陸　超， 李亞軍

(中國艦船研究設計中心， 湖北 武漢 430064)

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坐底式平臺結構疲勞強度分析

陸超， 李亞軍

(中國艦船研究設計中心， 湖北 武漢 430064)

摘要采用疲勞簡化分析方法和譜分析方法，使用ANSYS軟件對某坐底式平臺進行了結構疲勞強度的校核。根據(jù)作業(yè)場地環(huán)境條件進行了詳細的工況劃分，運用熱點應力的譜分析法計算對關鍵節(jié)點進行了細部疲勞分析。結果表明，該部分結構設計符合疲勞強度要求。

關鍵詞坐底式平臺疲勞強度譜分析法ANSYS

analysisANSYS

0引言

坐底式海洋平臺由于其設計建造周期短、造價低廉的優(yōu)勢，在河流和海灣等30 m以下的淺水域以及海床平坦的淺海區(qū)域的油氣勘探開發(fā)作業(yè)中發(fā)揮了重要的作用[1～3]。我國渤海沿岸的勝利油田、大港油田和遼河油田，由于其淺水的海況條件，在開采過程中廣泛使用了坐底式平臺進行作業(yè)[4,5]。

由于處在各種不利海況和復雜交變載荷作用下，平臺結構疲勞破壞是結構失效的重要因素。因此對平臺結構的疲勞強度分析是十分必要和關鍵的。根據(jù)中國船級社頒發(fā)的《海上移動平臺入級規(guī)范》2012版規(guī)定[6]：疲勞校核的目的是確保平臺結構在營運期間具有足夠的疲勞壽命。疲勞壽命的計算結果可用作制定平臺在制造和工作期間檢驗規(guī)程的依據(jù)。疲勞分析的范圍和方法將取決于平臺設計中所考慮的預期作業(yè)模式和區(qū)域。結構的疲勞設計壽命應不小于平臺的設計年限，且不小于20 年。對于可能產生潛在疲勞裂紋的任一焊縫和引起應力集中的結構形式均應進行抗疲勞設計。必要時，應進行節(jié)點細部的疲勞分析。對于柱穩(wěn)式平臺，校核部位主要包括以下內容：撐桿；撐桿與下殼體、柱體和甲板相連處；主柱與下殼體相連處；主要結構不連續(xù)處。

目前海洋平臺分析校核中常用的平臺疲勞分析方法主要有疲勞簡化分析方法、隨機疲勞分析方法以及確定性方法。疲勞簡化分析方法，或稱簡化方法，是用于抗疲勞設計的初期階段。在確定危險結點后，需再進行隨機疲勞分析。在簡化方法中對設計參數(shù)的取用應適當保守。隨機疲勞分析方法又稱譜分析方法。隨機疲勞分析應用公認的方法和準則進行計算。疲勞分析載荷應基于預期作業(yè)海域或北大西洋長期分布的環(huán)境數(shù)據(jù)資料。載荷響應計算考慮的浪向角應不小于7 個。確定性方法主要基于經驗曲線進行疲勞壽命估算，精確性不及隨機疲勞分析方法。本文主要依托ANSYS軟件，采用疲勞簡化分析方法和隨機疲勞分析方法對某坐底式平臺進行疲勞校核及分析。

1環(huán)境條件

根據(jù)平臺所處海區(qū)每月的波高浪向概率分布，可以統(tǒng)計得出平臺所處海區(qū)全年的波浪方向概率分布，如表1所示[7]。

根據(jù)平臺所處海區(qū)每月的波高和波周期概率分布，可以統(tǒng)計得出平臺所處海區(qū)全年的波高和波周期聯(lián)合概率分布，如表2所示。

表1　平臺所處海區(qū)全年波浪方向概率分布　　　　　　　　　單位：%

表2　平臺所處海區(qū)全年波高和波周期聯(lián)合概率分布　　　　　　　　　　　單位：%

2計算模型建立

2.1平臺數(shù)據(jù)

