（中國民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

結(jié)構(gòu)適墜性是民機(jī)安全性的一個(gè)重要關(guān)注點(diǎn)，是民機(jī)初始設(shè)計(jì)階段的重要指標(biāo)。民機(jī)的適墜性是指飛機(jī)在發(fā)生意外墜撞或其他應(yīng)急事件時(shí)，能夠使乘員和機(jī)組人員得到最大限度地保護(hù)，盡可能減少人員傷亡，并且能夠成功撤離飛機(jī)的能力。適墜性設(shè)計(jì)的兩個(gè)主要目標(biāo)是限制傳遞給乘員的沖擊力以及保持機(jī)身結(jié)構(gòu)的完整性，從而確保乘員的最小安全空間。梁盒段結(jié)構(gòu)是民機(jī)機(jī)身下腹部的一種典型緩沖吸能結(jié)構(gòu)。梁盒段結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化能夠改善其墜撞吸能能力，從而提升飛機(jī)的適墜性，降低飛機(jī)墜撞時(shí)傳遞到乘員身上的沖擊載荷。

梁的連接形式對于梁盒段的吸能特性具有重要影響[1-7]。劉瑞同[8-10]等人對波紋梁、“十”字型、“T”字型、“L”字型連接結(jié)構(gòu)和蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了壓潰試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明除“L”字型連接結(jié)構(gòu)外，其余4種結(jié)構(gòu)壓潰過程都比較穩(wěn)定，有較好的吸能能力。南京航空航天大學(xué)龔俊杰[11]等對復(fù)合材料波紋梁盒段耐撞性進(jìn)行了數(shù)值模擬，將計(jì)算結(jié)果與MCCARTHY[12]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)兩者比較吻合。JOOSTE[13]等針對波紋梁盒段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了棱柱形和圓錐形兩種加固連接形式，即在波紋梁盒段十字交叉部分分別采用棱柱形和圓錐形進(jìn)行加固。

本文借鑒KINDERVATER等[7]對梁盒段的優(yōu)化形式，采用PAM-CARSH非線性有限元軟件，對盒段梁連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真，研究了梯形梁連接部分加固形式對結(jié)構(gòu)吸能特性的影響。

1 有限元模型

1.1 材料模型

本文選用PAM-CRASH軟件中130號(hào)材料模型進(jìn)行復(fù)合材料建模，此材料模型專門用于層合型單向鋪制的纖維—基體材料建模，能夠考慮,3種不同模式的復(fù)合材料分層損傷：Ⅰ型損傷時(shí)拉伸失效，類似于“剝離”；Ⅱ型損傷則是由剪切力引起的，通常被稱做“滑動(dòng)剪切”失效模式；Ⅲ型被稱做“撕裂或剪切”失效模式。

1.2 層間膠粘單元模型

PAM-CRASH軟件采用脫開斷裂模型控制分層的產(chǎn)生和擴(kuò)展。本文中使用PAM-CRASH中303號(hào)膠粘單元來模擬復(fù)合材料層間連接。該膠粘單元的損傷模型能夠很好地模擬層間的分層失效。

對于I型拉伸失效，在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力、位移將滿足以下關(guān)系：

式中，k3代表界面的彈性拉伸剛度，d3代表失效參數(shù)，δij代表應(yīng)變，c3用于控制柔度曲線的梯度。I型破壞斷裂能量釋放率GIC等于應(yīng)力-位移曲線下部面積，可以通過界面處拉伸應(yīng)力σ33和應(yīng)變?chǔ)?進(jìn)行計(jì)算：

破壞斷裂能量釋放率GIIC與I型破壞的相似，斷裂能量釋放率通過位移δ30和δ3m定義。事實(shí)上，結(jié)構(gòu)的破壞過程通常是兩種破壞模式的混合形式PAMCRASH中的303號(hào)SLINK-ELINK-TIED界面膠粘模型便通過下列公式將I型破壞和II型破壞混合組成“剪切型破壞”。

其中，GJ和GⅡ分別是I型和II型破壞的斷裂能量釋放率，n是結(jié)合試驗(yàn)得到的常量，通常介于1.0與2.0之間，界面處的應(yīng)力逐漸降低直至當(dāng)ed超過1.0時(shí)發(fā)生失效。

2 無加固連接的梯形波紋梁數(shù)值模擬

2.1 帶連接的梯形波紋梁結(jié)構(gòu)形式

本文研究的是波紋梁盒段結(jié)構(gòu)1/4模型，并考慮十字連接結(jié)構(gòu)以及兩種不同加固形式的十字連接結(jié)構(gòu)，分別是圓柱形和圓錐形加固，其俯視圖如圖1所示。

圖1 3種帶連接結(jié)構(gòu)的梯形波紋梁Fig.1 Three trapezoidal corrugated beams with intersection structure

2.2 材料及單元屬性

文中結(jié)構(gòu)材料為T300/5288復(fù)合材料，其力學(xué)性能參數(shù)如表1所示，復(fù)合材料鋪層形式為[0/90]3s，共12層,單層厚度0.15mm。通過自定義積分點(diǎn)的方法逐漸減小殼單元厚度來模擬一端的45°倒角薄弱環(huán)節(jié)，本文選用2.0×2.0mm的Belytschko-Tsay殼單元對幾何模型進(jìn)行有限元離散，膠粘單元參數(shù)設(shè)置如表2所示。模型中復(fù)合材料梁各層之間設(shè)置36號(hào)自接觸算法，梯形波紋梁與剛性墻之間設(shè)置33號(hào)面接觸算法，來模擬各部分間的真實(shí)接觸。

