宋艷麗

[摘要]運用高等數學知識對經濟問題進行深入的研究，可以使得原本復雜、抽象的模型、函數與圖表等以更加通達、簡明的方式進行呈現，并清晰明確的表現經濟運行規(guī)律與經濟現象，具有高度的精準性與邏輯的嚴密性等諸多優(yōu)勢。高等數學知識是經濟研究的基礎與前提，只有擁有扎實的高等數學知識，才可以更好的認識與理解經濟現象與問題，并掌握豐富的經濟相關知識。

[關鍵詞]高等數學知識；經濟問題；經濟現象；數學方法

[中圖分類號]G640 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-5918（2016）06-0021-02

隨著經濟社會的高速發(fā)展與快速進步，高等數學知識在多種社會領域中的應用范圍日益廣泛，且根據實踐結果顯示，高等數學理論知識的功能與效果也十分顯著。新時代的經濟學家普遍認為，研究經濟問題的基本方法就是對經濟變量問的復雜關系實施精準無誤的分析，通過高等數學知識構建經濟模型，促使人們可以從理論視角對經濟模型進行分析，進而做出科學合理的解釋，并從中探討出更深層的經濟理論與原則，實現對經濟建設的科學指導。所以，針對高等數學知識在經濟中的運用探析，具有十分重要的經濟價值與數學意義。

一、數學和經濟學的關系

數學概念與經濟學概念都是人類社會在長期的歷史發(fā)展進程中，逐漸積累與總結而創(chuàng)造出的文明結晶，這兩者是相互統(tǒng)一的辯證關系。人類社會從結繩計數開始，數學的概念與知識就已經與人們的生產生活密不可分了。人們常用數學方法對現實生活中的多種問題進行分析與解決，并將其抽象、概括為理論知識，然后通過這些理論知識對日常生活中的經濟問題進行指導與分析，進而就構成了所謂的經濟學，其中具體又可分為金融學、統(tǒng)計學、人口學、會計學、財政學等等。這一系列經濟學科都與數學中的計算、計量、技術等緊密相關，即離不開數學概念與數學計算。

伴隨著社會主義市場經濟的大力推進與迅速發(fā)展，特別是金融市場與現代公司體制的構建，高等數學知識愈來愈多的被應用到商業(yè)、營銷、醫(yī)療、管理、金融等諸多領域之中。當前已經有越來越多的人開始認識到高等數學知識與經濟管理的密切關系，即這兩者是相互促進、互為補充以及共同發(fā)展的關系。

二、高等數學知識在經濟中的應用必要性

（一）指導經濟管理

高等數學知識的不斷發(fā)展，使其已經日益廣泛地應用到了科技、經濟等多種領域，特別是現代經濟領域中的高等數學知識應用更是普遍。高等數學知識的發(fā)展和經濟學的進步密切相關，諸多高等數學知識對于經濟分析與經濟管理而言，都具有十分重要的功能與意義，特別是多數經濟學概念與理論內容都與高等數學知識息息相關。正是因為高等數學知識在經濟管理中的滲透與應用，使得一系列的數學公式與模型被引用到了數學管理之中，巨大的推進了經濟學理論從單純的定性分析發(fā)展為現代的嚴謹化、量化與精密化相互結合的分析模式，促使現代經濟學發(fā)展成為定性分析和定量分析統(tǒng)一協調的科學。眾所周知，經濟學的成熟與完善，其標志就是定性分析與定量分析的結合。根據實際調查發(fā)現，用高等數學知識對經濟管理進行指導，所得出的定量分析與定性分析結果是嚴謹的、周密的，更是十分可靠的。

（二）促進經濟分析

從理論視角去看，高等數學知識在經濟中的應用優(yōu)勢十分明顯，即通過對數學模型或者數學定理知識在經濟中的使用，可以促使經濟得出無法憑借直覺或者非常不易得出的結果。雖然數學概念與數學理論非常抽象，然而其都是從實際生活得出的，而且可以在社會實踐與其他學科領域中進行廣泛的應用，這就是數學的生命力所在，也是對其他學科有著深刻影響與吸引力的根本所在。從高等數學與經濟學相互促進的發(fā)展歷程能夠得出，高等數學知識可以為經濟提供嚴密的、特有的分析方法，其與定性分析中經常使用到的邏輯學相同，都屬于認識世界的一種工具。當前，高等數學已經發(fā)展成為經濟學分析的一個重要工具，在對經濟現象或者問題進行分析的過程中，采用高等數學分析方法已經成為了閉經的途徑，更是經濟學步人客觀化、精密化的關鍵標志。

