劉豐年， 朱平哲

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息傳媒學(xué)院，河南 三門峽472000)

基于相關(guān)特征約束的分水嶺路面裂縫圖像分割算法

劉豐年， 朱平哲

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息傳媒學(xué)院，河南 三門峽472000)

針對路面裂縫圖像的分割問題，提出一種相關(guān)特征約束的分水嶺分割算法。該算法基于形態(tài)學(xué)分水嶺思想，為了解決分水嶺過分割問題，分析了裂縫圖像狹長山谷的特點(diǎn)，選擇從梯度圖像的高頻成分中提取與裂縫特征信息相關(guān)的局部極小值，從而約束偽極小值的出現(xiàn)，再對原始梯度圖像強(qiáng)制標(biāo)記，消除了過分割現(xiàn)象。同時解決了在消除過分割時邊緣信息被濾除的問題，保留了細(xì)微有用的邊緣。實驗表明，該算法分割出的路面裂縫圖像準(zhǔn)確清晰，有效降低了過分割現(xiàn)象。

路面裂縫；分水嶺；過分割；局部極小值；特征約束

0 引言

路面裂縫檢測是高速公路及時維護(hù)的有效工作手段，利用計算機(jī)進(jìn)行路面裂縫圖像處理技術(shù)近年來取得了很大的進(jìn)展。由于拍攝到的路面裂縫圖像受自然光照陰影及各種噪聲的影響，再加上裂縫信息雜亂微弱的特點(diǎn)，給分割提取工作帶來極大困難[1]。如何準(zhǔn)確分割出裂縫信息，保證能夠及時維護(hù)路面是目前路政系統(tǒng)亟需解決的一個難點(diǎn)問題。利用各種改進(jìn)的邊緣檢測算子對裂縫信息進(jìn)行檢測，因常常伴隨有大量的噪聲信息，結(jié)果很不理想。而隨后出現(xiàn)的結(jié)合各種工具進(jìn)行裂縫信息處理的方法，包括小波變換、人工種群、模糊邏輯等，這些算法對檢測結(jié)果有一定改觀，但實現(xiàn)復(fù)雜、運(yùn)算量過大，尤其對一些網(wǎng)狀或輕微路面裂縫圖像仍然不能得到理想效果[2]。

分水嶺算法是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的經(jīng)典分割算法，具有直觀、簡便的特點(diǎn)，而且該算法以分割的邊緣輪廓單像素寬、連續(xù)封閉的優(yōu)點(diǎn)，得到很多學(xué)者的青睞[3]。多種實驗證明，分水嶺分割對微弱的信息能夠有良好的響應(yīng)，非常有利于路面裂縫圖像的分割。但分水嶺的過分割問題一直是分割中要處理的一個難點(diǎn)[4]。

因此，本文在利用分水嶺分割路面裂縫圖像時，為了解決分水嶺的過分割問題，分析了傳統(tǒng)方法在防止偽極小值過多的同時要保留邊緣細(xì)節(jié)信息的矛盾過程，提出了一種相關(guān)特征約束的分水嶺分割方法，該方法有效地解決了過分割現(xiàn)象，不僅檢測出了細(xì)微的裂縫信息，也避免了大量雜亂噪聲分支。

1 分水嶺算法

1.1 分水嶺算法原理

圖1 極小區(qū)域、聚水盆地和分水嶺

分水嶺算法原理是受地形學(xué)的啟發(fā)，模擬了地貌浸水的過程。把灰度圖像看作是一片地形，如圖1所示[5]，圖像中的每個像素點(diǎn)的值代表海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。假設(shè)將地形放入水中浸沒，每個谷底被打洞，水位將快速上升，淹沒整個地形，處在每個谷底的水將因山峰的邊界分割開，形成分水嶺，從而達(dá)到分割圖像的目的。Vincent[6]提出的浸沒法分水嶺分割，是最經(jīng)典的分水嶺算法，該算法由排序過程和淹沒過程完成，使分割速率大大提高。

