孫增玉，劉 柯，劉 華，袁 媛，高 越

（北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京，100076）

基于激光掃描的助推級位置度測量方法

孫增玉，劉 柯，劉 華，袁 媛，高 越

（北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京，100076）

針對大型火箭垂直總裝過程中助推級與芯級位置度、垂直度的測量問題，研究了一種基于激光分層掃描原理的測量方法。介紹了該方法的測量原理、數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)處理方法，通過理論分析和現(xiàn)場測試證明，其垂直度測量誤差小于0.2°，位置度測量誤差小于2 mm。該方法具有測量精度高、自動化程度高、易實現(xiàn)現(xiàn)場測量等特點，能夠有效解決型號總裝現(xiàn)場的測試問題。

垂直裝配；位置度；激光掃描

0 引 言

各助推火箭的安裝對稱度及其相對于芯級的位置、垂直度參數(shù)會影響整個箭體的質(zhì)心及平衡狀態(tài)[1]，裝配過程中對助推級位置度進行精確測量必不可少，是實現(xiàn)精確裝配、實現(xiàn)設(shè)計技術(shù)指標的首要前提。

目前，國外主流宇航公司在運載火箭裝配流程中大都采用垂直總裝的形式，且在裝配現(xiàn)場都有針對大型部件的現(xiàn)代化監(jiān)控測量手段，裝配測量的方法主要有：經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)、Indооr GРS測量系統(tǒng)、激光跟蹤系統(tǒng)測量系統(tǒng)[2,3]。經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)通過多臺經(jīng)緯儀聯(lián)合建站的方式實現(xiàn)坐標測量，采用合作目標的方式，需要人工瞄準測量靶標，測量效率低；Indооr GРS測量系統(tǒng)適用于室內(nèi)測量，測量接收器需要安裝在被測助推級上，安裝定位困難，接收器與助推級之間的坐標融合不易實現(xiàn)；激光跟蹤系統(tǒng)實現(xiàn)單點測量，對于大型構(gòu)件的形位測量需移動測量靶球來實現(xiàn)，效率低，不易操作；在箭體上安裝水平儀的方法，會給箭體帶來額外負載，且只能獲得垂直度數(shù)據(jù)，無法測量助推級位置度。

本文旨在解決大型火箭垂直裝配過程中助推級垂直度和位置度的測量問題。采用激光掃描方式獲取4個助推級在測量裝置球坐標系下特定區(qū)域的外形輪廓點云數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行處理，部分完成助推級點云數(shù)據(jù)的軸線擬合和位置度解算。該方法現(xiàn)場高效、測量精度高、自動化程度高、適用于戶外試驗現(xiàn)場測量[4,5]，能夠有效提高多型號制造現(xiàn)場中的測試效率，為實現(xiàn)型號精密裝配提供技術(shù)基礎(chǔ)，具有重要意義和實際應(yīng)用價值。

1 測量原理

激光掃描測量裝置，主要由激光測距單元、雙軸掃描單元和中央控制單元3部分組成[6]。激光測距單元的主要功能是發(fā)射激光并采用相位測距方式對目標距離進行測量。雙軸激光掃描單元的主要功能是實現(xiàn)大角度范圍的目標精確掃描，并測量目標的方位、俯仰角等信息。中央控制單元負責(zé)系統(tǒng)的控制、信息處理以及數(shù)據(jù)解算。測量系統(tǒng)由激光測距裝置、俯仰和水平碼盤組成一個標準的空間球坐標系，設(shè)被測點是此球坐標系下任意一點，通過絕對測距得到儀器中心到被測點的距離 L，利用水平和俯仰 2個測角碼盤進行水平角α和俯仰角β的同步測量，從而得到被測點的三維球坐標值 (L , α,β)（見圖1）。

