宋健民， 曾　力， 白鵬飛

(鄭州大學 土木工程學院， 河南 鄭州　450001)

?

基于數(shù)值分析法對瀝青路面低溫縮裂紋的研究

宋健民， 曾力， 白鵬飛

(鄭州大學 土木工程學院， 河南 鄭州450001)

[摘要]低溫天氣導(dǎo)致的瀝青路面裂縫一直是困擾瀝青路面使用性能的主要病害之一，這種低溫裂紋的形成通常與路面縱向間距之間存在一定的關(guān)聯(lián)系。采用數(shù)值分析法，通過構(gòu)建路面溫縮裂紋隨縱向間距的有限元模型來分析具體參數(shù)對瀝青路面裂紋形成的作用。研究表明：面層導(dǎo)熱系數(shù)、面層模量增大，則起裂間距隨之增大，更容易產(chǎn)生裂紋。而面層溫縮系數(shù)增大，對應(yīng)的理論理論起裂間距將減小，可有效抵抗穩(wěn)溫度變化對路面低溫開裂的影響作用。

[關(guān)鍵詞]溫度應(yīng)力； 數(shù)值分析； 溫縮裂縫

0前言

我國西北地區(qū)氣溫較低，往往會使高速瀝青路面在低溫應(yīng)力應(yīng)變作用下造成路面開裂，這種低溫形成的裂紋通常與路面縱向間距存在著一定關(guān)聯(lián)[1]。而當前針對瀝青路面低溫裂紋的研究主要針對路面材料本身的性能，缺乏對裂紋間距機理構(gòu)成方面的分析[2]。因此，本文試圖采用數(shù)值分析法構(gòu)成路面裂紋結(jié)構(gòu)的有限元模型來分析低溫對路面最大應(yīng)力-應(yīng)變與路面計算長度的作用，為瀝青路面的低溫裂紋生成提供一個很好的理論基礎(chǔ)。

1基于瀝青路面的溫縮裂縫機理

當外界溫度下降，暴露在環(huán)境中的瀝青路面受到變化溫度的作用，在路面產(chǎn)生一定的收縮形變，而路面結(jié)構(gòu)通常為無接縫形式的，因此，這種形變往往會受到板體約束以及基層摩擦的作用，在基層內(nèi)部產(chǎn)生更大的收縮應(yīng)力，并最終達到路面材料的極限應(yīng)力值而產(chǎn)生裂縫[3]。同時，基于瀝青路面本身所具有的松弛性能，當外界環(huán)境溫度變化較大，松弛應(yīng)力在路面短時間大量累計，超過路面材料的極限應(yīng)力而導(dǎo)致路面裂縫的產(chǎn)生[4]。

根據(jù)外界溫度和路面應(yīng)力間的關(guān)系的不同，將瀝青路面所承載的載荷劃分為基于定常溫條件下的路面應(yīng)力以及基于非定常溫下的路面應(yīng)力[5]。本文中所建立的瀝青路面溫縮裂縫數(shù)值分析模型是在定常溫條件下進行，即：在溫度不隨時間變化下的路面溫度應(yīng)力，該常溫狀態(tài)的路面應(yīng)力可通過溫度-應(yīng)變的本構(gòu)方程獲得。

采用熱彈性層狀理論對路面溫度-應(yīng)力進行研究時通常忽略了瀝青材料的粘彈性性質(zhì)，因此，在分析結(jié)果上存在一定誤差[6]，但熱彈性層狀理論計算簡單，能夠在一定精度條件下準確的反映出路面溫度-應(yīng)力-裂紋的構(gòu)成機理。

當路面基層溫度發(fā)生變化時 ：T=T2-T1時，路面基層所細分出的微元體將形成變形，在不受到外界束縛時，將不會形成溫度應(yīng)力，對長度微元ds進行有限元劃分得到 ds′：

ds′=(1+aT)ds

(1)

式中：a為熱膨脹系數(shù)。

當路面材料性質(zhì)相同，不受外界環(huán)境束縛下，路面基層任一方向形成相同的應(yīng)變，并會造成剪切應(yīng)變，各方向的應(yīng)變分量具體為：

εX=εY=εz=εT=aT；

γX=γY=γZ=0

(2)

當路面形變受到外界的約束作用時，路面微元體將形成溫度應(yīng)力。基于該溫度應(yīng)力以及溫度的變化將形成路面應(yīng)變，由胡克定律可知，應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系為：

