趙姝,趙暉,陳潔,陳喜,張燕平
(1.安徽大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230601;2.安徽大學(xué) 信息保障技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 合肥 230601)
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基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的多粒度結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者發(fā)現(xiàn)及分析
趙姝1,2,趙暉1,2,陳潔1,2,陳喜1,2,張燕平1,2
(1.安徽大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230601;2.安徽大學(xué) 信息保障技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 合肥 230601)
摘要:目前研究者已提出一些基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法,然而不同粒度下社團(tuán)劃分結(jié)果使網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)層次化結(jié)構(gòu),影響社團(tuán)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞的程度。本文基于網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分思想提出一種分層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法MG_MaxD。首先,使用分層遞階社團(tuán)劃分算法(本文使用EAGLE算法),得到不同粒度的社團(tuán)結(jié)構(gòu);然后,使用結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)算法MG_MaxD得到不同粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者;最后,使用結(jié)構(gòu)洞跨越程度指標(biāo)分析不同粒度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞程度的影響。在公用和真實(shí)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞的程度即結(jié)構(gòu)洞節(jié)點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)將隨著粒度的變細(xì)而增大。
關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)洞;社團(tuán)結(jié)構(gòu);多粒度;層次結(jié)構(gòu);社團(tuán)劃分;分層網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析
在信息化技術(shù)迅猛發(fā)展的今天,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)在工作生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。網(wǎng)絡(luò)中的信息交流、資源交換已成為社會(huì)生活中不可缺少的重要途徑。隨著參與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體增加,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于人們的重要性也隨之增加,使得對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究具有更深遠(yuǎn)的意義。近年來,對(duì)于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)分析,逐漸從對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)分析,如發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)含有無標(biāo)度、小世界特性和社團(tuán)結(jié)構(gòu)等,轉(zhuǎn)移到對(duì)網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的分析,如結(jié)構(gòu)洞[1]、意見領(lǐng)袖[2]等。結(jié)構(gòu)洞是網(wǎng)絡(luò)中普遍存在的現(xiàn)象,在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)何種位置能夠獲益的想法已經(jīng)得到了許多人的關(guān)注。個(gè)體或者團(tuán)體中的中間人可以獲得豐富的信息并控制他們的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系,在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)中心位置的主體可以獲得豐厚的利益[1]。結(jié)構(gòu)洞在獲取網(wǎng)絡(luò)有效信息方面起著關(guān)鍵的作用,且發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)洞可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和增強(qiáng)魯棒性。結(jié)構(gòu)洞理論作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析的重要方法,在不同領(lǐng)域和學(xué)科的研究中都獲得了豐富的成果[3-7]。
