張玉廣，羅　強，張　良，蔣良濰，譚小英

(西南交通大學 a.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室；b.土木工程學院，成都　610031)

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基于砂箱模型試驗的加筋土擋墻合理布筋方式探討

張玉廣a, b，羅強a, b，張良a, b，蔣良濰a, b，譚小英a, b

(西南交通大學 a.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室；b.土木工程學院，成都610031)

摘要：針對加筋土擋墻中拉筋水平和垂直間距、筋帶寬度和拉筋長度的合理布設問題，根據(jù)拉筋所受土壓力相等的等土壓應力面積法，提出了拉筋水平等間距、垂向沿埋深逐層加密的布置方式及相應的計算式；采用砂箱模型試驗，以墻體處于極限穩(wěn)定狀態(tài)下的最少用筋面積為條件，探討了加筋土擋墻的合理布筋方式。試驗分析表明：采用與土壓力沿深度逐漸增大相適應的拉筋“上疏下密”布置形式可實現(xiàn)筋帶均衡受力，在“窄筋密布”的條件下具有更好的穩(wěn)定性且用筋量更少；與墻后填土潛在破裂楔體呈上寬下窄形狀相適應的筋帶“上長下短”布置方式穩(wěn)定性優(yōu)于“上下等長”布置；采用“窄筋長布”的方式較“寬筋短布”能增加筋帶有效錨固面積，提高擋墻穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：加筋土擋墻；砂箱模型；合理布筋方式；等土壓應力面積法；潛在破裂面

1研究背景

現(xiàn)代加筋土技術(shù)是由20世紀60年代由法國工程師H.Vidal提出的[1]，20世紀70年代引入我國，并得到廣泛的應用和發(fā)展[2]。眾所周知，土體的抗剪強度遠大于抗拉強度，在土中加入抗拉性能較好的筋材，形成加筋土，利用土體與筋材界面間的摩擦作用，改善土體的強度和變形特性。隨著加筋土技術(shù)的不斷發(fā)展，其應用領(lǐng)域不斷擴大，包括擋土墻、邊坡、地基等[3]。加筋土擋墻是一種由擋墻面板、拉筋材料和填土三者組成的能適應地基一定變形的柔性輕型支擋結(jié)構(gòu)。由于它具有施工簡便，抗震性強，節(jié)約占地，造價低等特點，使加筋土擋墻廣泛應用于公路、鐵路、水利、電力、市政等領(lǐng)域[4]。

對于加筋土擋墻，拉筋的布置方式包括拉筋水平、垂直間距，筋帶寬度和拉筋長度，三者對加筋土擋墻結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性起主要影響作用。然而，過大的拉筋水平、垂直間距或過短的拉筋長度可能導致加筋土擋墻結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過量變形，甚至導致其結(jié)構(gòu)整體破壞而失去穩(wěn)定；反之，則浪費筋材，結(jié)構(gòu)不夠經(jīng)濟。所以，如何設計合理的拉筋布置方式是加筋土擋墻支擋結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。

目前，在加筋土拉筋布置方式理論研究方面，楊錫武等[5]基于離心模型試驗和斷裂理論研究加筋邊坡合理布筋方式，認為加筋增加邊坡穩(wěn)定性的效果與布筋方式密切相關(guān)，在中下部H/3～H/2高度范圍內(nèi)加密布筋為加筋邊坡最合理的布筋方案；雷勝友等[6]利用加筋土三軸試驗得出筋材周向布置時的加筋土強度提高效益數(shù)比徑向布置時大；張孟喜[7]根據(jù)有限元分析和試驗驗證研究加筋土擋墻拉筋的合理布置方向，指出對以自重為主的加筋土擋墻，其最佳布筋方向為下傾角10°左右，且筋條越長，其效果越明顯，而超載比例較大時，水平方向布筋效果最好；同時，也有學者從不同角度對加筋間距進行研究，王初生等[8]通過模型試驗探討了沉降與加筋間距和填土荷載的關(guān)系，得出加筋垂直間距>50 cm時，模型路堤沉降增量與路堤壓力呈正相關(guān)，而在加筋垂直間距為30 cm時，該沉降增量隨著荷載增加呈減少趨勢，逐漸趨于穩(wěn)定，從而確定柔性橋臺合理加筋間距為30～50 cm；包承綱等[9]采用大型疊環(huán)式剪力儀進行了土工格柵的拉拔試驗，分析格柵與填土之間界面的特性，認為界面兩側(cè)一定范圍的土體由于應力場的變化而存在間接影響帶，此影響范圍大致在30 cm左右；O.Bilgin等[10]對比分析了MSE擋土墻的4種不同拉筋材料 (土工格柵、土工布、金屬條和金屬帶) 長度受墻高、附加荷載、拉筋垂直間距和筋材特性等因素的影響規(guī)律，認為拉筋長度應在[0.5H，0.7H]范圍內(nèi)。