(3)

式中：δx、δy、δz、τxy、τyz、τzx為點(x、y、z)在不同方向上的應(yīng)力分布；εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx為點(x、y、z)在不同方向上的應(yīng)變分布；E為路面混合材料的彈性模量，MPa；μ為泊松比。

各個方向的應(yīng)變和應(yīng)力分布如圖1所示：

圖1　點(x、y、z)的應(yīng)力應(yīng)變分布圖Figure 1　The stress and strain distribution of the (x、y、z)

2基于數(shù)值分析法對低溫開裂的分析

基于數(shù)值分析法中的有限元法通過對連續(xù)結(jié)構(gòu)體進行離散化，獲得多個微小個體，對于每一個微元體來講，都分布著多個節(jié)點，各個節(jié)點相互連接將多個離散型的單元共同構(gòu)成一個大的集合體，每一節(jié)點處傳遞著各單元體間的力矩，以節(jié)點的力矩和位移作為未知量，利用各插值函數(shù)來表征單元體的函數(shù)分布情況，并采用變分原理來求取不同節(jié)點處的未知量，從而將擁有無限自由度的連續(xù)體轉(zhuǎn)化成有限度的離散個體[7]。

基于有限元對離散個體溫度應(yīng)力的分析中，主要分為直接耦合法以及間接偶合法[8]。基于路面溫度引起裂縫的分析，采用間接耦合法更為有效[9]。間接耦合法通過對路面結(jié)構(gòu)進行離散熱分析，進而由分析的個體單元轉(zhuǎn)化為與之相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析單元[10]，再采用有限元軟件針對路面材料模量、泊松比、路面厚度、溫度等施加一定的外部約束，將獲得的熱分析結(jié)果作為結(jié)構(gòu)體的邊界初始條件輸入有限元中進行求解，可得到基于離散路面結(jié)構(gòu)體的熱-應(yīng)力-應(yīng)變的結(jié)構(gòu)耦合分析。

基于結(jié)構(gòu)體熱分析以PLANE55結(jié)構(gòu)體單元為對象[11]，采用 PLANE42單元作為該結(jié)構(gòu)的分析單元，如圖2所示，二者都為4×4的多邊形單元。其中，PLANE55 單元中分布的節(jié)點只有一個基于溫度變量的自由度。盡管溫度隨路面深度的變化近似于一維變化，但進行結(jié)構(gòu)體的熱分析后，需要對結(jié)構(gòu)體進行轉(zhuǎn)化成溫度載荷下的二維結(jié)構(gòu)體，因此，本文選擇PLANE55作為熱應(yīng)力-應(yīng)變分析單元，每個節(jié)點都包含X/Y兩個方向自由度。

圖2　基于PLANE55的二維結(jié)構(gòu)分析單元Figure 2　Unit based on the analysis of PLANE55 two-　　　dimensional structure

2.1數(shù)列分析單元的計算模型

瀝青路面結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)體之間的相互接觸使得層間在受到溫度降低時受到擠壓，從而形成了溫度應(yīng)力，而該溫度應(yīng)力與路面結(jié)構(gòu)縱向長度是關(guān)聯(lián)的[12]，一旦溫度應(yīng)力超過路面材料抗拉強度，就會發(fā)生開裂[13]。因此，需建立數(shù)值分析模型來研究溫度應(yīng)力與道路結(jié)構(gòu)長度的相互作用。

在進行數(shù)值分析計算時，首先要進行如下假設(shè)： ①研究路面結(jié)構(gòu)層作為彈性體，是均勻連續(xù)的； ②路面相互接觸的結(jié)構(gòu)層是連續(xù)的； ③只進行溫度荷載對路面結(jié)構(gòu)層的作用，忽略其他因素的影響。

圖3　數(shù)值分析模型路層結(jié)構(gòu)圖Figure 3　Numerical analysis model of road layer structure

在計算過程中，選定的溫度載荷以實測值為準，路標溫度為-9 ℃，分別在路基層和底基層地面施以0.5 ℃的溫度載荷?？紤]到后續(xù)計算中不同瀝青層面在溫度應(yīng)力作用下計算長度的作用，選定參考溫度為 -5 ℃，路面基層參考溫度為-4.6 ℃、底基層參考溫度為-2.5 ℃、路基參考溫度0.5 ℃。通過數(shù)據(jù)計算，得到x=L/2處由路表至底基層不同路面厚度隨溫度應(yīng)力的變化規(guī)律，當路基厚度低于4 m時，所得溫度應(yīng)力場存在較大波動，隨著路基厚度的不斷增大，溫度應(yīng)力場波動減小，漸趨于平穩(wěn)，當路基厚度達到5 m后，所獲得的計算結(jié)果與4 m的精確度相同，因此，本文采用的路基厚度值選為 4 m。