圖1 球坐標系與直角坐標系

再通過式（1）獲取被測點的X，Y，Z坐標：

式中 L為空間距離；β為P與XOY平面的夾角；α為P在XOY平面的投影距離與X方向的夾角。

采用激光掃描原理進行火箭垂直裝配過程助推級垂直度和位置度的測量原理如圖2所示。

圖2 測量原理

а）掃描區(qū)域的確定。

助推器由尾段、后過渡段、煤油箱、箱間段、氧箱和頭錐6個部段組成，各部段的裝配對接框有較高的加工精度，圓度誤差小于2.0 mm，能夠反映助推器主體的軸線位置。助推器Ⅰ和助推器Ⅲ起豎后，助推級位置度測量裝置對2個助推器的對接框處進行掃描，分別獲得各助推器上 5個區(qū)域的點云數(shù)據(jù)，根據(jù)點云數(shù)據(jù)擬合出助推器的中心軸線。

b）多站位布局及坐標融合。

由于自身遮擋的原因，單臺激光掃描設(shè)備只能對助推級圓柱面的局部進行掃描，掃描區(qū)間為劣弧，由劣弧解算圓心坐標會帶來較大的解算誤差，因此測量過程中采用 3個站位進行測量，在測量區(qū)域布置公共基準轉(zhuǎn)換點，建立多站測量網(wǎng)。在完成第1個站位的測量后，對全局公共基準轉(zhuǎn)換點進行測量，確定掃描設(shè)備站點位置，將掃描設(shè)備移至站位2和站位3，同樣進行掃描測量和公共基準點測量，將不同站位的掃描點云融合到同一坐標系下進行解算。

с）位置度解算。

根據(jù)3個站位的點云數(shù)據(jù)擬合出助推器的中心軸線方程，測量裝置建立以大地鉛垂方向為Z軸的測量坐標系，根據(jù)軸線在測量坐標系下的直線方程解算2個助推器相對大地的垂直度。通過助推器支撐調(diào)整機構(gòu)調(diào)整助推器的垂直度至滿足裝配要求。測量裝置對兩助推器的前捆綁點進行精確掃描，計算兩前捆綁點空間坐標，以助推器Ⅰ的軸線和前捆綁點建立助推器Ⅰ坐標系，通過助推器位置關(guān)系數(shù)學(xué)模型，計算助推器Ⅲ在助推器Ⅰ坐標系下的位置偏移量，即實現(xiàn)了助推級位置度的精確測量。

2 測量數(shù)學(xué)模型的建立

測量系統(tǒng)對助推器5個對接框區(qū)域進行掃描，針對助推器外形，建立在測量坐標系下圓柱面的數(shù)學(xué)模型，通過測量點云擬合空間圓柱面，獲得助推器軸線方程及垂直度。

空間圓柱面顯著的幾何特性就是圓柱面上的點到其軸線的距離都等于半徑 R，以此為條件列圓柱面的條件方程。據(jù)此根據(jù)7個參數(shù)就可唯一確定1個圓柱，7個參數(shù)分別為中心軸線方向向量(a，b，c)以及軸線上某起始點坐標(x0，y0，z0)，另外還有圓柱半徑 R0。圓柱面擬合示意如圖3所示。

圖 3中，任意觀測點坐標為 Pi(xi，yi，zi)，那么Pi到軸線上的垂直距離即為測得的實際半徑 R′，τ為PiP0與中心軸線的夾角。

圖3 圓柱面擬合示意

其中：

這樣，誤差方程可列為

帶入實際測量點云數(shù)據(jù)，根據(jù)上述幾何特性擬合圓柱面方法，得出7個參數(shù)，其中由中心軸線方向向量（a，b，c）即可確定助推器的垂直度，助推器與鉛垂方向夾角為

在實際操作中，由于由于激光掃描采集數(shù)據(jù)密度大，在測量時會有少量的屬于粗大誤差的點的信息，因此在使用原始點集的坐標值時要進行濾波處理以消除粗大誤差點的影響[7]。

在完成助推器Ⅰ的垂直度調(diào)整后，通過掃描前捆綁點的對接孔獲得孔位中心坐標，以助推器Ⅰ軸線為Z1軸，過前捆綁點對接孔中心直線為 Y1軸建立助推器Ⅰ坐標系，X1方向符合右手法則。同理以助推器Ⅲ軸線為Z3軸，過前捆綁點對接孔中心直線為Y3軸建立助推器Ⅲ坐標系，X3方向符合右手法則。根據(jù)坐標變換原理，即助推器Ⅲ相對于助推器Ⅰ的位置。

設(shè)助推器Ⅰ坐標系為O1-X1Y1Z1，助推器Ⅲ坐標系為O3-X3Y3Z3，空間任意點P在助推器Ⅰ坐標系下的坐標為P（x，y，z），在助推器Ⅲ坐標系下的坐標為P’（x′，y′，z′）。助推器Ⅲ相對于助推器Ⅰ的位置實際上就是O3點在O1-X1Y1Z1坐標系下的坐標（xо，yо，zо）。助推器Ⅲ相對于助推器Ⅰ的轉(zhuǎn)角滿足如下關(guān)系：

