趙　帥

(山西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院，山西 太原 030024)

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地鐵基坑工程抗傾覆穩(wěn)定性研究

趙帥

(山西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院，山西 太原 030024)

摘要：以地鐵基坑工程為例,基于解析土壓力模型計(jì)算出其抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù),同時(shí)使用數(shù)值模擬方法得到施工過程中抗傾覆穩(wěn)定性的變化規(guī)律,對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比分析,得到更實(shí)用的解析土壓力模型,同時(shí)給出施工中保證基坑抗傾覆穩(wěn)定的措施.

關(guān)鍵詞：抗傾覆穩(wěn)定性;土壓力解析解;數(shù)值模擬

1工程概況

某地鐵車站為標(biāo)準(zhǔn)島式車站,車站全長為463 m,站臺(tái)寬度12 m,基坑開挖深度為17.5 m,圍護(hù)結(jié)構(gòu)為圍護(hù)樁+鋼支撐結(jié)構(gòu).施工過程分三步開挖,同時(shí)架設(shè)三道支撐,標(biāo)高分別為-1.90、-7.80、-13.30 m.

基坑土質(zhì)情況主要以素填土、粉土、粉質(zhì)黏土為主,坑底部以下土質(zhì)分布有細(xì)砂及中砂.地下水位深-27.0～-28.9 m.鑒于地下水位埋深穩(wěn)定,對(duì)本站的基坑工程不會(huì)造成重要影響.

2抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算基本理論

對(duì)基坑進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí),假設(shè)樁體是繞樁底轉(zhuǎn)動(dòng)失去穩(wěn)定性,其表達(dá)式為：

Kq=(FpZp+GkB/2)/FaZa

其中:Fa、Fp分別是主動(dòng)土壓力合力、被動(dòng)土壓力合力；Za、Zp分別是主動(dòng)土壓力合力、被動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)距樁底的距離；Gk是擋土結(jié)構(gòu)自重,B是擋土結(jié)構(gòu)厚度.

為更好地研究不同土壓力理論對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的影響,將集中的主、被動(dòng)土壓力分段考慮,得到以下公式：

K=(∑Epihpi+∑Tcjhcj)/∑Eaihai

其中:Eai是第i段土的主動(dòng)土壓力,Epi是第i段土的被動(dòng)土壓力；hai、hpi是其各自對(duì)應(yīng)的合力作用點(diǎn)距樁底的距離.依據(jù)工程實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),若基坑底面下部土體為優(yōu)質(zhì)土體,此時(shí)主、被動(dòng)土壓力可以采取先求合力再對(duì)樁底取距計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定性[1].

3采用解析土壓力分析基坑抗傾覆穩(wěn)定性

基坑開挖過程中,土壓力的數(shù)值大小隨著不同階段開挖而不同.多數(shù)解析解中把這種變化的原因與開挖過程中基坑的變形聯(lián)系起來,故而存在如下幾種考慮變形的土壓力解析解理論.

表1　解析土壓力計(jì)算的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

表2　不同工況下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

3.1考慮變形的朗肯土壓力模型[2-3]

令土體為主動(dòng)土壓力平衡時(shí)的水平位移量為sa,土體為被動(dòng)土壓力平衡時(shí)的水平位移量為sp,由此得到土壓力計(jì)算公式為：

p=[K(φ)/(1+e-b(sa,φ))-(K(φ)-4)/2]×p0.

其中：p0為靜止土壓力的一半,K(φ)為內(nèi)摩擦角的函數(shù)；b(sa,φ)為主動(dòng)土壓力水平變形量和內(nèi)摩擦角的函數(shù),且有b>0.K、b、p0等可通過原位測試得到三個(gè)坐標(biāo)值(p1,s1)(p2,s2)(p3,s3)進(jìn)而反算得到.

3.2似正弦函數(shù)模型

其中:σa為準(zhǔn)主動(dòng)土壓力、σp為準(zhǔn)被動(dòng)土壓力、σ0為靜止土壓力,σacr是主動(dòng)土壓力臨界值、σpcr是被動(dòng)土壓力臨界值；δ是土體位移；δacr和是主動(dòng)極限位移、δpcr是被動(dòng)極限位移.