2.2材料參數(shù)的確定

① 路面導(dǎo)熱系數(shù)。

工程傳熱學中，將材料的導(dǎo)熱系數(shù)定義為：在穩(wěn)定的傳熱環(huán)境下，單位厚度材料溫度變化1 ℃時，在單位時間內(nèi)單位面積上所吸收或放出的熱量[14]，導(dǎo)熱系數(shù)的公式為：

(4)

② 彈性模量和泊松比。

彈性模量指的是材料在彈性變形階段材料的應(yīng)力與應(yīng)變之間的正比例關(guān)系，是表征材料抵抗彈性變形的一個性能指標[15]，對瀝青路面混合材料中，彈性性能會隨著溫度的降低而提高，但相互間并不按照線性關(guān)系來變化的。相關(guān)研究已經(jīng)將不同環(huán)境溫度下瀝青路面材料的彈性模量進行了研究，并得到了相應(yīng)結(jié)果，見表1所示。

表1 瀝青路面材料在不同環(huán)境溫度條件下的彈性模量值Table1 Materialindifferentenvironmentaltemperatureofasphaltpavementundertheconditionoftheelasticmodulusvalue溫度/℃彈性模量/MPa-308000-205000-10350002000101700

材料的泊松比指的是材料的橫向應(yīng)變比值，主要表征瀝青混合料在X軸方向上的變形彈性常數(shù)。

④ 瀝青材料的溫度收縮系數(shù)。

瀝青路面材料抵抗外界低溫對路面開裂作用的主要性能指標為材料的溫縮系數(shù)，它決定著路面結(jié)構(gòu)的收縮應(yīng)變，進而影響到材料內(nèi)部的溫度應(yīng)力[16]。研究表明，瀝青材料的溫縮系數(shù)與材料的混合比例、材料本身及外界環(huán)境有關(guān)。通過試驗法測定瀝青路面材料的溫縮系數(shù)，并確定系數(shù)的公式為：

(5)

式中：L0為材料長度，ΔT為溫度變化值；ΔL為對應(yīng)溫度變化下試驗材料的總變化值。

3基于數(shù)值模型的低溫裂紋分析

本節(jié)以最大拉/壓應(yīng)力為準則，通過選取不同的溫度狀態(tài)來分析瀝青路面基于溫縮理論所形成的裂紋間距。瀝青路面的劈裂強度通常保持在0.6～1.6 MPa 間，本章路面的極限破壞應(yīng)力值設(shè)定為1 MPa ，以此作為基礎(chǔ)，估算得到該極限破壞引起的應(yīng)變值為100 με。

3.1路表溫度對低溫裂紋影響

本章選定了-7、-9、-13 ℃共3個路面溫度來分析瀝青路面不同計算長度在對應(yīng)溫度下的最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律，如圖4所示。當參考溫度相同時，路表溫度與參考溫度差值越大，則瀝青路面最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變會隨著增大。這表明，當路表溫度一定時，選擇何種參考狀態(tài)對于溫度應(yīng)力應(yīng)變的計算精度具有決定作用?；诖?，本文選擇 0、 5、 10 ℃共3個不同的參考溫度來進行溫縮量對比。當路面計算長度增加時，路面最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變會出現(xiàn)先快速增長，后緩慢增加，當計算長度大于20 m后，路面應(yīng)力和應(yīng)變增長趨于平緩的趨勢。

由圖4所示：當設(shè)定的路表溫度值為-7 ℃、-9 ℃、-13 ℃時，所對應(yīng)的瀝青路面最大溫度應(yīng)力值都保持在1 MPa以下，即當瀝青路面的破壞極限應(yīng)力值為1MPa時，在這三個狀態(tài)下的瀝青路面并不會形成裂縫。當選定100 με為作為裂紋間距的破壞極限值時，從表2中可知：在-7 ℃、-9 ℃兩個路表溫度條件下的最大溫度應(yīng)變值都低于100 με，在-13 ℃的路表溫度條件下，對得到的最大溫度應(yīng)變值大于100 με，表明該溫度條件下，路面已經(jīng)形成了裂紋。通過分析表明：當參考溫度確定時，路面溫度越低，則對應(yīng)路面所要求的起裂間距就發(fā)生明顯的縮短；當路面溫度確定時，參考溫度越高，則路面起裂間距越低。即：溫度降低幅度越大，路面起裂間距就有越低，越容易形成路面裂縫。

