擺玉龍，尤元紅，邵 宇，徐寶兄

西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

二維平流擴(kuò)散模型下的集合卡爾曼濾波模擬同化研究

擺玉龍，尤元紅，邵 宇，徐寶兄

西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

為提高環(huán)境數(shù)值預(yù)報(bào)水平，構(gòu)建了一個(gè)針對(duì)污染物擴(kuò)散的模擬數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)。采用集合卡爾曼濾波方法對(duì)二維平流擴(kuò)散模型的狀態(tài)變量進(jìn)行了實(shí)時(shí)校正，實(shí)現(xiàn)污染物濃度的實(shí)時(shí)模擬預(yù)報(bào)，完成了敏感性實(shí)驗(yàn)中集合數(shù)目變化、觀測(cè)方差變化和同化窗口長(zhǎng)度變化研究。比較考察觀測(cè)點(diǎn)位置與污染源距離不同時(shí)的預(yù)報(bào)效果，探討了優(yōu)化條件下的同化策略，提出一種根據(jù)距離遠(yuǎn)近動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)卡爾曼增益權(quán)重的方法。在集合數(shù)目較小時(shí)，可降低計(jì)算代價(jià)，得到優(yōu)化的同化效果。

數(shù)據(jù)同化；平流擴(kuò)散模型；集合卡爾曼濾波

海洋與大氣中的污染物擴(kuò)散、遷移和轉(zhuǎn)化問(wèn)題是環(huán)境監(jiān)測(cè)中的焦點(diǎn)問(wèn)題，用科學(xué)的方法監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)污染物濃度，開展實(shí)時(shí)、全面、準(zhǔn)確的環(huán)境質(zhì)量預(yù)報(bào)工作具有重要意義[1-3]。數(shù)據(jù)同化技術(shù)可用來(lái)構(gòu)建海洋和空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)系統(tǒng)[4-6]，基于變分方法和集合卡爾曼濾波的混合同化方法在空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注[7-9](如將卡爾曼濾波與T106氣象因子相結(jié)合對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)報(bào)，得出卡爾曼濾波比傳統(tǒng)的多元回歸法更具物理意義、準(zhǔn)確率更高[10])。然而，不同的數(shù)據(jù)同化方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，且計(jì)算量大，發(fā)展更為有效的數(shù)據(jù)同化方法，提高海洋、大氣環(huán)境觀測(cè)成效，仍是當(dāng)前面臨的嚴(yán)峻問(wèn)題[11]。作為海洋和大氣領(lǐng)域數(shù)值預(yù)報(bào)中的核心方法[12-13]，集合數(shù)據(jù)同化方法因集合樣本數(shù)過(guò)少和模型誤差等問(wèn)題出現(xiàn)濾波發(fā)散,降低了預(yù)報(bào)精度；另外，當(dāng)存在多個(gè)污染源，點(diǎn)位分布相對(duì)稀疏的情況下，從少量的觀測(cè)中給出區(qū)域空間內(nèi)污染物濃度空間分布較為困難。因此，借助污染物擴(kuò)散傳輸模式采用數(shù)據(jù)同化方法來(lái)解決這一問(wèn)題值得研究與探索。

本文在常用的二維平流擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上[14]，利用集合卡爾曼濾波方法建立能夠?qū)ξ廴疚餄舛冗M(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的模擬同化系統(tǒng)，將5個(gè)同種污染源隨機(jī)置于模擬風(fēng)速場(chǎng)中來(lái)模擬實(shí)際污染物在空氣中的擴(kuò)散過(guò)程，利用集合卡爾曼濾波對(duì)模型的狀態(tài)變量進(jìn)行更新和校正，通過(guò)分析比較集合數(shù)目變化、觀測(cè)方差變化和同化窗口長(zhǎng)度變化對(duì)同化效果的影響，比較研究不同觀測(cè)點(diǎn)位置情況下的預(yù)報(bào)效果，提出優(yōu)化條件下的同化策略。

1 同化方案設(shè)計(jì)

