劉盛林 劉君 董亮 王學(xué)君 田慎重 孫澤強(qiáng)

摘要：利用PMP模型分析了山東省糧食作物、大棚蔬菜和露地蔬菜3種典型種植模式各要素投入和單位收益以及不同規(guī)模農(nóng)戶之間投入要素和產(chǎn)出的差異。結(jié)果表明：糧食作物23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上規(guī)模個體的各個投入要素單位收益均高于其他規(guī)模個體，說明這兩個規(guī)模農(nóng)場的要素投入結(jié)構(gòu)較為合理高效；而大棚蔬菜1.3～3.3 hm2規(guī)模個體的投入要素結(jié)構(gòu)較為適宜；露地蔬菜2.0 hm2以下規(guī)模個體的投入要素結(jié)構(gòu)較為合理高效。由此可見，不同種植模式內(nèi)適宜規(guī)模和投入要素均有差異，因地制宜，根據(jù)種植規(guī)模合理改善投入要素是提高個體收益、發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的必要途徑。

關(guān)鍵詞：山東省；現(xiàn)代農(nóng)業(yè)；農(nóng)業(yè)投入要素；PMP模型

中圖分類號：F307.1文獻(xiàn)標(biāo)識號：A文章編號：1001-4942（2016）10-0162-05

山東省作為我國“北糧南調(diào)”的重點(diǎn)農(nóng)產(chǎn)品基地，是我國基本口糧和主要農(nóng)產(chǎn)品的重要生產(chǎn)基地[1]。近年來，山東省連續(xù)多年的高產(chǎn)投入農(nóng)業(yè)發(fā)展模式產(chǎn)生了一系列生態(tài)環(huán)境問題：農(nóng)業(yè)持續(xù)生產(chǎn)的障礙因素日趨嚴(yán)重；農(nóng)業(yè)環(huán)境問題突出，污染環(huán)境；農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降，食品安全得不到解決；秸稈產(chǎn)出量大，無消納出路；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模小，生產(chǎn)成本高，農(nóng)業(yè)作業(yè)效率低，對山東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展提出了挑戰(zhàn)[2-7]。全面保障山東省農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，勢必需要開展山東省典型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展模式的總結(jié)研究，探索出可推廣、可復(fù)制、標(biāo)準(zhǔn)化、參數(shù)化的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展模式。

線性規(guī)劃模型在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用很多，其中包括對農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出效果進(jìn)行評價[7]。但利用線性規(guī)劃模型得出的基期最優(yōu)結(jié)果與實(shí)際觀察值存在差距，而如果兩者差異較大，就會影響效果評價結(jié)論的可靠性。Howitt[8]提出了實(shí)證數(shù)學(xué)規(guī)劃模型（PMP模型），在傳統(tǒng)線性規(guī)劃問題改進(jìn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)基期觀測值增加標(biāo)定約束，從而使模型的基期最優(yōu)值與實(shí)際觀察值一致，使模型擺脫基期標(biāo)定條件的局限性，靈活性提高，在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域分析中應(yīng)用廣泛。王嬌等[9]以340戶農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用PMP模型，對糧食直接補(bǔ)貼政策及各種補(bǔ)貼形式對糧食產(chǎn)量和農(nóng)民收入的影響進(jìn)行了研究，針對具體的政策措施即良種補(bǔ)貼、農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼和減免農(nóng)業(yè)稅對糧食產(chǎn)量和農(nóng)民收入的作用效果進(jìn)行分析[10]。王裕雄等[11]通過PMP模型深入剖析了糧食主產(chǎn)區(qū)糧食直接補(bǔ)貼政策對農(nóng)民種糧行為的影響，并將其與常用的計量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行對比，總結(jié)了兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。

本文利用PMP模型，以山東省典型中小型家庭農(nóng)場、專業(yè)化合作社、農(nóng)資企業(yè)、大棚種植等展開聯(lián)合調(diào)研得來的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對現(xiàn)代農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行研究，利用模型計算得到較為優(yōu)化的農(nóng)業(yè)要素投入結(jié)構(gòu)，并對最終結(jié)果進(jìn)行分析，提出了相應(yīng)的政策建議。