3.2導(dǎo)熱系數(shù)對低溫裂紋影響

選定瀝青路面材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1.51、 2.30、 3.10 W/(m·℃) 時，獲得的瀝青路面不同計算長度在對應(yīng)溫度下的最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律，如圖5所示。當參考溫度相同時，面層傳熱系數(shù)不斷增加，則瀝青路面最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變會隨著減小。這是由于導(dǎo)熱系數(shù)大的瀝青路面材料的熱傳遞能力越大，能夠?qū)⒈韺拥臏囟妊杆賯鬟f到瀝青路面深層，有效降低了面層與參考溫度、下臥層間的溫差，減少了溫度應(yīng)力和應(yīng)變累積。

圖4　路表溫度下的溫度應(yīng)力/應(yīng)變變化Figure 4　Road table temperature changes in temperature 　　　stress/strain

表2 路表溫度不同條件下的理論起裂間距Table2 Roadtableunderdifferentconditionsoftempera-turecrackspacingoftheory參考溫度/℃理論起裂間距-13℃-7℃-9℃010.62——57.487.818.63105.365.926.28

分析表明，當路表溫度一定時，選擇何種參考狀態(tài)對于溫度應(yīng)力應(yīng)變的計算精度具有決定作用。基于此，本文選擇 0 ℃、5 ℃、10 ℃共3個不同的參考溫度來進行溫縮量對比。當路面計算長度增加時，隨路面長度的增加，路面最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變會出現(xiàn)先快速增長，后緩慢增加，當計算長度大于20 m后，路面應(yīng)力和應(yīng)變增長趨于平緩的趨勢。但隨著瀝青路面導(dǎo)熱系數(shù)的遞增，最大溫度熱應(yīng)力和溫度熱應(yīng)變并不會表現(xiàn)出較大的變化，在本節(jié)中，當參考溫度設(shè)為 10 ℃，路面計算長度值20 m，導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.51、 3.10 W/(m·℃)對對應(yīng)的最大溫度熱應(yīng)力分別為 0.714 3、 0.687 8 MPa 。

由圖5所示：3個不同導(dǎo)熱系數(shù)狀態(tài)所對應(yīng)的瀝青路面最大溫度應(yīng)力值都保持在1 MPa以下，即當瀝青路面的破壞極限應(yīng)力值為1 MPa時，3個狀態(tài)下的瀝青路面并不會形成裂縫。 當選定100 με作為裂紋間距的破壞極限值時，從表3中可知：在-7 ℃、-9 ℃兩個路表溫度條件下的最大溫度應(yīng)變值都低于100 με，當參考溫度為0 ℃時，導(dǎo)熱系數(shù)增大，對應(yīng)的理論起裂距離也會增加，當導(dǎo)熱系數(shù)一定時，隨著參考溫度的提高，理論起裂距離會降低。

3.3面層模量對低溫裂紋影響

當確定瀝青路面面層模量為2 000、 4 000、 6 000 MPa時，獲得的瀝青路面不同計算長度在對應(yīng)溫度下的最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律，如圖6所示。當參考溫度相同時，瀝青路面面層模量系數(shù)增加，則瀝青路面最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變會隨著增大，瀝青路層積累的熱應(yīng)力迅速增加，容易導(dǎo)致路面斷裂。因此，面層模量應(yīng)該保持在一個適當范圍。當面層模量一定時，隨著參考溫度的變化，瀝青路面的溫度熱應(yīng)力也迅速增加。

由圖6所示，當參考溫度相同時，隨著面層模量的增加，最大溫度熱應(yīng)變呈現(xiàn)出幾何級下降趨勢。當瀝青路面面層模量一定時，隨著參考溫度的提高，則對應(yīng)的溫度應(yīng)變值將會遞增。

以100 με作為瀝青路面的破壞強度極限，各個不同的瀝青路面面層模量和與之相應(yīng)的理論起裂間距如表4所示。從中可知：當參考溫度一定時，路層模量的增加將會顯著提高路面的起裂間距。當面層模量一定時，參考溫度提高，相應(yīng)的理論起裂間距也會有大幅度的降低。

