邱宏業(yè) 朱建華 劉冰浩 潘介春 朱松生 秦獻(xiàn)泉 徐寧

摘要：【目的】研究反季節(jié)四季蜜龍眼果實(shí)生長發(fā)育動態(tài)，為制定高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)四季蜜龍眼栽培管理措施提供參考依據(jù)?！痉椒ā扛櫆y定反季節(jié)四季蜜龍眼發(fā)育期果實(shí)的縱徑、大橫徑、小橫徑、單果重、果皮重、果肉重、種子重及可溶性固形物含量等指標(biāo)，分別采用多項(xiàng)回歸和求導(dǎo)方法建立四季蜜龍眼果實(shí)的生長發(fā)育數(shù)學(xué)模型和物質(zhì)累積速度模型?！窘Y(jié)果】反季節(jié)四季蜜龍眼果實(shí)生長發(fā)育需108 d，成熟階段歷時(shí)21 d。果徑生長曲線前期上升較慢，中期上升較快；果肉重、果皮重、種子重和單果重在花后52 d開始快速增加；可溶性固形物含量在花后66～94 d快速增長，最高峰達(dá)25.1%。根據(jù)果實(shí)各指標(biāo)數(shù)據(jù)建立的四季蜜龍眼果實(shí)生長發(fā)育數(shù)學(xué)模型，擬合出多項(xiàng)回歸方程式，其中縱徑、大橫徑、小橫徑、單果重及果肉重的擬合方程為二次方程，果皮重、種子重及可溶性固形物含量的擬合方程為三次方程，動態(tài)模型回歸方程經(jīng)F檢驗(yàn)均達(dá)顯著差異水平（P<0.05），決定系數(shù)R2均大于0.9800，達(dá)極顯著差異水平（P<0.01）；物質(zhì)累積速度模型顯示，果實(shí)縱徑、大橫徑和小橫徑及單果重和果肉重5個指標(biāo)的累積速度模型為一次直線方程，果皮重、種子重和可溶性固形物含量的累積速度模型為二次方程。【結(jié)論】四季蜜龍眼的生長發(fā)育動態(tài)及其數(shù)學(xué)模型可作為制定四季蜜龍眼高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)栽培管理措施的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 四季蜜龍眼；果實(shí)；發(fā)育動態(tài)；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號： S667.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-1191（2016）06-0960-05

0 引言

【研究意義】龍眼隸屬于無患子科（Sapindaceae）龍眼屬（Dimocarpus Lour.）龍眼亞種（Dimocarpus longan ssp. Longan），是廣西重要的南亞熱帶果樹。四季蜜龍眼是廣西農(nóng)業(yè)科學(xué)院園藝研究所等單位從國外引種選育，并已通過廣西農(nóng)作物品種審定委員會審定的熱帶生態(tài)型龍眼新品種。該品種對生境條件要求不苛刻，與南亞熱帶生態(tài)型龍眼相比無需低溫誘導(dǎo)即能完成花芽分化，且一年內(nèi)多次開花結(jié)果，耐強(qiáng)修剪，應(yīng)用春季修剪結(jié)合外施生長調(diào)節(jié)劑調(diào)控可實(shí)現(xiàn)夏季集中成花、秋冬季果實(shí)成熟，形成了產(chǎn)期調(diào)節(jié)的栽培模式，也已完成了對其生物學(xué)特性的研究（朱建華等，2011），但尚未開展果實(shí)發(fā)育的相關(guān)研究。因此，開展四季蜜龍眼果實(shí)生長發(fā)育動態(tài)及其數(shù)學(xué)模型研究，對制定四季蜜龍眼反季節(jié)栽培管理措施具有重要意義。【前人研究進(jìn)展】果實(shí)生長發(fā)育是在遺傳因子和環(huán)境條件共同影響下的一個復(fù)雜過程，且隨時(shí)間和空間變化呈隨機(jī)性、非線性和突變性變化（李天忠和張志宏，2008）。目前，有關(guān)甜柿（劉勇等，2001）、蘋果（李慧峰等，2008）、柑橘（徐回林等，2010）、荔枝（朱建華等，2013）和榛子（韓強(qiáng)等，2014）等果實(shí)生長發(fā)育及其數(shù)學(xué)模型的研究已有報(bào)道。針對南亞熱帶生態(tài)型龍眼果實(shí)生長發(fā)育及其模型研究方面，陳清西等（1995）、戴宏芬等（2006）分別探討了儲良和紅核子單果發(fā)育的Logistic模型，但未進(jìn)行曲線擬合；劉麗琴等（2013）采用Logistic、三次多項(xiàng)式和二次多項(xiàng)式3種方法擬合分析了石硤龍眼果實(shí)生長過程中各部分組織的發(fā)育模型?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】目前，針對熱帶生態(tài)型龍眼品種四季蜜龍眼果實(shí)生長發(fā)育動態(tài)及其數(shù)學(xué)模型的研究未見報(bào)道?！緮M解決的關(guān)鍵問題】測定反季節(jié)四季蜜龍眼果實(shí)的生長發(fā)育指標(biāo)，建立其生長發(fā)育數(shù)學(xué)模型，分析果實(shí)秋冬季生長發(fā)育規(guī)律，為制定其栽培管理措施提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2014年在廣西桂平市金田鎮(zhèn)龍眼園進(jìn)行，供試品種為2009年高接于遲白露龍眼樹上的四季蜜龍眼。乙烯利（產(chǎn)自上海彭浦化工廠，有效成分含量為40.0%）和多效唑（產(chǎn)自上海悅聯(lián)化工有限公司，有效成分含量為15.0%）為市售植物生長調(diào)節(jié)劑。果實(shí)生長發(fā)育期（7～11月）月均氣溫分別為28.3、28.1、27.7、25.9和22.1 ℃。

