張瑞娟， 畢 利

(寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

基于RBF的離散制造業(yè)產(chǎn)量預(yù)測模型研究*

張瑞娟， 畢 利

(寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

離散制造業(yè)中產(chǎn)量預(yù)測系統(tǒng)是個(gè)動態(tài)復(fù)雜的系統(tǒng)，影響因素眾多，面對這樣一個(gè)復(fù)雜而龐大的系統(tǒng)很難將通用的系統(tǒng)直接應(yīng)用到企業(yè)中，因此首先需要給出一個(gè)適合該企業(yè)的生產(chǎn)預(yù)測模型。在寧夏吳忠儀表廠的應(yīng)用背景下，本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法在企業(yè)應(yīng)用中進(jìn)行比較，找到最適合吳忠儀表廠的產(chǎn)量預(yù)測模型，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對比。并在企業(yè)原有的高級計(jì)劃排程APS基礎(chǔ)上將閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量預(yù)測模型應(yīng)用到其中，在企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的實(shí)際安排中發(fā)揮了重大的作用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高級計(jì)劃排程;產(chǎn)量預(yù)測

0 引言

吳忠儀表有限責(zé)任公司(簡稱“吳忠儀表”)[1]是我國規(guī)模最大的自動調(diào)節(jié)閥研發(fā)生產(chǎn)基地，目前已發(fā)展成為寧夏乃至全國同行業(yè)中的信息化建設(shè)領(lǐng)軍企業(yè)。隨著產(chǎn)量的不斷增加，吳忠儀表的生產(chǎn)計(jì)劃已經(jīng)成為了擴(kuò)大發(fā)展的主要受限因素。為了提高產(chǎn)量預(yù)測的精準(zhǔn)性，國內(nèi)外學(xué)者提出了不少生產(chǎn)量預(yù)測模型。傳統(tǒng)的產(chǎn)量預(yù)測方法主要有線性回歸法、指數(shù)平滑法、時(shí)間序列平滑法等，隨著產(chǎn)量預(yù)測模型的精度要求越來越高，出現(xiàn)了啟發(fā)式圖搜索法、模擬退火法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法。近年，對糧食、鐵礦石、壓裂氣井等方面的產(chǎn)量預(yù)測研究較多，但對于離散制造業(yè)中具有多品種、小批量特點(diǎn)的自動調(diào)節(jié)閥的產(chǎn)量預(yù)測研究卻相對較少。

1 問題描述

吳忠儀表在多品種、小批量按訂單生產(chǎn)的模式下，為了滿足既定的生產(chǎn)計(jì)劃與作業(yè)調(diào)度需求，需要解決的問題是批次大小以及交貨期問題[2]。

1.1 吳忠儀表的現(xiàn)狀

吳忠企業(yè)的訂單是多品種、小批量的訂單，經(jīng)常伴隨短交期、多批次、高利潤的特點(diǎn)，生產(chǎn)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)非常重要，在這個(gè)過程中需要考慮多種因素，如物料、設(shè)備、人員等。

APS是一個(gè)計(jì)劃排程的軟件或工具，通過各種規(guī)則和需求約束產(chǎn)生現(xiàn)在和將來可視的詳細(xì)生產(chǎn)計(jì)劃，高效地幫助制造企業(yè)管理車間的生產(chǎn)作業(yè)[3]。吳忠儀表目前采用的APS系統(tǒng)主要分為生產(chǎn)能力計(jì)劃、多批次零件加工生產(chǎn)、作業(yè)跟蹤與再調(diào)度這三大模塊[4]。產(chǎn)量預(yù)測就是生產(chǎn)計(jì)劃中的一部分。

1.2 企業(yè)特點(diǎn)及存在的問題

隨著市場競爭的日益嚴(yán)峻，吳忠儀表整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈開始關(guān)注客戶的需求，其宗旨在于降低庫存，有訂單才安排生產(chǎn)，無訂單則調(diào)整生產(chǎn)[5]。在這樣的條件下，吳忠儀表公司按訂單生產(chǎn)ERP應(yīng)運(yùn)而生。為了使企業(yè)的信息化管理達(dá)到高效應(yīng)用的目的,APS系統(tǒng)必須集成到ERP系統(tǒng)平臺,成為ERP的高級計(jì)劃[6]。

