劉菊珍

【摘要】周長(zhǎng)是學(xué)習(xí)圖形與幾何的一個(gè)重要的組成部分，在實(shí)際的問(wèn)題解決中，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)椴荒苷_理解周長(zhǎng)的本質(zhì)，而出現(xiàn)一些錯(cuò)誤.筆者由一道求組合圖形的周長(zhǎng)的練習(xí)引發(fā)思考，梳理出學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因，并基于教學(xué)的現(xiàn)狀和學(xué)生的實(shí)際，提出了周長(zhǎng)教學(xué)的對(duì)策與措施，從“注重感知，讓周長(zhǎng)的概念建立更豐富些；經(jīng)歷過(guò)程，讓周長(zhǎng)的公式掌握更自如些；巧妙設(shè)計(jì)，讓周長(zhǎng)的本質(zhì)顯現(xiàn)更透徹些；整體構(gòu)建，讓周長(zhǎng)的問(wèn)題解決策略更厚實(shí)些”四個(gè)維度入手，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注周長(zhǎng)的本質(zhì)特征，并靈活運(yùn)用于問(wèn)題解決，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】 周長(zhǎng)；本質(zhì)；整體建構(gòu)

一、基于一道求組合圖形周長(zhǎng)的練習(xí)引發(fā)的思考

題目 求下面圖形的周長(zhǎng).

筆者調(diào)查了兩個(gè)班級(jí)中82名學(xué)生對(duì)該題的答題情況，正確的僅為40人，正確率為48.78%.

透過(guò)錯(cuò)例，分析并梳理出學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題的主要原因：

1. 概念混淆，缺乏周長(zhǎng)本質(zhì)特征的感知.

2. 套用公式，缺乏周長(zhǎng)探索過(guò)程的經(jīng)歷.

3. 解法煩瑣，缺乏周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用能力.

4. 知識(shí)脫節(jié)，缺乏周長(zhǎng)教學(xué)的整體觀念.

分析學(xué)生的錯(cuò)誤與質(zhì)疑，反思我們的課堂，是不是在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)這一課時(shí)，我們忽略了什么？

二、基于教學(xué)現(xiàn)狀

周長(zhǎng)，是一維的長(zhǎng)度，是單位的累加.相對(duì)于面積和體積，更具有直觀性，學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)來(lái)說(shuō)也更簡(jiǎn)單直接一些.在周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)的各個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中都讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)并理解它，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)摸一摸、描一描、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)際的活動(dòng)，由具體到抽象進(jìn)行探討與研究，從而讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義.

在三年級(jí)的“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中，課的整體思路基本相同：

感知概念→建立概念→深化概念→升華認(rèn)識(shí).

在設(shè)計(jì)中，教師都圍繞“封閉圖形的一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)”這樣的一句話來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，這樣的周長(zhǎng)的概念的建立對(duì)之后的周長(zhǎng)解決一些實(shí)際問(wèn)題有什么根本性的作用呢？

三、基于學(xué)生的實(shí)際

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中能夠區(qū)分所求的問(wèn)題是與周長(zhǎng)有關(guān)還是與面積有關(guān)，一旦到自己獨(dú)立解決問(wèn)題，就容易犯難，明明是求周長(zhǎng)的，會(huì)用面積的公式進(jìn)行計(jì)算.面積越大的圖形，周長(zhǎng)就一定會(huì)大一些？在獨(dú)立解決平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)，我們習(xí)慣用公式進(jìn)行計(jì)算，為什么在求組合圖形或者生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，似乎公式又不是很靈驗(yàn)了？在求半圓的周長(zhǎng)時(shí)，為什么總是會(huì)把直徑落了呢？……

四、引發(fā)思考

周長(zhǎng)這個(gè)度量的本質(zhì)特征到底是什么？學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的本質(zhì)特征的理解怎樣才能更加清晰、更加透徹地表述出來(lái)？能否將不同年段有關(guān)周長(zhǎng)的內(nèi)容前置，如：組合圖形的周長(zhǎng)、陰影部分的周長(zhǎng).

