孫宇新，錢忠波

(江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013)

無軸承異步電動機解耦控制策略研究現(xiàn)狀

孫宇新，錢忠波

(江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013)

由于軸承與轉(zhuǎn)子之間不存在摩擦力，無軸承異步電動機(bearingless induction motor, BIM)不添加潤滑油就能實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)，且具有工作噪聲低和振動低等優(yōu)點，在電氣傳動領(lǐng)域極其重要的科研與應(yīng)用價值。但是BIM中電磁關(guān)系十分復(fù)雜，必須對其進(jìn)行解耦控制。首先對BIM的工作原理及其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，其次綜述了BIM在解耦控制策略方面的研究現(xiàn)狀，同時提出了相關(guān)關(guān)鍵問題優(yōu)化改進(jìn)的研究發(fā)展方向。

無軸承異步電動機; 工作原理; 數(shù)學(xué)模型; 解耦控制方法; 研究發(fā)展方向

0 引 言

由于無軸承電動機應(yīng)用電磁作用產(chǎn)生磁拉力使得軸承與轉(zhuǎn)子之間隔離，則不需要添加潤滑油就能實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)，它磨損損耗小，維護(hù)方便并且具有低噪聲和低振動等特點，因而在電氣傳動領(lǐng)域有著極其重要的科研與應(yīng)用價值。參考目前已發(fā)表文獻(xiàn)可知，傳統(tǒng)的電動機都可以采用類似方法實現(xiàn)無軸承技術(shù)[1]。這些電機中，無軸承異步電動機(以下簡稱BIM)是最具研究價值的無軸承電動機之一[2]。但是電機內(nèi)部電磁關(guān)系極其錯綜復(fù)雜，因此對BIM進(jìn)行動態(tài)解耦控制是實現(xiàn)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，同時也是實現(xiàn)電動機無級調(diào)速運行的首要問題。

針對以上問題，本文首先對BIM的工作原理和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡單闡述和分析，然后總結(jié)了國內(nèi)外無軸承異步電機解耦控制相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)，并提出相應(yīng)的研究發(fā)展方向。

1 BIM工作運行機理

圖1為BIM的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。從結(jié)構(gòu)上對BIM進(jìn)行分析可知，通過在原有的定子繞組中添加一套懸浮力繞組，轉(zhuǎn)矩繞組在內(nèi)側(cè)一圈且極對數(shù)為1，由U，V，W三相繞組組成，每相繞組有4個線圈，其作用為產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，使電機旋轉(zhuǎn)；懸浮力繞組在外側(cè)一圈，極對數(shù)為2，用來產(chǎn)生徑向懸浮力。這兩套繞組的極對數(shù)相差1且電角頻率相同。兩套不同極對數(shù)繞組磁場發(fā)生相互作用，使原有對稱的氣隙合成磁場發(fā)生改變，在轉(zhuǎn)子上能夠產(chǎn)生可控制的徑向磁拉力，最終實現(xiàn)轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮同時能夠無級調(diào)速。

圖1 BIM內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

在加入懸浮繞組后，電動機原有平衡的旋轉(zhuǎn)磁場被打破，BIM的氣隙磁場在一個區(qū)域里得到增強，在其對稱區(qū)域減弱，磁場增強的方向產(chǎn)生麥克斯韋力。如圖2所示，電流I1和I2分別通入轉(zhuǎn)矩控制繞組和懸浮控制繞組中，產(chǎn)生磁鏈ψ1和ψ2。

圖2 產(chǎn)生可控徑向懸浮力的原理圖

在忽略負(fù)載的情況下，由于在氣隙上方ψ1和ψ2方向相同，合成磁密增強；在氣隙下方ψ1和ψ2方向相反，則合成磁密會減弱，從而磁拉力發(fā)生變化，會產(chǎn)生沿y軸正方向徑向懸浮力Fy。若將反向電流通入到懸浮控制繞組中，就能產(chǎn)生沿y軸負(fù)方向的徑向懸浮力。同理，若將與I2垂直的電流通入懸浮繞組中，則就能產(chǎn)生沿x軸方向的徑向懸浮力Fx。

2 BIM數(shù)學(xué)公式模型

實際運行過程中，電動機存在復(fù)雜的電磁轉(zhuǎn)矩和徑向懸浮力之間耦合以及磁路飽和效應(yīng)等問題，使得建立BIM模型的過程十分繁雜，因此需要做一些合理的假設(shè)以簡化分析。假設(shè)如下：

