徐 濤,蘇 瀚,楊國慶(.中國民航大學計算機科學與技術學院,天津 300300；.中國民航信息技術科研基地,天津 300300)

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基于空間擬合和神經網(wǎng)絡的機場噪聲預測集成模型

徐 濤1,2*,蘇 瀚1,楊國慶2(1.中國民航大學計算機科學與技術學院,天津 300300；2.中國民航信息技術科研基地,天津 300300)

摘要：將集成學習方法引入到機場噪聲預測中,提出一種基于空間擬合和神經網(wǎng)絡的機場噪聲預測集成模型.該模型采用空間擬合算法和BP神經網(wǎng)絡算法構建基學習器,然后通過所提出的基于觀察學習的異構集成算法將基學習器集成起來,獲得集成的機場噪聲預測結果.該模型通過集成多個異構機場噪聲預測基學習器,能夠有效提升預測準確率.實驗結果表明,本文所提出的基于觀察學習的異構集成算法,較之其他異構集成算法,在解決機場噪聲預測問題上準確性更高、容錯性更強.

關鍵詞：機場噪聲預測；空間擬合；神經網(wǎng)絡；集成學習；觀察學習

* 責任作者, 教授, txu@cauc.edu.cn

近年來,隨著民航業(yè)的飛速發(fā)展,全國各地正在不斷改建、擴建、新增大批機場,機場吞吐能力及占地規(guī)模都相應地擴大.機場周邊地區(qū)的城鎮(zhèn)化進程也隨之加快,機場用地與城鎮(zhèn)用地越來越靠近,由機場噪聲影響所引起的矛盾、糾紛也越來越多.如何有效地解決機場噪聲問題是民航各單位面臨的一個重要課題,而機場噪聲預測是環(huán)境評估和噪聲控制的前提,能夠為機場周圍用地規(guī)劃提供依據(jù)[1].因此,科學合理地構建機場噪聲預測模型具有重要意義.

飛機噪聲具有聲壓級高、低頻(<250Hz)噪聲大、噪聲源非穩(wěn)態(tài)運動、影響范圍廣且有時空間斷性及累加性等特征,國外很早就開展了機場噪聲及其預測模型的研究,其中美國聯(lián)邦航空局(FAA)提出的綜合噪聲模型INM(Integrated Noise Model)應用最為廣泛.該模型根據(jù)預測點到飛機航跡的距離,通過對飛機既有基本聲學數(shù)據(jù)插值來計算預測點的噪聲級,并在此基礎上運用噪聲影響因素修正模型對噪聲級進行修正,從而得出實際噪聲級.但該模型需要大量參數(shù),而在現(xiàn)實環(huán)境中,很難全面、精確地獲取這些參數(shù),從而致使預測精度較低.

由于機場噪聲與其影響因素之間存在復雜的非線性關系,傳統(tǒng)的方法很難建立相應的函數(shù)模型.而理論證明,機器學習可以以任意精度擬合任意復雜的非線性函數(shù).因此,不少學者采用機器學習的方法開展機場噪聲預測研究.文獻[2-3]分別采用BP神經網(wǎng)絡算法和支持向量機算法構建機場噪聲預測學習器,然而其實驗的預測結果與真實情況仍有較大差距.研究發(fā)現(xiàn),依靠單一學習器提高學習能力是一項比較困難的工作,而集成學習是提升學習效果的有效途徑[4].文獻[5]提出一種基于動態(tài)集成學習的機場噪聲預測模型,該模型在一定程度上提升了模型的預測精度,但同構集成模型魯棒性較差.為此,開展機場噪聲異構集成模型的研究具有重要意義,而由不同算法構造的學習器的異構集成,一直是集成學習中的難點[6].本文用空間擬合算法和BP神經網(wǎng)絡算法分別構建基學習器,引入觀察學習將異構的基學習器集成起來,提出基于觀察學習的異構集成算法.將這種異構集成算法應用于解決機場噪聲預測問題,預測準確性有顯著的提高.

