謝志芳

教師不僅教給學(xué)生知識，更重要的是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力，這一主導(dǎo)思想應(yīng)貫穿在整個教學(xué)過程中，我在進(jìn)行《面積的初步認(rèn)識》一課的教學(xué)時，注重對學(xué)生進(jìn)行了以下幾方面能力的培養(yǎng)。

一、感知能力的培養(yǎng)

小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，要經(jīng)歷一個“具體形象→典型表象→本質(zhì)抽象”的復(fù)雜認(rèn)識心理活動過程，既要經(jīng)歷把外部形象的感知材料經(jīng)過頭腦思維加工轉(zhuǎn)化為內(nèi)部心理的認(rèn)識過程。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我注意了讓學(xué)生在大量感知的基礎(chǔ)上，自己去歸納、理解與掌握概念。課上，我先讓學(xué)生用手摸課桌面的周長，有什么感覺？再摸一摸桌子的上表面，又有什么感覺？比較前后兩種感覺有什么不同？學(xué)生積極性很高，一個個好奇的撫摸、體會。通過實(shí)際感知、比較，有的很快舉起了手說：“桌子面的周長是四條棱，桌子的表面是一個面。”有的說：“桌子的表面是一個長方形，而且比較光滑……”他們用生動的語言表達(dá)了自己所感覺到的，我知道他們對“面積”這一概念已有了最初的感知與印象，于是我又讓學(xué)生摸一摸凳子面的表面與周長，鉛筆盒的上表面與周長，比較兩種感覺的異同點(diǎn)，利用他們對已學(xué)周長的知識，區(qū)別“表面”與“周長”這兩個不同的概念，豐富了他們的感知材料，接著我又讓學(xué)生縱向比較：摸一摸桌子的表面，再摸一摸鉛筆盒的上表面，兩表面有什么不同？學(xué)生很快說出：“桌子上表面大，鉛筆盒上表面小。”這時，我及時地補(bǔ)充說明：像桌子、凳子、鉛筆盒這些物體的表面給人的感覺是一個面，而且這些面有大有小，所以我們把物體表面的大小叫做它們的面積。接著我出示了幾個大小不等的圓、梯形、三角形等平面圖形，讓個別學(xué)生撫摸、感知、比較，得出：平面圖形也有大有小，基于前面的知識，很自然地學(xué)生歸納出了“面積”這一概念：“物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積?！边@樣在整個教學(xué)過程中，教師并不是牽著學(xué)生的鼻子走，而是緊緊地把握住“主導(dǎo)”作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自己有了豐富的感知材料的基礎(chǔ)上，再逐漸抽象出“面積”這一概念，從而培養(yǎng)了能力。

二、運(yùn)用知識和解決問題能力的培養(yǎng)

知識運(yùn)用實(shí)際上是原理的遷移問題。所謂原理的遷移是指在一種情境下所學(xué)到的某些原理、知識能用到學(xué)習(xí)新知識或解決新問題的活動中去。為了有意識的培養(yǎng)學(xué)生這種運(yùn)用知識的能力，在驗(yàn)證“周長相等的圖形面積不一定相等”這一結(jié)論時，我先出示一個正方形抽拉片，如下圖A：

讓學(xué)生指出圖①和圖②兩個圖形的周長，然后問：“這兩個圖形的周長有什么聯(lián)系？”學(xué)生通過觀察得出：這兩個圖形的周長相等，緊接著我問：“這兩個圖形的面積相等嗎？用什么方法來驗(yàn)證呢？”這使學(xué)生聯(lián)系到前面學(xué)過的比較圖形大小的重合法，根據(jù)學(xué)生所說，我翻轉(zhuǎn)燈片A，使圖①和圖②重疊，學(xué)生通過觀察得出：這兩個圖形的面積相等。這時我問：“這兩個圖形到底有什么聯(lián)系？”學(xué)生答：“周長相等，面積也相等?！蓖瑫r，我及時提出這樣一個問題：“是不是所有周長相等的圖形面積也一定相等呢？”頓時，學(xué)生都陷入了沉思，我抓住這個機(jī)會，出現(xiàn)了抽拉片圖B，仍然讓學(xué)生指出圖①和圖②的周長分別是什么，然后我抽動圖②，使圖①與圖②的曲線吻合，使學(xué)生通過觀察明白：這兩個圖形的周長相等。那么面積是否也相等呢？怎樣驗(yàn)證呢？學(xué)生思維活躍起來，有的說把圖B沿曲線剪開，有的說能否就用證圖A時的驗(yàn)證方法來驗(yàn)證。為了培養(yǎng)他們解決問題的能力，我讓他們自己動手、動腦來驗(yàn)證，多數(shù)同學(xué)能根據(jù)學(xué)過知識，利用重合法得出：這兩個圖形的面積不相等，實(shí)現(xiàn)了知識的遷移，最終歸納出：周長相等的圖形面積不一定相等。由于整個過程是學(xué)生自己動用全部的舊知識和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行緊張的思考，以敏銳的觀察力，準(zhǔn)確的判斷力迅速找到問題的解決方法的，所以這一結(jié)論深深印在了他們的腦子里，假如教師忽視知識形成過程的教學(xué)，直接把結(jié)論告訴學(xué)生，學(xué)生知其然不知其所以然，只會機(jī)械識記知識，將達(dá)不到理想的教學(xué)目的。

三、動手操作能力與邏輯思維能力培養(yǎng)

興趣是求知的向?qū)?，也是成功的秘訣。有了濃厚的興趣才能產(chǎn)生旺盛的求知欲。所以在教學(xué)中，我針對學(xué)生活潑好動、好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我說：“誰能把六個邊長為1厘米的正方形擺成兩個不同的長方形呢？”學(xué)生紛紛舉手，于是我讓他們都動手?jǐn)[擺看，看誰擺的又快又好，我選了一個學(xué)生擺的結(jié)果投影出來，然后要求學(xué)生迅速算出這兩個長方形的周長和面積分別是多少并標(biāo)在圖下，如下兩圖所示：

我遵循思維的規(guī)則，有步驟地對圖形、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。我讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形：“你們根據(jù)得到的圖形、數(shù)據(jù)能發(fā)現(xiàn)什么問題？”學(xué)生通過比較，依次說出：“兩個圖形的面積相等”“兩個圖形的周長不相等。”于是我說：“由這兩個圖形、數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系能得出什么結(jié)論？”學(xué)生又驗(yàn)證“周長相等的圖形面積不一定相等”的經(jīng)驗(yàn)，又通過歸納推導(dǎo)出一個新判斷，即“面積相等的圖形周長不一定相等”。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力，而且培養(yǎng)了邏輯思維能力。學(xué)生只有經(jīng)過這樣一個過程，才能明確知識來龍去脈，有利于對知識的理解和保持，同時也學(xué)會了探究知識的方法，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。

所以我覺得在概念教學(xué)中，教師不應(yīng)當(dāng)總是在結(jié)論上兜圈子，強(qiáng)加給學(xué)生某一概念，而應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，為他們獨(dú)立掌握知識創(chuàng)造條件，充分發(fā)揮他們的主導(dǎo)作用，激發(fā)他們的參與意識，讓他們做知識的發(fā)現(xiàn)者，做知識的主人，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的能力，為他們今后的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。