平臺在空載情況下的重量控制如表3所示。

表3　平臺在空載情況下的重量控制表

2.2計算模型及載荷輸入

本項目中采用ANSYS軟件對坐底式平臺的結構疲勞損傷進行計算。根據(jù)原型數(shù)據(jù)建立有限元模型，如圖1所示。其中，船體、沉墊的外殼模型采用Shell281單元建立。Shell281適用于薄到中等厚度的殼結構，該單元有8個節(jié)點，每個節(jié)點有六個自由度，分別為沿節(jié)點X、Y、Z方向的平動及繞節(jié)點X、Y、Z軸的轉動。Shell281單元具有應力剛化及大變形功能，且有強大的非線性功能，可以對截面數(shù)據(jù)進行定義、分析、可視化等操作。由于Shell281單元具備以上特性，因此采用該單元計算平臺立柱與下殼體連接處的熱點應力是有效的。對于所有的骨材和肋板，采用Beam188單元建立。

圖1　平臺的有限元模型

平臺上部模塊由于并未在疲勞分析中扮演重要角色，因此在模型中并未體現(xiàn)，但各部分功能模塊的具體重量則按照重量控制報告分別在上部甲板的相應位置處予以了模擬，模擬方法采用調整等效材料密度的方式實現(xiàn)。

根據(jù)波浪理論可知，當結構的直徑與波長比值小于2.0時采用Morrison方法計算波浪載荷，據(jù)此對于該平臺立柱的載荷施加可采用基于Morrison理論的水動力計算單元。為便于在計算模型中形成有效的載荷輸入，在所有樁腿模型的中心部位額外設置了pipe59單元。該類單元是ANSYS軟件中特有的水動力計算單元，通過在單元屬性設置watertable項即可形成對波浪參數(shù)的輸入。pipe59單元在模型中設置為所有節(jié)點與相應位置處的Shell281單元所有節(jié)點耦合，已形成有效的載荷傳遞操作，并保證不會對結構整體剛度形成影響。

2.3疲勞損傷評估位置

為確定平臺的疲勞損傷評估位置，首先針對平臺在極端波浪工況條件下的應力分布情況進行了計算分析。計算結果顯示，平臺六根立柱與上部沉墊結合處的應力水平最高，并且應力在這些位置處表現(xiàn)出很高的應力集中水平，如圖2、圖3所示。在對結構主要連接處的熱點應力進行有限元分析時，其主要側重點在于生成一個模型，并使該模型給出受焊縫影響的外側區(qū)域應力精度。此模型應具備將應力外推回到焊趾的精細網(wǎng)格，以保證熱點應力計算的精度。應力集中分析的有限元模型對單元類型和網(wǎng)格尺寸通常較為敏感。在減小單元尺寸時，有限元應力在不連續(xù)點處會趨于無限大。因此，有必要給單元尺寸設定一個下限并使用外推到熱點的方法，對不同計算機程序和用戶的結果進行對比，有一個較為統(tǒng)一的基礎。另一方面，為了正確地得到幾何應力增加的情況，使位于“t/2”和“3t/2”(t為板厚)處的應力參考點不處于同一單元內至關重要。這意味著板厚數(shù)量級的單元尺寸可用于建模。在焊縫的整個幾何形狀都包括在模型描述中的情況下，如果使用實體單元模擬，位于熱點附近的單元尺寸必須要減少到板厚的一半[8]。

圖2　平臺結構整體應力分布

圖3　平臺結構熱點應力分析區(qū)

單元應力通常是高斯積分點推算出來的。單元類型，做一些外推以便確定代表焊趾位置的應力是必要的。為了保存熱點處主應力方向的資料，應使用分量應力以外推。如果用殼單元模擬，且整個焊縫的幾何形狀不包括在模型中，則必須外推到單元交界線上。如果整個焊縫幾何形狀包括在模型中(3D模型)，則外推與焊趾有關。若使用8節(jié)點殼單元，則熱點可認為位于單元交界線上。示例如圖4所示。