可見，拉筋的水平、垂直間距，筋帶寬度和拉筋長度等幾何要素是影響加筋土擋墻穩(wěn)定的關(guān)鍵因素，其合理布置方式是加筋土擋墻結(jié)構(gòu)設計的首要內(nèi)容。但現(xiàn)有的加筋土擋墻設計理論并未提出明確的拉筋布置原則，實際工程中多基于經(jīng)驗采用等間距的布置形式。已有研究工作多限于單一因素的規(guī)律性分析，鮮有對多因素相互影響下的拉筋合理布置方式的探討。論文采用等土壓應力面積的拉筋布置原則，首先建立水平向等間距、垂向沿墻高逐層加密的拉筋立面布置模式，推導相應計算式；進而基于砂箱模型試驗，根據(jù)墻體處于極限穩(wěn)定狀態(tài)下用筋量最少原則，確定擋墻立面布筋間距及筋帶寬度、擋墻剖面拉筋長度等關(guān)鍵參數(shù)。研究對完善加筋土擋墻的結(jié)構(gòu)設計有指導意義。

2拉筋合理布置方式分析

對于加筋土擋墻，筋土界面對筋材兩側(cè)一定范圍內(nèi)土體的應力狀態(tài)進行了改變，可視為對土體的間接加固作用。這種間接加固是由于界面受剪時擾動了界面兩側(cè)一定范圍土體內(nèi)的顆粒，促使加筋土體強度的增大，確定影響范圍的大小，有助于確定筋材布置的合理間距[9]。將筋土界面的影響范圍簡化為一個長方形，確定每根拉筋影響范圍的寬Sx和高Sy，即可確定加筋土擋墻的拉筋水平、垂直布置間距，如圖1所示。其中a為單根拉筋寬度。

圖1　拉筋影響范圍示意圖Fig.1　Scope of reinforce-ment effect

加筋土擋墻內(nèi)部穩(wěn)定分析大多采用應力分析法和楔體平衡分析法。前者根據(jù)拉筋平衡填土中最大拉應力分力的水平應力，假定在擋土墻頂部為靜止狀態(tài)，隨深度逐步向主動應力狀態(tài)變化，深度到6 m以下便為主動應力狀態(tài)，填料產(chǎn)生的水平土壓應力按式(1)計算[11]，土壓力系數(shù)及土壓應力分布如圖2(a)所示[12]；后者通過拉筋承受其影響范圍內(nèi)墻面板所受的土壓力，滑動楔體達到平衡狀態(tài)時，拉筋與填土產(chǎn)生相對位移使墻體處于主動應力狀態(tài)，土壓力系數(shù)取主動土壓力系數(shù)，土壓應力分布如圖2(b)所示[12]。

(1)

其中,

式中：σ為填料產(chǎn)生的水平土壓應力(kPa)；γ為加筋體的填料重度(kN/m3)；hi為墻頂距第i層拉筋的高度(m)；Ki為加筋土擋墻內(nèi)hi深度處的土壓力系數(shù)；K0為靜止土壓力系數(shù)；Ka為主動土壓力系數(shù)，Ka=tan2(45°-φ/2) ；φ為填料綜合內(nèi)摩擦角。

圖2　應力分析法和楔體平衡分析法計算示意圖Fig.2　Calculation schemes of stress analysis andelastic wedge equilibrium analysis