1材料與方法

1.1數(shù)據(jù)收集

2015年6-7月通過收集、補(bǔ)充調(diào)研、典型走訪等方式開展資料與數(shù)據(jù)的收集、整理，得到了本文所用的原始數(shù)據(jù)。調(diào)查對象主要包括山東省典型中小型家庭農(nóng)場、專業(yè)化合作社、農(nóng)資企業(yè)、大棚種植等，調(diào)查問卷內(nèi)容主要包括農(nóng)場或農(nóng)地的流轉(zhuǎn)特征（包括規(guī)模、速率、方向等）、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)要素投入組合及水平（勞動力投入、土地投入、機(jī)械投入、資本投入、管理水平投入等）、農(nóng)場或農(nóng)地產(chǎn)出水平（農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)值、純收入等），期間共在壽光、莘縣、平度、臨邑和安丘等地收集調(diào)查問卷177份。

本文根據(jù)農(nóng)作物種類的不同，將研究個體分為三類分別進(jìn)行分析，即糧食作物（58份）、大棚蔬菜（55份）和露地蔬菜（64份）。在每類研究對象中，各個研究個體的經(jīng)濟(jì)實(shí)力有大有小，經(jīng)營規(guī)模參差不齊，故而要素投入水平存在差距。為保證每個規(guī)模層次的個體數(shù)量大致相同，最終的分析結(jié)果更加科學(xué)合理且符合實(shí)際，再分為大、中、小等不同層次進(jìn)行研究。

1.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析

采用LINGO11.0數(shù)據(jù)分析軟件分別求解實(shí)證數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，得出優(yōu)化的農(nóng)業(yè)要素投入結(jié)構(gòu)，即各投入要素投入金額所占比例，并進(jìn)行相應(yīng)分析。

1.2.1PMP模型建立第一步， 建立輔助線性規(guī)劃模型[7]。利用基期實(shí)際觀察值在模型中增加標(biāo)定約束條件，并利用線性規(guī)劃模型計算各標(biāo)定約束條件的對偶值，即影子價格。

目標(biāo)函數(shù)：max TGM=∑i（riXi-ciXi） （1）

約束條件：∑iciXi≤b （一般約束條件） （2）

ciXi≤bi （標(biāo)定約束條件） （3）

ciXi≥0（4）

式（1）～（4）中，TGM為總純收益，Xi為第i種要素投入量，ri為第i種投入要素的單位收益， ci為第i種投入要素的單位成本，b為總的要素投入成本，bi為實(shí)際觀察到的第i種投入要素的實(shí)際投入成本。

根據(jù)上述模型，可以計算得到標(biāo)定約束條件的對偶值λi。

第二步，建立PMP模型。根據(jù)第一步求出的對偶值計算PMP模型目標(biāo)函數(shù)中平均成本函數(shù)的斜率，進(jìn)而得到PMP模型。

在PMP模型中，假定各種投入要素的邊際收益是遞減的，因此，目標(biāo)函數(shù)中的平均成本函數(shù)ci不是固定常數(shù)，而應(yīng)是Xi的函數(shù)。一般二次函數(shù)的平均成本函數(shù)的斜率是邊際成本函數(shù)斜率的1/2[7]。在PMP模型中，假定邊際成本的函數(shù)形式為γiXi，則平均成本函數(shù)應(yīng)該設(shè)為1/2γiXi。這樣，PMP模型就可表示為：

目標(biāo)函數(shù)：max TGM=∑i（riXi-1/2γiXi2） （5）

約束條件：∑iciXi≤b （6）

ciXi≥0 （7）

式（5）中，γi為邊際成本函數(shù)的斜率，計算公式為：γi=（λi+ci）/Xi（8）

式（8）中，λi為輔助線性規(guī)劃模型計算出的標(biāo)定約束條件的對偶值，ci和Xi分別是基期觀察到的單位成本和投入要素量。

第三步，利用建立的PMP模型，根據(jù)具體投入產(chǎn)出效果評價的需要，變化模型中的參數(shù)，計算出相應(yīng)的結(jié)果，并與基期結(jié)果進(jìn)行比較，評價最終效果。

