陸光燦++鄭興強(qiáng)

摘 要：針對(duì)GPS測(cè)量控制網(wǎng)所控制的軸線與路線控制網(wǎng)所控制的路線中線間正確合理銜接的問(wèn)題，本文提出了GPS橋梁施工控制網(wǎng)約束平差方法，該方法通過(guò)在GPS橋梁施工控制網(wǎng)中引入邊長(zhǎng)約束和方位約束，避免了傳統(tǒng)方法所導(dǎo)致的控制網(wǎng)精度畸變，更好地保證了路線的連續(xù)性和舒適光順的設(shè)計(jì)效果。工程實(shí)踐表明，輔以均勻合理的布點(diǎn)方案和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，約束平差不僅實(shí)現(xiàn)了軸線與中線的正確合理銜接，其精度也滿足施工控制測(cè)量要求。

關(guān)鍵詞：約束法平差 橋梁 控制測(cè)量 GPS

中圖分類號(hào)：U445 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）11（b）-0000-00

GPS測(cè)量裝備已經(jīng)深入橋梁施工的各個(gè)領(lǐng)域，為目前橋梁建設(shè)要求的快速施工提供著優(yōu)質(zhì)、高效的測(cè)量服務(wù)。高精度 GPS 技術(shù)已經(jīng)不再局限于在布設(shè)控制網(wǎng)中的應(yīng)用，GPS-RTK 實(shí)時(shí)定位技術(shù)以及與其相配合的連續(xù)運(yùn)行GPS 參考站服務(wù)系統(tǒng)也得到空前的發(fā)展。RTK 以其定位快速、高效、高精度、高可靠性的特點(diǎn)逐步成為施工放樣測(cè)量和準(zhǔn)實(shí)時(shí)定位的重要手段。在快速施工的理念下，某些時(shí)候，常規(guī)測(cè)量?jī)x器在有限的人力物力、時(shí)間和環(huán)境條件下無(wú)法滿足現(xiàn)場(chǎng)施工的需要，而 GPS 技術(shù)遠(yuǎn)距、實(shí)時(shí)、精確、3 維、快速、全天候的特點(diǎn)正好適應(yīng)了這一時(shí)代發(fā)展的要求，為現(xiàn)階段橋梁的施工建設(shè)發(fā)揮著巨大的作用。

即使如此，在公路施工測(cè)量中，公路路線控制測(cè)量的低精度與大型構(gòu)筑物（橋梁、隧道）控制測(cè)量的高精度間的矛盾表現(xiàn)得尤為突出，因此，如何實(shí)現(xiàn)大型構(gòu)筑物GPS測(cè)量控制網(wǎng)所控制的軸線與路線控制網(wǎng)所控制的路線中線間正確合理的銜接，目前已成為公路勘察設(shè)計(jì)與施工人員普遍關(guān)心的問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，筆者提出了滿足大型構(gòu)筑物軸線兩端與其路線中線連接偏差最小的約束法對(duì)GPS橋梁施工控制網(wǎng)進(jìn)行約束平差。

1約束法平差的原理與方法

由于GPS施工控制網(wǎng)投影面與路線施工控制投影面的差異，以及兩次觀測(cè)精度的差異，為保證GPS橋梁施工控制網(wǎng)的必要精度，對(duì)GPS施工控制網(wǎng)進(jìn)行邊長(zhǎng)約束和方位角約束平差，其目的在于使GPS控制網(wǎng)與路線施工控制網(wǎng)之間達(dá)到正確合理的連接。路線上的GPS橋梁施工控制網(wǎng)是一種“掛靠”在低等級(jí)路線測(cè)量控制網(wǎng)上的高精度網(wǎng)，一方面是為了保證橋梁“剛體”結(jié)構(gòu)施工的精度；另一方面是為了有效地消除接線處小偏角對(duì)高速公路行車安全隱患存在的影響。在實(shí)際作業(yè)中，對(duì)這一問(wèn)題的處理存在著兩種常見(jiàn)的帶有一定局限性的方法。一則是為保證橋梁施工而將GPS施工控制網(wǎng)視為獨(dú)立控制網(wǎng)，從而淡化了兩軸線間的接線關(guān)系；另則是為保證兩軸線間的接線而將橋梁兩端的路線控制點(diǎn)作為GPS控制施工控制網(wǎng)的約束條件，從而導(dǎo)致了GPS控制網(wǎng)精度的畸變。因此，在GPS施工控制網(wǎng)中引入邊長(zhǎng)約束和方位約束，可以更好地保證路線的連續(xù)性和舒適光順的設(shè)計(jì)效果。