1　基本概念及理論

1.1 機場噪聲影響因素

圖1　機場噪聲主要影響因素Fig.1　The main factors affecting airport noise

機場噪聲與航班信息,氣象信息及飛機自身的一些屬性密切相關[7].航班信息中,飛機的飛行高度、距觀察點的直線距離、操作類型(起飛還是降落)顯著影響噪聲影響區(qū)域;氣象信息中,平均風速和是否降雨影響噪聲傳播距離;飛機自身屬性中,發(fā)動機推力影響聲源產生噪聲的大小.然而,發(fā)動機推力屬性無法通過機場噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取.通常,飛機在航跡穩(wěn)定的情況下,推力與飛行速度成線性關系[8].民航飛機不會做復雜飛行動作.一般認為是航跡穩(wěn)定的,因此可以用飛機的飛行速度屬性來替代推力.同時,單次飛行事件所產生的噪聲值用EPNL(有效感覺噪聲級)表示.機場噪聲的主要影響因素歸納在圖1中.

1.2 觀察學習算法

文獻[9]首次提出在BP神經網(wǎng)絡訓練過程中合理地加入虛擬數(shù)據(jù),可以顯著提升神經網(wǎng)絡的性能.文獻[10]在此基礎上結合集成學習的概念,提出一種神經網(wǎng)絡集成學習算法并將其命名為觀察學習算法.采用bagging方法[11]將機場噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)集抽樣為H個數(shù)據(jù)子集Di,i=1,2,…H.其中,表示數(shù)據(jù)集中的第i條數(shù)據(jù)記錄,構建機場噪聲預測模型,即是要尋找各噪聲影響因素與噪聲值大小關系的函數(shù)表達,即:即為神經網(wǎng)絡的輸入?yún)⒘?y代表在這一條件下監(jiān)測到的噪聲值,其為神經網(wǎng)絡的輸出參量;依次代表飛機飛行高度、距觀察點的直線距離、操作類型、平均風速、是否降雨、飛行速度,為神經網(wǎng)絡的輸入?yún)⒘?通過對每個子集Di訓練得到神經網(wǎng)絡fi,然后通過觀察階段和訓練階段的不斷迭代可逐漸逼近最優(yōu)權重值.

觀察階段產生每個網(wǎng)絡的虛擬數(shù)據(jù)子集:對

訓練階段:在第t次迭代中,對每個神經網(wǎng)絡fi更新權重系數(shù),其更新公式為:

是標準均方誤差函數(shù).權重系數(shù)每次在iiD∪ V?上更新,第1次迭代時只有原始數(shù)據(jù)而沒有虛擬數(shù)據(jù).

觀察階段求每個網(wǎng)絡的虛擬數(shù)據(jù)集,將虛擬數(shù)據(jù)集代入訓練階段反復迭代更新權重系數(shù)集,可逐步達到最優(yōu).表1給出了觀察學習的算法描述.

表1　觀察學習算法Table 1　The observational learning algorithm

觀察學習算法用于多個神經網(wǎng)絡的集成,由于多個神經網(wǎng)絡屬于同構學習器,因此觀察學習算法是一種同構集成算法.然而在解決機場噪聲預測問題上,同構學習器所構建的預測模型實驗結果沒有達到預期的準確率[2-3].因此,本文提取觀察學習的核心思想,將添加虛擬數(shù)據(jù)集的做法應用于異構學習器的集成中,提出基于觀察學習的異構集成算法.

2　基于空間擬合和神經網(wǎng)絡的機場噪聲預測集成模型

圖2　基于空間擬合和神經網(wǎng)絡的機場噪聲預測集成模型流程Fig.2　The process of airport noise ensemble prediction model based on space fitting and neural network

基于空間擬合和神經網(wǎng)絡的機場噪聲預測集成模型,將觀察學習“訓練、觀察、再訓練”的學習機制運用于異構基學習器的集成上,分別采用兩種算法生成基學習器,然后通過觀察其他學習器加入虛擬數(shù)據(jù)進行再訓練,最后將多個學習器的結果集成,得到最終輸出結果.完整的預測集成模型流程如圖2所示.

2.1 基學習器的構建

集成學習中,基學習器之間必須有比較明顯的差異且各個基學習器的準確率必須在50%以上才能保證集成后效果的提升[12].因此,本文采用空間擬合和神經網(wǎng)絡兩種算法生成基學習器以滿足學習器之間的差異性.同時在集成過程中,只選用準確率高于50%的基學習器.

2.1.1 基于空間擬合的基學習器的構建 輸入屬性和輸出屬性的映射關系,可以展示在多維空間中.空間擬合算法將訓練數(shù)據(jù)的輸入輸出投影到空間曲面上,通過尋找最優(yōu)擬合曲面來逼近訓練數(shù)據(jù)點在空間的映射關系[13],獲得輸入輸出的映射函數(shù).