在結(jié)構(gòu)洞研究的推進(jìn)過程中,研究者發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者在網(wǎng)絡(luò)中可以獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)收益,并提出不同的結(jié)構(gòu)洞模型。Kleinberg等[8]從戰(zhàn)略和動(dòng)態(tài)方面研究了結(jié)構(gòu)洞理論,進(jìn)一步擴(kuò)充了伯特等研究者的工作。他們模擬了這樣的過程,即當(dāng)所有個(gè)體都在競(jìng)爭(zhēng)橋節(jié)點(diǎn)位置的時(shí)候,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)隨著時(shí)間是如何改變的。Buskens和Van[9]使用博弈論方法來模擬具有結(jié)構(gòu)洞的網(wǎng)絡(luò)形成過程,認(rèn)為節(jié)點(diǎn)A只有處在節(jié)點(diǎn)B和C中間時(shí)才能獲益。Goyal和Vega[10]提出網(wǎng)絡(luò)形成的模型來研究社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)洞的形成,并認(rèn)為當(dāng)節(jié)點(diǎn)A位于任意長(zhǎng)的B-C路徑上,且作為節(jié)點(diǎn)B和C的中介時(shí),都將獲得潛在利益。這種模型將導(dǎo)致形成星形網(wǎng)絡(luò),然而,現(xiàn)實(shí)中的大部分網(wǎng)絡(luò)并不一定是星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。Bruggeman等[11]考慮了生態(tài)位重疊導(dǎo)致的分散競(jìng)爭(zhēng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體的結(jié)構(gòu)自主性的影響,修正了伯特的模型。
研究者通過對(duì)結(jié)構(gòu)洞的性質(zhì)進(jìn)行分析,提出許多基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和社團(tuán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)洞度量指標(biāo)。基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的度量主要考慮結(jié)構(gòu)洞的優(yōu)勢(shì),伯特提出了4個(gè)定量描述結(jié)構(gòu)洞的度量指標(biāo)[1,12-13],即網(wǎng)絡(luò)約束系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模、效率和等級(jí)度;Freeman提出介數(shù)中心性指標(biāo)[14];Newman等[15]提出局部聚類系數(shù);鄧世果等[16]提出一種基于基尼系數(shù)的結(jié)構(gòu)洞測(cè)量方法,并討論貢獻(xiàn)度和結(jié)構(gòu)洞程度之間的關(guān)系;基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的度量主要考慮結(jié)構(gòu)洞跨越不同社團(tuán)的屬性,Rezvani等[17]根據(jù)伯特定義中個(gè)體連接的社團(tuán)數(shù)和個(gè)體的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)提出一種結(jié)構(gòu)洞度量指標(biāo)。
隨著對(duì)結(jié)構(gòu)洞的價(jià)值和意義繼續(xù)深入研究,研究者提出多種結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)算法,在不同結(jié)構(gòu)和類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者。Zhang等[18]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中很難存在單節(jié)點(diǎn)形成的結(jié)構(gòu)洞,他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)洞理論的基礎(chǔ)上提出“廣義結(jié)構(gòu)洞”概念,并給出基于譜圖理論的啟發(fā)式“廣義結(jié)構(gòu)洞”發(fā)現(xiàn)算法DGSH。Hu等[19]將結(jié)構(gòu)洞理論擴(kuò)展到有向模糊社交網(wǎng)絡(luò)并提出單向模糊結(jié)構(gòu)洞和雙向模糊結(jié)構(gòu)洞的算法,分別計(jì)算行動(dòng)者占據(jù)的單向和雙向模糊結(jié)構(gòu)洞個(gè)數(shù)。Lou和Tang[20]在假設(shè)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)已知的情況下,基于兩級(jí)信息流理論和最小割分別提出兩個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的挖掘算法HIS和MaxD。
目前對(duì)于結(jié)構(gòu)洞[21-22]的研究中,研究者發(fā)現(xiàn)社團(tuán)結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)洞的屬性存在很大關(guān)系,并提出相應(yīng)算法。如Lou和Tang[20]假設(shè)社團(tuán)結(jié)構(gòu)已知的情況下,提出兩個(gè)結(jié)構(gòu)洞挖掘算法HIS和MaxD。研究者主要考慮單一粒度下的結(jié)構(gòu)洞,然而網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)在不同粒度下的劃分具有很大差異,且層次結(jié)構(gòu)[23]具有嵌套關(guān)系。社團(tuán)劃分粒度由粗到細(xì)時(shí),社團(tuán)結(jié)構(gòu)的規(guī)模和數(shù)量也隨之變化,在粗粒度下的某個(gè)社團(tuán),粒度變細(xì)時(shí)可能劃分為多個(gè)社團(tuán)。如中國(guó)的行政區(qū)劃,將全國(guó)看作一個(gè)大網(wǎng)絡(luò),可從省、市、縣、鄉(xiāng)等不同大小的區(qū)域描述網(wǎng)絡(luò)。省、市、縣、鄉(xiāng)等分別代表不同粒度下劃分的社團(tuán),從不同粒度描述,則網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)也會(huì)不同。網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)特性對(duì)節(jié)點(diǎn)屬性如重要性、中心性等具有重要影響。細(xì)粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者在粗粒度下可能不再跨越結(jié)構(gòu)洞,或結(jié)構(gòu)洞程度降低甚至喪失。