墻體處于極限穩(wěn)定狀態(tài)時，拉筋與填土之間產(chǎn)生相對位移而發(fā)揮摩擦作用，填土體已達到主動應力狀態(tài)，拉筋所平衡的是填土產(chǎn)生的水平主動土壓力。因此，墻體的土壓力系數(shù)取朗肯主動土壓力系數(shù)。以朗肯土壓力理論為基礎(chǔ)，對于較簡單界面(擋土墻墻背直立、墻后填土面水平、墻背光滑)的無黏性土主動土壓力強度與深度z成正比，呈三角形分布[13]。

2.1等土壓應力面積法

假設水平土壓力全部由筋材承擔，每層拉筋承擔拉力Ti相等，將水平土壓力n等分，如圖3所示，等分的土壓力由所受拉力相等的拉筋承擔，使整個墻體受力均衡，拉筋影響范圍內(nèi)的土壓力面積Ai相等，如式(2)所示。

(2)

式中：Ai為第i層拉筋分擔的土壓應力面積(m2)。

圖3　土壓力等面積分配示意圖

2.2拉筋垂直布置間距

(3)

(4)

(5)

式中：Hi為第i層拉筋所受土壓力層底端至擋墻頂端的距離(m)。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.3拉筋水平布置間距

(12)

由于Syi沿填土深度逐漸減小，拉筋的影響面積相應變小，拉筋水平和垂直布置均沿著填土深度逐漸加密，總體呈上疏下密布置形式，如圖4(a)。但是，這樣的布置形式會使材料和構(gòu)件的制作及擋墻施工操作變得復雜，為方便施工，將拉筋按水平向等間距布置，其有2種形式：①以擋墻上部較大間距統(tǒng)一布置；②以擋墻下部較小間距統(tǒng)一布置?？紤]到結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性和合理性，第2種布置形式間距較小，布置拉筋數(shù)較多，用筋量較第1種布置形式大；而擋墻上部最大間距為Sy1，但第1層土壓力小，拉筋布置受到邊界松弛及填料密實的干擾大，故采用擋墻上部第2層較大間距布置形式，即拉筋水平間距Sx=Sy2如式(13)所示，布置方式如圖4(b)所示。

(13)

圖4　拉筋立面布置形式

2.4拉筋初始長度

加筋體潛在的破裂面為拉筋最大拉力點的連線，基本上為對數(shù)螺旋線，加筋體被拉筋最大拉力點的連線分為活動區(qū)和穩(wěn)定區(qū)，可按0.3H簡化計算，簡化破裂面如圖5所示[11]。

圖5　“0.3H法”破裂面分界線Fig.5　Fracture surface boundary using “0.3H method”

根據(jù)破裂面的分布，將土體分為穩(wěn)定區(qū)和滑動區(qū)，拉筋的抗拔性與加筋體的破裂面相關(guān)，只有深入破裂面后穩(wěn)定區(qū)的拉筋長度才具有可靠的抗拔力，此段長度為有效錨固長度Lbi；處于滑動區(qū)的長度為無效長度Lai[15]，有效錨固長度Lbi產(chǎn)生的抗拔力Pfi應大于或等于拉筋所受拉力Ti，如式(14)所示[11]，極限穩(wěn)定狀態(tài)下取等號,如式(15)所示。

(14)

(15)

式中：σvi為第i層單根拉筋所在位置的垂直壓應力，σvi=γhi；a為單根拉筋寬度(m)；f為拉筋與填料間摩擦系數(shù)。

不考慮附加荷載，進而得有效錨固長度Lbi如式(16)所示，滑動區(qū)無效長度Lai如式(17)所示[4]，每層拉筋的初始長度L0i=Lbi+Lai,由式(18)可得。

(16)

(17)

(18)