1. 2 試驗(yàn)方法

1. 2. 1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2014年春季對供試四季蜜龍眼植株1年生枝進(jìn)行短截修剪促發(fā)早夏梢，修剪時(shí)留枝條長度約15 cm。在夏梢抽生約10 cm時(shí)進(jìn)行疏芽定梢，每個短截枝留1～2條梢。在枝梢生長過程中除去側(cè)芽，不留分枝。連續(xù)生長兩次夏梢后，在結(jié)果母枝單元末次梢葉片淺綠色、芽尚未伸長生長時(shí)，向葉面噴施126.9 mg/L乙烯利+500.0 mg/L多效唑混合液，7 d后再噴施1次，以促進(jìn)四季蜜龍眼在6月下旬～7月上旬開花，7月中旬坐果，11月中旬果實(shí)成熟。7月7日選取3行雌花盛期（70%以上雌花盛開）的四季蜜龍眼，每行兩株，每株選3個花序掛牌，每個花序選10個生長一致的果實(shí)用紅漆標(biāo)記（試驗(yàn)過程中若有果實(shí)脫落則選相應(yīng)大小的果實(shí)代替并重新標(biāo)記），用作采樣的標(biāo)準(zhǔn)果。

1. 2. 2 指標(biāo)測定 從謝花后第3 d（7月14日）起至11月10日止，每隔7 d采樣1次。每次采樣前測量每株標(biāo)準(zhǔn)果的縱、橫徑并計(jì)算平均值，以平均值為標(biāo)準(zhǔn)選擇同一植株上果實(shí)大小接近的5個果作供試樣品，每次共采樣品果30個帶回實(shí)驗(yàn)室，逐個測量果實(shí)縱徑、大橫徑、小橫徑、單果重、果皮重、種子重和果肉重及測定可溶性固形物（TSS）含量，觀察果實(shí)各部位生長情況并拍照；計(jì)算比熟度。

比熟度=采收時(shí)平均TSS含量/最高TSS含量×10

1. 3 統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)用Excel 2007進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并建立果實(shí)生長發(fā)育模型；物質(zhì)累積速度模型采用吳文龍等（2010）的方法建立。

2 結(jié)果與分析

2. 1 四季蜜龍眼果實(shí)的生長發(fā)育動態(tài)

2. 1. 1 果實(shí)縱、橫徑的生長發(fā)育動態(tài) 從圖1可以看出，四季蜜龍眼果實(shí)的縱徑、大橫徑和小橫徑生長趨勢一致；從生長量來看，四季蜜龍眼花后52 d進(jìn)入快速生長期；果實(shí)發(fā)育前期（花后52 d前）縱徑生長量和生長速度大于大橫徑，果實(shí)表現(xiàn)縱向生長；花后59～94 d縱、橫徑生長量基本一致，果實(shí)表現(xiàn)縱、橫向同時(shí)增大；果實(shí)發(fā)育末期（花后101 d后）縱徑生長量小于大橫徑。這與實(shí)際觀察果實(shí)由幼果期的橢圓形向成熟期的近圓形轉(zhuǎn)變結(jié)果一致。

2. 1. 2 果實(shí)不同部位的生長發(fā)育動態(tài) 從圖2可以看出，四季蜜龍眼單果重、果肉重的增長曲線近似S形；花后3～45 d為果實(shí)緩慢生長期，花后45 d果肉開始形成，很難與種子分離；花后52 d果肉已覆蓋種子頂部，之后果肉厚度增加較快，果肉重和單果重開始快速增長，進(jìn)入果實(shí)快速生長期，此時(shí)果實(shí)重增長主要是果肉的生長。四季蜜龍眼果實(shí)完熟時(shí)平均單果重僅7.4 g，低于石硤龍眼（約8.0 g）及儲量龍眼（約10.0 g），說明四季蜜龍眼果實(shí)偏小。