采用三維空間向量擬合法,在數(shù)據(jù)集中的任選3個輸入屬性,構成屬性組(α1, α2, α3),且以該屬性組為坐標軸構建三維空間.假設對應于該屬性組中任意一條噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄,其中,xp代表屬性α1對應的值,yp代表屬性α2對應的值,zp代表屬性α3對應的值,m代表該條監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄對應的噪聲值,那么該條監(jiān)測數(shù)據(jù)與三維空間中的點一一對應.以三維空間的坐標原點到該條數(shù)據(jù)記錄對應的監(jiān)測點之間的線段OP構造向量msinθ sin φ ,m cos θ ),其中,θ表示OP?與Z軸夾角,φ表示OP平面投?影與X軸夾角與OP構成的向量方向相同,?等于噪聲值m.那么以原點作為向量起始點,則的末端點將分布在一個空間曲面上.于是構造擬合曲面方程:

代入χ?的末端點坐標,曲面表示為:

式(2)(4)聯(lián)立構成預測基學習器.聯(lián)立方程組可求解得直線與空間曲面J( x , y , z )的交點.交點S與原點的距離即為點Q所對應的噪聲值大小.在訓練基學習器時,將輸入屬性進行三元組劃分后分別訓練,最終將得到多個有差異的基學習器. 2.1.2 基于神經網(wǎng)絡的基學習器的構建 在測試不同結構及層數(shù)的神經網(wǎng)絡后發(fā)現(xiàn),采用三層BP神經網(wǎng)絡構建機場噪聲預測基學習器能夠有效模擬噪聲傳播狀況,在保證預測準確性的同時運算復雜度也不高.由于噪聲問題對傳遞函數(shù)的選擇不敏感,因此選用最常用的正切S型函數(shù)作為輸入層與隱含層的傳遞函數(shù).為減少運算量,采用線性函數(shù)作為輸出層的傳遞函數(shù).

表2　神經網(wǎng)絡基學習器訓練方法Table 2　The training method of base neural network learner

由于輸入屬性中有非數(shù)值屬性,且數(shù)值屬性之間數(shù)量級相差很大,這會導致神經網(wǎng)絡在訓練過程中不收斂或者收斂很慢,因此需對數(shù)據(jù)進行預處理.對于非數(shù)值屬性,如是否降雨和操作類型,將其轉化為邏輯值.對于數(shù)值屬性值b,采用歸一化方式將其轉化為[0,10]之內的數(shù)值B,且

式中,max(b )和min(b )分別是樣本中屬性的最大值和最小值.

為生成多個不同神經網(wǎng)絡學習器,采用bagging方法,從原始訓練數(shù)據(jù)中抽樣形成不同的數(shù)據(jù)子集.在不同的子集上訓練即可得到不同的學習器.基于神經網(wǎng)絡的基學習器訓練方法如表2所示.由表2中的方法可以生成10個不同的神經網(wǎng)絡基學習器.

2.2 基于觀察學習的異構基學習器集成

對基于空間擬合和基于神經網(wǎng)絡的多個基學習器,必須采用異構集成算法才能有效集成.將觀察學習進行改進調整,提出基于觀察學習的異構集成算法,算法描述如表3所示.

表3　基于觀察學習的異構集成算法Table 3　The heterogeneous ensemble algorithm based on observational learning

經過上述集成算法,可將多個異構基學習器最終集成在一起,實驗階段將證明該集成算法的有效性.

3　實驗結果與分析

為了有效開展機場噪聲監(jiān)測及預警研究,收集噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)并進行分析,為機場噪聲管理控制提供保障與支持,北京首都國際機場安裝部署了丹麥BK公司的噪聲與運行監(jiān)測系統(tǒng).根據(jù)首都國際機場的跑道及主航跡信息,在機場周邊選取21個噪聲敏感區(qū)域部署3639E型噪聲監(jiān)測終端設備,麥克風采用的是4952型戶外麥克風.