當拉筋在擋墻上半部分時，拉筋長度僅隨拉筋垂向影響范圍Syi減小而減??；處于擋墻下半部分時，拉筋長度的變化包括隨破裂面變化的無效長度和隨Syi減小的錨固長度2部分。而拉筋的長度存在1個最優(yōu)值，拉筋并不是越長越好，應綜合考慮包括安全性、實用性、經(jīng)濟性等各方面因素來選擇最佳拉筋長度[16]。因此，基于極限穩(wěn)定狀態(tài)，用筋面積最少的原則，需通過試驗對L0i進行折減，得出最佳拉筋長度。同時，為了材料制作以及施工方便，可將長度相近的相鄰層拉筋設置為等長度。

3試驗設計

3.1試驗材料

模型箱體材料側(cè)板為1.5 cm厚膠合板，底板厚度為2 cm厚膠合板，凈空間尺寸長73.5 cm、寬47 cm、高48 cm，如圖6所示。

圖6　模型箱Fig.6　Model box

擋墻面板采用150 g標準雙膠紙作為墻面板，平面尺寸50 cm×50 cm，試驗中需對墻面紙板進行折疊，兩側(cè)向后折疊1.5 cm，底部折疊2.0 cm。折疊后實際尺寸寬47 cm、高48 cm。

填料為干燥的潔凈粗砂(石英砂)，填砂重度γ=15.81 kN/m3，由直剪試驗得抗剪強度指標c≈0，φ=34.8°。砂土的顆粒級配曲線如圖7所示。干砂的密實度對于筋材拉力和筋材與砂間的摩阻力發(fā)揮十分關(guān)鍵，但夯實一定程度后壓密作用不明顯，密實度不會一直增加[17]。因此，為了排除填土密實度對拉筋布置方式的影響，試驗過程中將統(tǒng)一用膠錘捶打墊板對砂土進行夯實，直至砂土無明顯下沉。

圖7　顆粒級配曲線Fig.7　Gradation curve of grain size

加筋材料為信封用100 g無紋牛皮紙，抗拉試驗測得寬0.5 cm的筋帶抗拉力[σ]=20.62 N。與填砂之間的摩擦系數(shù)f=1.16。

3.2模型填筑步驟

裁剪拉筋和墻面板，將拉筋用膠帶粘貼到墻面板內(nèi)側(cè)；將可拆卸擋板固定在模型箱側(cè)板上，粘貼有拉筋的墻面板緊貼可拆卸擋板內(nèi)側(cè)放置；向模型箱內(nèi)分層填入填砂，每層統(tǒng)一用膠錘捶打墊板對砂土進行夯實，同時整平，鋪入相應層拉筋，直至試驗箱頂，完成填筑；撤去可拆卸擋板、使紙質(zhì)墻面板及拉筋承受土壓力，完成模型。

圖8　拉筋布置方案Fig.8　Schemes of reinforcement arrangement

4試驗數(shù)據(jù)及分析

4.1合理拉筋間距試驗

為避免其他因素的干擾，探究合力的拉筋間距布置規(guī)律，統(tǒng)一取筋帶寬度0.5 cm，拉筋長度沿深度方向分3部分：墻面板上H/3部分取30 cm，中H/3部分取20 cm，下H/3部分取15 cm。墻面布筋層數(shù)n分別取5,6,7層，通過式(10)和式(12)初步擬定層數(shù)n下的拉筋布置間距。為方便制作模型和數(shù)據(jù)對比，對計算的拉筋布置間距進行適當調(diào)整，同時，采用每層4,5,6根拉筋等8種布筋方式進行對比。

試驗中，由于拉筋長度足夠長，材料強度大，擋墻基礎(chǔ)為剛性基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞只存在墻面板局部變形過大而導致的喪失正常使用功能的破壞形式，以此判斷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)，若墻面板變形小，往外凸出不超過1 cm，則視為穩(wěn)定狀態(tài)，反之，視為失穩(wěn)破壞。8種布置形式如圖8所示，所得試驗結(jié)果如表1所列。

極限穩(wěn)定狀態(tài)下，拉筋的合理布置形式為“7層×5根”，加筋密度為35根，拉筋的水平、垂直間距如圖8(h)所示。將n=7代入式(9)和式(11)，運用等土壓應力面積法計算的拉筋垂向布置位置和水平布置間距，如表2所列。