1.2 解決過分割現(xiàn)象

分水嶺算法可以得到單像素的邊緣輪廓，而且大多數(shù)都是封閉的，但其對細(xì)節(jié)信息非常敏感，雖然能識別出細(xì)微邊緣，但同時受噪聲影響較大，檢測到的區(qū)域極小值過多導(dǎo)致分割區(qū)域過多，從而出現(xiàn)過分割問題，這對后續(xù)的研究工作很不利。因此，很多研究人員從各種角度提出了若干解決過分割問題的方法，主要的解決方法大致有兩種：

(1)預(yù)處理

分割之前對原圖進(jìn)行去噪濾波，將不必要的信息從原圖中先去除掉，使后面的分割過程中不再產(chǎn)生大量的偽極小區(qū)域，從而消弱過分割現(xiàn)象。但存在的問題是去噪的同時細(xì)小的有用邊緣信息也被濾除掉了[7]。

(2)分割后區(qū)域合并

這種方法用在分水嶺分割之后，采用合適的準(zhǔn)則對分割后有相似性質(zhì)的區(qū)域合并達(dá)到消除過分割的目的[8]。區(qū)域合并法往往因為在分割后出現(xiàn)的區(qū)域過多，導(dǎo)致合并處理運(yùn)算量很大，時間復(fù)雜度較高。而且合并準(zhǔn)則的選擇是否最優(yōu)很難確定，目前在過分割問題上還需要繼續(xù)深入研究。

2 改進(jìn)的分水嶺分割算法

2.1 改進(jìn)算法的基本思想

根據(jù)以上分析，從大量的實驗結(jié)果來看，濾波后的圖像大量的目標(biāo)邊緣信息被破壞。本文提出的改進(jìn)的分水嶺分割算法不進(jìn)行預(yù)處理，直接在原始梯度圖像上進(jìn)行分水嶺分割，從而保留了有用的細(xì)節(jié)信息。

同時，依據(jù)經(jīng)典的分水嶺思想，在淹沒過程中采用一種新的標(biāo)記方法。首先根據(jù)圖像光照模型可知，圖像中的高頻成分對應(yīng)著灰度變化激烈的地方，比如邊緣、噪聲；而低頻成分對應(yīng)著灰度變化不大的平坦區(qū)域。從所要研究的路面裂縫圖像來看，要分割出的裂縫目標(biāo)是灰度變化劇烈的地方，其對應(yīng)的是圖像的高頻部分，因此，僅在高頻成分中提取與裂縫目標(biāo)有強(qiáng)烈相關(guān)性的局部極小值，即可以保證極小值范圍被縮小，減少過分割區(qū)域。且因為沒有濾噪，其細(xì)微的裂縫信息不會丟失。然后，使用相關(guān)特征約束提取的局部極小值圖像對原始梯度圖像強(qiáng)制標(biāo)記，屏蔽掉原梯度圖像所有局部極小值。最后，用分水嶺算法分割新標(biāo)記的梯度圖像，完成路面裂縫圖像的分割過程。

算法總流程圖如圖2所示。

圖2 本文算法流程圖

2.2 梯度圖像

由于分水嶺算法與圖像的梯度聯(lián)系很大，所以，在梯度圖像上進(jìn)行分水嶺分割，其結(jié)果更加準(zhǔn)確。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度算子可以得到較好的梯度圖像。形態(tài)學(xué)梯度計算過程如下：

定義I為原始圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，那么數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度定義有3種：

(1)腐蝕型：

▽Ie(x,y)=I-IΘB

(1)

(2)膨脹型：

▽Id(x,y)=I⊕B-I

(2)

(3)膨脹腐蝕型：

▽Ide(x,y)=I⊕B-IΘB

(3)

腐蝕型和膨脹型梯度圖像都發(fā)生了檢測位置偏移，而式(3)同時檢測內(nèi)邊緣和外邊緣，其定位準(zhǔn)確，因此，本文選擇式(3)計算梯度圖像▽I。

2.3 梯度圖像高通濾波

巴特沃斯濾波器(Butterworth)頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線是最平滑的，是比較理想、經(jīng)典的濾波器。利用Butterworth濾波器對上節(jié)得到的梯度圖像▽I進(jìn)行高通濾波，得到梯度圖像的高頻成分，步驟如下：

(1)將梯度圖像▽I進(jìn)行FFT變換到頻率域：

F(▽I)(u,v)=f[(-1)x+y▽I(x,y)]

(4)