綜上所述,本文在單粒度基礎(chǔ)上,研究多粒度對(duì)網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者跨越結(jié)構(gòu)洞程度的影響。本文提出一種基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的多粒度結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法MG_MaxD,首先使用分層社團(tuán)劃分算法得到不同粒度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu);然后用結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法獲得不同粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者集合;最后,對(duì)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的跨越結(jié)構(gòu)洞程度的變化規(guī)律進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的結(jié)構(gòu)洞程度即結(jié)構(gòu)洞節(jié)點(diǎn)在社團(tuán)間的優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著粒度的變細(xì)而增大。本文使用不同數(shù)據(jù)集,并進(jìn)行多組對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
1結(jié)構(gòu)洞理論及相關(guān)算法
1.1結(jié)構(gòu)洞理論
結(jié)構(gòu)洞理論由美國(guó)社會(huì)學(xué)家羅納德·博特于1992年在其撰寫的《結(jié)構(gòu)洞:競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)結(jié)構(gòu)》[1]一書中首次提出的。所謂結(jié)構(gòu)洞,即“社交網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)或某些個(gè)體和有些個(gè)體發(fā)生直接聯(lián)系,但與其他個(gè)體不發(fā)生直接聯(lián)系。無直接或關(guān)系間斷的現(xiàn)象,從網(wǎng)絡(luò)整體看好像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)了洞穴?!焙?jiǎn)單地說,結(jié)構(gòu)洞是指兩個(gè)關(guān)系人之間的非重復(fù)關(guān)系。由于社交網(wǎng)絡(luò)中存在著不直接或間接連接的關(guān)系,從而使擁有互補(bǔ)資源或信息的個(gè)體之間出現(xiàn)了空位,也可看做網(wǎng)絡(luò)中的洞穴。結(jié)構(gòu)洞是信息流動(dòng)的缺口,跨越結(jié)構(gòu)洞的個(gè)體可以獲得不同個(gè)體之間存在的異質(zhì)性信息。如圖1所示,網(wǎng)絡(luò)由9個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,除了節(jié)點(diǎn)5以外,其他節(jié)點(diǎn)被分為兩個(gè)社團(tuán),而這兩個(gè)社團(tuán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)只能通過節(jié)點(diǎn)5產(chǎn)生聯(lián)系,若沒有節(jié)點(diǎn)5,則兩側(cè)社團(tuán)之間就產(chǎn)生了間隙,形成了結(jié)構(gòu)洞。顯然,節(jié)點(diǎn)5占據(jù)了結(jié)構(gòu)洞的位置。因此,可以通過找到類似節(jié)點(diǎn)5的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者,獲得網(wǎng)絡(luò)中的異質(zhì)性信息和資源。
圖1 結(jié)構(gòu)洞示例Fig.1 Illustration of structural holes
1.2基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者發(fā)現(xiàn)算法
無權(quán)網(wǎng)絡(luò)可以表示為G=(V,E),含有n個(gè)節(jié)點(diǎn),m條邊。其中V表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合,E表示網(wǎng)絡(luò)中邊的集合。V={v1,v2,…,vn},E={e1,e2,…,em},社團(tuán)結(jié)構(gòu)為C={C1,C2,…,Cl}。
Lou和Tang[20]認(rèn)為跨越結(jié)構(gòu)洞的個(gè)體在不同社團(tuán)間的信息傳播中發(fā)揮重要作用,結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者在社團(tuán)間起到橋接作用,去除這些結(jié)構(gòu)洞節(jié)點(diǎn)后,社團(tuán)間的聯(lián)系將會(huì)最小化,他們根據(jù)這個(gè)思想并使用最小割提出結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法MaxD。結(jié)合最小割定義,他們提出在去除結(jié)構(gòu)洞結(jié)點(diǎn)后,網(wǎng)絡(luò)G中C的最小割將顯著減小,即最小割的減少量在刪除結(jié)點(diǎn)后將會(huì)最大,目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示:
(1)
MaxD算法的具體流程如下所示。
算法1MaxD
輸入網(wǎng)絡(luò)G=(V,E),結(jié)構(gòu)洞個(gè)數(shù)k,社團(tuán)數(shù)l,社團(tuán)結(jié)構(gòu)C={Ci}。
輸出Topk個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者集合VSH。
1)初始化VSH為空集;