3.3似指數(shù)函數(shù)模型[4]

其中:pa是準(zhǔn)主動(dòng)土壓力；pp是準(zhǔn)被動(dòng)土壓力；p0是靜止土壓力；ppcr、pacr分別是極限平衡狀態(tài)下的被動(dòng)、主動(dòng)土壓力；δ是圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移；δpcr是圍護(hù)結(jié)構(gòu)擠向土體情況下極限平衡的位移；δacr是圍護(hù)結(jié)構(gòu)離開土體時(shí)的極限平衡位移；a和a′均為同土性等有關(guān)的參數(shù),取值時(shí),0≤a≤1.0,0≤a′≤ 1.0.

3.4擬合曲線模型[5]

根據(jù)主動(dòng)、被動(dòng)和靜止土壓力與位移關(guān)系圖,采用數(shù)值擬合的方法得到其關(guān)系式為：

其中:Pa′ 、pp′分別是準(zhǔn)主動(dòng)、準(zhǔn)被動(dòng)土壓力；p0是靜止土壓力；K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)；c為填土內(nèi)粘聚力；sa′為準(zhǔn)主動(dòng)土壓力位移量；sa、sp′分別是準(zhǔn)被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力位移量；A(j),B(j),D(j),E(j)均為填土內(nèi)摩擦角的函數(shù)；其余符號(hào)同前.參數(shù)A(j),B(j),D(j),E(j)取值與朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)ka、被動(dòng)土壓力系數(shù)kp和靜止土壓力k0系數(shù)有關(guān).

3.5利用4種解析土壓力值計(jì)算基坑抗傾覆穩(wěn)定性

將上述4種土壓力解析解帶入本文工程案例中,求得其各自的主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力值,疊加之后進(jìn)行基坑抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算,得到表1.

從表1可以看出,與解析土壓力計(jì)算結(jié)果相比,傳統(tǒng)的朗肯土壓力計(jì)算的抗傾覆穩(wěn)定性過于保守,而這恰恰是最不利的.若發(fā)生基坑傾覆事故,很可能以朗肯土壓力模型計(jì)算依然是偏于安全的,因此基于工程安全考慮,因當(dāng)使用解析方法綜合判斷基坑的抗傾覆穩(wěn)定性.

從計(jì)算結(jié)果來看,考慮變形的朗肯土壓力模型計(jì)算出的抗傾覆穩(wěn)定性數(shù)值最小,說明其在分析基坑抗傾覆穩(wěn)定性是過于激進(jìn),很可能導(dǎo)致工程施工中的浪費(fèi).而其余三種解析解得到抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)最為接近,可見其基于實(shí)際工程得到的理論更具有相似性,所計(jì)算的數(shù)值更具有代表性.

4采用數(shù)值模擬方法分析基坑抗傾覆穩(wěn)定性

通過使用MIDAS軟件對(duì)該地鐵基坑工程進(jìn)行工況模擬[6-7],得到數(shù)值模擬方法下的土壓力所計(jì)算的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)如表2.

通過分析表2可以得到：

1)伴隨基坑開挖過程,抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大.在基坑開挖初始階段,承擔(dān)基坑抗傾覆力矩的合力以被動(dòng)土壓力為主,并無鋼支撐引入,因此此時(shí)的抗傾覆系數(shù)較小.隨著支撐的架設(shè),抗傾覆力矩由坑底以下的被動(dòng)土壓力與鋼支撐壓力共同承擔(dān),因此抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)增大.至最后一步開挖時(shí),第一道支撐的力臂已增大到最大值,此時(shí),三道支撐聯(lián)合作用,使得抗傾覆系數(shù)達(dá)到最大值3.15.

2)第二步開挖時(shí),抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)減小,為全施工過程的最小值.第二步開挖后,主動(dòng)土壓力所產(chǎn)生的主動(dòng)力矩也隨之增大,而此時(shí)坑底以下被動(dòng)土壓力所產(chǎn)生的力矩減小,從而導(dǎo)致抗傾覆穩(wěn)定性下降.因此,在基坑施工中及時(shí)架設(shè)支撐是保證基坑抗傾覆穩(wěn)定性的重要因素.