1.1 集合卡爾曼濾波

集合卡爾曼濾波是由Evensen[15]提出的一種基于蒙特卡羅方法的順序同化算法，其特點(diǎn)是通過(guò)統(tǒng)計(jì)有限數(shù)量的樣本來(lái)估計(jì)模型狀態(tài)向量的統(tǒng)計(jì)特征。與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波相比較，集合卡爾曼濾波引入了集合思想，擴(kuò)展其在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用，解決了傳統(tǒng)方法在實(shí)際應(yīng)用中的諸多問(wèn)題。集合卡爾曼濾波的實(shí)現(xiàn)過(guò)程包含預(yù)報(bào)和更新2部分，在預(yù)報(bào)時(shí)，將狀態(tài)向量的所有樣本在平流擴(kuò)散模型中計(jì)算獲得狀態(tài)向量的預(yù)報(bào)值；更新過(guò)程中，利用狀態(tài)向量協(xié)方差矩陣以及觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣權(quán)衡預(yù)報(bào)值與觀測(cè)數(shù)據(jù)，從而得到狀態(tài)向量的最優(yōu)估計(jì)。

集合卡爾曼濾波算法的執(zhí)行過(guò)程如下：

1)隨機(jī)產(chǎn)生狀態(tài)變量樣本

以任意一組隨機(jī)數(shù)作為初始樣本，并以這組樣本作為數(shù)據(jù)同化的初始值，同時(shí)導(dǎo)入觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)樣本進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。

2)模型預(yù)報(bào)

通過(guò)求解樣本狀態(tài)的控制方程得到狀態(tài)向量在第k個(gè)同化步的預(yù)報(bào)值，假設(shè)集合的個(gè)數(shù)為N，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(1)

3)同化污染物濃度觀測(cè)資料，更新模式預(yù)報(bào)污染物濃度場(chǎng)。在每一個(gè)同化步通過(guò)公式(2)對(duì)狀態(tài)向量進(jìn)行更新，以獲取狀態(tài)變量的分析值。

(2)

(3)

(4)

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，在有觀測(cè)的時(shí)刻，利用觀測(cè)信息在觀測(cè)和模型誤差分別加權(quán)的基礎(chǔ)上對(duì)模型狀態(tài)進(jìn)行更新，從而獲得模型狀態(tài)的后驗(yàn)優(yōu)化估計(jì)；狀態(tài)更新后，模型利用新的狀態(tài)繼續(xù)向前積分，直到獲得新的觀測(cè)信息。圖1概念性的反映了在順序同化中的濾波過(guò)程(圖中在i+1時(shí)刻，背景場(chǎng)通過(guò)觀測(cè)場(chǎng)修正，得到分析場(chǎng)，向前演進(jìn))。

圖1 順序同化濾波的概念示意圖

1.2 局地化技術(shù)

集合同化過(guò)程中通常采用局地化方法解決虛假相關(guān)問(wèn)題[16-17]。針對(duì)某個(gè)模式點(diǎn)，將觀測(cè)與該模式點(diǎn)上變量的協(xié)方差乘以一個(gè)隨距離增加而減小的連續(xù)函數(shù)。該函數(shù)是五階分段有理函數(shù)，并且隨著距離的增大而單調(diào)下降，其表達(dá)式如下：

(5)

在計(jì)算同化點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)距離的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)簡(jiǎn)單的權(quán)重因子(w)。在各點(diǎn)同化的過(guò)程中，根據(jù)觀測(cè)距離遠(yuǎn)近，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)卡爾曼增益。

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

通常，可以通過(guò)設(shè)計(jì)觀測(cè)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)(OSSE)來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的性能[18]。OSSE實(shí)驗(yàn)一般需要包括系統(tǒng)狀態(tài)空間模型、觀測(cè)模型、模擬“真實(shí)”數(shù)據(jù)和模擬“觀測(cè)”數(shù)據(jù)等。在一般對(duì)流擴(kuò)散理論中,常常認(rèn)為擴(kuò)散質(zhì)的存在不會(huì)改變流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)特性；同時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,流體質(zhì)點(diǎn)之間不發(fā)生擴(kuò)散質(zhì)的轉(zhuǎn)移，擴(kuò)散質(zhì)的擴(kuò)散完全是由帶有擴(kuò)散質(zhì)的流體發(fā)生摻混的結(jié)果[14]。