1.2.2PMP模型分析為對山東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的成本效益進(jìn)行評價分析，基于調(diào)研得到的關(guān)于中小型家庭農(nóng)場、專業(yè)合作社、農(nóng)資企業(yè)及大棚種植等代表性現(xiàn)代農(nóng)業(yè)模式案例的資料數(shù)據(jù)，建立如下PMP模型：

目標(biāo)函數(shù)： max TGM=∑i（ωiqiXi-ciXi）（9）

約束條件：∑iciXi≤b （10）

ciXi≤bi （11）

Xi≥0 （12）

式中，qi為第i種投入要素的收益系數(shù)；ωi是調(diào)節(jié)系數(shù)，目的是為了減小在計算qi時單純考慮原始數(shù)據(jù)而導(dǎo)致的誤差，視具體qi的計算結(jié)果而定。

在本文建立的PMP模型中，研究主體的純收益定義為總收益與可變成本之差，并將純收益最大化作為目標(biāo)函數(shù)。這樣，最終求得的滿足目標(biāo)函數(shù)的解值即為最優(yōu)投入要素組合。對現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展模式研究的最終目的，是提高農(nóng)戶或農(nóng)場主的生產(chǎn)積極性，根本做法便是合理安排生產(chǎn)，努力實(shí)現(xiàn)收益最大。

根據(jù)本研究目標(biāo)的要求和調(diào)研搜集到的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，用單位投入要素的產(chǎn)值（qi）來表示每個投入要素的單位收益（ri），可以將其理解為單位投入要素對產(chǎn)值的貢獻(xiàn)力度。在確定qi時，默認(rèn)的前提條件為農(nóng)產(chǎn)品最終的產(chǎn)值是所研究的投入要素共同作用的結(jié)果，暫不考慮除這些投入要素之外的其他影響因素。qi由統(tǒng)計得到的各要素投入金額、投入量及相應(yīng)農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)值得到。由于研究對象的種類、規(guī)模的不同，具體求解公式如下：

qi=ciXi∑iciXi×Q÷Xi

其中ciXi、∑iciXi、Xi、Q為已知，可由調(diào)查得來的數(shù)據(jù)計算得到，Q表示對應(yīng)農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)值。投入要素的單位成本ci是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)資料及查閱有關(guān)官方網(wǎng)站得到。

式（9）和式（10）均是關(guān)于要素投入成本的約束條件。所有投入要素的成本之和應(yīng)小于總計劃投入金額（b），且每種投入要素的成本均應(yīng)小于其實(shí)際觀察到的投入金額（bi）。

2結(jié)果與分析

2.1糧食作物

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)用地規(guī)模大小分布情況，確定糧食作物用地規(guī)模3.3～6.7 hm2為小型個體，6.7～13.3 hm2為偏小型個體，13.3～23.3 hm2、23.3～33.3 hm2分別為中型、中偏大型個體，33.3～66.7 hm2、66.7 hm2以上分別為偏大型、大型個體，同時增加低于3.3 hm2的小農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)作為對照。根據(jù)公式分別得投入要素實(shí)際投入金額（觀察值bi，表1）、個體的收益系數(shù)（qi，表2）和優(yōu)化結(jié)果（表3）。

從糧食作物投入要素的優(yōu)化結(jié)果可以看出，在各種規(guī)模研究對象的所有投入中，勞動力、土地、機(jī)械及肥料的投入金額所占比例均較高，而灌溉、種子、農(nóng)藥、電的投入金額相對較少；同時，不同規(guī)模的研究對象對勞動力、土地、機(jī)械和肥料的重視程度也不盡相同，小規(guī)模的研究對象對勞動力的投入力度遠(yuǎn)高于其他，而中偏大規(guī)模和大規(guī)模的研究對象對肥料的投入?yún)s更為重視。

小型個體投入要素結(jié)構(gòu)與小農(nóng)戶最為接近，而其他規(guī)模個體的要素投入與其均有不同程度的差異。小農(nóng)戶對勞動力的投入力度高于其他所有規(guī)模層次；而就土地而言，偏小型、偏大型及大型個體對其投入力度較大，而中偏大型個體則相反；對于肥料的投入，除中偏大型和偏大型個體較為重視外，其他規(guī)模個體均與小農(nóng)戶投入力度接近；在機(jī)械上的投入，中型個體投入力度遠(yuǎn)高于小農(nóng)戶，而中偏大型、大型個體卻恰恰相反。