按等土壓應力面積法，單層拉筋承擔的土壓力Pai按式(19)計算，總土壓力Pa如式(20)。

表1　拉筋布置試驗結(jié)果

表2　拉筋水平、垂直間距

(19)

(20)

試驗中，拉筋間距并未嚴格按照等土壓應力面積法計算布置，做了一定的調(diào)整，故試驗值拉筋的Syi取其上下層間距中點。8種布筋方式下Pai/Pa曲線見圖9。

圖9　單筋土壓應力與總土壓應力比值曲線Fig.9　Curves of the ratio of single-layer soilcompressive stress to total soil stress

從圖9中可知，5層、6層拉筋布置疏密不合適，不符合等土壓應力面積布筋，單根拉筋受力不均衡；墻體穩(wěn)定下的7層布筋形式符合等土壓應力面積法，布筋疏密合理，筋帶受力均衡，墻面板平整度最好。穩(wěn)定的7層布筋形式下每層拉筋承擔的土壓應力逐漸趨于等值，但考慮填土體與模型箱的邊界摩擦作用和墻體頂部拉筋與填土摩擦力不足的影響，第一層拉筋間距可在理論值基礎(chǔ)上適當減小，底部的拉筋間距可適當增大。

4.2筋帶寬度試驗

采用圖8(h)所示的合理布置間距和拉筋長度，取筋帶的寬度分別為0.5，0.4，0.3 cm(低于0.3 cm的筋帶制作困難)進行試驗，試驗結(jié)果如表3所列。試驗得出，墻面板按照“7層×5根”布筋方式，3種寬度的筋帶均能保持穩(wěn)定，而0.3 cm用筋量最小，較0.5 cm節(jié)約了40%，較0.4 cm節(jié)約了25%。

表3　筋帶寬度試驗結(jié)果

4.3拉筋長度試驗

采用“7層×5根”的拉筋布置方式，取0.5，0.4，0.3 cm 3種筋帶寬度，初始長度如圖8(h)所示長度布置形式，分別取α=1，0.8，0.7，0.6，0.5進行拉筋長度折減。試驗中，結(jié)構(gòu)的破壞形式只存在由于拉筋過短的墻面板 “整體傾覆”破壞。不同長度的布置方案如圖10所示，試驗結(jié)果見表4。

圖10　拉筋長度布置方案

拉筋長度筋帶寬0.5cm筋帶寬0.4cm筋帶寬0.3cm用筋面積/cm2結(jié)構(gòu)狀態(tài)用筋面積/cm2結(jié)構(gòu)狀態(tài)用筋面積/cm2結(jié)構(gòu)狀態(tài)1.0li362.0穩(wěn)定290.0穩(wěn)定217.0穩(wěn)定0.8li290.0穩(wěn)定232.0穩(wěn)定174.0穩(wěn)定0.7li253.0穩(wěn)定203.0穩(wěn)定152.3穩(wěn)定0.6li217.5穩(wěn)定175.0破壞130.5破壞0.5li181.3破壞145.0破壞108.8破壞

極限穩(wěn)定狀態(tài)下，筋帶寬度0.3 cm的最短筋帶長度為0.7li，用筋面積152.3 cm2，較0.4 cm寬度下筋帶長度為0.7li的用筋面積少25%，較0.5 cm寬度下筋帶長度為0.6li的用筋面積少30%。布置方式相同時，墻體的穩(wěn)定性取決于拉筋的有效錨固面積，寬筋的拉筋長度可適當較短布置，窄筋可相應較長布置，但窄筋較寬筋的無效加筋面積少，經(jīng)濟性好。

4.4拉筋布置方式的對比試驗

一般而言，沿整個擋墻高度上拉筋等長布置。為探討“上長下短”及“上下等長”2種拉筋隨埋深的布置類型的優(yōu)劣，取筋帶長度系數(shù) 、筋帶寬度0.5 cm、圖8(h)所示的“上下等長”布置方式與相同用筋面積、筋帶寬度、拉筋布置間距的“上下等長”布置方式進行試驗對比，“上下等長”布置方式如圖11所示。