圖4　單元模擬示例

據(jù)此，在本項目有限元模型的建立中，對平臺的立柱與下殼體連接處的局部區(qū)域進行了詳細的劃分，如圖5所示。由于在不同的外部載荷作用方向下，連接處焊縫周圍的應力分布將會發(fā)生變化，因此選取平臺立柱與下殼體6個連接處每處的外側8個點的熱點應力進行計算。圖6為8個熱點的位置示意圖。

圖5　平臺立柱與殼體連接處的局部區(qū)域網(wǎng)格劃分

根據(jù)上述分析結果，可將平臺結構最終的疲勞分析對象確定為：平臺六根立柱與上部沉墊結合處。

3簡化疲勞分析

根據(jù)DNVGL-RP-C203[9]的要求，當采用簡化

圖6　連接處8個熱點的位置示意圖

疲勞分析時，平臺結構應滿足以下疲勞損傷要求：

(1)

DNVGL-RP-C203規(guī)范根據(jù)不同管節(jié)點類型推薦了兩種S-N曲線，即WJ曲線和CJ曲線。其中，WJ曲線適用于焊接管節(jié)點，而CJ曲線主要用于澆鑄類型的管節(jié)點。對于這兩種不同類型的管節(jié)點，S-N曲線表達式中的各參數(shù)取值不同，取值結果如表4所示。管節(jié)點基礎設計S-N曲線可以寫成下式形式：

(2)

式中：N為在應力范圍S下預計發(fā)生破壞時的應力循環(huán)次數(shù)；k1為一常數(shù)；m為S-N曲線的反斜率。

表4　基礎設計S-N曲線參數(shù)取值

結合本項目平臺結構型式，選用WJ曲線進行疲勞分析。WJ曲線形式如圖7所示。需要注意的是，這里的S-N曲線是在標準厚度(16 mm)下得到的。因此，在疲勞分析過程中還需要考慮實際管件厚度對應力范圍的影響，并進行厚度修正。當材料厚度大于標準厚度時，可以按照下式進行修正：

圖7　標準厚度(16mm)下S-N曲線

(3)

式中：tref為標準厚度(16 mm)；S為實際應力范圍；S0為S-N曲線中標準厚度下的應力范圍；t是材料厚度。依據(jù)上述S-N曲線計算得到的累積疲勞損傷還應乘以5.0的安全系數(shù)。

根據(jù)平臺所處海區(qū)每月的波高浪向概率分布，可以統(tǒng)計得出平臺所處海區(qū)全年的平均跨零周期為5.2 s，對應的波高為2.0 m。對上述的平臺模型進行該波浪條件下的瞬態(tài)動力分析，可得六個計算位置處的應力分布情況(見圖8)和波動情況(18.5 MPa)。

圖8　簡化疲勞分析熱點應力分布

根據(jù)以上結果可確定WJ曲線的參數(shù)m為3，Gama函數(shù)取值根據(jù)DNVGL-RP-C203要求確定為6.0，將18.5 MPa的應力波動范圍帶入上述簡化疲勞校核公式(式1)中，可得到簡化評估的總損傷比為：D=0.66<1.0。據(jù)此，簡化疲勞分析結果表明，平臺結構的疲勞壽命滿足設計要求。

4波浪譜疲勞分析

4.1計算工況

根據(jù)第3章中給出的不同波高、波周期以及波浪方向設定不同的疲勞計算工況。共計算8種不同的波浪方向(即N、EN、E、ES、S、WS、W、WN分別表示北、東北、東、東南、南、西南、西以及西北方位)，每個方向下包含40種不同的波高波周期組合，總計320個計算工況。平臺的坐向及6根立柱的編號如圖9所示。

圖9　平臺坐向及立柱編號示意圖

4.2波浪譜疲勞分析

在各波浪疲勞分析工況中，選取Jonswap譜描述波浪能在頻域的分布情況。

由上一節(jié)得到的波高譜通過傳遞函數(shù)轉換，可以得到結構各連接處的應力波動范圍響應譜：

(4)