結(jié)果表明，不同規(guī)模層次個體的單位投入要素收益各不相同，其中23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上規(guī)模個體的各個投入要素單位收益均高于其他，說明這兩個規(guī)模的農(nóng)場其要素投入結(jié)構(gòu)較為合理高效。

2.2大棚蔬菜

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)用地規(guī)模大小分布情況，確定蔬菜大棚用地規(guī)模0.3～1.3 hm2、1.3～3.3 hm2分別為小型、偏小型個體，3.3～13.3 hm2為中型個體，13.3～15.0 hm2及15.0 hm2以上為偏大型、大型個體，同時增加低于0.3 hm2的小農(nóng)戶為對照個體。根據(jù)公式分別得投入要素實(shí)際投入金額（觀察值bi，表4）、個體的收益系數(shù)（qi，表5）和優(yōu)化結(jié)果（表6）。

分析大棚蔬菜投入要素的優(yōu)化結(jié)果可以知道，所有層次研究對象對勞動力的投入金額占總投入金額的絕大部分，比例均在75%以上。由此可知，在大棚蔬菜個體的生產(chǎn)過程中，對勞動力的投入尤為重要。除了勞動力之外，肥料、土地的投入金額也相對較多，再者便是對種子、農(nóng)藥、灌溉和機(jī)械的投入。

與小農(nóng)戶個體比較可以看出，小型、較小型規(guī)模個體與其投入結(jié)構(gòu)較為接近，而中偏大以上三個規(guī)模個體對各要素投入的力度與其不盡相同。這三個規(guī)模農(nóng)場對勞動力的投入金額占總投入金額的絕大部分，而對其他要素的投入?yún)s較少。

結(jié)果表明，1.3～3.3 hm2規(guī)模個體的各個投入要素單位收益均高于其他規(guī)模層次，即代表該規(guī)模農(nóng)場投入要素結(jié)構(gòu)較為適宜。

2.3露地蔬菜

露地蔬菜個體分為小、中、大規(guī)模進(jìn)行研究，用地規(guī)模在2.0 hm2以下的為小農(nóng)戶個體，2.0～5.3 hm2的為中型個體，5.3 hm2以上的為大型個體。根據(jù)公式分別得投入要素實(shí)際投入金額（觀察值bi，表7）、個體的收益系數(shù)（qi，表8）和優(yōu)化結(jié)果（表9）。

分析表9中優(yōu)化結(jié)果可以知道，各個規(guī)模層次個體均對勞動力及灌溉的投入較為重視，兩者之和均占全部投入金額的50%以上。其次是肥料、種子、土地、農(nóng)藥和機(jī)械。而與小農(nóng)戶投入要素結(jié)構(gòu)對比，中型、大型個體對于勞動力和肥料的投入力度沒有那么大，而對灌溉更為重視，其中中等規(guī)模個體對種子和農(nóng)藥的投入力度大大高于小農(nóng)戶。其他要素的投入力度三者均較為接近。

可以看出，小農(nóng)戶個體的單位投入要素收益較高，其投入要素結(jié)構(gòu)較為合理高效。

3討論與結(jié)論

本文利用PMP模型分析了山東省糧食作物、大棚蔬菜和露地蔬菜3種典型種植模式各要素投入和單位收益，分析不同規(guī)模農(nóng)戶之間投入要素和產(chǎn)出的差異，結(jié)果表明：糧食作物

23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上規(guī)模個體的各個投入要素單位收益均高于其他，說明這兩個規(guī)模的農(nóng)場其要素投入結(jié)構(gòu)較為合理高效；而大棚蔬菜1.3～3.3 hm2、露地蔬菜2.0 hm2以下規(guī)模個體的投入要素結(jié)構(gòu)較為合理高效。由此可見，不同種植模式的適宜規(guī)模和投入要素各有差異，因地制宜，選擇適宜種植規(guī)模和改善投入要素是提高個體收益、發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的必要途徑。

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