2)當(dāng)|VSH| 對(duì)每個(gè)非空S?{1,2,…,l},利用源點(diǎn)ES=∪i∈SCi和匯點(diǎn)ET=∪i?SCi在誘導(dǎo)后的圖GVSH上計(jì)算最大流; 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)v∈V添加通過其的流f(v); 3) 選O(k)個(gè)具有最大f值的節(jié)點(diǎn)作候選者D; 4) 計(jì)算p*=argminp∈DMC(G(VSH∪{p}),C); 5) 更新VSH=VSH∪{p*} MaxD算法的輸入為網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)和社團(tuán)結(jié)構(gòu)C={Ci},依據(jù)社團(tuán)結(jié)構(gòu)并結(jié)合最小割理論,最后得到結(jié)構(gòu)洞解集VSH。但現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)存在多粒度,本文主要研究多粒度對(duì)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者跨越結(jié)構(gòu)洞程度的影響。 1.3社團(tuán)劃分算法 本文所使用的社團(tuán)劃分方法為Shen等[24]提出的能夠同時(shí)探測(cè)出社團(tuán)層次性和重疊性的算法EAGLE。通過凝聚的方法劃分社團(tuán),研究對(duì)象為網(wǎng)絡(luò)中的極大團(tuán),通過極大團(tuán)之間的不斷凝聚來實(shí)現(xiàn)社團(tuán)劃分。EAGLE算法分為2個(gè)步驟:1) 生成網(wǎng)絡(luò)的樹狀圖;2) 在生成樹上選擇合適位置斷開,得到相應(yīng)的社團(tuán)劃分。為了評(píng)判社團(tuán)劃分結(jié)果的質(zhì)量,該算法提出一種新的模塊度指標(biāo)如式(2)所示: (2) 式中Ov是節(jié)點(diǎn)v所屬社團(tuán)的數(shù)目。通常選擇在EQ值最大的位置對(duì)生成樹進(jìn)行切割,進(jìn)而得到最合理的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。在EAGLE中,將算法應(yīng)用于已找到的社團(tuán)中去,得到一些規(guī)模更小、聯(lián)系更緊密的子社團(tuán),就可得到在不同粒度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu),即層次化社團(tuán)結(jié)構(gòu)。不同粒度下會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分結(jié)果,如粗粒度下的某個(gè)社團(tuán)在細(xì)粒度下可能被劃分為多個(gè)社團(tuán),社團(tuán)結(jié)構(gòu)變化如圖2和圖3所示。 圖2 粗粒度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu)Fig.2 Community structure in rough granularity 圖3 細(xì)粒度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu)Fig.3 Community structure in fine granularity 2多粒度結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法 算法2層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)洞發(fā)現(xiàn)方法MG_MaxD 輸入網(wǎng)絡(luò)G=(V,E),結(jié)構(gòu)洞個(gè)數(shù)k,分層數(shù)r 2) 對(duì)Ch(1≤h≤r)層網(wǎng)絡(luò) 給每個(gè)節(jié)點(diǎn)v∈V初始化流量f(v)=0; 對(duì)每個(gè)非空Sh?{1,2,…,l},l為當(dāng)前層網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)個(gè)數(shù); 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)v∈V,對(duì)節(jié)點(diǎn)v添加通過其的流f(v)。 3) 選擇O(k)個(gè)具有最大f值的節(jié)點(diǎn)作為候選者D。 社團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最重要和最普遍的拓?fù)湫再|(zhì)之一。在信息傳播網(wǎng)中,同一社團(tuán)內(nèi)的信息傳播較為迅速,而社團(tuán)間的信息傳播較為緩慢。在分層網(wǎng)絡(luò)中,社團(tuán)劃分粒度的變化將改變整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu),跨越社團(tuán)的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者屬性也會(huì)隨之變化。對(duì)分層網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者進(jìn)行發(fā)現(xiàn)及分析可以幫助揭露多粒度網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞程度,即不同粒度下結(jié)構(gòu)洞節(jié)點(diǎn)在社團(tuán)間信息傳播和異質(zhì)性資源獲取方面優(yōu)勢(shì)的變化,以及結(jié)構(gòu)洞位置的變化情況。 在MG_MaxD方法中,使用EAGLE算法首先獲得最優(yōu)模塊度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu),然后在此社團(tuán)結(jié)構(gòu)下,將網(wǎng)絡(luò)細(xì)化得到較細(xì)粒度下的社團(tuán)結(jié)構(gòu),重復(fù)此步驟直到獲得前r層的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。根據(jù)獲得的多粒度社團(tuán)結(jié)構(gòu),使用MG_MaxD算法獲得網(wǎng)絡(luò)G在不同粒度下的前k個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者。社團(tuán)劃分粒度越細(xì),則網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)個(gè)數(shù)越多,且社團(tuán)規(guī)??赡軠p小,即粗粒度下的社團(tuán)在細(xì)粒度下可能被劃分為多個(gè)社團(tuán),使社團(tuán)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大變化。 3實(shí)驗(yàn)設(shè)置與結(jié)果分析 3.1數(shù)據(jù)及衡量指標(biāo) 本文所使用的數(shù)據(jù)包括公用數(shù)據(jù)和實(shí)例數(shù)據(jù)。公用數(shù)據(jù)為在清華大學(xué)ArnetMiner(研究者社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析與挖掘系統(tǒng))系統(tǒng)下載的數(shù)據(jù)Topic 131和Topic 145,是公用的合著網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集。