（三）簡化經濟解析

數量關系在經濟問題中無處不在，如投入、成本、價格、產出、利潤、銷售額等。其中以邊際概念的應用最為典型，從一定程度上講其就是倒數在經濟領域中應用的別名，將數學中的邊際概念引用到經濟學中，其目的就是為了更為高效的解決相關經濟問題。另外，講圖形學廣泛、大量的應用于經濟領域中，可以使得復雜難懂的經濟問題或現象更為簡單、精確，諸如采用數學中的圖形學對價格需求的彈性變化區(qū)間進行測量等。圖形知識的應用可以讓原本抽象、復雜的經濟問題在解析的過程中變得深入淺出、簡單明了。由于經濟領域中大量的、廣泛的高等數學知識的應用，催生了經濟數學的誕生，這一新型學科有效地將數學和經濟學這兩門學科聯系在了一起，極大地推進了現代經濟的發(fā)展與進步。尤其是近些年來，諸多經濟學相關研究人員把高等數學知識當做輔助性的手段，大力推動了經濟學相關研究成果的清晰、精準與簡潔解析。隨著社會經濟的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，高等數學知識必將更為廣泛的被應用于經濟領域中，并逐漸成為發(fā)現、分析與解決經濟問題的主要工具之一。

三、高等數學知識在經濟中的運用途徑

（一）無窮等比級數在經濟投資費用中的應用

經濟投資費用主要包括前期投資與后期投資，這是由于每隔一段時間就要對部分服務進行重復或者購買相應的設備。假如將每次經濟活動中額后期投資費用都化作現值，并與前提投資加在一起，可以用之比較不同時間階段的服務項目以及使用壽命不同的設備所需的投資費用，從而為選擇最為節(jié)約成本的服務項目與設備購買作指導。

（二）數學建模法在經濟預測中的應用

高等數學知識在經濟預測中的應用，主要是通過數學方法與技術方式的科學應用，對未來經濟的發(fā)展狀況進行分析與描述，進而形成科學合理的假設與判斷。其中，政策性評價主要是指經濟決策者在所有的決策方案中擇取一種最為科學的政策作為最終的執(zhí)行方案，而這就需要用到乘數、邊際效益、函數以及生產系數等高等數學知識。同時，預測作為對未來經濟發(fā)展狀況的判斷，目的是為了對人力資源、物理資源以及財力資源等進行合理的分配與利用，從而獲取最大化的經濟效益，根據高等數學理論得出，經濟預測方法分為三種：一是時間發(fā)展趨勢預測；二是回歸的科學預測；三是投入與產出的預測。圍觀經濟的預測方法中最為常用的就是前兩種，特別是回歸的預測更具科學性與完整性。

（三）導數在經濟函數求解中的應用

經濟的中心問題就是增加企業(yè)的利潤，降低企業(yè)的運營成本。其中，把握最合理的價格、最高的銷售量是實現最大利潤、最小成本的基礎與前提。然而，要想掌握這一系列最佳點，就必須應用到最為常見的經濟最優(yōu)化知識，即函數的最小值與最大值求解；線性和非線性的規(guī)劃等。即求解出目標函數的極值，以供企業(yè)選擇。一個函數即f（x），如果當所有的函數f（x0）≥f（x）時，則x0就是函數處于極大值時的點或者數據。同時，當函數f可以微分時，即：

P（X0）≤0

f（x0）=0，

則x就是函數的最大化解值。

（四）概率在經濟保險中的應用

高等數學中的概率知識在經濟保險學中的功能發(fā)揮最為突出，其中涉及到隨機變量的協方差、方差以及數學預期等。而這些概念的理解與應用需要通過概率論的基本概念的深入理解，才能夠熟練地掌握隨機積分、布朗運動以及隨機游走等相關概念。其中，概率論知識中的隨機游走內容在市場有效理論中發(fā)揮著決定性的功能與作用。還有概率內容中的中心極限相關定理，對于期權定價起著至關重要的影響力。

總而言之，人們的日常生活中隨處都需要應用到數學知識，從長遠視角來看，高度概括的數學理論知識的不斷發(fā)展，必定會促進高等數學和經濟學以及客觀世界的全方位發(fā)展。高等院校作為復合型人才的教育與培養(yǎng)場地，更應該加強對學生運用高等數學知識對經濟運行的定性分析與定量分析能力，促使高等數學知識的功能與價值得到最大發(fā)揮，推動我國經濟的可持續(xù)健康發(fā)展。同時，高等數學知識在經濟中的大量與廣泛使用，為眾多經濟決策人員提供了必要的參考根據，并有效地指導了諸多相關經濟部分或單位的工作，比如減少成本、節(jié)約開支、提高經濟效益等。特別是對未來經濟發(fā)展狀況的估計與預測，對推動科學技術以及經濟社會的健康發(fā)展發(fā)揮了巨大的積極作用與價值。

（責任編輯：封麗萍）