圖5　不同傳熱系數(shù)的溫度應(yīng)力/應(yīng)變變化Figure 5　Different heat transfer coefficient of temperature 　　　stress/strain

表3 傳熱系數(shù)不同條件下的理論起裂間距Table3 Theoryofheattransfercoefficientunderthecondi-tionofdifferentcrackspacing參考溫度/℃理論起裂間距K=3.10K=2.30K=1.510———59.128.637.98106.466.185.92

3.4溫縮系數(shù)對低溫裂紋影響

當確定瀝青路面溫縮系數(shù)為7.92e-6/℃、12.88e-6/℃、16.67e-6/℃時，獲得的瀝青路面不同計算長度在對應(yīng)溫度下的最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律，如圖7所示。當參考溫度相同時，面層溫縮系數(shù)減小，則瀝青路面最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變會隨著減小。溫縮系數(shù)相同，則路面最大溫度熱應(yīng)力和熱應(yīng)變隨著參考溫度的升高而升高。

圖6　不同面層模量下的溫度應(yīng)力/應(yīng)變變化Figure 6　Under different surface layer modulus temperature 　　　stress/strain

表4 面層模量不同條件下的理論起裂間距Table4 Thetheoryofmodulusunderdifferentconditionsonthesurfacecrackspacing參考溫度/℃理論起裂間距E=6000MPaE=4000MPaE=2000MPa0——1.75510.628.035.68107.655.964.12

圖7　不同溫縮系數(shù)下的溫度應(yīng)力/應(yīng)變變化Figure 7　Under the different temperature shrinkage coefficient 　　　of temperature stress/strain

由圖7所示，3個不同面層溫縮系數(shù)在相應(yīng)參考狀態(tài)下計算所得到的瀝青路面最大溫度應(yīng)力值都保持在1 MPa以下，溫度應(yīng)變都低于100 με以下，結(jié)果表明這3個狀態(tài)下的瀝青路面并不會形成裂縫。由表5可知：當參考溫度確定時，溫縮系數(shù)越大，則對應(yīng)的起裂間距隨之下降，溫縮系數(shù)確定時，參考溫度下降，對應(yīng)的理論起裂間距呈顯著遞增。因此，實際工程應(yīng)用中，可通過選擇相對較小的溫縮系數(shù)材料來預(yù)防可能發(fā)生的溫差裂縫。

3.5泊松比對低溫裂紋影響

選定0.1、0.2 、0.3共3個瀝青路面泊松比進行分析，獲得瀝青路面不同計算長度在對應(yīng)溫度下的最大溫度應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律，如圖8所示。泊松比的變化對路面溫度最大應(yīng)力和應(yīng)變并無很大的變化，當泊松比為0.1、0.2 、0.3 隨對應(yīng)的最大溫度應(yīng)力均低于最大極限應(yīng)力和最大極限應(yīng)變值(見表6)。因此，從分析中可知：瀝青路面泊松比的便會對應(yīng)路面起裂間距并不會造成明顯的作用。

表5 溫縮系數(shù)不同條件下的理論起裂間距Table5 Theoryoftemperatureshrinkagecoefficientundertheconditionofdifferentcrackspacing參考溫度/℃理論起裂間距a=16.67e-6/℃a=12.88e-6/℃a=7.92e-6/℃010.28——56.018.01—104.865.9811.69

圖8　不同泊松比下的溫度應(yīng)力/應(yīng)變變化Figure 8　Under different poisson's ratio of temperature stress/strain

表6 泊松比不同條件下的理論起裂間距Table6 Theoryofpoisson'sratioundertheconditionofdif-ferentcrackspacing參考溫度/℃理論起裂間距μ=0.3μ=0.2μ=0.10———57.867.867.86105.385.385.38

4結(jié)語

本文采用數(shù)值分析法對西北低溫地區(qū)瀝青路面基于低溫引起的路面裂紋進行了研究，通過構(gòu)建有限元模型，分析了相關(guān)參數(shù)對瀝青路面溫度應(yīng)力和應(yīng)變的作用，研究表明：當路面實際溫度與設(shè)計參考溫度存在的溫差越大，導(dǎo)熱系數(shù)、面層模量增大，則起裂間距隨之增大，更容易產(chǎn)生裂紋。而面層溫縮系數(shù)增大，對應(yīng)的理論理論起裂間距將減小，可有效抵抗穩(wěn)溫度變化對路面低溫開裂的影響作用，泊松比的變化對于路面低溫開裂并不會造成較大影響。

[參考文獻]

[1]王麗.道路結(jié)構(gòu)溫度場實測研究[J].公路，2003，8(下)：30-35.