2 工程實(shí)例

2.1 GPS平面施工控制測(cè)量

某高架橋地處工程地質(zhì)條件極差、地勢(shì)低洼、軟土層厚達(dá)60m多的海相沉積平原地區(qū)，對(duì)施工控制測(cè)量的精度提出了較高的要求。在布設(shè)GPS施工控制網(wǎng)時(shí)，控制點(diǎn)位置的選擇考慮了橋梁施工的特點(diǎn)，一方面將點(diǎn)的位置于施工便道以外并適于GPS觀測(cè)要求的位置，另一方面盡可能保持相鄰點(diǎn)間相互通視以及鄰近線位控制點(diǎn)設(shè)站、長(zhǎng)邊定向的施工放樣原則，GPS控制網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)時(shí)采取了“邊連接”方式（圖1）以增加控制網(wǎng)的圖形強(qiáng)度。

圖1 邊連接方式

根據(jù)上述布網(wǎng)方案在施工現(xiàn)場(chǎng)共布設(shè)了21對(duì)GPS施工控制點(diǎn)，并采用4臺(tái)WILD雙頻增強(qiáng)型Leica 350GPS接收機(jī)按快速靜態(tài)相對(duì)定位作業(yè)模式進(jìn)行了觀測(cè)。觀測(cè)時(shí)，同步觀測(cè)有效衛(wèi)星數(shù)大于4顆，截止高度角大于15°，由衛(wèi)星星座和測(cè)站組成的圖形幾何強(qiáng)度（GDOP）小于5，整個(gè)觀測(cè)在兩天內(nèi)完成，共獲得336條基線。在對(duì)GPS觀測(cè)基線的三維向量施行三維無(wú)約束平差后，經(jīng)粗差探測(cè)，整個(gè)觀測(cè)值不存在粗差。在控制網(wǎng)先驗(yàn)中誤差與后驗(yàn)中誤差完全相等時(shí)，所得到的GPS基線向量的最大殘差為9 mm，最弱點(diǎn)的坐標(biāo)三維位置中誤差分別為±3.1、±4.3、±3.3 mm，這說(shuō)明GPS觀測(cè)基線具有很高的質(zhì)量，完全可用于二維約束平差。

采用橋墩臺(tái)平均高程投影面上的長(zhǎng)度和橋軸線方位角作為約束條件，以橋軸線與路線兩端連接差最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)GPS橋梁施工控制網(wǎng)進(jìn)行二維約束平差。平差后所得到的GPS施工控制網(wǎng)的坐標(biāo)成果完全能夠滿足橋梁施工的精度要求。由于路、橋施工所要求的測(cè)量精度不同，致使橋梁兩端路線控制點(diǎn)坐標(biāo)與橋梁控制點(diǎn)坐標(biāo)之間存在著顯著的差異，其偏差如表1所示。

表1 橋梁兩端路線控制點(diǎn)坐標(biāo)與橋梁控制點(diǎn)坐標(biāo)的較差

坐標(biāo)偏差

點(diǎn)名

GPS01

GPS02

GPS41

GPS42

△X

-0.019

-0.034

-0.100

-0.098

△Y

-0.015

0.022

-0.060

-0.049

△Z

0.024

0.040

0.117

0.110

根據(jù)上述偏差可知：在橋梁與路線的起始端的線位銜接差較小，兩者基本一致，不會(huì)在接線處產(chǎn)生小偏角，因此也不會(huì)對(duì)高速行駛的車輛帶來(lái)影響。在橋梁的另一端，線位中線連接偏差較大，一方面影響到路線設(shè)計(jì)的視覺(jué)效果；另一方面有可能在線位銜接處產(chǎn)生小偏角，因此必須采取措施予以消除。線位偏差的存在，實(shí)質(zhì)上可視為兩套成果間起算數(shù)據(jù)（坐標(biāo)、方位角）的差值的影響。在實(shí)際作業(yè)中，可采用限定路線控制點(diǎn)和橋梁施工控制點(diǎn)放樣范圍的方法，利用橋梁控制點(diǎn)向路線范圍單向“滲透”放樣以尋求最佳連接點(diǎn)來(lái)解決線位銜接問(wèn)題。