式中：Sηη(f)是波高功率密度函數(shù)；T(f)是應力范圍傳遞函數(shù)。

為確定結構各連接處應力范圍響應譜與波高譜之間的傳遞函數(shù)T(f)，使用ANSYS有限元軟件對坐底式平臺結構進行瞬態(tài)動力分析，進而得到結構各連接處的熱點應力范圍。

對于上一節(jié)得到的應力范圍響應譜，其n階譜矩：

(5)

應力范圍標準差：

(6)

應力響應有效頻率：

(7)

結構連接處的應力范圍歷程可假定是一個窄帶高斯過程，其峰值服從瑞利分布。由式(6)確定的應力范圍標準差可得瑞利分布概率密度函數(shù)p(σr)：

(8)

該函數(shù)曲線所圍總面積為1。其中，對于大于5倍標準差的應力范圍，其出現(xiàn)概率可以忽略。對于5倍標準差以內的應力范圍，可將其劃分為更小的應力范圍區(qū)域，用各分塊應力范圍均值代表該區(qū)域內的應力范圍值。各區(qū)域的出現(xiàn)概率與曲線下所圍頻帶面積相對應，第i個應力范圍區(qū)域的出現(xiàn)概率為

(9)

在波浪疲勞分析工況j下，第i個應力范圍區(qū)域的年循環(huán)次數(shù)為

(10)

式中：右邊第一個常數(shù)是一年中作業(yè)時間，單位為s；P%是疲勞工況j的年出現(xiàn)概率；P(σri)是第i個應力范圍區(qū)域的出現(xiàn)概率，fe是疲勞工況j的應力響應有效頻率。

將各波浪疲勞分析工況下各應力范圍區(qū)域的熱點應力范圍和年循環(huán)次數(shù)代入S-N曲線中，即可求得該應力范圍區(qū)域的年疲勞損傷。在波浪疲勞分析中選用API RP WSD[10]規(guī)范推薦的管節(jié)點S-N曲線。

由各波浪疲勞分析工況下，各應力范圍區(qū)域的年循環(huán)次數(shù)和通過S-N曲線計算得到的臨界循環(huán)次數(shù)，可求得結構各連接處的年累積疲勞損傷Df：

(11)

式中：nij是疲勞分析工況j下第i個應力范圍區(qū)域的年循環(huán)次數(shù)；Nij是由S-N曲線計算得到的該應力范圍的臨界循環(huán)次數(shù)。將兩者在不同疲勞工況和不同應力范圍下的比值相加，就得到年累積疲勞損傷Df。

在周期性的波浪載荷作用下，平臺立柱與下殼體各連接處的疲勞壽命Tf即為上述年累積疲勞損傷的倒數(shù)：

(12)

4.3校核結果

坐底式平臺結構的波浪譜疲勞分析結果如表5所示?？梢钥闯?，平臺的最大累計疲勞損傷出現(xiàn)在3號和4號立柱與沉墊的結合位置，最小疲勞壽命分別為95年和96年。

表5　波浪譜疲勞分析結果

續(xù)表5　波浪譜疲勞分析結果

5總結

經過簡化疲勞分析的總體估計，以及波浪譜疲勞分析的多工況熱點應力計算，選取的6個立柱與沉墊結合處的熱點應力疲勞壽命滿足平臺設計壽命要求，該部分的結構設計對于疲勞強度是合理的。

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Analysis on Fatigue Strength of Bottom Supported Platform

LU Chao, LI Ya-jun

(China Ship Research and Design Center, Wuhan Hubei 430064, China)

AbstractThe check of structural fatigue strength of bottom supported platform is accomplished based on simplified fatigue analysis method and spectral-based fatigue analysis method with the help of ANSYS. Detailed working conditions are arranged in accordance with local environmental conditions. Fatigue analyses of key joints are carried on with the use of spectral-based fatigue analysis for hot spots. The results show that the fatigue life of the structure satisfies the design strength request.

KeywordsBottom supported platformFatigue strengthSpectral-based fatigue

中圖分類號P75

文獻標志碼A

作者簡介：陸超(1981-)，男，碩士，工程師，研究方向為海上結構物設計評估。