(2)在頻率域中對F(▽I)(u,v)進(jìn)行二階Butterworth高通濾波(BHPF)，得到高頻成分：

GBHPF(▽I)(u,v)=HBHPF(u,v)×F(I)(u,v)={1+[D0/[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/2]2}×F(I)(u,v)

(5)

(3)再經(jīng)過IFFT變換回到空間域，得到空間域的高頻成分：

▽IBHPF(x,y)=(-1)x+y×I-1×[R[GBHPF(▽I)(u,v)]]

(6)

其中，R(*)代表取實部計算。

2.4 相關(guān)特征約束提取標(biāo)記

采用標(biāo)記來約束分水嶺的過分割，是通過搜尋出與圖像中不同目標(biāo)區(qū)域具有相關(guān)性的一系列局部極小值進(jìn)行標(biāo)記，每個極小值作為一個種子點(diǎn)，將其周圍具有相似性的像素點(diǎn)合并到該區(qū)域中，不斷擴(kuò)展生長，得到像素具有相關(guān)性的聚水盆。而不符合每個局部極小值相關(guān)性的像素將不被合并，最終形成了聚水盆之間的分水嶺。

從獲取的高頻成分▽IBHPF(x,y)中提取與路面裂縫信息高度相關(guān)的局部極小值作為標(biāo)記，縮小了局部極小值的范圍，防止了偽極小區(qū)域的形成，構(gòu)成了標(biāo)記圖像▽Imark。

本文利用形態(tài)學(xué)擴(kuò)展最小變換技術(shù)(H-minima)提取標(biāo)記，根據(jù)梯度圖像中目標(biāo)物體對應(yīng)的極小值一般小于噪聲對應(yīng)的極小值的思想，預(yù)先設(shè)定一個集水盆深度閾值h，深度大于h的極小值即為與目標(biāo)物體相關(guān)的、要提取的標(biāo)記；深度小于h的極小值為噪聲對應(yīng)的，不被標(biāo)記，是需要被填平的淺水盆，這樣極大地消弱了過分割。參數(shù)h的確定是提取的關(guān)鍵，過大的h易造成真實的極小值丟失，出現(xiàn)欠分割的情況；h過小又不能達(dá)到消除過分割的目的。

本文在對路面裂縫圖像進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)H-minima思想，對大量圖像局部極小值統(tǒng)計分析，得到獲取h的自適應(yīng)方法：

(7)

其中，M0為梯度圖像的均值，M1為梯度圖像極小值的均值，M2為局部極大值的均值，M2-M1為聚水盆平均深度。圖3為示意圖。

圖3 h相關(guān)參數(shù)示意圖

對得到的高頻成分▽IBHPF(x,y)進(jìn)行H-minima變換，得到標(biāo)記圖像▽Imark：

▽Imark=Hmin(▽IBHPF,h)

(8)

其中，Hmin(*)是 H-minima變換。

3 改進(jìn)的分水嶺算法分割路面裂縫圖像

通過H-minima變換技術(shù)大大消弱了過分割，因此，得到與裂縫信息相關(guān)的極小值標(biāo)記圖像▽Imark后，采用Solid提出的形態(tài)學(xué)強(qiáng)制極小值標(biāo)定操作lm min(*)強(qiáng)制將提取的標(biāo)記作為原梯度圖像的極小值，從而屏蔽掉所有原梯度圖像的極小值，達(dá)到解決過分割的目的。

▽Imark對原梯度圖像▽I采用強(qiáng)制極小值標(biāo)定運(yùn)算，得到修改極小值后的梯度圖像▽Iws：

▽Iws=lm min(▽I,▽Imark)

(9)

最后，利用形態(tài)學(xué)分水嶺變換分割標(biāo)定后的梯度圖像▽Iws，得到最終分割結(jié)果圖像Iws:

Iws=Watershed(▽I)

(10)

其中，Watershed(*)表示分水嶺變換操作。

4 仿真研究與結(jié)果分析

圖4 對裂縫信息較弱的網(wǎng)狀裂縫圖像分割結(jié)果比較

為驗證本文算法，在MATLAB7.0環(huán)境下進(jìn)行實驗，實驗采用連霍高速公路三門峽段拍攝的50幅路面裂縫圖像。選擇了三種比較有代表性的路面裂縫圖像，分別采用各種經(jīng)典算法和本文算法進(jìn)行分割，對最終分割出的效果進(jìn)行比較，如圖4～圖6所示。其中，原圖1為裂縫信息比較弱的網(wǎng)狀裂縫圖像，原圖2為白噪聲較多的圖像，原圖3為顆粒紋理比較大的瀝青路面。

