工期預(yù)測(cè)模型，借助BIM技術(shù)，建立各自的BIM計(jì)劃進(jìn)度模型，與BIM實(shí)際進(jìn)度模型進(jìn)行三維對(duì)比，以驗(yàn)證文中方法的準(zhǔn)確性。

1工期預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

工期的影響因素有很多，歸納起來(lái)主要包括人的因素(r1)，物資供應(yīng)(r2)，資金供應(yīng)(r3)，設(shè)計(jì)變更(r4)，技術(shù)水平(r5)，氣候因素(r6)等六大因素。這些影響因素自身具有不確定性，各因素之間又存在相關(guān)性。本文主要針對(duì)上述六種影響因素建立其體現(xiàn)影響因素的不確定性和多種影響因素間的相關(guān)性的施工工期預(yù)測(cè)模型。

1.1構(gòu)建工期預(yù)測(cè)模型

1.1.1影響效果矩陣

各影響因素對(duì)工期的影響可能導(dǎo)致3種結(jié)果，即提前完工、正常完工、延誤完工。各種結(jié)果預(yù)期的概率分布范圍可以由專家根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料獲得。經(jīng)研究表明[9]在各種因素影響下的工期服從正態(tài)分布，通過(guò)由隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生服從正態(tài)分布的滿足(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)，仿真影響因素出現(xiàn)的概率大小G1n(g1,g2,…,gn)；將此概率大小與預(yù)期的概率分布范圍相比較，假設(shè)影響因素隨機(jī)數(shù)間于“比預(yù)期結(jié)果好”的區(qū)間內(nèi)，則表明工期提前完成；經(jīng)比較可得出影響因素隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的預(yù)期結(jié)果，表達(dá)式為：

(1)

則某施工段的n項(xiàng)影響因素的影響效果組成影響效果矩陣為Qn1=[q1,q2,…,qn]T。

1.1.2Shapley值函數(shù)

Shapley值函數(shù)[10]是合作博弈中重要的分配指標(biāo)之一，它能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)盟總體利益在各成員之間的有效分配，該方法包含了屬性間的相互作用，即包含了多因素間的相關(guān)性，模型表達(dá)式為：

(2)

式中：φi(υ)表示其它因素影響下的第i種影響因素的權(quán)重；|s|表示s聯(lián)盟中的影響因素個(gè)數(shù)；υ(s)表示聯(lián)盟s的效益；υ(s/i)表示聯(lián)盟s中出去成員i后可取得的效益；w(|s|)表示這種貢獻(xiàn)的加權(quán)因子；υ(s)-υ(s/i)表示因素i在每個(gè)包含因素的聯(lián)盟s中的邊際貢獻(xiàn)率。將式(2)得出的φi(υ)組成權(quán)重矩陣為：

(3)

所得ψnn則為考慮影響因素不確定性和多因素間相關(guān)性下影響因素的權(quán)重。它作為模型中影響程度矩陣，用以代替?zhèn)鹘y(tǒng)只考慮兩種因素間相關(guān)性的工期預(yù)測(cè)方法中相關(guān)系數(shù)矩陣與影響度矩陣的乘積。

1.1.3建立工期預(yù)測(cè)模型

本文首先假設(shè)各種影響因素的影響度為零的情況下，利用每道工序工程量與單位時(shí)間完成工程量的比值準(zhǔn)確計(jì)算出每道工序工期，將此工期作為理想化目標(biāo)工期TM；然后利用Shapley值考慮多因素間的相互作用的原理計(jì)算出各因素在其他因素影響下的權(quán)重，將其結(jié)果與隨機(jī)數(shù)仿真工期影響因素結(jié)合，計(jì)算出影響工期的各因素綜合影響系數(shù)；最后將理想化目標(biāo)工期TM進(jìn)行調(diào)整計(jì)算出預(yù)測(cè)工期TY。根據(jù)上述思路，本文建立的工期預(yù)測(cè)模型為：

(4)

式中:k代表施工工序；TY表示預(yù)測(cè)工期；TM表示理想化目標(biāo)工期；tyk表示第k道工序預(yù)測(cè)工期；tmk表示第k道工序理想化目標(biāo)工期；G1n、ψnn、Qn1表示工期綜合影響系數(shù)。

該模型運(yùn)用隨機(jī)數(shù)仿真工期影響因素,考慮了多個(gè)影響因素間的相關(guān)性,為進(jìn)一步考慮工期影響因素相關(guān)性的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