二維平流擴(kuò)散模型可用于研究流體擴(kuò)散、平流過(guò)程，已被成功應(yīng)用于西湖水質(zhì)總磷濃度預(yù)測(cè)[19]，計(jì)算水體交換能力，分析水體交換的主要因素[20]。本文在計(jì)算中忽略污染物在空氣中的物理、化學(xué)、生物降解,僅考慮污染物受風(fēng)作用的輸移和擴(kuò)散過(guò)程。簡(jiǎn)化后的平面二維平流擴(kuò)散方程為

(6)

式中：c為污染物的濃度；u，v為風(fēng)速沿x，y方向的分量；Dx，Dy為污染物沿x，y方向的擴(kuò)散系數(shù)。污染物在空氣中向四周擴(kuò)散的速率相同，所以可認(rèn)為污染物沿x，y方向的擴(kuò)散系數(shù)相同，上面的模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如下形式：

(7)

式中：σ為污染物的擴(kuò)散系數(shù)。

按照Heemink等[21]和Dimitriu[22]提出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，模擬過(guò)程與分析過(guò)程均采用無(wú)量綱量，假定在一個(gè)30×30的方形區(qū)域，污染源在區(qū)域里隨機(jī)分布，流入邊界污染物濃度為零，并且外界沒(méi)有污染物流入。σ=0.2，風(fēng)速沿x，y方向的分量由公式(8)和公式(9)決定：

(8)

(9)

式中：(xgrid,ygrid)為當(dāng)前格點(diǎn)坐標(biāo)；(xcvortex,ycvortex)為對(duì)應(yīng)的漩渦中心點(diǎn)坐標(biāo)；vel為速度比例系數(shù)。在模擬的風(fēng)速場(chǎng)中，假定氣旋中心點(diǎn)位于方形區(qū)域的幾何中心處，即其坐標(biāo)為(15,15)。設(shè)定vel=0.06。圖2為模擬區(qū)域內(nèi)的風(fēng)矢量圖。

圖2 風(fēng)矢量圖

通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證集合卡爾曼濾波的可行性，使用拉格朗日法將該模型方程離散在30×30網(wǎng)格的風(fēng)速場(chǎng)上，實(shí)驗(yàn)中假定每一格點(diǎn)風(fēng)速恒定且不隨時(shí)間變化。在模擬區(qū)域中隨機(jī)放置5個(gè)污染源，其坐標(biāo)為{(5,8),(7,8),(15,5),(3,18),(20,15)}，在每一積分步后各污染源釋放污染物濃度的增長(zhǎng)量分別為{0.2,0.5,0.4,0.2,0.25}。按照經(jīng)典數(shù)據(jù)同化方法研究中的做法，模擬“觀測(cè)”數(shù)據(jù)通過(guò)在模擬真實(shí)數(shù)據(jù)上添加高斯白噪聲獲得。假定觀測(cè)信息符合自回歸過(guò)程,每一步觀測(cè)信息由公式(10)給出：

(10)

式中:wj為滿足均值為1，方差為0的高斯白噪聲；j為觀測(cè)的位置；λj為對(duì)應(yīng)觀測(cè)點(diǎn)的衰減系數(shù)，每一步后的衰減系數(shù){λ1,…,λj}={0.9,0.8,0.8,0.9,0.9,0.8,0.9,0.9,0.8}。

1.4 性能指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)采用均方根誤差(RMSE)來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)同化效果，RMSE用于評(píng)價(jià)污染物預(yù)報(bào)濃度與真實(shí)濃度之間的差異，RMSE值越小，表明預(yù)報(bào)濃度與真實(shí)濃度越接近，同化效果越好。

(11)