傳統(tǒng)的閾值分割法由于閾值難以確定，容易出現(xiàn)兩種情況：閾值過小產(chǎn)生的噪聲比較多，閾值過大微弱裂縫信息被去除掉。使用經(jīng)典的分水嶺法分割出的圖像過分割現(xiàn)象比較嚴(yán)重，出現(xiàn)過多雜亂的小分支，甚至出現(xiàn)一些偽裂縫。使用本文算法，不僅縮小了分割過程中標(biāo)定的極小區(qū)域，防止了過分割，還保留了微小的裂縫信息，非常利于路面裂縫圖像中裂縫信息的提取，從實驗結(jié)果圖中可以看出，其分割結(jié)果準(zhǔn)確、清晰，消除了偽裂縫。

為進(jìn)一步驗證本文算法的優(yōu)勢，采用信噪比評價各種算法分割的結(jié)果，PSNR值越大，說明提取的裂縫信息越準(zhǔn)確，反之，效果越不好。

(11)

其中，f(x,y)為原圖灰度像素值，I(x,y)為分割后圖像像素值，M和N分別為圖像的長和寬。對以上三幅圖像進(jìn)行信噪比計算，結(jié)果如表1。

表1 路面裂縫圖像信噪比實驗結(jié)果

從表1數(shù)據(jù)可以看出，本文算法信噪比明顯高于其他兩種算法。

最后，將50幅圖像用以上3種方法進(jìn)行綜合性能比較，結(jié)果如表2。

表2 綜合性能對比表

實驗證明，改進(jìn)后的分割算法結(jié)果準(zhǔn)確、噪聲少、效率高，在保證細(xì)微裂縫能被檢測出的同時極大縮減了過分割噪聲信息。

5 結(jié)論

高速公路路面裂縫圖像復(fù)雜多樣，而且裂縫信息弱小，使用傳統(tǒng)方法很難檢測出準(zhǔn)確清晰的裂縫信息。本文在分析了路面裂縫圖像本身的特點(diǎn)后，選擇基于三維地形模型的形態(tài)學(xué)分水嶺思想，利用裂縫圖像背景區(qū)域為低頻、裂縫信息對應(yīng)高頻的思想，選擇與裂縫信息相關(guān)的局部極小值進(jìn)行標(biāo)記圖像，使得最終的分割結(jié)果避免了過分割現(xiàn)象。但本文算法在提取到的裂縫信息中有少量斷裂，對后續(xù)的計算測量有局部影響，還需要進(jìn)一步的研究。

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Watershed pavement crack image segmentation algorithmbased on the correlative feature constraint

Liu Fengnian， Zhu Pingzhe

(College of Information Media, Sanmenxia Polytechnic, Sanmenxia 472000， China)

In order to deal with the problem of the pavement cracks segmentation in the images, a related feature constraint watershed segmentation algorithm is suggested in this paper. The algorithm is based on the theory of the morphology, in order to solve the problem of over segmengtation of watershed, it analyes the characteristics of the narrow valley of crack image, selects feature information extraction and crack local minima associated with high-frequency component from the gradient image, and thus bounds appearance of pseudo-pole minimmum values. And then the original image gradient are forced flag，over-segmentation is eliminated. Meanwhile the problem of edge information will be filtered out is solved, and the slight and useful edge information are retained. Experimental results show that the algorithm of pavement crack image segmentation is accurate, clear and effectively reduces the over-segmentation phenomena of the watershed.

pavement crack；watershed；over segmentation；local minimum value；feature constraint

TP391.41

A

1674- 7720(2016)03- 0096- 04

劉豐年，朱平哲. 相關(guān)特征約束的分水嶺路面裂縫圖像分割算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(3)：96- 99.

2015-09-04)

劉豐年(1982-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：模式識別與智能系統(tǒng)、圖像處理。E-mail：liufengnian88@126.com。

朱平哲(1982-)，女，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理。