2.2 GPS高程控制測(cè)量

GPS能以很高精度獲取點(diǎn)間的大地高高差，在將其轉(zhuǎn)化為適于工程測(cè)量的正常高（或正高）高差時(shí)必須顧及大地水準(zhǔn)面的異常改正。這種轉(zhuǎn)換因重力測(cè)量資料等因素的限制，目前多采用GPS水準(zhǔn)法，即利用同名點(diǎn)上的正常高（或正高）與GPS大地高，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)模型獲取相互間的換算關(guān)系。在樂(lè)清灣高架橋GPS施工控制網(wǎng)中，采用三等水準(zhǔn)連測(cè)了6個(gè)GPS控制點(diǎn)，連測(cè)點(diǎn)位均勻分布，根據(jù)顧及地形改正的曲面擬合法得內(nèi)部擬合中誤差為±8mm，外部符合精度為±7 mm，所有待插值點(diǎn)處于模型內(nèi)插控制范圍。將GPS水準(zhǔn)法高程與四等水準(zhǔn)相較，最大誤差為-36 mm，誤差均值為-2 mm，中誤差為±9 mm，GPS水準(zhǔn)法的高程精度已達(dá)到了四等水準(zhǔn)的精度要求，可應(yīng)用于施工測(cè)量。

2.3 RTK-GPS橋位放樣測(cè)量

將GPS參考站建立于橋梁控制網(wǎng)中間的控制點(diǎn)上，采用2臺(tái)操動(dòng)站放樣，在控制器中調(diào)出橋位坐標(biāo)，根據(jù)流動(dòng)站事先設(shè)定的精度，通過(guò)控制器面板上的定位質(zhì)量精度指標(biāo)（CQ）和幾何圖標(biāo)指示，可方便地將橋墩在實(shí)地精確地標(biāo)定出來(lái)。為了進(jìn)一步檢查RTK-GPS放樣的精度，首先將已放樣樁位采用RTK-GPS技術(shù)對(duì)其位置進(jìn)行測(cè)量，然后與橋位設(shè)計(jì)的理論坐標(biāo)進(jìn)行比較，放樣的平面中誤差為±19.4 mm，高程中誤差為±10.4mm；對(duì)已放樣好的點(diǎn)位采用GPS快速靜態(tài)觀測(cè)和水準(zhǔn)測(cè)量，將兩成果進(jìn)行比較分析，其平面誤差和高程誤差均在50 mm范圍內(nèi)（圖2），檢測(cè)后的平面中誤差為±28.4 mm，高程中誤差為±16.0 mm（表2）。

表2 RTK-GPS路線三維放樣測(cè)量精度

測(cè)量方法

放樣點(diǎn)數(shù)

三個(gè)方向的中誤差

點(diǎn)位中誤差

Mx/mm

My/mm

Mh/mm

RTK-GPS

85

±12.7

±14.7

±10.9

±19.4

靜態(tài)GPS與水準(zhǔn)測(cè)量

85

±20.5

±19.9

±16.0

±28.4

總之，RTK-GPS放樣勿需手工記錄，可與計(jì)算機(jī)及其它測(cè)量?jī)x器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享；從節(jié)省人力資源、設(shè)備投入和放樣效率等方面綜合考察，其綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)至少是傳統(tǒng)放樣測(cè)量方法的3倍。

3結(jié)語(yǔ)

（1）GPS作為一種高新測(cè)量手段，比傳統(tǒng)測(cè)量方法建立橋梁施工控制網(wǎng)的精度更高更均勻；方法更加方便靈活，效率更高。（2）對(duì)橋梁GPS施工控制網(wǎng)進(jìn)行約束平差可實(shí)現(xiàn)大橋軸線與其兩端路線中線間的正確合理銜接，并保證路線設(shè)計(jì)的視覺(jué)效果。（3）采取均勻合理的布點(diǎn)方案和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，GPS水準(zhǔn)法的高程測(cè)量精度能夠滿足施工控制測(cè)量的要求。（4）RTK-GPS放樣橋梁樁位的三維位置，實(shí)踐證明具有高效率和高精度的優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 呂彩忠，李煒，廖小輝. GPS測(cè)量在公路控制網(wǎng)建設(shè)中的應(yīng)用，浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，40（2），178-182.

[2] 李付偉，王曉智. GPS在橋梁施工中的應(yīng)用，測(cè)繪與空間地理信息，2013，36（3），100-102.