表1 單向板力學(xué)性能參數(shù)

2.3 仿真初始條件

約束梯形梁最底端單元的所有自由度，頂端為自由端，剛性墻以2.49m/s的速度對結(jié)構(gòu)進(jìn)行軸向壓潰，其屬性如表3所示。

表2 303膠粘單元參數(shù)

表3 剛體屬性

2.4 疊殼和單層殼有限元模型建模方法

已有相關(guān)研究表明，在PAM-CRASH中采用多層殼單元建模可以較為準(zhǔn)確地模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的軸向壓潰特性[13]，但多層建模方法計(jì)算效率較低，影響了其在復(fù)雜結(jié)構(gòu)墜撞仿真中的應(yīng)用。本文首先分別采用12層疊殼和單層殼單元建立無加固連接的梯形梁有限元模型。

對疊殼和單層殼有限元模型進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓潰，疊殼和單層殼有限元模型均呈現(xiàn)穩(wěn)定漸進(jìn)壓潰。表4為疊殼和單層殼有限元模型仿真結(jié)果數(shù)據(jù)。從中可以看出，雖然單層殼仿真的峰值載荷較大，但兩種方法得到的比吸能結(jié)果較為相近，而從計(jì)算成本上考慮，單層殼復(fù)合材料模型都占有極大優(yōu)勢如表5所示。

綜上所述，雖然單層殼仿真的準(zhǔn)確性相較于疊殼模型有所降低，也不能模擬復(fù)合材料的層間失效模式，但其建模簡單、計(jì)算成本低、效率高且計(jì)算準(zhǔn)確性能夠達(dá)到仿真要求，因此在下面研究中采用單層殼有限元模型對帶圓柱形和圓錐形加固連接的梯形波紋梁進(jìn)行仿真分析。

表4 單層殼與疊殼有限元仿真結(jié)果對比

表5 單層殼與疊殼有限元仿真計(jì)算成本對比

3 兩種加固連接的梯形波紋梁數(shù)值模擬

3.1 兩種加固連接的梯形波紋梁的仿真結(jié)果

用單層殼單元對帶圓柱形和圓錐形加固連接的梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，加固部分與兩側(cè)的梯形梁采用膠粘連接，膠粘屬性如表3所示。兩種加固連接形式的梯形波紋梁的失效形式均為穩(wěn)定漸進(jìn)壓潰，較之于無加固梯形波紋梁的破壞失效，其更能保持結(jié)構(gòu)的完整性，壓潰過程更加穩(wěn)定。從表6中可以看出，帶圓柱形加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線的峰值載荷高于帶圓錐形加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)的峰值載荷，而平均壓潰載荷則低于后者。這說明帶圓錐形加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)吸能能力優(yōu)于帶圓柱形加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)。

3.2 兩種加固連接的梯形波紋梁吸能特性分析

圓柱形和圓錐形加固連接及無加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)在勻速壓潰工況下的主要仿真結(jié)果對比，如表6所示。

表6 兩種加固連接和無加固連接仿真結(jié)果對比

由表6可知，帶圓柱形加固連接的梯形梁峰值載荷比無加固連接的梯形梁峰值載荷大12.1%，而帶圓錐形加固連接的梯形梁比無加固連接的梯形梁小1.7%，說明加固連接對梯形梁的峰值載荷有影響，其中圓錐形加固連接對梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)載荷峰值影響不大。雖然帶圓柱形加固連接和帶圓錐形加固連接的梯形梁的穩(wěn)態(tài)壓潰載荷比無加固連接的梯形梁分別小9.1%和6.1%，但是帶加固連接的梯形梁比吸能值要高于無加固連接的梯形梁，也就是說對梯形波紋梁的連接進(jìn)行加固能夠提高其吸能能力，而帶圓錐形加固連接的梯形梁比吸能值比帶圓柱形加固連接的梯形梁高6.3%，同時(shí)其響應(yīng)峰值載荷比帶圓柱形加固連接的梯形梁低12.3%，因此圓錐形加固連接為梯形梁結(jié)構(gòu)較好的加固連接形式。

4 結(jié)論

本文用單層殼和疊殼有限元模型的建模方法對無加固連接的梯形波紋梁進(jìn)行數(shù)值仿真，對比單層殼和疊殼有限元建模方法的優(yōu)劣，最終采用單層殼有限元模型對帶圓柱形和圓錐形兩種加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)吸能特性進(jìn)行仿真分析。研究結(jié)果表明：

（1）雖然單層殼建模方法不能準(zhǔn)確模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)層間失效模式，但其建模簡單、計(jì)算效率高，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)的壓潰吸能值，可以替代多層殼建模方法進(jìn)行大規(guī)模仿真計(jì)算。

（2）對梯形梁結(jié)構(gòu)連接部分進(jìn)行加固之后，結(jié)構(gòu)壓潰破壞比無加固連接更加穩(wěn)定，比吸能值比無加固連接有所提高。圓錐形加固連接的梯形梁的吸能特性優(yōu)于圓柱形加固連接的梯形梁結(jié)構(gòu)。

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