從圖3可以看出，果皮重量增長曲線呈S形，果皮重隨果實(shí)發(fā)育而增加，花后52 d前增長速度較慢；花后52～73 d增長速度較快，此時(shí)果肉、果實(shí)生長發(fā)育進(jìn)入快速增長期。種子重在花后52 d伴隨果肉的增長開始快速增加，在花后101 d增長趨緩。

2. 1. 3 可溶性固形物含量及比熟度的變化動態(tài) 龍眼果實(shí)從成熟、完熟到過熟經(jīng)歷了一個復(fù)雜的生理生化變化過程，比熟度與可溶性固形物含量變化趨勢完全一致，當(dāng)比熟度達(dá)到10.0時(shí)說明果實(shí)完全成熟，可溶性固形物含量最高。從圖4可以看出，四季蜜龍眼果實(shí)的可溶性固形物含量變化曲線近似S形，花后66～94 d是可溶性固形物含量快速增長期；花后94 d可溶性固形物含量均值為21.6%，果實(shí)比熟度約9.0，處于近完熟階段，果肉變甜；花后108 d可溶性固形物含量均值為25.1%，果實(shí)比熟度為10.0，果實(shí)完全成熟；花后94～115 d，果實(shí)比熟度均達(dá)9.0～10.0，果實(shí)處于成熟階段，歷時(shí)21 d。

2. 2 四季蜜龍眼果實(shí)生長發(fā)育數(shù)學(xué)模型的建立

2. 2. 1 數(shù)學(xué)模型的建立 依據(jù)散點(diǎn)圖分別建立四季蜜龍眼果實(shí)發(fā)育天數(shù)與果實(shí)縱徑、大橫徑、小橫徑、單果重、果肉重、果皮重、種子重及可溶性固形物含量等8個指標(biāo)間的關(guān)系方程式（表1）。由表1可知，多項(xiàng)回歸模型擬合曲線的相關(guān)系數(shù)（R2）均大于0.9800，經(jīng)F檢驗(yàn)均達(dá)顯著水平（P<0.05，下同），各曲線方程擬合程度達(dá)極顯著水平（P<0.01，下同），說明這些擬合方程能較好地?cái)M合出果實(shí)的生長發(fā)育動態(tài)。其中果實(shí)縱徑、大橫徑、小橫徑、單果重及果肉重的擬合方程為二次多項(xiàng)式方程，統(tǒng)計(jì)量F分別為894.3、1814.0、2743.0、106.1和152.1，對應(yīng)的概率值P均為0.0001，表明擬合方程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)呈極顯著相關(guān)；果皮重和種子重的擬合方程為三次多項(xiàng)式方程，統(tǒng)計(jì)量F分別為288.7和269.4，對應(yīng)的概率值P均為0.0001，表明擬合方程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)呈極顯著相關(guān)；可溶性固形物含量的擬合方程為三次多項(xiàng)式方程，統(tǒng)計(jì)量F為10.3，對應(yīng)的概率值P為0.015，說明擬合方程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)呈顯著相關(guān)?？梢姡鲾M合方程可較好地預(yù)測四季蜜龍眼果實(shí)的生長發(fā)育動態(tài)；擬合方程的擬合程度越高，其相關(guān)系數(shù)就越大，其吻合度排序?yàn)椋汗ぶ?小橫徑>大橫徑>單果重>種子重>果肉重>可溶性固形物含量>縱徑。

2. 2. 2 累積速度模型的建立 物質(zhì)的累積速度可反映果實(shí)在不同發(fā)育時(shí)期物質(zhì)累積的快慢程度。對四季蜜龍眼物質(zhì)累積量與果實(shí)發(fā)育時(shí)間關(guān)系的方程進(jìn)行求導(dǎo)，得到其果實(shí)物質(zhì)累積速度與發(fā)育時(shí)間的關(guān)系方程（表2）。由表2可知，果實(shí)縱徑、大橫徑、小橫徑、單果重及果肉重等5個指標(biāo)的累積速度方程為一次直線方程，斜率不同但均為正值，說明縱、橫徑、單果重和果肉重在相應(yīng)的發(fā)育時(shí)期表現(xiàn)增長趨勢；果皮重的累積速度方程為二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)為正值，截距為0.0048，說明果皮重累積速度曲線為開口向上的拋物線；種子重和可溶性固形物含量的累積速度方程為二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值，說明其曲線為開口向下的拋物線，即果皮重、種子重和可溶性固形物含量的生長變化較復(fù)雜。