綜上所述,在基坑開挖過程中,由于工況的不同,主、被動(dòng)土壓力分布是動(dòng)態(tài)變化的,抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)正顯示了這種變化規(guī)律：樁后主動(dòng)土壓力逐漸減小,樁前被動(dòng)土壓力逐漸增大,但同時(shí)被動(dòng)土壓力對(duì)樁底的力臂也在減小,因此最終被動(dòng)力矩的增大是有限的,此時(shí)加入鋼支撐,增大了被動(dòng)力矩,進(jìn)而導(dǎo)致抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)增大.

5兩種土壓力理論下抗傾覆穩(wěn)定性對(duì)比分析

將解析土壓力計(jì)算出的抗傾覆系數(shù)與數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,得到：

1)最終基坑抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)從數(shù)值結(jié)果來看,擬指數(shù)函數(shù)模型、擬正弦函數(shù)模型、擬合曲線模型與數(shù)值模擬結(jié)果最為接近,緣起都能夠以實(shí)際工程背景出發(fā)引入考慮因素,不斷地靠近最真實(shí)的施工過程.

2)考慮變形的朗肯土壓力模型計(jì)算的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)與數(shù)值模擬中第一步開挖時(shí)的最為接近,說明這種解析解更實(shí)用于基坑開挖初期的基坑抗傾覆穩(wěn)定性分析,但伴隨著開挖的深入,引入各種外部工程因素后,其偏離逐漸增加.

3)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的基坑抗傾覆安全指標(biāo)為1.3[8],無論是解析土壓力求得的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù),或是數(shù)值模擬求解的該系數(shù),均大于該規(guī)范規(guī)定的指標(biāo),因此在確保土壓力更準(zhǔn)確的情況下都是符合規(guī)范要求的.

6結(jié)論

通過以上關(guān)于基坑抗傾覆穩(wěn)定性分析,得到以下結(jié)論：

1)進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí),將主、被動(dòng)土壓力分開計(jì)算,更清晰的反映了基坑抗傾覆穩(wěn)定的原理；

2)基于實(shí)際工程得到的似正弦函數(shù)模型、似指數(shù)函模型、擬合曲線模型,同模擬實(shí)際工況的數(shù)值模擬方法所得到的最終抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)更貼近工程實(shí)際情形,因此在不具備數(shù)值模擬的條件下,通過這三種解析方法能夠做出較為準(zhǔn)確的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算；

3)通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),不同開挖階段其抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)相差較大.因此,在基坑開挖過程中嚴(yán)格監(jiān)測,實(shí)時(shí)反應(yīng)基坑抗傾覆穩(wěn)定性狀態(tài),保證基坑安全施工；

4)初始開挖階段的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)使用解析土壓力中的考慮變形的朗肯土壓力模型所計(jì)算的結(jié)果是偏于保守,同時(shí)接近該階段特點(diǎn)的,因此可以采用該模型進(jìn)行初始階段的抗傾覆穩(wěn)定性分析；

5)施工過程中應(yīng)當(dāng)及時(shí)架設(shè)支撐,以確?；涌箖A覆穩(wěn)定性系數(shù)及時(shí)增加,確保工程安全.

參考文獻(xiàn):

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責(zé)任編輯：時(shí)凌

Study on the Stability of Overturning Resistance of Subway Foundation Pit Engineering

ZHAO Shuai

(Shanxi Economic Management Cadre Institute,Taiyuan 030024,China)

Abstract：Taking a subway project as an example, calculated the coefficient of overturning stability analysis of earth pressure model based on the change law and overturning resistance stability during construction by numerical simulation method, comparative analysis of the two, get the analytic model of earth pressure is more practical, and gives the construction of overturning resistance measures to ensure the stability of foundation pit.

Key words：overturning stability; analytical solution of earth pressure; numerical modeling

收稿日期：2016-02-28.

作者簡介：趙帥(1986- ),男,碩士,主要從事巖土工程的研究.

文章編號(hào)：1008-8423(2016)01-0118-03

DOI:10.13501/j.cnki.42-1569/n.2016.03.029

中圖分類號(hào)：TU432

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A