[2]康海貴，鄭元勛，蔡迎春，等.實測瀝青路面溫度場分布規(guī)律的回歸分析[J].中國公路學報，2007，20(6)：13-18.

[3]路暢，黃曉明，張志祥.瀝青路面溫度場的現(xiàn)場觀測與分析[J].公路工程，2009，34(6)：34-38.

[4]Lu JIA， Lijun SUN， Yonghua YU.Asphalt Pavement Statistical Temperature Prediction Models Developed from Measured Data in China[A].Seventh International Conference of Chinese Transportation Professionals Congress[C] ，American Society of Civil Engineers，2007：723-732.

[5]苗雨，萬云冬，董玉凱.瀝青路面反射裂紋溫度應(yīng)力的數(shù)值模擬[J].巖土力學，2007，28(增)：343-347.

[6]艾長發(fā)，邱延峻，毛成，等.不同瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)的大溫差溫度行為分析[J].公路，2008(4)：14-19.

[7]吳世江，史其信，陸化普.交通出行方式離散選擇模型的效用隨機項結(jié)構(gòu)研究綜述[J].公路工程，2007(06)：92-97.

[8]AI Changfa， XIAO Xingqiang， QIU Yanjun.Thermal Analysis of Asphalt Pavement with Different Bases by Large Temperature Changes[A].The Eighth International Conference of Chinese Logistics and Transportation Professionals[C].American Society of Civil Engineers，2008：2325-2331.

[9]胡浩.多年凍土地區(qū)瀝青路面溫度應(yīng)力研究[D].西安：長安大學，2010.

[10]王磊，胡浩，馬骉.青藏公路瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力影響因

素分析[J].長安大學學報：自然科學版，2010，30(4)：28-33.

[11]Mihai O.Marasteanu，Xue Li，Timothy R.Clyne et al.Low Temperature Cracking of Asphalt Concrete Pavements[R].Minnesota：Department of Civil Engineering，University of Minnesota，2004.

[12]付凱敏，徐立紅，陳京鈺.不同瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場研究[J].公路工程，2009(02)：53-59.

[13]應(yīng)榮華，田小革.瀝青混凝土溫度應(yīng)力試驗研究[J].公路，2001(4)：66-70.

[14]張宏.瀝青混合料低溫抗裂性能評價方法[J].長安大學學報：自然科學版，2002，22(4)：5-8.

[15]鄭健龍，錢國平，應(yīng)榮華.瀝青混合料熱粘彈性本構(gòu)關(guān)系試驗測定及其力學應(yīng)用[J].工程力學，2008，25(1)：34-41.

[16]錢國平，郭忠印，鄭建龍，等.環(huán)境條件下瀝青路面熱粘彈性溫度應(yīng)力計算[J].同濟大學學報，2003，31(2)：150-155.

Study on Low Temperature Shrinkage Cracking of Asphalt Pavement Based on Numerical Analysis

SONG Jianmin， ZENG Li， BAI Pengfei

(School of Civil Engineering， Zhengzhou University， Zhengzhou， Henan 450001， China)

[Abstract]based on the temperature result in the cracks of asphalt pavement in distress of asphalt pavement using performance of one of the main diseases，and the formation of the low temperature crack usually with road show a close relationship between the longitudinal spacing.In this paper，the numerical analysis method，through the construction of road surface temperature shrinkage crack with the longitudinal spacing between the finite element model to analyze the specific parameters on the effect of crack formation of asphalt pavement.Research shows that the surface coefficient of heat conductivity，surface layer modulus increases，the crack spacing increase，more prone to crack.And surface temperature shrinkage coefficient increases，the corresponding theoretical crack spacing will decrease，which can effectively resist the steady temperature change on the effect of pavement cracking in low temperature，and the change of poisson's ratio does not cause great influence for the pavement cracking in low temperature.

[Key words]temperature stress； numerical analysis； temperature crack

[中圖分類號]U 416.217

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674—0610(2016)02—0037—07

[作者簡介]宋健民(1964—)，男，河南濮陽人，博士，副教授，從事路面材料研究與教學工作。

[收稿日期]2015—10—27