李旭珍 劉丙金

摘 要：本文采用基于密度泛函理論的贗勢平面波的方法，對OsSi2晶胞的理論模型分別摻入Re和Ir原子，并對摻雜后的電子結(jié)構(gòu)進行了理論計算。理論計算結(jié)果顯示：1）Re和Ir兩種雜質(zhì)的摻入都使得OsSi2晶胞的體積有所改變，造成了晶格畸變；2）系統(tǒng)總能量的計算表明Re、Ir摻雜時傾向于置換OsSi2的Os II位置；Re的摻入使得OsSi2的費米面向價帶移動，形成了P型半導(dǎo)體；而摻Ir則使得OsSi2的費米面向?qū)б苿?，形成了N型半導(dǎo)體。

關(guān)鍵詞：摻雜OsSi2；電子結(jié)構(gòu)

中圖分類號：0471.5

近年來，半導(dǎo)體材料OsSi2在熱電和光電器件領(lǐng)域上的潛在應(yīng)用受到了廣泛的關(guān)注。相關(guān)研究顯示半導(dǎo)體材料OsSi2屬于間接帶隙半導(dǎo)體，具有較好的晶體性質(zhì)和比較高的熱容量，通過機械合金技術(shù)可以得到其多晶樣品[ 1-2 ]。

摻雜是調(diào)制材料電子結(jié)構(gòu)的有效方式，同時摻雜也可以增大載流子濃度，降低材料的電阻率。鑒于此，本文采用基于密度泛函理論的贗勢平面波方法，對摻入Re、Ir原子的OsSi2 的能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度進行了模擬計算，重點討論了雜質(zhì)對摻雜后電子結(jié)構(gòu)的影響。

1 理論計算方法

計算方法：本文采用基于第一性原理的贗勢平面波方法進行模擬計算，對OsSi2晶胞的幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化使用了BFGS算法[ 3-4 ]，同時設(shè)定其平面波的截斷能量為300eV，另外，對于交換關(guān)聯(lián)能部分采取了局域密度近似來處理，而交換關(guān)聯(lián)勢則采用了超軟（ultrasoft）贗勢[ 5 ]，離子實與電子間的相互作用采用了模守恒贗勢（norm-conserving pseudo-potentials）來處理，在總能量的計算中，布里淵區(qū)積分使用了4×3×3的Monkhorst-Pack[ 6 ]形式的高對稱特殊k點方法。

首先，計算了OsSi2的OsI、OsII兩個位置由Re、Ir替代后系統(tǒng)的單點能，然后進行馳豫及晶格常數(shù)優(yōu)化計算，利用馳豫后的原子坐標(biāo)和優(yōu)化后的晶格常數(shù)分別計算摻雜不同位置的系統(tǒng)總能量，系統(tǒng)總能量的計算表明Re、Ir摻雜時傾向于置換OsSi2的Os II位置的Os原子，Re替代OsSi2的Os II位置的計算選取了Os的5d6 6s2、Si的3s23p2和Re的5d56s2為價電子；Ir替代OsSi2的Os II位置的計算選取了Os的5d66s2、Si的3s23p2和Ir的5d76s2為價電子；通過比較OsII位置摻雜后系統(tǒng)的總能量較小，其晶胞結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，從而確定對OsSi2摻雜Re、Ir原子時，其置換位置為OsII。確定了Re、Ir摻雜的置換位置后，對Os1-xRexSi2和Os1-xIrxSi2的能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度分別進行了模擬計算。

