夏鴻雁

在當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)瘋了一般侵入到了其他學(xué)科中，無論是經(jīng)濟(jì)、金融，還是管理、心理，無論是社會(huì)工作還是行政法規(guī)……其擴(kuò)張速度比我們文科學(xué)生認(rèn)識(shí)的速度要快. 所以，文科生要不要學(xué)數(shù)學(xué)以及文科生學(xué)數(shù)學(xué)有沒有用，容不得我們有半點(diǎn)質(zhì)疑.

但是，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該是很多文科生的夢魘. 眾所周知，文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在兩個(gè)問題：一個(gè)問題是把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣去學(xué)習(xí)了，認(rèn)為記憶最重要；另外一個(gè)問題是沒有真正理解數(shù)學(xué)的方法性和思想性. 所以，了解材質(zhì)脾性的雕琢與教化，是解決問題的關(guān)鍵.

1. 推敲教學(xué)方法，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

蘇霍姆林斯基說：“驚訝感情是尋求知識(shí)的強(qiáng)大源泉！”教師既像廚子也像導(dǎo)演，如果不能把同樣的食材做出別樣的風(fēng)味，師生會(huì)很膩；如果沒有真正出彩的劇本，再賣力的表演也不可能叫座，而對文科生這樣一個(gè)本來就對數(shù)學(xué)有抵觸心理的群體來說，興趣的培養(yǎng)就是一個(gè)解決問題的敲門磚.

1.1 巧妙設(shè)計(jì)，激發(fā)動(dòng)力

我們必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)向并加以引導(dǎo)的能力，并充分利用巧妙的設(shè)計(jì)為智力發(fā)展服務(wù).

比如我們在講等差數(shù)列時(shí)，引入少年高斯計(jì)算“1 + 2 + 3 + 4 + … + 100”的故事，在講等比數(shù)列時(shí)引入印度象棋發(fā)明者與國王的對話故事.

1.2 抓住心態(tài)，創(chuàng)設(shè)情境

興趣的形成與發(fā)展總是和成功聯(lián)系起來的，常成功的活動(dòng)，人們對它感興趣，而常失敗的活動(dòng)對興趣起消極作用，經(jīng)常給學(xué)習(xí)以成功的體驗(yàn)，幫助他們獲得積極的情感，使之形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將起到很大的促進(jìn)作用. 所以，興趣依賴于成功所帶來的愉悅心情，教師要善于抓住學(xué)生“好勝”的心態(tài)，創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，鼓動(dòng)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥，幫助學(xué)生獲得成功.

1.3 適時(shí)評價(jià)，培養(yǎng)自信

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，對于文科生這樣一個(gè)憑感性認(rèn)知事物的群體來說，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信的建立是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要渠道. 教師及時(shí)具體的評價(jià)是其建立自信的關(guān)鍵. 我們要鼓勵(lì)那些標(biāo)新立異甚至異想天開的想法，并允許他們試錯(cuò)，決不能吝嗇表揚(yáng)的言語，只要有一點(diǎn)閃光點(diǎn)，我們就應(yīng)該積極肯定.

2. 深入挖掘教材，加強(qiáng)解題規(guī)律教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)無外乎兩條主線：一個(gè)是基礎(chǔ)知識(shí)，一個(gè)是深層知識(shí)即數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法. 只有以數(shù)學(xué)思想統(tǒng)攝整個(gè)教學(xué)過程，才能從本質(zhì)上理解教材知識(shí)內(nèi)容.

2.1 摒棄只講基礎(chǔ)知識(shí)，不滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，它是數(shù)學(xué)的精髓，是解決問題的有效手段. 沒有滲透數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識(shí)，就像缺失營養(yǎng)的土壤一樣，貧瘠干涸. 如果我們只是在解題過程中羅列各種方法，只會(huì)讓文科班的學(xué)生對數(shù)學(xué)有抵觸心理.

案例 1. 已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]，求函數(shù)f（2x - 1）的定義域.

2. 已知f（ex） = x，則f（5） = .

這兩道題比較抽象，如果不滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生單單照著老師的解題過程去“照貓畫虎”，估計(jì)就和沒講一樣，反而會(huì)加劇學(xué)生的恐懼心理.

2.2 優(yōu)化教學(xué)過程 ，設(shè)計(jì)適合文科生的教學(xué)活動(dòng)

教師不能致力于“精講多練”，文科班學(xué)生質(zhì)疑能力不強(qiáng)，上課發(fā)言不積極，教學(xué)時(shí)要多引導(dǎo)學(xué)生思考. 用一個(gè)一個(gè)的小問題，把知識(shí)的發(fā)展過程揭示出來，每一個(gè)問題的提出都要引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，只要有了這種認(rèn)知沖突，學(xué)生就會(huì)自覺地去思考.

案例 求f（x） = x2 - 2ax + 2在[2，4]上的最大值.

學(xué)生拿到這道題的時(shí)候首先想到的是畫函數(shù)圖像，當(dāng)他們畫圖像的時(shí)候由于對稱軸為x = a，所以就不容易下手了，那么接下來老師的引導(dǎo)就起到至關(guān)重要的作用. 師：要求出給定區(qū)間上的最大值，對稱軸x = a的位置有幾種情況？生：分為三種情況：a ≤ 2；2 < a < 4；a ≥ 4. 學(xué)生很容易答出當(dāng)a ≤ 2時(shí)，f（x）max = f（4） = 18 - 8a；當(dāng)a ≥ 4時(shí)，f（x）max = f（2） = 6 - 4a. 師：當(dāng)2 < a < 4時(shí)，f（x）的最大值呢？（學(xué)生陷入很激烈的討論之中）學(xué)生甲：f（x）max = f（2） = 6 - 4a；學(xué)生乙：f（x）max = f（4） = 18 - 8a. 師：為什么會(huì)出現(xiàn)這兩種答案呢？他們兩個(gè)人畫的圖像有什么不一樣的地方？（讓甲乙兩人在黑板上畫出其圖像）生：兩個(gè)人畫的圖像對稱軸一個(gè)離2近，一個(gè)離4近. 師：那么這兩種情況存在嗎？（存在）那么第三種情況中會(huì)出現(xiàn)這兩種小情況與什么有關(guān)系？生：我們應(yīng)該先找出區(qū)間[2，4]的中點(diǎn)3，當(dāng)2 < a < 3時(shí)，f（x）max = f（4） = 18 - 8a；當(dāng)3 ≤ a < 4時(shí)，f（x）max = f（2） = 6 - 4a. 一切進(jìn)展都順其自然，整個(gè)過程都是以學(xué)生為主體，步步入局.

3. 深入調(diào)查研究，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)從總體上看比較單一，主要以講授為主，很容易形成死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的狀態(tài). 所以，我們要指引學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)等，最大限度地挖掘其智力潛能.