鄒希煊，張俊萍

(江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州　341000)

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有限元雙折減系數(shù)法的邊坡穩(wěn)定性應(yīng)用

鄒希煊，張俊萍

(江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州341000)

摘要：通過設(shè)計基于有限元分析的雙折減系數(shù)法的邊坡穩(wěn)定分析程序，對一邊坡進行邊坡穩(wěn)定分析，得出隨內(nèi)摩擦角折減系數(shù)逐漸增大，而粘聚力折減系數(shù)逐漸減小，邊坡失穩(wěn)時塑性破壞區(qū)于坡頂呈現(xiàn)逐漸收縮態(tài)勢。

關(guān)鍵詞：雙折減系數(shù)法；邊坡穩(wěn)定分析；塑性破壞

1雙折減系數(shù)法

基本理論一般的，邊坡穩(wěn)定性分析中的極限平衡法和強度折減法的抗剪強度指標(biāo)c、φ是應(yīng)用相同的折減系數(shù)進行折減的。隨著對折減系數(shù)初期的基數(shù)進行固定合理的增量運算，邊坡會逐漸達到極限平衡狀態(tài)，該狀態(tài)唯一且被定義為邊坡的安全系數(shù)，記為Fs。

唐芬、鄭穎人等提出的雙折減系數(shù)法則把c、φ的折減系數(shù)認定為不一致，采用不同的值進行強度折減，見式(1)

(1)

式中：SRF1為內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)；SRF2為粘聚力c的折減系數(shù)；c1、φ1為折減后土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

其折減系數(shù)的大小是依據(jù)不同的衰減速度和衰減程度以及其內(nèi)在的力學(xué)機制決定的。一般情況下，粘聚力衰減快，內(nèi)摩擦角衰減慢，SRF1小，此時，按SRF1

2ANSYS傳統(tǒng)強度折減系數(shù)法分析邊坡穩(wěn)定性流程

ANSYS用傳統(tǒng)強度折減法分析邊坡穩(wěn)定的一般流程為：首先選取合適的折減系數(shù)，將折減后的參數(shù)(c、φ)作為程序輸入值，若程序算法收斂，則在該折減后的邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時繼續(xù)將現(xiàn)狀態(tài)下的邊坡參數(shù)用折減系數(shù)進行折減，繼續(xù)作為輸入值輸入程序，重復(fù)上述驗證過程，直至程序恰好不收斂，則此時理論上可以認為該邊坡已達到極限狀態(tài)，該狀態(tài)下的折減系數(shù)可視為該邊坡理論上的穩(wěn)定或安全系數(shù)。上述過程可如圖1所示。

3雙系數(shù)強度折減系數(shù)法有限元分析的實現(xiàn)

為更好明確內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)與粘聚力c的折減系數(shù)間關(guān)系，現(xiàn)引入折減比δ12，見式(2)

(2)

圖1　邊坡分析流程圖

結(jié)合式(1)得

(3)

綜上，即可得雙折減系數(shù)理論于有限元分析的一般流程，見圖2。

圖2　雙折減系數(shù)法有限元分析分析流程圖

通過對在一定區(qū)間賦值可得到與其一一對應(yīng)的邊坡極限狀態(tài)的結(jié)果，將其與極限平衡理論的Bishop simplified的結(jié)果對比，可得到較為合理的的取值。

4算例

以某礦邊坡為例，考慮到要表現(xiàn)實際土體的塑性發(fā)展和應(yīng)力分布，以及還要消除邊坡影響土體邊界效應(yīng)，故將其分成上下兩層，上層設(shè)為彈塑性材料，下層設(shè)為塑性材料。這樣可較好的模擬改邊坡的變形和塑性區(qū)的變化。

邊坡尺寸如圖3，邊坡參數(shù)見表1。

圖3　邊坡示意圖(m)

類別彈性模量/Pa泊松比-ν重度/(kN/m3)內(nèi)聚力/MPa摩擦角-φ/°土體13.2E100.2425--土體23.0E100.22230.942.8

根據(jù)對于折減比δ12，取區(qū)間[0.5,1.5]上的值，采用有限元雙折減系數(shù)法進行計算，可得其一一對應(yīng)的內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)與粘聚力的折減系數(shù)，且與Bishop simplified的偏差對比，分析結(jié)果見圖4～圖8。

圖4　塑性應(yīng)變圖

圖5　塑性應(yīng)變圖

圖6　塑性應(yīng)變圖

圖7　塑性應(yīng)變圖

由圖4～圖8分析可得，隨著折減比不斷增加，邊坡失穩(wěn)時，塑性區(qū)貫通至坡頂，表明此時邊坡已經(jīng)發(fā)生破壞，且破壞區(qū)底部位置變化不明顯，貫通至坡頂塑性發(fā)展區(qū)域發(fā)展變化，呈現(xiàn)塑性去收縮的態(tài)勢。

圖8　塑性應(yīng)變圖

δ12水平位移/mSRF1SRF2φ/°c/PaSRF偏差率0.50.512.555.1020.181.76E+053.8313.29%0.60.572.634.3919.662.05E+053.513.93%0.70.502.904.1517.962.17E+053.524.34%0.80.572.923.6517.822.46E+053.29-2.64%0.90.603.093.4317.032.62E+053.26-3.47%10.583.183.1816.532.83E+053.18-5.97%1.10.623.232.9416.293.06E+053.09-8.60%1.20.573.512.9315.003.07E+053.22-4.64%1.30.633.512.7015.103.34E+053.10-8.14%1.40.603.762.6814.073.35E+053.22-4.64%1.50.574.012.6813.163.36E+053.35-0.97%

5結(jié)論

(2)雙折減系數(shù)理論的有限元分析，對于偏巖質(zhì)邊坡，抗剪強度參數(shù)內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)的取值小于粘聚力c的折減系數(shù)的取值，得到較為合理的分析結(jié)果。

參考文獻：

[1]趙尚毅,鄭穎人,時衛(wèi)民,等.用有限元強度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報,2002,24(3):343-346.

[2]鄭穎人,趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報,2005,38(1):91-99.

[3]董天文，鄭穎人. 樁基礎(chǔ)雙折減系數(shù)有限元強度折減法極限分析[J].巖土力學(xué)，2011，10：,2011,32(10):3148-3154.

Application of finite element method of double reduction coefficient method for slope stability

ZOU Xi-xuan,ZHANG Jun-ping

(College of Architecture and Survey Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000，China)

Abstract:Through the design of slope stability analysis program by double reduction factor method based on finite element analysis, the author analyzes the slope stability of one-side slope. The conclusion is that with the gradual increase of angle of internal friction reduction factor, cohesive force reduction factor decreases; slope instability appears when the plastic zone in the top trend gradually shrinks. The plastic damage zone in slope shows a gradual contraction when the slope loses stability.

Keywords:double reduction factors; slope stability analysis; plastic damage

中圖分類號：U416.1

文獻標(biāo)識碼：C

文章編號：1008-3383(2016)03-0010-02

作者簡介：鄒希煊(1991-)，男，全日制碩士研究生。

收稿日期：2015-07-29