以論文中的作者作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),作者間的合著關(guān)系作為邊。實(shí)例數(shù)據(jù)為CCF推薦國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議A類的ICML會(huì)議從2005年到2014年共10年出版的論文,統(tǒng)計(jì)論文標(biāo)題和文章作者信息,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,若兩個(gè)作者出現(xiàn)在同一個(gè)文章里,則這兩個(gè)作者之間有一條邊,依據(jù)這些信息最后構(gòu)建為一個(gè)合著網(wǎng)絡(luò),將數(shù)據(jù)集表示為ICML_10。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具體信息如表1所示。 表1 數(shù)據(jù)集信息 下面對(duì)本文用到的結(jié)構(gòu)洞的度量指標(biāo)進(jìn)行介紹。 Rezvani等[17]根據(jù)伯特定義中的個(gè)體連接的社團(tuán)數(shù)和個(gè)體的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù),提出一種新度量指標(biāo)。伯特提出,一個(gè)好的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者應(yīng)該連接許多社團(tuán),但為了更有影響力,它連接的社團(tuán)數(shù)和它的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)之比應(yīng)該要大。Rezvani等在網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)已知的情況下,根據(jù)這個(gè)定義提出一個(gè)ρ(S)指標(biāo)(本文中稱為結(jié)構(gòu)洞跨越程度指標(biāo))來衡量結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者。給定圖G=(V,E),假設(shè)S為找到的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者集合,那么這個(gè)解集的質(zhì)量如式(3)所示: (3) 3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 3.2.1MG_MaxD實(shí)驗(yàn)結(jié)果 考慮到數(shù)據(jù)集的規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性,分別求得3種粒度的層次社團(tuán)結(jié)構(gòu),由粗到細(xì)分別表示為C1、C2和C3,其中C1是模塊度最優(yōu)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)劃分,C2和C3是對(duì)C1進(jìn)行逐次細(xì)化得到的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。使用MG_MaxD方法發(fā)現(xiàn)不同粒度下的前20個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者,根據(jù)ρ(S)指標(biāo)計(jì)算不同粒度下的節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞程度,最后分析不同粒度下結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量。使用EAGLE算法在不同粒度下進(jìn)行社團(tuán)劃分,得到Topic 131數(shù)據(jù)集在不同粒度下的社團(tuán)劃分個(gè)數(shù)為|C1|=32,|C2|=97,|C3|=164。 從圖4可以看出,社團(tuán)劃分粒度越細(xì),結(jié)構(gòu)洞解集中的節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞的程度越大,且隨著個(gè)數(shù)的增加,同一粒度下結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量也在不斷下降,但細(xì)粒度下的解集質(zhì)量總是保持最佳。Topic 131數(shù)據(jù)集上結(jié)構(gòu)洞解集的ρ(S)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。 圖4 Topic 131在MG_MaxD算法下不同粒度結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量(top 20)Fig.4 Performance of structural holes for MG_MaxD on Topic 131 (top 20) Topic 145數(shù)據(jù)集在不同粒度下的社團(tuán)劃分個(gè)數(shù)為|C1|=50 、|C2|=130、|C3|=251,分別發(fā)現(xiàn)不同粒度下的前20個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者。Topic 145數(shù)據(jù)集上結(jié)構(gòu)洞解集的ρ(S)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。 圖5 Topic 145在MG_MaxD算法下不同粒度結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量(top 20)Fig.5 Performance of structural holes for MG_MaxD on Topic 145 (top 20) ICML_10數(shù)據(jù)集在不同粒度下的社團(tuán)劃分個(gè)數(shù)為|C1|=342、|C2|=565、|C3|=806,分別發(fā)現(xiàn)不同粒度下的前20個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者,圖6顯示ICML_10數(shù)據(jù)集在不同粒度下找到的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的結(jié)構(gòu)洞程度變化情況,隨著社團(tuán)劃分粒度的變細(xì),結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者解集的ρ(S)值變大。 