3 討論

四季蜜龍眼果實(shí)從花后到果實(shí)成熟需108 d，比石硤龍眼多7 d（韓冬梅等，2007），比儲良龍眼少7 d（李建光等，2008），而果實(shí)成熟階段歷時(shí)21 d（花后94～115 d），比石硤龍眼多11 d、比儲良龍眼多6 d，可能與四季蜜龍眼果實(shí)在冬季成熟時(shí)氣溫偏低抑制了完熟后生理生化的變化有關(guān)。

四季蜜龍眼花后52～108 d是果實(shí)生長的重要階段?；ê?01 d果實(shí)橫徑的增長速度大于縱徑，與觀察到果實(shí)由橢圓形變?yōu)榻鼒A形相符。果肉生長時(shí)間較晚且前期果實(shí)主要為縱向生長，與劉麗琴等（2013）的研究結(jié)果相似。李建光等（2008）、韓冬梅等（2009）研究認(rèn)為，儲良、石硤等南亞熱帶生態(tài)型龍眼果實(shí)完熟后生長緩慢，本研究結(jié)果與其不同，四季蜜龍眼果實(shí)過熟后出現(xiàn)“退糖”時(shí)，果實(shí)重量仍在增長，且生長量較大，原因可能與四季蜜龍眼的品種特性有關(guān)，同時(shí)也說明四季蜜龍眼是否成熟不宜以果實(shí)大小來判斷，而以可溶性固形物含量高低作為判斷標(biāo)準(zhǔn)可能更合適。

四季蜜龍眼果實(shí)完熟時(shí)平均單果重僅7.4 g，果實(shí)偏小，但可溶性固形物含量達(dá)25.1%，僅低于邱武陵和章恢志（1996）研究報(bào)道的洲頭本龍眼和東壁龍眼可溶性固性物含量（分別為26.5%和24.0%～28.0%），說明四季蜜龍眼是一個可溶性固形物含量較高的品種。

通過與陳清西等（1995）、戴宏芬等（2006）、劉麗琴等（2013）的研究結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)不同品種龍眼果實(shí)生長發(fā)育動態(tài)均有相似的規(guī)律，即龍眼果實(shí)發(fā)育的增長曲線近似S形，說明果實(shí)生長發(fā)育受樹種特性控制。應(yīng)用產(chǎn)期調(diào)節(jié)技術(shù)使四季蜜龍眼夏季成花、秋冬季果實(shí)成熟，不但能避開龍眼上市高峰期，而且由于冬季氣溫低，四季蜜龍眼在完熟后可溶性固形物含量下降速度慢，延長了采收期，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。

運(yùn)用多項(xiàng)式回歸分析方法對四季蜜龍眼果實(shí)縱徑、大橫徑、小橫徑及果實(shí)重、果皮重、果肉重和種子重等8個指標(biāo)與果實(shí)發(fā)育時(shí)間建立回歸方程，通過決定系數(shù)分析，擬合曲線可較好地反映果實(shí)生長發(fā)育的動態(tài)規(guī)律。多項(xiàng)式回歸方程可代表累積模型，通過對方程兩側(cè)求導(dǎo)，獲得果實(shí)發(fā)育累積速度的模擬方程。由于該方程是在相同的年份和環(huán)境條件下求得，但不同年份的管理和天氣條件會導(dǎo)致果實(shí)生長發(fā)育速率存在不同程度的差異，所計(jì)算出的生長結(jié)果會與實(shí)際存在誤差，因此，各種環(huán)境因子對模型擬合準(zhǔn)確性的影響有待進(jìn)一步探究。

4 結(jié)論

反季節(jié)四季蜜龍眼果實(shí)的生長發(fā)育動態(tài)表現(xiàn)為：生長曲線呈近似S形變化，與常見龍眼品種有一定的相似性；從謝花后3 d至果實(shí)成熟需108 d，成熟階段歷時(shí)21 d，長于常見龍眼品種；花后3～45 d為果實(shí)緩慢生長期，52～73 d為快速增長期，101 d后平緩增長；花后66～94 d果肉可溶性固形物含量快速增長，最高達(dá)25.1%；果實(shí)生長發(fā)育數(shù)學(xué)模型的多項(xiàng)回歸方程式為二次和三次方程，物質(zhì)累積速度模型的方程為一次和二次方程。以上生長發(fā)育動態(tài)及數(shù)學(xué)模型可作為制定四季蜜龍眼高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)栽培管理措施的參考依據(jù)。

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（責(zé)任編輯 思利華）