針對吳忠儀表的具體實(shí)際，產(chǎn)量預(yù)測可以預(yù)測出高峰期需求量大的零件，在工廠生產(chǎn)相對低谷期就可以進(jìn)行生產(chǎn)且儲備下來，緩解高峰期的生產(chǎn)壓力。當(dāng)然生產(chǎn)量也不是越多越好，生產(chǎn)量過多，會造成倉庫積壓、資金不流通等現(xiàn)象。如何進(jìn)行合理的預(yù)測就是產(chǎn)量預(yù)測所需要做的。

2 產(chǎn)量預(yù)測模型分析

產(chǎn)量預(yù)測是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有客觀條件和歷史數(shù)據(jù)對企業(yè)生產(chǎn)量的未來發(fā)展趨勢與狀況進(jìn)行預(yù)測的過程和手段。這樣企業(yè)就可以在生產(chǎn)能力還有富余或大量富余的情況下，按照“經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)支持”來判斷并“適量”安排一些常用的零部件進(jìn)行生產(chǎn)，以避免制造資源的浪費(fèi)，另外，也起到緩解后期生產(chǎn)壓力的作用。

通過分析吳忠儀表廠的數(shù)據(jù)(2011～2014年)以及對計(jì)劃部相關(guān)人員的訪問，對吳忠儀表廠生產(chǎn)線的指標(biāo)進(jìn)行篩選，得到了企業(yè)生產(chǎn)線的初始指標(biāo)。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)庫中有部分?jǐn)?shù)據(jù)字段為空，這就需要對數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。從吳忠儀表獲取的數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)總共有15萬條，但只有2 000條數(shù)據(jù)中部分字段是空值，所占的比例非常小，可以采取線性插值法進(jìn)行填充。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是按每天的生產(chǎn)進(jìn)行記錄，如果按照每天的生產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，那么結(jié)果會很繁瑣并且不能直觀地分析出它的規(guī)律性，因此以月(入庫日期)為時(shí)間間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。產(chǎn)品種類很多，本文中就其閥體、閥芯和閥座這三種常用零件類型進(jìn)行分析。

2.2 歸一化處理

歸一化處理可以使參數(shù)統(tǒng)一在同一個(gè)范圍之內(nèi)，還可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，將其數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍限定在[0，1]之間。歸一化處理公式如式(1)所示：

(1)

其中，xi表示輸入或輸出的數(shù)據(jù)；xmax表示輸入數(shù)據(jù)中的最大值；xmin表示輸入數(shù)據(jù)中的最小值。

3 預(yù)測模型的建立

產(chǎn)量預(yù)測計(jì)劃的目的是利用庫存使計(jì)劃和產(chǎn)品訂單之間不存在直接的決定性關(guān)系，使生產(chǎn)計(jì)劃具有一定的靈活性、可調(diào)性，從而解決產(chǎn)能利用不足的問題，同時(shí)一定程度上縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期。

在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，當(dāng)訂單量大，導(dǎo)致生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)時(shí)，繼續(xù)下達(dá)生產(chǎn)指令會使企業(yè)的生產(chǎn)能力趨于飽和，反而導(dǎo)致產(chǎn)品生產(chǎn)周期延長。所以，當(dāng)生產(chǎn)力度趨于飽和時(shí)，應(yīng)該消耗庫存，實(shí)際計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)取最小值。相反，當(dāng)訂單量小、企業(yè)產(chǎn)能過剩時(shí)，下達(dá)生產(chǎn)指令補(bǔ)充庫存，以供產(chǎn)能飽和時(shí)使用。當(dāng)年最小庫存下超出計(jì)劃的超額完成量或未完成的數(shù)量如式(2)所示：

T=(P3-P4)-(P1-P2)

(2)

其中，P1表示該產(chǎn)品的合理生產(chǎn)數(shù)量;P2表示該產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量;P3表示該產(chǎn)品當(dāng)月的庫存量;P4表示該產(chǎn)品當(dāng)年最小庫存。