2 計算結(jié)果及分析

電子結(jié)構(gòu)：

圖1為Re摻雜后Os1-xRexSi2的費米面附近的能帶結(jié)構(gòu)。Re摻雜后OsSi2為間接帶隙半導(dǎo)體，摻雜并沒有引起OsSi2能帶結(jié)構(gòu)類型的變化，與理論計算的未摻雜OsSi2的能帶結(jié)構(gòu)相比，只是帶隙明顯地增大了，更加接近實驗值。說明通過Re原子摻雜對OsSi2的電子帶隙得到比較好的調(diào)制。Re摻雜后使得價帶附近出現(xiàn)多余的載流子——空穴，在費米能級附近引入受主能級，費米面向價帶偏移，費米面插在價帶的中間，形成了P型半導(dǎo)體。摻雜后能帶簡并度有明顯增大，另外在其費米面的附近，能帶的能峰（或能谷）數(shù)目有所增多。對于Re摻雜的Os1-xRexSi2，Re和Os的核外電子排布分別為Os（1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d66s2），Re（1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d56s2），由于Os和Re的核外電子排布相似，僅d層相差一個電子，而OsSi2的能態(tài)密度受到Os的d層電子的影響，因此，在摻入Re原子時，Re的d層由于缺少一個電子變成了受主原子，使得Os1-xRexSi2的費米面向價帶移動，最終轉(zhuǎn)化成簡并半導(dǎo)體。

圖2為Ir摻雜后后Os1-xIrxSi2費米面附近的能帶結(jié)構(gòu)。Ir摻雜后Os1-xIrxSi2的費米面向?qū)?，使得費米面進入導(dǎo)帶部分，形成了N型半導(dǎo)體。與理論計算的未摻雜OsSi2的能帶結(jié)構(gòu)相比較，其摻雜后能帶簡并度明顯增大，另外在Os1-xIrxSi2的費米面附近，能峰（或能谷）數(shù)目也有所增多。由于Ir的核外電子排布是 Ir（1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d76s2），而Os的核外電子排布為Os（1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d66s2），由于Os和Ir的核外電子排布相似，僅d層相差一個電子，而Os 的d層電子對OsSi2的能態(tài)密度影響很大，因此，在摻雜Ir時，Ir的d層由于多一個電子變成了施主原子，使得Os1-xRexSi2的費米面向?qū)б苿樱瑫r也由非簡并半導(dǎo)體轉(zhuǎn)為簡并半導(dǎo)體，導(dǎo)電類型變?yōu)镹型，最終形成了N型半導(dǎo)體。

3 小結(jié)

利用基于密度泛函理論的贗勢平面波方法對Os1-xRexSi2（x=0.0625） （M=Re，Ir）的電子結(jié)構(gòu)進行了模擬計算。其結(jié)果表明，Re和Ir原子摻入OsSi2時， Re和Ir兩種雜質(zhì)都使得OsSi2的晶胞體積有所增大了，造成了晶格畸變，考慮到摻雜后晶胞的穩(wěn)定性，雜質(zhì)原子的置換位置均為OsII位的Os原子，因此在OsSi2中摻雜時的置換位置具有擇位性；理論計算表明摻雜不但改變了半導(dǎo)體材料OsSi2費米面的位置，同時也改變了費米面附近的能帶結(jié)構(gòu)，從而有效的改善了OsSi2的電子結(jié)構(gòu)。

參考文獻：

[1] A.B.Filonov，D.B.Migas，V.L.Shaposhnikov et al.Electronic properties of osmium disilicide.Applied Physics Letters，1997，70（8）：996～997.

[2] D.B.Migas， Leo Miglio， W.Henrion，et al. Electronic and optical properties of isostructural b-FeSi2 and OsSi2 Physical Review，2001，64： 0752081～0752087.

[3] Fischer T H，Almlof J.General methods for geometry and wave function optimization.J Phys Chem.1992.96（24）：9768.

[4] Broyden C G，The convergence of a class of double-rank minimization algorithms， 2 The new algorithm， Journal of the Institute for Mathematics and Applications，1970，6：222～231.

[5] Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in generalized eigenvalue formalism.Physical Review B，1990，41：7892～7895.

[6] Monkhorst H J，Pack J D，Special points for Brillouin-zone integrations.Physical Review B，1976，13：5188～5192.