張軍凱　張寶

摘要：通過(guò)對(duì)彈性橡膠件扭轉(zhuǎn)剛度的仿真分析，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該橡膠元件的動(dòng)力學(xué)性能，可為聯(lián)軸器橡膠材料的選擇提供理論依據(jù)。通過(guò)對(duì)聯(lián)軸器整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，可以快速、精確地得到該聯(lián)軸器的固有頻率和各階振型，可為聯(lián)軸器傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限元；彈性聯(lián)軸器；動(dòng)力學(xué)特性

1 前言

新型聯(lián)軸器是靠花鍵聯(lián)接來(lái)傳遞扭矩，與傳統(tǒng)彈性環(huán)聯(lián)軸器相比，具有更高彈性和阻尼減振性，位移補(bǔ)償能力更強(qiáng)，更大程度降低轉(zhuǎn)矩輸出的波動(dòng)，延長(zhǎng)聯(lián)軸器壽命等特點(diǎn)，此外結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便、維修簡(jiǎn)單和不需潤(rùn)滑。

這種聯(lián)軸器在結(jié)構(gòu)上具有高度非線性，其動(dòng)力學(xué)特性用理論公式很難準(zhǔn)確計(jì)算，因此采用有限元法對(duì)這種新型聯(lián)軸器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性的仿真計(jì)算，精確地計(jì)算出聯(lián)軸器的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能，為聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

利用Pro/E Wildfire4.0建立聯(lián)軸器的幾何模型，并對(duì)模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化：忽略各處的螺栓及螺栓孔、大多數(shù)的圓角，簡(jiǎn)化螺釘成圓柱狀，簡(jiǎn)化外花鍵軸上的一些小凸臺(tái)。由于該聯(lián)軸器包含零件數(shù)目較多，而且零件模型較復(fù)雜，因此ANSYS中選用SMOOTH求解。最后得到聯(lián)軸器幾何模型如圖1所示：

2.2 單元類型選擇

所建模型選用SOLID45單元模擬聯(lián)軸器模型中的金屬元件和碳纖維管；選用SOLID186單元模擬不可壓縮的超彈性橡膠件。另外，選用CONTA174和TARGE170單元來(lái)創(chuàng)建螺釘與碳纖維支撐套間的接觸，螺釘與碳纖維管間的接觸，橡膠件與金屬件間的接觸，其余構(gòu)件之間采用粘結(jié)聯(lián)接。

2.3 材料屬性定義

聯(lián)軸器三維實(shí)體模型是由鋼材、碳纖維材料和橡膠材料組成，各材料屬性如表1所示。鋼和碳纖維材料具有各項(xiàng)同性的特點(diǎn)，在ANSYS中定義。對(duì)于橡膠類物理非線性材料，常用經(jīng)典的Mooney-Rivlin模型來(lái)描述，可以描述所有橡膠材料的力學(xué)行為。模型中采用兩個(gè)參數(shù)的Mooney-Rivlin模型，仿真時(shí)需要輸入橡膠材料力學(xué)性能參數(shù)C10=1.2和C01=0.3。

2.4 網(wǎng)格劃分

在ANSYS軟件中劃分網(wǎng)格，重點(diǎn)分析區(qū)域控制局部網(wǎng)格的排列和密度。螺釘與碳纖維支撐套間的接觸，螺釘與碳纖維管間的接觸，以及橡膠件與金屬件間的接觸是有限元模型建立的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，必須保證螺釘件和橡膠件的網(wǎng)格質(zhì)量，利用MeshControl中的Sizing選項(xiàng)控制螺釘件和橡膠件的網(wǎng)格尺寸，劃分結(jié)果如圖2所示。

網(wǎng)格質(zhì)量必須確保模型的正確性。其格質(zhì)量可用細(xì)長(zhǎng)比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點(diǎn)位置偏差等指標(biāo)度量。本文重點(diǎn)研究橡膠件的動(dòng)力學(xué)特性，因此對(duì)橡膠元件應(yīng)保證高質(zhì)量的網(wǎng)格，其他元件的網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。最終生成聯(lián)軸器有限元模型如圖3所示：