圖11　拉筋等長布置方案Fig.11　Scheme of equal length

筋帶“上長下短”布置方式的用筋面積為217.5 cm2，拉筋總根數(shù)m=35根，換算為“上下等長”布置方式的筋長l=S/(ma)=12.4cm。

“上下等長”布置的墻面板呈現(xiàn)筋帶被拔出的失穩(wěn)破壞現(xiàn)象，而 “上長下短”模型穩(wěn)定。

5結(jié)論

通過砂箱加筋土擋墻模型試驗，進行了關(guān)于拉筋間距、筋帶寬度和拉筋長度的合理布置方式分析，得出以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)加筋土擋墻結(jié)構(gòu)特點，為實現(xiàn)墻面板土壓力與拉筋拉力的平衡、拉筋拉力與填土摩擦錨固的穩(wěn)定，提出了“等土壓應力面積法”的拉筋均勻化受力布置原則，推導了土壓力三角形分布模式下使拉筋均能充分發(fā)揮強度的墻面拉筋間距比計算式，是對傳統(tǒng)“等間距”布筋方式的合理改進。

(2) 砂箱模型試驗表明，基于等土壓應力面積法布筋原則，采用與土壓力沿深度逐漸增大相適應的拉筋“上疏下密”布置形式可實現(xiàn)筋帶均衡受力，在“窄筋密布”的條件下具有更好的穩(wěn)定性且用筋量更少。

(3) 加筋土擋墻的穩(wěn)定性主要取決于穿過滑動土體錨固于穩(wěn)定區(qū)域的筋帶面積，在總筋帶面積相等條件下，與墻后填土潛在破裂楔體呈上寬下窄形狀相適應的筋帶“上長下短”布置方式穩(wěn)定性優(yōu)于“上下等長”布置，更能均衡地沿墻高提供拉筋錨固力，與等土壓應力面積法布筋原則相一致。

(4) 同等用筋量時，采用“窄筋長布”的方式較“寬筋短布”能增加筋帶有效錨固面積，提高擋墻穩(wěn)定性；相同穩(wěn)定狀態(tài)下，“窄筋”在滑動區(qū)無效面積較“寬筋”少，總用筋量小，有較好的經(jīng)濟性。

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(編輯：曾小漢)

Discussion on Rational Reinforcement Layout of Reinforced SoilRetaining Wall Based on Sand Box Model Test

ZHANG Yu-guang1,2, LUO Qiang1,2, ZHANG Liang1,2, JIANG Liang-wei1,2, TAN Xiao-ying1,2

(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu610031, China; 2.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu610031， China)

Abstract:The rational layout of reinforcement in reinforced soil retaining wall is discussed by using sand box model test. The horizontal and vertical spacings, width and length of reinforcement in the prerequisite of minimum reinforcement area under limit stable state are researched. According to the method of equal soil pressure, the layout of reinforcement which is increasingly denser in vertical direction with equal horizontal spacing is put forward, and the corresponding calculation formula is presented. Analysis shows that the layout pattern “sparse in the upper part and dense in the lower part” which is consistent with the increasing soil pressure along depth leads to a balanced force on the reinforcement, and this layout pattern (narrow geobelts distributed densely) requires less amount of reinforcement and achieves better stability; while the layout with long geobelts in the upper part and short geobelts downwards which adapts to the shape of backfill potential rupture wedge (wide in the upper part and narrow in the lower part) is prior to the layout with geobelts of equal length; and moreover, narrow and long geobelts could increase the effective anchorage area and improve the stability of retaining wall compared with wide and short geobelts.

Key words:reinforced soil retaining wall; sand box model; reasonable distribution of reinforcement; equal stress area method；potential rupture surface

中圖分類號：TU43

文獻標志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)05-0076-07

doi:10.11988/ckyyb.201500702016,33(05):76-82，87

作者簡介：張玉廣(1989-)，男，貴州德江人，土家族，碩士研究生，主要從事鐵路路基方面的研究，(電話)18280266884(電子信箱)421834085@qq.com。

基金項目：國家“973”計劃課題(2013CB036204)

收稿日期：2015-01-12 ；修回日期：2015-03-25