楊靜

摘 要：在旅游方式的選取中，自駕游廣受追捧，但如何合理規(guī)劃自駕游線路始終困擾著旅游愛(ài)好者們。本文針對(duì)旅游路線設(shè)計(jì)中的不同實(shí)際問(wèn)題，利用圖論、Hamilton 圈和運(yùn)籌學(xué)法等方法建立最短時(shí)間問(wèn)題、TSP問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的旅游路線優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，分析求解了不同情況下的最優(yōu)路徑。

關(guān)鍵字：多目標(biāo)TSP問(wèn)題 Hamilton圈算法 最優(yōu)旅游線路

一、問(wèn)題的提出

節(jié)假日期間，越來(lái)越多的人愿意以旅游方式來(lái)放松自己。假設(shè)旅游者每年有不超過(guò)30天的外出旅游時(shí)間，每年外出旅游的次數(shù)不超過(guò)4次，每次旅游的時(shí)間不超過(guò)15天?，F(xiàn)根據(jù)我國(guó)31個(gè)省201個(gè)5A級(jí)景區(qū)名單，為一名自駕游愛(ài)好者規(guī)劃一條優(yōu)質(zhì)的旅游路線，設(shè)該旅游愛(ài)好者每年從居住地西安市出發(fā)，力求時(shí)間最短，試確定游遍201個(gè)5A級(jí)景區(qū)至少需要幾年，并給出每一次旅游的具體行程。

二、模型的假設(shè)

1.不考慮天氣變化對(duì)旅行路線的影響；

2.在行駛過(guò)程中不考慮任何突發(fā)事故；

3.行車(chē)時(shí)間限于7：00-19：00之間，每天開(kāi)車(chē)不超過(guò)8小時(shí)；

4.景區(qū)開(kāi)放時(shí)間在8：00-18：00間；

5.在行車(chē)線路的設(shè)計(jì)上采用高速優(yōu)先的策略；

6.最優(yōu)旅游線路的影響因素首先是行車(chē)時(shí)間或交通費(fèi)用。

三、模型的構(gòu)建及求解

該問(wèn)題是一個(gè)最優(yōu)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行以下討論。

1.目標(biāo)函數(shù)的建立。本文分析思路將多目標(biāo)TSP問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)階段的TSP問(wèn)題，然后逐個(gè)解決，以此提出雙目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)是：

（1）

（2）

上述模型中（1）表示省與省之間的最短游覽路線，（2）表示省內(nèi)景點(diǎn)與景點(diǎn)之間的最短游覽路線。其中，T表示一年之間旅游過(guò)程中西安到其他省會(huì)城市的行車(chē)時(shí)間總和，TK表示一年之間旅游過(guò)程中在省k的行車(chē)時(shí)間總和，k表示游客出發(fā)地所在城市（1≦k≦31），nk表示省k中5A景點(diǎn)個(gè)數(shù)， 、 分別表示省k中兩個(gè)不同景點(diǎn)（0≦ ， ≦nk）， 表示i到j(luò)最短行車(chē)時(shí)間， 表示游客常住地所在城市到其他省份城市的最短到達(dá)時(shí)間， =1表示從景點(diǎn) 到 ， =0表示不從景點(diǎn) 到 ， =1表示從省k0到省k， =0不從省k0到省k。（注：i、j視具體情況省略下標(biāo)。）

2.約束條件的建立。約束條件如下：

集合S中，第一行用于標(biāo)記出發(fā)點(diǎn)和201個(gè)景區(qū)數(shù)；第二行和第四行式子為行車(chē)安排中的時(shí)間約束；第三行表示有限的外出旅游時(shí)間和外出旅游的次數(shù)限制；最后一個(gè)表達(dá)式用于計(jì)算一次游遍省K內(nèi)所有景點(diǎn)的總天數(shù)。

其中， 表示從k0省出發(fā)并游遍省k的旅游總天數(shù)， 、 分別表示在省k中景點(diǎn)i、景點(diǎn)j的游覽時(shí)間， =1表示到省k中j景點(diǎn)旅游， =0表示不到省k中j景點(diǎn)旅游，當(dāng) ， =1，當(dāng) ， =0。

為了反映出“每次旅游的時(shí)間不超過(guò)15天”這一信息，還需設(shè)計(jì)一套方法對(duì)模型計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行修正。假設(shè)通過(guò)模型計(jì)算出某一可行解，其中 ，這意味著游客至少需要兩次機(jī)會(huì)才能將游遍省k的景點(diǎn)。

3.模型求解。該問(wèn)題屬于多目標(biāo)TSP問(wèn)題，即由某地出發(fā)，途中不重復(fù)的游覽完所有的景點(diǎn)，然后回到出發(fā)地，形成一個(gè)閉合的環(huán)型旅游路線?；谏鲜鰯?shù)學(xué)模型，利用Hamilton 圈算法和lingo 11.0軟件，在全國(guó)范圍內(nèi)旅游的大致路線和在每個(gè)省內(nèi)部的景點(diǎn)游覽順序。根據(jù)大致游覽路線，安排每個(gè)省內(nèi)，的景點(diǎn)游覽順序，最終確定游遍201個(gè)5A級(jí)景區(qū)至少需要9年。

在全國(guó)范圍內(nèi)的大致游路線為：西安→蘭州→西寧→拉薩→烏魯木齊→銀川→呼和浩特→太原→石家莊→濟(jì)南→沈陽(yáng)→長(zhǎng)春→哈爾濱→天津→北京→鄭州→武漢→長(zhǎng)沙→南昌→合肥→南京→上?！贾荨Ｖ荨鷱V州→?？凇蠈帯ッ鳌F陽(yáng)→重慶→成都→西安。

游覽路線以第一年為例如下：西安市→華清池→兵馬俑→華山→黃帝陵→法門(mén)寺→大雁塔→西安市→甘肅蘭州市→崆峒山→麥積山→嘉峪關(guān)→沙山月牙泉→甘肅蘭州→青海省西寧→西寧市湟中縣塔爾寺景區(qū)→青海湖風(fēng)景區(qū)→青海西寧→西藏拉薩→拉薩大昭寺景區(qū)→拉薩布達(dá)拉宮景區(qū)→西藏拉薩→新疆烏魯木齊→天山天池→伊犁地區(qū)新源縣那拉提旅游風(fēng)景區(qū)→喀什地區(qū)噶爾老城景區(qū)→喀什地區(qū)澤普縣金胡楊景區(qū)。

四、模型的改進(jìn)

1.論文中的最短時(shí)間計(jì)算，沒(méi)有考慮到外部因素如車(chē)型及速度、天氣、道路質(zhì)量等，這在以后的研究中有待改進(jìn)。

2.在測(cè)量?jī)蓚€(gè)城市距離時(shí)，采用從百度地圖上大體測(cè)量路程，無(wú)法避免會(huì)有一定的誤差，在以后的研究中需找到一種更合理的統(tǒng)計(jì)方法，以降低誤差。

3.如何把游客的滿意度進(jìn)行量化，使得旅游路線的設(shè)計(jì)變得更加貼近實(shí)際需要進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)

[1]金華.王麗華.旅游規(guī)劃學(xué)[M].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，2002.66-70.

[2]劉輝，胡大治.TSP問(wèn)題的最優(yōu)化研究及求解實(shí)例[J].中國(guó)科技信息，2005（24）：538-38.

作者簡(jiǎn)介：

楊 靜 （1990- ），女，河南省商丘市，碩士研究生，2013級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展。

（作者單位：重慶師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 重慶市 401331）