圖3給出了整個(gè)同化系統(tǒng)的框圖。二維平流擴(kuò)散模型和集合卡爾曼濾波算法結(jié)合可以用來(lái)研究不同要求下的同化策略。

圖3 二維平流擴(kuò)散模型同化系統(tǒng)框圖

2 結(jié)果與討論

2.1 基本同化實(shí)驗(yàn)

基本同化實(shí)驗(yàn)將觀測(cè)點(diǎn)位置隨機(jī)設(shè)置{(4,11),(13,3),(26,15),(15,10),(23,2),(11,9),(15,20),(23,10),(5,25)}，進(jìn)行不同集合數(shù)下的同化實(shí)驗(yàn)?；就瘜?shí)驗(yàn)假設(shè)模式無(wú)誤差，背景場(chǎng)通過(guò)模型向前演進(jìn)獲得，同化的時(shí)間窗口長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為10。圖4給出了第100步時(shí)濃度真值等值線圖，以圖4為基本參照，圖5給出了選擇20個(gè)集合數(shù)時(shí)基本的同化結(jié)果。

圖4 第100步時(shí)濃度真值等值線圖

圖5 第100步時(shí)同化效果圖

分析比較圖5中“同化后估計(jì)值”曲線和“未同化估計(jì)值”曲線，可看出“同化后估計(jì)值”曲線與“未同化估計(jì)值”曲線相比更接近“真值”曲線，表明經(jīng)同化方法改善的模型預(yù)報(bào)效果優(yōu)于未同化的模型預(yù)報(bào)效果。此外，圖中實(shí)線和虛線的大致走向相同，說(shuō)明集合卡爾曼濾波結(jié)合觀測(cè)信息可以用來(lái)研究海洋或者大氣污染物擴(kuò)散問(wèn)題。圖中實(shí)線與虛線距離越近，則預(yù)測(cè)值與真值之間的誤差越小，即同化效果越好。

2.2 同化策略研究

不同敏感參數(shù)下的RMSE變化情況見(jiàn)圖6。

圖6 不同敏感參數(shù)下的RMSE變化情況

從圖6可以看出，①觀測(cè)方差小于0.1時(shí)對(duì)同化效果的影響明顯，當(dāng)觀測(cè)方差取值大于0.05，RMSE值顯著增大。②同化窗口長(zhǎng)度的取值為1～20時(shí)，RMSE值為0.58～0.89，變化幅度較小，同化窗口長(zhǎng)度為10時(shí)，RMSE值為0.59，大于10時(shí)，RMSE值顯著增大。③隨著集合卡爾曼濾波集合樣本數(shù)目的增大，系統(tǒng)RMSE變化明顯，集合樣本數(shù)為2～10時(shí)，整體呈下降趨勢(shì)但局部RMSE異常，集合樣本數(shù)為10～20范圍內(nèi)變化時(shí)RMSE值顯著減小，當(dāng)集合樣本數(shù)增大到20以后，RMSE值基本沒(méi)有變化而是始終穩(wěn)定在0.7左右，集合樣本數(shù)增大到40時(shí)，其RMSE值與集合樣本數(shù)為20時(shí)的RMSE值十分接近，即表明在20個(gè)集合樣本時(shí)系統(tǒng)能達(dá)到最好的同化效果。

通常情況下，在大氣或海洋數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)中應(yīng)用集合卡爾曼濾波時(shí)，采用100個(gè)集合樣本時(shí)能取得較好的同化效果[23]。在理想實(shí)驗(yàn)中，20個(gè)樣本即可達(dá)到較好的數(shù)據(jù)同化效果，這與污染物同化系統(tǒng)模式自由度相關(guān)。通常情況下，樣本選取方法合理，所需要的樣本容量要遠(yuǎn)小于模式自由度[24]，理想化的二維平流擴(kuò)散模型自由度較小，所以實(shí)驗(yàn)在20個(gè)樣本數(shù)時(shí)就取得了較好的同化效果。