P就是所下達(dá)生產(chǎn)的調(diào)節(jié)閥數(shù)量，如式(3)所示：

(3)

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，中心點(diǎn)確認(rèn)后，映射關(guān)系也就確定。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的[7]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層和隱含層所實(shí)現(xiàn)的目的是不同的,輸出層是對線性權(quán)值進(jìn)行調(diào)整,而隱含層則是對RBF的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,采用的是非線性優(yōu)化策略[8]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有三層，如圖1所示。輸入層由信號源節(jié)點(diǎn)組成;中間層是網(wǎng)絡(luò)唯一的隱藏層,依據(jù)所研究對象的需要設(shè)定節(jié)點(diǎn)數(shù),所選函數(shù)稱為徑向基函數(shù);最后一層為輸出層。其分布函數(shù)如式(4)所示：

(4)

其中,n為隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，系數(shù)w為連接權(quán)重,h為徑向基函數(shù)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,徑向基的選擇是一個(gè)關(guān)鍵問題。由于高斯函數(shù)具有簡單的函數(shù)表示形式,變量的增多不會使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化,而且其光滑性好,存在任意階的導(dǎo)數(shù),所以一般選它作為RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)。高斯函數(shù)如下所示：

(5)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)核心任務(wù)是確定神經(jīng)元徑向基函數(shù)的中心、寬度以及相應(yīng)的連接權(quán)值。其中寬度反映了數(shù)據(jù)與各個(gè)中心的相對位置。

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)中心與寬度的確定

自組織學(xué)習(xí)算法選取RBF中心時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)的中心ci通過自組織學(xué)習(xí)確定其位置。自組織學(xué)習(xí)實(shí)際上是對網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行分配,學(xué)習(xí)的目的是將RBF網(wǎng)絡(luò)的中心定位于輸入空間的重要區(qū)域,使得選取的中心形成一個(gè)特定的分布規(guī)律,它表示輸入樣本空間的固有特征。確定好中心ci之后，即可確定它的寬度。

(6)

其中，cmax為所選取中心之間的最大距離。

3.1.2 RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常采用線性最小二乘法求解其權(quán)值。步驟如下：

(1)初始化隱層到輸出層的連接權(quán)值ωik;

(2)給出訓(xùn)練樣本對Xn,并計(jì)算隱層輸出Ri(x);

(3)計(jì)算輸出層輸出yk；

(4)計(jì)算輸出的誤差：

ek=|Tk-yk|,k=1,2,...,p

其中，Tk為輸出層實(shí)際輸出。

(5)修正權(quán)值:

其中η為學(xué)習(xí)步長。

3.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(General Regression Neural Network,GRNN)是徑向基網(wǎng)絡(luò)的另外一種變化形式。它以徑向基網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，因此具有很好的非線性逼近性能,通過MATLAB中的newgrnn()函數(shù)可以方便地實(shí)現(xiàn)GRNN網(wǎng)絡(luò)。

4 案例分析

由于吳忠儀表廠是按訂單進(jìn)行生產(chǎn)的，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行需求預(yù)測顯得十分重要，經(jīng)過公式(2)、(3)的計(jì)算，得到2011年～2014年每月的閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)，分別如圖2～圖4所示。可以觀察到這三種零件在四年中整體產(chǎn)量預(yù)測呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，即在6、7、8、12這四個(gè)月中閥體的產(chǎn)量預(yù)測幾乎為零，這三種零件在這幾個(gè)月中的生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)，因此可以在其他相對空閑的月份增加生產(chǎn)力度，以達(dá)到均衡生產(chǎn)力的目標(biāo)，緩解這三種零件在高峰期生產(chǎn)力度。

圖2 閥體產(chǎn)量預(yù)測歷史數(shù)據(jù)

圖3 閥芯產(chǎn)量預(yù)測歷史數(shù)據(jù)

圖4 閥座產(chǎn)量預(yù)測歷史數(shù)據(jù)