1.24DBIM模型進(jìn)度對(duì)比

BIM(Building Information Modeling,即建筑信息模型)是創(chuàng)建并利用數(shù)字化模型對(duì)建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行設(shè)計(jì)、建造及運(yùn)營(yíng)的全過(guò)程的管理、優(yōu)化的方法和工具[11]。首先建立工程的3DBIM模型。分別利用文中工期預(yù)測(cè)方法和傳統(tǒng)只考慮兩種影響因素間相關(guān)性的工期預(yù)測(cè)方法計(jì)算出每道工序的工期,然后根據(jù)各工序前后的邏輯關(guān)系繪制出整個(gè)工程的進(jìn)度計(jì)劃；將進(jìn)度計(jì)劃作為一個(gè)時(shí)間緯度與3DBIM實(shí)體模型相關(guān)聯(lián)，通過(guò)軟件將空間和時(shí)間兩種信息整合到一個(gè)可視的4DBIM模型中，可以直觀地預(yù)演整個(gè)施工過(guò)程[12]，最后將兩種BIM計(jì)劃進(jìn)度模型和BIM實(shí)際進(jìn)度模型作對(duì)比。

2工程案例

2.1工程概況及BIM模型

本工程為陽(yáng)光家苑27號(hào)綜合樓，總建筑面積25019.68 m2,占地面積1787.12 m2，建筑高度為42.5 m，地下一層，地上11層，主體為剪力墻結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)為筏板基礎(chǔ)。3DBIM建筑模型如圖1，項(xiàng)目目標(biāo)總工期為 436 d。本案例以首層為例，考慮工程影響因素不確定性和相關(guān)性的情況下對(duì)首層進(jìn)行研究。在不考慮影響因素對(duì)工期影響的前提下,計(jì)算得出首層的理想化目標(biāo)工期TM為26 d。合同工期TC為33 d。首層每道工序的理想化目標(biāo)工期tm分別為1、3、2、3、5、7、5 d。施工進(jìn)度橫道圖見(jiàn)圖2,本工程為已完工工程。

圖1　3DBIM模型

圖2　理想狀態(tài)下進(jìn)度計(jì)劃?rùn)M道圖

2.2工序工期預(yù)測(cè)模型

2.2.1影響因素參數(shù)設(shè)定

根據(jù)首層綁扎柱鋼筋工序?qū)嶋H情況，由專家結(jié)合眾多工程歷史數(shù)據(jù),歸納總結(jié)出各影響因素不同的概率分布范圍內(nèi)產(chǎn)生的影響結(jié)果,用于對(duì)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行量化(表1)。

表1　影響因素概率分布范圍

2.2.2影響因素隨機(jī)數(shù)矩陣

利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生(0,1)之間的服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，并且使每組隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)等于影響因素的個(gè)數(shù)。由產(chǎn)生器產(chǎn)生的第一組隨機(jī)數(shù)為：

G1×5=[0.3780.0570.3920.7810.8570.345]，將該組隨機(jī)數(shù)與表1進(jìn)行比較，根據(jù)式(1)得到第一組影響效果矩陣為：Q5×1=[ 0-10110 ]T，同理可以得到若干組隨機(jī)數(shù)和影響效果矩陣，本文選用1000組，隨機(jī)數(shù)和影響效果矩陣如表2所示。

2.2.3因素影響度矩陣和工序工期預(yù)測(cè)

由專家結(jié)合相關(guān)資料對(duì)首層綁扎柱鋼筋工序施工時(shí)可能遇到的影響因素的權(quán)重進(jìn)行打分，分別得出單因素影響度的大小和多因素相互影響下對(duì)工程首層綁扎柱鋼筋工序的權(quán)重大小，原則為六種影響因素的權(quán)重和v1(s)+v2(s)+…+v6(s)等于1。如果多因素間存在相關(guān)性，則此多因素的權(quán)重和將大于本身之和，即v123(s)>v1(s)+v2(s)+v3(s)。如表3所示(例表中{1,2,3}表示r1、r2、r3三種影響因素相互影響下對(duì)工期的影響度大小)。

表2　隨機(jī)數(shù)矩陣和影響效果矩陣

表3　因素影響度

注：Z表示影響因素的組合。

將表3數(shù)據(jù)代入式(2)中得出各因素的影響度大小(權(quán)重)分別為：φ1(υ)=0.240，φ2(υ)=0.249,φ3(υ)=0.122，φ4(υ)=0.187，φ5(υ)=0.048，φ6(υ)=0.144；得到因素影響度矩陣為：

ψ6×6=

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合表2、式(4)得出的工序預(yù)測(cè)工期ty如表4所示。

