○盧龍縣教育局教研室 夏素娟

動(dòng)手操作要注重實(shí)效

○盧龍縣教育局教研室 夏素娟

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，它能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在做中主動(dòng)探索，從而感悟與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。但在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生的動(dòng)手操作往往只是按照教師的“指令”行動(dòng)，缺少應(yīng)有的數(shù)學(xué)思考和實(shí)踐反思，學(xué)生并沒有通過真正的親身體驗(yàn)來構(gòu)建知識(shí)，從而大大降低了動(dòng)手實(shí)踐的效果。那么，如何提高動(dòng)手操作的實(shí)效呢？結(jié)合“三角形的面積”的兩個(gè)教學(xué)片段談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

【教學(xué)片段一】每組同學(xué)課前分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。課伊始，大家把兩個(gè)完全一樣的三角形拼在一起。學(xué)生根據(jù)要求動(dòng)手拼擺，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。接著教師出示學(xué)習(xí)提示：平行四邊形和三角形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？三角形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積公式。

【教學(xué)片段二】在復(fù)習(xí)完平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程后，讓學(xué)生拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的三角形，提出“你能想辦法推導(dǎo)出這個(gè)三角形的面積公式嗎”這一探究性問題。很多學(xué)生不知從何入手，只有個(gè)別學(xué)生用折的方法找到了研究思路。接著，教師再進(jìn)行下一步的引導(dǎo):“老師還為你們準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，有了它的幫助，相信你們一定能找到解決問題的辦法！”學(xué)具袋里有各種各樣的三角形，其中只有一個(gè)是與學(xué)生手里的三角形完全一樣的，另外還準(zhǔn)備了長方形和平行四邊形。學(xué)生在一大堆三角形中挑來揀去，反復(fù)調(diào)試拼擺，最后發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。平行四邊形的面積學(xué)過了，經(jīng)過小組同學(xué)的觀察、思考、推理、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，輕松地推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

有的教師認(rèn)為，在第一個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生動(dòng)手操作了，就積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。殊不知，因?yàn)榻處熖峁┝艘粋€(gè)現(xiàn)成的工具給學(xué)生，所有的操作都是在既有規(guī)則下的操作，學(xué)生沒有必要的操作需求和預(yù)先的實(shí)踐思考，缺乏知識(shí)形成過程中的探究歷程，這種操作本質(zhì)上是模仿，學(xué)生并沒有真正積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維，阻礙了學(xué)生探究能力的發(fā)展。

而教學(xué)片段二則凸顯了以下特點(diǎn)：

1.經(jīng)歷挫折，引發(fā)必要思考。片段二創(chuàng)設(shè)了一個(gè)沒有任何提示的問題情境，這給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，除個(gè)別同學(xué)想到了折的方法外，很多學(xué)生沒有思路。但正是這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷了適度的挫折，引發(fā)了必要的思考，產(chǎn)生了操作的需求，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。

2.豐富材料，帶著思維操作。教師沒有直接給出和已知三角形完全一樣的三角形，而是提供了各種各樣的三角形、長方形、平行四邊形。怎樣借助這些材料推導(dǎo)出已知三角形的面積呢？這就需要學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)心，反復(fù)調(diào)試拼擺，最后感悟到只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形，借助平行四邊形面積就能推導(dǎo)出三角形的面積。以上操作過程極富創(chuàng)造性，學(xué)生調(diào)動(dòng)了多種感官，在獨(dú)立思考和小組合作中有了很多體驗(yàn)，失敗的、成功的，這些多角度的感悟形成了學(xué)生的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.不提供視角，學(xué)生自主探究。兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形之后，教師不給學(xué)生提供研究的視角，讓學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，以小組為單位自主探究。學(xué)生通過觀察、分析，不斷地嘗試，最終獲得成功。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，經(jīng)歷了知識(shí)的創(chuàng)生過程，獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)識(shí)，就帶來了學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新。