2.3 觀測(cè)策略研究

為了研究觀測(cè)位置對(duì)同化效果的影響，假設(shè)污染源水平分布，研究觀測(cè)位置與污染源距離不同時(shí)的同化效果。

1)將污染源位置理想化的設(shè)置為{(5,10),(10,10),(15,10),(20,10),(25,10)}，觀測(cè)點(diǎn)位置設(shè)置為{(4,25),(13,25),(26,25),(15,25),(23,25),(11,25),(5,25)}，集合數(shù)為20時(shí)其RMSE為0.808，實(shí)驗(yàn)效果圖如圖7所示。

圖7 觀測(cè)點(diǎn)與源點(diǎn)間隔為15的同化效果圖

2)將污染源位置設(shè)置為{(5,10),(10,10),(15,10),(20,10)(25,10)}，觀測(cè)點(diǎn)位置設(shè)置為{(4,15),(13,15),(26,15),(15,15),(23,15),(11,15),(5,15)}，其RMSE為0.686,實(shí)驗(yàn)效果圖如圖8所示。

圖8 觀測(cè)點(diǎn)與源點(diǎn)間隔為5的同化效果圖

3)將污染源位置與觀測(cè)點(diǎn)位置重合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的RMSE為0.096，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 觀測(cè)點(diǎn)與源點(diǎn)重合的同化效果圖

通過(guò)分析比較圖7～圖9，可以看出觀測(cè)點(diǎn)與污染物排放點(diǎn)間距離越小誤差就越小，即同化效果就越好，觀測(cè)點(diǎn)與污染源重合情況下同化效果最好。理想情況下，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)與污染源重合時(shí)，其他污染源對(duì)該觀測(cè)點(diǎn)的影響遠(yuǎn)小于與觀測(cè)點(diǎn)重合污染源的影響，這樣該觀測(cè)點(diǎn)測(cè)定的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，可大大提高同化效果。

2.4 局地化策略研究

污染源位置與觀測(cè)點(diǎn)位置平行分布時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)與污染源位置距離越近，同化效果越好。然而，當(dāng)污染源隨機(jī)分布，即使觀測(cè)位置與污染源完全重合，同樣取20個(gè)集合，基于集合卡爾曼濾波的同化系統(tǒng)依然得出較大的RMSE。圖10給出了同化效果圖，RMSE為0.583。

圖10 污染源隨機(jī)分布觀測(cè)位置與污染源位置重合同化效果圖

為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入局地化技術(shù)，采用權(quán)重因子(w)按照同化點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)的距離限制其卡爾曼增益的大小。圖11給出了隨著集合數(shù)(N)變化改變w時(shí)的同化效果。

研究發(fā)現(xiàn)，①不同的w帶來(lái)不同的同化效果，w可以按照觀測(cè)點(diǎn)和同化點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近，賦予集合卡爾曼增益不同的權(quán)重值，獲得更好的同化效果；②隨著N的增大，同化效果逐步變優(yōu)，在同一N值下，呈現(xiàn)出多峰多谷的現(xiàn)象，優(yōu)選w可以獲得較低計(jì)算代價(jià)下的同化效果。③不同N值情況下的最優(yōu)w值不同，且隨著N值的增大，最優(yōu)w值也會(huì)增大，即對(duì)背景誤差協(xié)方差的依賴越大。④N值較少時(shí)濾波容易發(fā)散，此時(shí)同化對(duì)觀測(cè)場(chǎng)的依賴要遠(yuǎn)大于對(duì)背景場(chǎng)的依賴。