長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)分強(qiáng)調(diào)，對(duì)周長(zhǎng)的計(jì)算，尤其是一些稍復(fù)雜的圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算是否帶來(lái)了一定的負(fù)面作用？學(xué)生習(xí)慣了周長(zhǎng)的公式計(jì)算，在計(jì)算稍有難度的周長(zhǎng)或?qū)嶋H問(wèn)題中的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)是否會(huì)亂了思緒？

基于以上的分析與思考，需要我們對(duì)教材進(jìn)行更深入的解讀和更多的教學(xué)思考，對(duì)學(xué)生進(jìn)行更細(xì)致的分析與了解.

五、對(duì)策與措施

加深對(duì)周長(zhǎng)的理解、掌握，需要我們尋求周長(zhǎng)教學(xué)的有效策略.在周長(zhǎng)的教學(xué)中，我們要重視周長(zhǎng)本質(zhì)的理解，關(guān)注公式的探究，注重知識(shí)的整體聯(lián)系，從而形成有效的解決策略.

1. 注重感知，讓周長(zhǎng)的概念建立更豐富些

在周長(zhǎng)的概念建立的過(guò)程中，學(xué)生必然是要經(jīng)歷多種有效的活動(dòng)，這些活動(dòng)既包括學(xué)生的觀察活動(dòng)，又包括學(xué)生的操作活動(dòng)，如：摸、描、數(shù)、折、畫(huà)等活動(dòng)，當(dāng)然還包括學(xué)生的想象、思維等數(shù)學(xué)活動(dòng).因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察、操作、想象，為學(xué)生提供盡可能豐富的活動(dòng)材料，讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的感知更明朗，對(duì)周長(zhǎng)的表象建立和周長(zhǎng)的概念更明確.

2. 經(jīng)歷過(guò)程，讓周長(zhǎng)的公式掌握更自如些

學(xué)生掌握的基本圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，在具體的運(yùn)用中，不能將主要的教學(xué)放在讓學(xué)生只會(huì)簡(jiǎn)單的套用公式，只能借助公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，具體到解決實(shí)際問(wèn)題中，不能靈活地運(yùn)用公式，遇到問(wèn)題就只會(huì)一味地機(jī)械尋求公式，脫離了公式似乎就不知道該如何入手.

3. 巧妙設(shè)計(jì)，讓周長(zhǎng)的本質(zhì)顯現(xiàn)更透徹些

在幾何與圖形的教學(xué)中，進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)與研究，多進(jìn)行一些題組之間的對(duì)比與轉(zhuǎn)換，從而可以提高學(xué)生的識(shí)圖能力和解圖能力.學(xué)生在解決陰影部分的周長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，總會(huì)感到公式似乎用不上，用了反而就要錯(cuò).這時(shí)，識(shí)圖、轉(zhuǎn)化等一些有效的方法指導(dǎo)在課堂中進(jìn)行滲透，會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)圖形的周長(zhǎng)原來(lái)還是那么簡(jiǎn)單，就是圍成圖形的邊線的簡(jiǎn)單相加.

4. 整體構(gòu)建，讓周長(zhǎng)的問(wèn)題解決策略更厚實(shí)些

周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)，也是圖形與幾何不可分割的一部分，周長(zhǎng)問(wèn)題的解決是整體構(gòu)建幾何知識(shí)的一塊重要內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要組成部分.在周長(zhǎng)的教學(xué)及問(wèn)題解決中，我們應(yīng)該有意識(shí)地注重學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、理解圖形等能力的培養(yǎng)，使周長(zhǎng)的問(wèn)題解決策略豐厚起來(lái).

總之，在周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)用整個(gè)教材體系指導(dǎo)教學(xué)，認(rèn)真研讀教材，讓學(xué)生既“瞻前”又“顧后”.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能多地讓學(xué)生積極主動(dòng)參與，經(jīng)歷過(guò)程，更好地理解周長(zhǎng)的本質(zhì)，建立清晰的表象，讓學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)不再感到后怕，讓學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)更加靈動(dòng)、有效.

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈勤.“圖形與幾何”教學(xué)策略探析[J].教學(xué)月刊，2014（6）.

[2]李玲玲.思在常態(tài)時(shí)琢在細(xì)節(jié)處[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師 ，2014（12） .

[3]唐彩斌.“好玩的圓周長(zhǎng)”教學(xué)案例與反思[J].小學(xué)教學(xué)，2013（07-08）.