2.5 添加約束和施加載荷

首先創(chuàng)建局部柱坐標(biāo)系，并將模型中的所有節(jié)點(diǎn)都轉(zhuǎn)移到此局部坐標(biāo)系中。將聯(lián)軸器輸出端面定義為全自由度約束，在聯(lián)軸器輸入端面質(zhì)心處施加如圖4所示的載荷。

3 彈性體扭轉(zhuǎn)剛度非線性仿真分析

為了對(duì)彈性橡膠件的扭轉(zhuǎn)剛度和應(yīng)力一應(yīng)變有一個(gè)比較全面的分析，分別取T=100N·m、T=250N·m、T=500N·m、T=700N·m、T=1000N·m和T=1500N·m來(lái)創(chuàng)建載荷步文件，并將其加載到聯(lián)軸器有限元模型上。通過(guò)有限元計(jì)算后，可以在POST1后處理器中查看不同載荷步下的仿真結(jié)果。圖5為橡膠件加載公稱轉(zhuǎn)矩700N·m時(shí)變形量的云圖，從該圖中可以獲取橡膠件不同位置處的變形量以及橡膠件整體的變形角。

圖6為橡膠件所受轉(zhuǎn)矩與其變形角之間的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，在承受0～700N·m范圍內(nèi)橡膠件的彈性特性大致呈線性變化，即扭轉(zhuǎn)剛度為常數(shù)。在公稱轉(zhuǎn)矩700N·m條件下的仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)目標(biāo)的最大誤差小于3%，因此仿真結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。當(dāng)轉(zhuǎn)矩大于公稱轉(zhuǎn)矩700N·m時(shí)，橡膠件的剛度呈現(xiàn)非線性，從而實(shí)現(xiàn)緩沖、減振的目的。

4 聯(lián)軸器整體模態(tài)仿真分析

聯(lián)軸器在工作過(guò)程中，會(huì)受到來(lái)自扭矩輸入、輸出端振動(dòng)引起的激勵(lì)。當(dāng)這些外界激勵(lì)與聯(lián)軸器系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象。為了避免共振產(chǎn)生，需對(duì)聯(lián)軸器進(jìn)行模態(tài)分析，確定固有頻率，從而為系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。在模態(tài)分析中，唯一有效的約束和載荷是零位移約束，其他載荷可以在模態(tài)分析中指定，但在模態(tài)提取時(shí)將被忽略?？紤]到本文中的聯(lián)軸器繞中心軸旋轉(zhuǎn)，所以在聯(lián)軸器有限元模型中施加周向位移約束和剛體位移約束。

由于文中聯(lián)軸器系統(tǒng)較低的幾階固有頻率對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響最大，因此在研究分析中只需了解前幾階固有頻率。利用ANSYS中Block Lanczos方法，求解得到聯(lián)軸器前6階的固有頻率如表2所示，前6階的振型如圖7所示。從圖7中可以看出，聯(lián)軸器的振動(dòng)主要集中在碳纖維管上，振動(dòng)形式與振幅大小主要取決橡膠件的彈性特性。靠近扭矩輸入端的振幅較其他部位大，當(dāng)扭矩輸入端（比如發(fā)動(dòng)機(jī)）引起的激振頻率與聯(lián)軸器的固有頻率接近時(shí)，就會(huì)造成共振現(xiàn)象的發(fā)生。

5 結(jié)論

（1）本文詳細(xì)介紹了新型聯(lián)軸器有限元模型的建立過(guò)程，包括幾何模型的簡(jiǎn)化、材料屬性定義、單元類型的選擇，網(wǎng)格劃分、接觸定義以及添加約束和施加載荷。

（2）通過(guò)對(duì)彈性橡膠件扭轉(zhuǎn)剛度的分析，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該橡膠元件的動(dòng)力學(xué)性能，為橡膠材料的選擇提供理論依據(jù)。通過(guò)對(duì)聯(lián)軸器整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，得到該聯(lián)軸器的固有頻率和各階振型。