圖11 w值變化對(duì)同化效果的影響

3 結(jié)論

基于二維平流擴(kuò)散模型，建立了一個(gè)理想的海洋或者大氣環(huán)境污染物監(jiān)測(cè)模擬數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以在模擬風(fēng)速場(chǎng)中，設(shè)計(jì)污染源位置，模擬實(shí)際污染物的擴(kuò)散過(guò)程。利用集合卡爾曼濾波對(duì)模型的狀態(tài)變量進(jìn)行更新和校正，分析比較了集合數(shù)目變化、觀測(cè)方差變化和同化窗口長(zhǎng)度變化對(duì)同化效果的影響。為了研究環(huán)境監(jiān)測(cè)中觀測(cè)位置對(duì)于數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)了理想狀態(tài)的平行分布和重合分布等，討論了觀測(cè)信息對(duì)于數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的重要性。得到的主要結(jié)論有：①基于集合卡爾曼濾波在模擬的風(fēng)速場(chǎng)上建立了一個(gè)環(huán)境污染預(yù)報(bào)系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)進(jìn)行同化實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)集合卡爾曼濾波融合模擬觀測(cè)信息對(duì)二維平流擴(kuò)散模型的狀態(tài)變量能夠?qū)崟r(shí)校正，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，集合卡爾曼濾波用于環(huán)境污染預(yù)報(bào)在理論上是可行的，在實(shí)際環(huán)境問(wèn)題中的研究，還需在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展。②數(shù)據(jù)同化方法敏感性實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：理想情況下，集合樣本數(shù)為20時(shí)，系統(tǒng)的同化性能較好；同化窗口長(zhǎng)度和觀測(cè)方差越小，誤差越小。③實(shí)驗(yàn)中調(diào)整觀測(cè)點(diǎn)與污染點(diǎn)之間距離，結(jié)果顯示觀測(cè)的位置距離污染源較近的同化效果明顯優(yōu)于距離較遠(yuǎn)的同化效果，觀測(cè)點(diǎn)與污染點(diǎn)位置重合，同化效果最好。污染源隨機(jī)分布時(shí)，在同化過(guò)程中引入局地化技術(shù)，利用w依據(jù)同化點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)間的距離限制了卡爾曼增益的大小，討論了不同集合數(shù)情況下，權(quán)重因子對(duì)同化效果的影響。但研究仍存在一定的局限性，主要表現(xiàn)在：①實(shí)驗(yàn)中使用的二維平流擴(kuò)散模型比較簡(jiǎn)單，并且沒(méi)有考慮模式誤差，觀測(cè)資料由模型模擬生成，實(shí)際問(wèn)題中結(jié)果將會(huì)受到一定的影響。②實(shí)驗(yàn)是基于模擬的風(fēng)速場(chǎng)上進(jìn)行的，雖然與污染物的擴(kuò)散過(guò)程比較接近，但與實(shí)際環(huán)境相比較還是存在差異，所以存在一定的局限性。進(jìn)一步研究中需要將觀測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)性融入進(jìn)來(lái)，進(jìn)一步提高集合卡爾曼濾波的同化效果。③污染源與觀測(cè)點(diǎn)的平行分布過(guò)于理想化，與實(shí)際情形相差太遠(yuǎn)，未來(lái)研究中，將進(jìn)一步考慮實(shí)際監(jiān)測(cè)工作的需要。

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Assimilation Research with Ensemble Kalman Filter Using Two-dimensional Advection Diffusion Model

BAI Yulong，You Yuanhong，SHAO Yu，XU Baoxiong

College of Physics and Electrical Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

A simulation data assimilation system aiming at pollutant concentration was built for further improving environmental numerical predication level. Ensemble Kalman filter had been applied to real-time adjust state variables of the two-dimensional advection diffusion model, which could simulate and forecast pollutant concentration. Sensitivity tests were conducted with the change of ensemble numbers, observation variance and assimilation window’s length. Comparing the forecast effects by the different distances between the locations of observation point with pollution source, the assimilation strategies under optimum conditions were discussed, and then a novel method to adjust Kalman gain weight by distances was presented. In addition, the proposed methods could reduce computational cost and obtain better assimilation effect with the smaller ensemble sizes.

data assimilation；advection diffusion model；ensemble Kalman filter

2015-09-22；

2015-11-03

國(guó)家自然科學(xué)基金(41461078)；蘭州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015-3-34)

擺玉龍(1973-)，男，甘肅會(huì)寧人，博士，教授。

X830.3

A

1002-6002(2016)06- 0123- 07

10.19316/j.issn.1002-6002.2016.06.20