根據(jù)吳忠儀表的數(shù)據(jù)庫顯示，選擇輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5和1。MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中含有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)newrb()[10],其格式為net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN)，其中P代表輸入向量，T代表目標(biāo)向量，GOAL代表圴方誤差，一般默認(rèn)為0，SPREAD代表徑向基函數(shù)的分布密度，MN則為神經(jīng)元的最大數(shù)目。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建的關(guān)鍵是spread值的選取,徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度spread越大，函數(shù)的擬合就越平滑。但是，spread的選值過大意味著需要數(shù)量較多的神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的快速變化；spread選值過小則意味著需要許多神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的緩慢變化，因此設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)性能就不會很好。通過式(1)對輸入信息即計(jì)劃數(shù)量、投入量、入庫量、領(lǐng)用量、庫存量等特征數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。輸出信息即產(chǎn)量預(yù)測等數(shù)據(jù)。根據(jù)測試得到，當(dāng)spread的值為12時(shí)，網(wǎng)絡(luò)誤差最小。對測試樣本用RBF進(jìn)行仿真，首先定義樣本數(shù)據(jù)，輸入向量定義為5×12的矩陣，目標(biāo)輸出值為1×12的行向量。劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)。使用1～8月樣本訓(xùn)練得出的模型，再對9～12月樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。圖5是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2013年產(chǎn)量預(yù)測測試的實(shí)際值與擬合值。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2013年三種產(chǎn)品預(yù)測擬合結(jié)果

由圖5可知，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，基本上可以揭示其產(chǎn)量的宏觀發(fā)展規(guī)律。擬合精度相對較高，結(jié)果可以接受。

最后進(jìn)行測試，分別使用創(chuàng)建完成的徑向基網(wǎng)絡(luò)模型與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對9～12月樣本進(jìn)行測試，并且對它們的輸出結(jié)果和相對誤差進(jìn)行比較，結(jié)果分別如表1、表2所示。

由表1可以看出，在對閥體、閥芯和閥座這三種常用零件的產(chǎn)量預(yù)測中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸出值要比GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更加貼近企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)值?？梢源_定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種有效、擬合精度高的產(chǎn)量預(yù)測方法。

表1 兩種算法輸出比較

表2 兩種算法的相對誤差比較

由表2可以得到，經(jīng)過對這兩種算法模型的誤差比較，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預(yù)測誤差要較GRRN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預(yù)測誤差小。因此可以確定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測是可行的。

5 結(jié)論

對產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)主要用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果與其進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果更加貼近企業(yè)的實(shí)際產(chǎn)量預(yù)測值，誤差相對于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小得多，因此將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型應(yīng)用于吳忠儀表APS系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了合理安排部分零件的生產(chǎn)計(jì)劃，既避免了制造資源的浪費(fèi)又起到緩解生產(chǎn)高峰期生產(chǎn)壓力的作用。下一步的工作需找出零件之間的相關(guān)性，以資源的有效約束進(jìn)一步修正預(yù)測模型。

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Research on yield prediction model in discrete manufacturing based on RBF

Zhang Ruijuan, Bi Li

(Department of Mathematics and Computer Science,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)

Yield forecasting system in discrete manufacturing is a dynamic complex system with a number of factors. For such a complex and large system, it is difficult to directly adopt general system to the enterprise,therefore it need to give a company’s production forecast model. In Wuzhong Instrument Factory application background, RBF neural networks and generalized regression neural network algorithm were compared in enterprise applications, and the most suitable production forecast model in Wuzhong Instrument Factory was found. The experimental results were analyzed and compared. Three yield prediction models which are valve,spool and valve seat were applied in production planning based on advanced planning and scheduling APS, which played a major role for rolepractical arrangements.

neural networks; advanced planning and scheduling; yield prediction

國家科技支撐計(jì)劃(2013BAF02B05)；國家自然科學(xué)基金應(yīng)急管理項(xiàng)目(61440046)

TP39

A

1674- 7720(2016)03- 0084- 04

張瑞娟，畢利．基于RBF的離散制造業(yè)產(chǎn)量預(yù)測模型研究[J] .微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(3)：84- 87.

2015-10-12)

張瑞娟(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：信息系統(tǒng)。

畢利(1968-)，通信作者，女，碩士研究生導(dǎo)師，教授，主要研究方向：信息系統(tǒng)工程、數(shù)據(jù)挖掘。 E-mail:rui100200rui@163.com。