其中,噪聲敏感區(qū)管頭監(jiān)測點(NMT3)的監(jiān)測數(shù)據(jù)包含風速等氣象信息,故選取監(jiān)測點NMT3所監(jiān)測到的航空噪聲數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù).噪聲監(jiān)測設備全天時、全天候自動采集,每隔0.5S采集1個噪聲數(shù)據(jù).但由于飛機起飛或降落有時間間隔,導致并不是采集到的每一個數(shù)據(jù)都有意義,大部分監(jiān)測數(shù)據(jù)都是臟數(shù)據(jù),而只有能夠與飛行航跡和航班計劃關聯(lián)上的監(jiān)測數(shù)據(jù)才有意義.因此,基于航空器噪聲識別處理,結合飛行航跡及航班計劃,篩選出能夠與飛行航跡及航班計劃關聯(lián)的噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)作為本文實驗數(shù)據(jù).選取該機場飛行事件數(shù)量最多的4種機型B738, B733,A320,A321,分為4組進行實驗,驗證各基學習器對噪聲預測的效果,以及最終集成后的預測效果.實驗數(shù)據(jù)集如表4所示.

實驗分為3個部分:分別構建空間擬合算法生成基學習器、神經網(wǎng)絡算法生成基學習器和基于觀察學習的異構集成算法集成多個基學習器進行機場噪聲預測.學習器的輸入屬性為機場噪聲的影響因素,輸出屬性為噪聲值.每種機型的實驗數(shù)據(jù)格式如表5所示,表5中左部6列屬性是圖1中的6種機場噪聲影響因素,最右列EPNL值是對應的輸出屬性.

表4　實驗數(shù)據(jù)Table 4　The experimental data

對于6個輸入屬性,可以組合形成15個三元組.對每個三元組使用訓練集進行空間擬合訓練,并用測試進行驗證.實驗發(fā)現(xiàn),有的三元組擬合效果較好,如圖3所示B738在(距離,高度,速度)上擬合的曲面.而有些三元組無法擬合出合適的曲面,如圖4所示B738在(距離,高度,風速)上擬合的曲面.經分析,擬合效果不好是所選三元組對于噪聲值無法構成有效映射.故通過實驗,在構建基學習器時,只選用預測誤差1dB以內且準確率高于60%的三元組.最終選擇9個三元組構建9個空間擬合基學習器.

表5　訓練數(shù)據(jù)格式Table 5　The format of training data

圖3　B738在(距離,高度,速度)上擬合結果Fig.3　The fitting results on (distance, height, speed) of B738

圖4　B738在(距離,高度,風速)上擬合結果Fig.4　The fitting results on (distance, height, wind) of B738

圖5是針對4種機型,采用9個基學習器進行測試的預測結果,以平均累計誤差分布表示.

圖5　空間擬合方法的預測結果Fig.5　The prediction results of space fitting model

由圖5的統(tǒng)計結果可以看出,空間擬合方法在噪聲誤差超過4dB以上時其預測準確率較高,但在噪聲誤差范圍為1至3dB內效果較差.而在機場噪聲評價中,5dB足以區(qū)分一個污染等級,因此該方法的預測精度尚不能滿足實際需要.

3.2 BP神經網(wǎng)絡算法生成基學習器進行機場噪聲預測

采用隨機抽樣方式訓練10個BP神經網(wǎng)絡預測基學習器.通過實驗表明:當輸入層、隱含層神經元數(shù)分別為6和10時,網(wǎng)絡能很快達到預定精度.本文網(wǎng)絡輸出只有噪聲事件的EPNL值,因此選擇輸出層神經元數(shù)量為1.為了加快網(wǎng)絡的收斂速度以及避免陷入局部最小,采用帶附加動量項和自適應學習率的BP網(wǎng)絡[15-16].

由于隨機抽樣每次抽出的樣本都不一樣,加之神經網(wǎng)絡獲得的是局部最優(yōu)解,每次得到的預測值也可能不同.故重復5次訓練,計算預測準確率的均值.圖6是針對四種不同機型,采用10個神經網(wǎng)絡基學習器進行測試的預測結果,以平均累計誤差分布表示.從圖6的結果可見,神經網(wǎng)絡算法訓練的基學習器學習能力較空間擬合基學習器效果稍好,但仍然無法達到較高的預測準確率.

圖6　神經網(wǎng)絡方法的預測結果Fig.6　The prediction results of neural network model

3.3 基于觀察學習的異構集成算法集成多個基學習器進行機場噪聲預測

在分別獲得多個空間擬合和神經網(wǎng)絡基學習器后,運用3.2節(jié)中提出的集成算法將多個異構基學習器集成.圖7為異構集成機場噪聲預測模型在測試集上的預測結果,以平均累計誤差分布表示.