表4　工序預(yù)測(cè)工期

由上述預(yù)測(cè)結(jié)果可得出工序工期預(yù)測(cè)直方圖如圖3所示。

圖3　工序工期預(yù)測(cè)直方圖

經(jīng)計(jì)算得結(jié)合Shapley值方法的首層綁扎柱鋼筋的工序預(yù)測(cè)工期為3.79 d，利用考慮兩因素間相關(guān)性的預(yù)測(cè)方法得出首層綁扎柱鋼筋的工序預(yù)測(cè)工期為3.86 d。對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，其峰度系數(shù)和偏度系數(shù)分別為3和0。經(jīng)計(jì)算知，結(jié)合Shapley值算法求得正態(tài)分布的峰度系數(shù)和偏度系數(shù)分別為3.23和0.43，而傳統(tǒng)方法求得的系數(shù)分別為3.42和0.97，且圖3b出現(xiàn)明顯的右拖尾現(xiàn)象。結(jié)果表明結(jié)合Shapley值預(yù)測(cè)的工期更加滿足正態(tài)分布。

同理，根據(jù)以上方法可以求出首層其他工序的預(yù)測(cè)工期。分別為1.26、3.79、2.52、3.64、6.3、8.82、6.3 d，首層的預(yù)測(cè)工期為32.53 d，且此工期小于合同工期。編制進(jìn)度計(jì)劃如圖4所示。同理可編制出傳統(tǒng)只考慮兩種影響因素間相關(guān)性的預(yù)測(cè)方法的計(jì)劃?rùn)M道圖。

圖4　預(yù)測(cè)工期計(jì)劃?rùn)M道圖

2.3基于 BIM工期模擬對(duì)比控制

以文中預(yù)測(cè)方法以及考慮兩因素間相關(guān)性的預(yù)測(cè)方法分別建立4DBIM計(jì)劃進(jìn)度模型(如圖5、6所示)，通過(guò)將兩種BIM計(jì)劃進(jìn)度模型和BIM實(shí)際進(jìn)度模型(圖7)對(duì)比，可以更直觀地展現(xiàn)兩種BIM計(jì)劃進(jìn)度與BIM實(shí)際進(jìn)度的差別。

圖5　文中方法BIM計(jì)劃進(jìn)度模型

圖6　兩因素相關(guān)性方法BIM計(jì)劃進(jìn)度模型

圖7　BIM實(shí)際進(jìn)度模型

由上圖對(duì)比得知，文中方法預(yù)測(cè)的施工進(jìn)度較傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)的施工進(jìn)度更加接近實(shí)際情況，表明文中方法更加準(zhǔn)確。

3結(jié)論

(1)考慮了多個(gè)影響因素間的相互作用，建立了基于Shapley值的工期預(yù)測(cè)模型，該模型由于考慮了多因素間的相關(guān)性，在理論上更具有合理性。

(2)建立了4DBIM模型可以直觀地對(duì)比三者可視化效果，是研究進(jìn)度預(yù)測(cè)先進(jìn)和有效的手段，對(duì)相關(guān)研究具有借鑒輔助意義。

(3)案例部分表明，利用隨機(jī)數(shù)仿真工程工期影響因素和Shapley值相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)工期可行且更準(zhǔn)確。

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Activity Duration Forcasting Based on Shapley-simulation Teconique

SHENJian-hong,SUNXiao-ning,ZHANGYun-hua

(School of management, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China)

Abstract:Aiming at the defects that insufficient consideration of the correlation between the factors affecting the process duration in the traditional forecasting method,we use the uncertainty of the factors affecting random number simulated duration and the correlation between multiple factors of Shapley value function calculation,combine the simulation technique and Shapley function and then worke out the comprehensive influencing coefficiency of the influencing factor on the time limit. In addition,the ideal period for each process is calculated according to the ratio of the amount of each working procedure and the amount of unit time .Based on this, a new model for predicting the duration is established by using the comprehensive effect coefficient of the time limit to adjust it. Finally, the engineering projects are used to verify this model, and a 4D BIM progress model is established to simulate the construction progress. The results show that the proposed method has obvious forecast effect on the construction progress, and has better practical guiding significance.

Key words：the project duration prediction; simulation technique; shapley value; BIM

收稿日期：2015-11-28修回日期： 2015-01-04

作者簡(jiǎn)介：申建紅(1970-)，男，山東青島人，博士，教授，研究方向?yàn)橥聊竟こ田L(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)及結(jié)構(gòu)抗風(fēng)、工程項(xiàng)目管理(Email：sjhqwr@163.com)

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金(ZR2011GL021)

中圖分類號(hào)：TU72

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)03-0030-05