通過圖4~6可以發(fā)現(xiàn),細(xì)粒度下結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者解集的質(zhì)量總是優(yōu)于較粗粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者。在Topic 131、Topic 145和ICML_10數(shù)據(jù)集上,當(dāng)社團(tuán)劃分的粒度最粗時(shí),由于此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,社團(tuán)數(shù)較少,而發(fā)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者解集的效果并不好,說明此時(shí)個(gè)體的結(jié)構(gòu)洞作用并不明顯,即結(jié)構(gòu)洞程度較低;而當(dāng)粒度變細(xì)時(shí),網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漭^為復(fù)雜,社團(tuán)數(shù)較多,此時(shí)個(gè)體跨越的社團(tuán)相對(duì)較多,可以更好得獲得異質(zhì)性信息和不同資源,且能更好的發(fā)揮結(jié)構(gòu)洞作用,即細(xì)粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者跨越結(jié)構(gòu)洞的程度較大。對(duì)應(yīng)于實(shí)際情況,將公司看作網(wǎng)絡(luò),而公司里還有許多不同部門,部門分為許多工作小組等等。粗粒度下將公司的部門作為節(jié)點(diǎn),細(xì)粒度下可能將個(gè)體作為節(jié)點(diǎn),這對(duì)應(yīng)于不同粒度的層次結(jié)構(gòu),而個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)中的屬性關(guān)系和結(jié)構(gòu)洞程度會(huì)不斷變化。 圖6 ICML_10在MG_MaxD算法下不同粒度結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量(top 20)Fig.6 Performance of structural holes for MG_MaxD on ICML_10 (top 20) 3.2.2HIS對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果 為了驗(yàn)證上面結(jié)論的可靠性,本文使用文獻(xiàn)[20]中的HIS算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),分別在Topic 131、Topic 145和ICML_10數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)劃分粒度變化時(shí),網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生變化,由于HIS算法中節(jié)點(diǎn)的重要性初始化是相對(duì)于社團(tuán)的,所以HIS算法對(duì)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的變化會(huì)更加敏感。使用HIS算法進(jìn)行對(duì)比可以有效地驗(yàn)證上面結(jié)論。統(tǒng)計(jì)HIS算法在不同粒度下發(fā)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)洞,并使用ρ(S)指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)洞解集進(jìn)行衡量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7~9所示。 圖7 Topic 131在HIS算法下不同粒度結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量(top 20)Fig.7 Performance of structural holes for HIS on Topic 131 (top 20) 圖7~9顯示在不同數(shù)據(jù)集上,使用HIS算法找到的前20個(gè)結(jié)構(gòu)洞解集的ρ(S)指標(biāo)變化情況,可以發(fā)現(xiàn)隨著社團(tuán)劃分粒度的變粗,HIS算法找到的結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量也隨之下降。粒度越粗,結(jié)構(gòu)洞解集的ρ(S)越低,則節(jié)點(diǎn)跨越的結(jié)構(gòu)洞的可能性越低。說明不同粒度下的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)洞程度會(huì)產(chǎn)生重要影響。 圖8 Topic 145在HIS算法下不同粒度結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量(top 20)Fig.8 Performance of structural holes for HIS on Topic 145 (top 20) 圖9 ICML_10在HIS算法下不同粒度結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量(top 20)Fig.9 Performance of structural holes for HIS on ICML_10 (top 20) 3.2.3模塊度及社團(tuán)數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)洞的影響 本文在T131、T145數(shù)據(jù)集上,考慮多粒度下社團(tuán)劃分質(zhì)量和結(jié)構(gòu)洞解集質(zhì)量之間的關(guān)系,即網(wǎng)絡(luò)模塊度和ρ(S)變化情況。選取MG_MaxD和HIS算法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集,和5種社團(tuán)劃分結(jié)果的模塊度下發(fā)現(xiàn)的前20個(gè)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可以看出,模塊度越大說明社團(tuán)劃分結(jié)果越好,但結(jié)構(gòu)洞解集質(zhì)量不斷降低。