將集成后的預測結果分別與基學習器的預測結果進行對比,對4種機型求平均誤差,并統(tǒng)計不同誤差范圍內所占的比例,其對比結果如表6所示.從表6可看出,該方法誤差在[0, 1)dB區(qū)間的比例分別比空間擬合算法和神經網(wǎng)絡算法高26.6%和19.9%;誤差在[4, +∞)dB區(qū)間的比例分別比空間擬合算法和神經網(wǎng)絡算法低8.0%和9.0%.實驗結果表明,本文的方法能大幅提高預測準確率.

圖7　基于觀察學習的集成模型預測結果Fig.7　The prediction results of ensemble model based on observational learning

表6　預測誤差范圍比例的對比(%)Table 6　Comparison the percentage of every prediction error range (%)

為了證明本文提出方法的有效性,將其與新近的異構集成算法進行對比.引入文獻[17]中的bagging++算法和文獻[18]中的HEDES算法.表7 給3種算法各自重復10次實驗后的預測結果平均值.

表7　本文方法與HEDES和bagging++的誤差對比Table 7　Comparison of error between proposed model, HEDES and bagging++

從表7可以看出,本文提出的方法在所有機型上的均方誤差都比HEDES算法小,平均均方誤差小0.52dB.HEDES算法對孤立點敏感,而機場噪聲數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)完全來自真實監(jiān)測系統(tǒng),其中孤立點比較多.因此應用HEDES算法于機場噪聲預測,其效果不佳.相比于bagging++算法,本文方法在A321和B733兩種機型上明顯優(yōu)于bagging++算法,其誤差分別比bagging++算法小0.229dB和0.249dB;在A320和B738兩種機型上稍弱于bagging++算法,其誤差分別比bagging++算法大0.107dB和0.118dB,本文方法在4個機型上平均均方誤差比bagging++算法小0.127dB.由于bagging++算法是基于增量學習的,新近數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)集中所占重要程度較高,會對預測結果有形成較大影響.而機場噪聲監(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測數(shù)據(jù)如出現(xiàn)異常也是隨機發(fā)生,bagging++算法較難保證預測的準確性和穩(wěn)定性.而本文提出的方法基于所有訓練數(shù)據(jù)等權重,容錯性好,更為適用于機場噪聲預測這種實際應用場景.

4　結論

運用空間擬合算法和BP神經網(wǎng)絡算法分別構建基學習器,提出基于觀察學習的異構集成算法.同時將這種異構集成算法應用于機場噪聲預測中,構建了基于空間擬合和神經網(wǎng)絡的機場噪聲預測集成模型.通過與其他異構學習器集成算法的對比實驗,證明該集成算法能夠更為有效的解決機場噪聲預測問題.

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智能信息處理研究.發(fā)表論文100余篇.

Airport noise prediction ensemble model based on space fitting and neural network.

XU Tao1,2*, SU Han1, YANG Guo-qing2(1.College of Computer Science and Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China；2.Information Technology Research Base of Civil Aviation Administration of China, Tianjin 300300, China). China Environmental Science, 2016,36(4)：1250～1257

Abstract：This paper proposes an airport noise ensemble prediction model based on space fitting and neural network by introducing ensemble learning method. Space fitting and BP neural network is used respectively to create the base learner and a heterogeneous ensemble algorithm based on observational learning is used to integrate these base learners. The final ensemble model thus can improve prediction accuracy effectively by integrating multiple heterogeneous base prediction learners. The experimental results shows that the proposed heterogeneous ensemble algorithm based on observational learning is better than other heterogeneous ensemble algorithms on accuracy and tolerance for solving the airport noise prediction problem.

Key words：airport noise prediction；space fitting；neural network；ensemble learning；observational learning

作者簡介：徐 濤(1962-),男,重慶市人,教授,碩士,主要從事民航

基金項目：國家自然科學基金重點項目(61139002);國家“863計劃”項目(2012AA063301);國家科技支撐計劃項目(2014BAJ04B02);中國民用航空局科技項目(MHRD201006, MHRD201101);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(3122013P013)

收稿日期：2015-08-20

中圖分類號：X707,X738.2,TP391.9

文獻標識碼：A

文章編號：1000-6923(2016)04-1250-08