式中 α，β，γ分別為繞 X1，Y1，Z1軸的旋轉(zhuǎn)角度。在兩助推器的裝配位置關(guān)系中應(yīng)滿足沿X1方向位置偏移量為X，沿其他方向位置偏移量為0，三方向旋轉(zhuǎn)角均為0。故助推器Ⅲ的位置角度偏差即為（xо-X，yо，zо）。

3 測量誤差分析

3.1 垂直度測量誤差分析[8]

以某型號的助推級測量為例進行分析，助推級的測量高度約為20 m，設(shè)測量設(shè)備距離被測物體20 m，如圖4所示，則測量設(shè)備距離助推級頂部（А點）的距離約為28.3 m，距離助推級底部（В點）的距離約為20 m。垂直度測量的簡化數(shù)學(xué)模型為 。

以北京航天計量測試技術(shù)研究所研制激光掃描測量設(shè)備為例進行誤差分析，其空間坐標測量不確定度為則А點的坐標測量誤差最大值為В點的坐標 測 量 誤 差 最 大 值 為則垂直度測量誤差的最大值約為

圖4 垂直度位置度測量誤差分析

按照相同的方法，對測量高度小于20 m的助推器垂直度測量誤差進行分析，結(jié)果如圖5所示，可見本測量裝置在該范圍內(nèi)垂直度測量誤差均小于0.2°，尤其適用于大型物體的測量，當被測圓柱高度大于15 m時垂直度測量誤差小于 0.02°，能夠滿足垂直裝配過程垂直度測量的技術(shù)指標要求。

圖5 垂直度測量誤差曲線

3.2 位置度測量誤差分析

位置度測量的數(shù)學(xué)模型簡化為軸線上多點的坐標測量平均值.以 X方向為例，則位置度測量誤差的最大值約為

Y，Z方向的位置度測量誤差分析方法與X方向相同。按照相同的分析方法，對測量高度小于20 m助推器的位置度測量誤差進行分析，結(jié)果如圖6所示，可見位置度測量誤差與測量范圍成正比，在20 m測量范圍內(nèi)，測量裝置的位置度測量誤差小于2.0 mm，能夠滿足垂直裝配過程助推級位置度測量的要求。

圖6 位置度測量誤差曲線

4 試驗驗證

4.1 縮比測量誤差實驗驗證

因全尺寸的測量試驗無法獲得箭體位置度的標準值，因而采用2個1:50火箭助推級模型搭建了位置度測量誤差測試試驗，將2個模型固定放置在三坐標測量機工作平臺上，由三坐標測量機測量 2個模型圓柱段軸線的位置度作為標準值。

三坐標測量機的工作平臺經(jīng)過了調(diào)平，與大地水平誤差小于2″，故以平臺為XOY平面，助推級1底面圓心為原點，原點與助推級2底面圓心連線X軸建立三坐標測量機測量坐標系。

助推級模型1的垂直度為89.68°，助推級模型2的垂直度為89.41°，兩軸線夾角為0.85°，圓柱2底面圓心坐標為（144.51，0，0）。

使用本項目研制的測量裝置在3個站位對助推級模型的圓柱端進行掃描測量，獲得的點云圖如圖7所示，獲得5個對接框附近掃描數(shù)據(jù)，但由于光線遮擋無法獲得整段圓弧。以與三坐標測量機相同方式建立測量坐標系，并進行位置度解算，助推級模型Ⅰ的垂直度為89.52°，助推級模型2的垂直度為89.51°；兩軸線夾角為 0.82°，圓柱 2底面圓心坐標為（143.82，0，0）。可見角度測量誤差小于0.2°，位置測量誤差小于0.7 mm，測量結(jié)果見表1?？梢娫诳s比模型范圍內(nèi)本文的裝置和方法可以實現(xiàn)對助推級位置度的準確測量。