圖10顯示在T131數(shù)據(jù)集中,當(dāng)模塊度為0.468時(shí),此時(shí)社團(tuán)劃分質(zhì)量最差,但MG_MaxD和HIS的結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量最佳,而隨著模塊度提高,這兩個(gè)算法的解集質(zhì)量也隨之下降;圖11顯示在T145數(shù)據(jù)集中也具有相同規(guī)律,且發(fā)現(xiàn)當(dāng)模塊度為0.324時(shí),MG_MaxD和HIS的結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量最差。通過兩組實(shí)驗(yàn)對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)模塊度與結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量存在一定關(guān)系,在尋找網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)洞時(shí)應(yīng)結(jié)合社團(tuán)劃分結(jié)果的模塊度因素,并選擇合適的社團(tuán)劃分粒度。 圖10 T131數(shù)據(jù)集多粒度下不同算法對(duì)比結(jié)果(top 20)Fig.10 Comparison of results of different algorithms on T131 in multi-granularity (top 20) 圖11 T145數(shù)據(jù)集多粒度下不同算法對(duì)比結(jié)果(top 20)Fig.11 Comparison of results of different algorithms on T145 in multi-granularity (top 20) 為驗(yàn)證單一粒度下社團(tuán)數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)洞解集質(zhì)量的影響,本文使用Fast-Newman算法[27]和Blondel算法[28]分別對(duì)T131數(shù)據(jù)集和T145數(shù)據(jù)集的原網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分,并獲得單一粒度下相應(yīng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu),使用MG_MaxD算法獲得單一粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者,最后對(duì)結(jié)構(gòu)洞解集的質(zhì)量進(jìn)行分析。T131數(shù)據(jù)集在Blondel和Fast-Newman算法下分別得到25和30個(gè)社團(tuán),T145數(shù)據(jù)集在Blondel和Fast-Newman算法下分別得到16和30個(gè)社團(tuán)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12和圖13所示。 圖12和圖13顯示,由于單粒度下T131和T145數(shù)據(jù)集在兩種社團(tuán)劃分算法下得到的社團(tuán)數(shù)相差不大,得到的結(jié)構(gòu)洞解集質(zhì)量也很相近。可以發(fā)現(xiàn)在單一粒度下,社團(tuán)數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者跨越結(jié)構(gòu)洞程度存在一定影響,從整體上看,當(dāng)社團(tuán)數(shù)增加時(shí),結(jié)構(gòu)洞解集質(zhì)量也隨之提高,即節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞的程度變大。 圖12 T131數(shù)據(jù)集在單粒度下對(duì)比結(jié)果(top 20)Fig.12 Comparison of results of T131 in single granularity 圖13 T145數(shù)據(jù)集在單粒度下的對(duì)比結(jié)果(top 20)Fig.13 Comparison of results of T131in single granularity (top 20) 通過對(duì)比MG_MaxD算法和HIS算法在不同數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在同一網(wǎng)絡(luò)下,不同的社團(tuán)劃分粒度會(huì)影響結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的選取。所以在獲取網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者時(shí),由于不同社團(tuán)劃分粒度將影響節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞的程度,可以綜合網(wǎng)絡(luò)的多粒度社團(tuán)劃分結(jié)構(gòu),找到合適的粒度,發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者。 4結(jié)束語(yǔ) 本文主要研究了多粒度對(duì)結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者跨越結(jié)構(gòu)洞程度的影響,從社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞理論出發(fā),考慮到不同社團(tuán)劃分粒度將影響結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的選取,在多粒度社團(tuán)劃分的基礎(chǔ)上,提出從多粒度角度分析結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的方法。在不同數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)不同粒度的社團(tuán)劃分將影響節(jié)點(diǎn)跨越結(jié)構(gòu)洞的程度。通過多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在細(xì)粒度上,結(jié)構(gòu)洞解集中的節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)洞程度較高,而在粗粒度上,由于將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)粗化,減弱了節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)洞效果。