表1 位置度測量誤差測試結(jié)果

圖7 縮比測量誤差驗證試驗結(jié)果

4.2 現(xiàn)場驗證試驗

某型號運載火箭首次采用前捆綁傳力，助推器支撐的傳力方案，裝配時也采用助推起豎固定后芯級插入的垂直裝配方式。為保障裝配的可靠性和后續(xù)任務(wù)的順利完成，需要嚴格控制4枚助推器及芯級的平行度和相對位置關(guān)系。為了驗證測量方法的可行性，在合練中進行了垂直裝配助推級位置度測量，該測量過程在產(chǎn)品垂直裝配廠房完成，獲得的測量位置為助推級前、后捆綁點中間部位和芯一級尾段值整流罩頭部，均通過非接觸掃描方式，獲得的高密度外表面點云數(shù)據(jù)如圖8所示，由測試數(shù)據(jù)可見激光掃描測量系統(tǒng)能夠較好地獲得箭體表面的三維輪廓數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)處理，獲得了箭體的位置度和垂直度數(shù)據(jù)，證明了該方法的可行性。

圖8 某型號助推級位置度測量掃描點云數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

本文研究了基于激光掃描的位置度、垂直度測量方法及裝置實現(xiàn)了在火箭垂直裝配過程中助推級位置度的現(xiàn)場快速測量。通過理論分析和現(xiàn)場測試證明，其垂直度測量誤差小于 0.2°，位置度測量誤差小于2 mm。該方法具有測量精度高、自動化程度高、易實現(xiàn)現(xiàn)場測量等特點，能夠有效解決型號總裝現(xiàn)場的測試問題。同時，激光掃描技術(shù)作為一項新興的高端技術(shù)，不僅可以在裝配過程中提供支持，本項目所開發(fā)的測量裝置，通過配置不同的數(shù)據(jù)處理軟件，還能夠滿足其他領(lǐng)域的測量需求，如風(fēng)機葉片三維輪廓測量、異形曲面輪廓測量等。

[1] 吳夢強, 劉海波, 等. 運載火箭發(fā)射臺垂直度調(diào)整方法及發(fā)展探討[J].導(dǎo)彈與航天運載技術(shù), 2013(2): 30-35.

[2] 林嘉睿. 大型復(fù)雜物體組合測量方法研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2012.

[3] 周麗華. 大型運載火箭自動對接技術(shù)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2011.

[4] 宋萬忠, 蘇顯渝. 激光三維掃描儀距離像的平滑和建模[J]. 光電子激光, 2001, 12(12): 1258-1261.

[5] 張學(xué)昌, 習(xí)俊通, 嚴雋琪. 基于點云數(shù)據(jù)的復(fù)雜型面數(shù)字化檢測技術(shù)研究[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2005, 11(05): 727-731.

[6] 戴永江. 激光雷達原理[М]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2002.

[7] 國防科工委科技與質(zhì)量司. 幾何量計量[М]. 北京: 原子能出版社, 2002.

[8] 高智, 仲思東, 宋麗華. 基于激光雷達數(shù)據(jù)的三維模型重建[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2004, 25(04): 495-499.

Position Measurement of Booster Stage Based on Laser Scan

Sun Zеng-уu, Liu Kе, Liu Нuа, Yuаn Yuаn, Gао Yuе
(Веijing Аеrоsрасе Institutе fоr Меtrоl(xiāng)оgу аnd Меаsurеmеnt Тесhnоl(xiāng)оgу, Веijing, 100076)

In оrdеr tо mеаsurе thе роsitiоn оf thе bооstеr stаgе аnd сеntеr stаgе in rосkеt vеrtiсаl аssеmblе рrосеss, а mеthоd bаsеd оn lаsеr sсаn tесhnоl(xiāng)оgу is intrоduсеd. Меаsurеmеnt рrinсiрlе, mаthеmаtiсаl mоdеl аnd thе dаtа рrосеssing оf thе mеthоd аrе intrоduсеd. Тhе еrrоr аnаlуsis аnd fiеld tеst shоw thаt thе vеrtiсаlitу mеаsuring еrrоr is lеss thаn 0.2°, роsitiоn mеаsuring еrrоr is lеss thаn 2mm.Тhе mеthоd hаs thе сhаrасtеristiсs оf high mеаsuring рrесisiоn аnd high аutоmаtiоn dеgrее. Тhе mеthоd саn еffесtivеlу sоl(xiāng)vе thе рrоblеm оf thе mеаsurеmеnt in thе аssеmblу wоrk.

Vеrtiсаl аssеmblе; Роsitiоn; Lаsеr sсаn

V554+.1

А

1004-7182(2016)06-0078-05 DОI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160618

2016-04-19；

2016-06-20

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項項目（2013YQ310633）

孫增玉（1984-），女，高級工程師，主要研究方向為幾何量測量和視覺測量