探討多粒度下的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者的結(jié)構(gòu)洞程度的變化情況,可以幫助研究不同粒度下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)資源的有效獲取和網(wǎng)絡(luò)信息傳播的有效控制。本文在結(jié)構(gòu)洞理論和商空間模型的基礎(chǔ)上,對(duì)多粒度網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的結(jié)構(gòu)洞進(jìn)行初步研究,發(fā)現(xiàn)不同粒度對(duì)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)洞程度具有重要影響,且分析了模塊度與結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者跨越結(jié)構(gòu)洞程度之間的關(guān)系。根據(jù)結(jié)構(gòu)洞跨越程度指標(biāo),結(jié)構(gòu)洞解集質(zhì)量隨著社團(tuán)數(shù)的增加而提高,然而社團(tuán)數(shù)越多,社團(tuán)結(jié)構(gòu)卻不一定最優(yōu),所以需要權(quán)衡社團(tuán)劃分粒度和結(jié)構(gòu)洞跨越程度指標(biāo)找到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)洞占據(jù)者,這是未來研究的主要工作。 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Recognition and analysis of structural hole spanner in multi-granularity based on community structure ZHAO Shu1,2, ZHAO Hui1,2, CHEN Jie1,2, CHEN Xi1,2, ZHANG Yanping1,2 (1.School of Computer Science and Technology, Anhui University, Hefei 230601, China; 2.Center of Information Support and Assurance Technology, Anhui University, Hefei 230601, China) Abstract:Recently, more and more attentions have been paid to research of structural holes, and some methods have been proposed to identify the structural holes based on the community structure. However, the network indicates a hierarchical structure after dividing into communities in different granularity, and influences the nodes’ extent to span structural holes in community structure. A structural hole spanners mining algorithm, named MG_MaxD, is proposed which is in a hierarchical network based on the idea of network community division. First,different granular communities are partitioned by using hierarchical community dividing algorithm (such as EAGLE in this paper). Then, structural hole spanners mining algorithm MG_MaxD is used to identifying the structural hole spanners in each granularity. Finally, using the measurement of the extent of node spanning structural holes to analysis the effect of community structure under different granularity that influence the node’s extent to span structural holes. Experimental results on public data and real data indicate that the extent of nodes to span structural holes namely the node’s advantages will increase with the granularity get thinner. Keywords:tructural hole; community structure;multi-granularity; hierarchical structure; community division; hierarchical networks; network structure; social network analysis 作者簡(jiǎn)介: 中圖分類號(hào):TP393 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-4785(2016)03-0343-09 通信作者:趙姝.E-mail:gongxs7@163.com. 基金項(xiàng)目:國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2015AA124102);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61402006、61175046);安徽省高等學(xué)校省級(jí)自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2013A016);安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(1508085MF113);教育部留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目. 收稿日期:2016-03-20.網(wǎng)絡(luò)出版日期:2016-05-13. DOI:10.11992/tis.201603048 網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20160513.0910.002.html