(1) 整個磁路只計氣隙磁阻，不考慮其他磁阻及損耗；

(2) 通入定轉(zhuǎn)子繞組的電流是三相對稱的；

(3) 忽略轉(zhuǎn)子偏心不計；

(4) 忽略電動機的磁飽和，并認(rèn)為徑向力繞組的作用只起勵磁，不對轉(zhuǎn)矩磁鏈產(chǎn)生影響；

(5) 忽略電動機發(fā)熱引起的溫度變化等因素的影響。

2.1 徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型

根據(jù)懸浮原理可得，當(dāng)轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)p1與懸浮繞組極對數(shù)p2滿足p2=p1+1時，則產(chǎn)生的洛倫茲力(下文中其大小用F1表示)和麥克斯韋力(下文中其大小用Fm表示)方向相同，那么產(chǎn)生的合力F=Fm+Fl即為懸浮力的可控分量，且在d，q軸旋轉(zhuǎn)磁場坐標(biāo)系下的用磁鏈表示的懸浮力公式：

(1)

式中：ψd1，ψq1為氣隙磁鏈分量；K=Km+Kl，Km為麥克斯韋常數(shù)，Kl為洛倫茲力常數(shù)；下標(biāo)1，2分別表示BIM在轉(zhuǎn)矩繞組側(cè)和懸浮力繞組側(cè)分量；下標(biāo)s為對應(yīng)定子分量。

由于重力的作用，轉(zhuǎn)子將不可避免地發(fā)生偏心，造成氣隙磁場失衡，在轉(zhuǎn)子上會產(chǎn)生一種固有的麥克斯韋力，其表達(dá)式：

(2)

2.2BIM轉(zhuǎn)矩繞相關(guān)數(shù)學(xué)方程

BIM中通入轉(zhuǎn)矩控制繞組電流和通入懸浮力繞組電流產(chǎn)生的復(fù)合磁場在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)得到感生電流，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。依據(jù)上文合理假設(shè)，忽略懸浮力繞組的磁場在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的電流，由此得到BIM在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的定轉(zhuǎn)子電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程如下[4]：

1) 定子、轉(zhuǎn)子電壓方程：

(3)

式中：us1d，us1q表示定子d，q軸電壓；is1d，is1q表示定子d，q軸電流；ψ1d，ψ1q表示定子d，q軸磁鏈；R1s， R1r表示定、轉(zhuǎn)子電阻；ω1表示定子同步角速度；ωr表示轉(zhuǎn)子角速度；p表示微分算子。

2) 轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

(4)

由式(4)解出：

(5)

將式(5)代入轉(zhuǎn)矩方程，得出電磁轉(zhuǎn)矩：

(6)

再將式(5)代入轉(zhuǎn)子磁鏈微分方程并消去定子磁鏈分量，得到：

(7)

式中：Tr=Lr/Rr表示轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；ψr1d，ψr1q表示轉(zhuǎn)子d，q軸磁鏈；Lr表示轉(zhuǎn)子自感；p1表示轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)。

2.3BIM運行時狀態(tài)方程

BIM運行時，其轉(zhuǎn)子在徑向懸浮力、電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載共同作用下的運動方程：

(8)

式中：x，y分別代表轉(zhuǎn)子偏心位移在坐標(biāo)軸x，y軸方向上的分量；m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；J為轉(zhuǎn)動慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；p1為轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)。

3 BIM解耦控制策略國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外已經(jīng)對BIM開展了大量研究工作，國外主要有瑞士的R. Schoeb和日本的A. Chiba等，國內(nèi)在國家自然科學(xué)基金項目、國家高新技術(shù)研究發(fā)展計劃、省部級項目基金的資助和相關(guān)部門的大力支持下，各高校對無軸承電動機的研究取得了顯著進(jìn)展。

蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院于1996年研制出首臺BIM，這一創(chuàng)新具有劃時代的意義[3]，隨后各國學(xué)者對BIM進(jìn)行了廣泛而深入的研究。文獻(xiàn)[4]中瑞士學(xué)者為了實現(xiàn)BIM電磁轉(zhuǎn)矩和徑向力之間的解耦控制，提出一種近似線性化的控制算法，并且研制出功率為4 kW的四自由度樣機本體和其相關(guān)控制系統(tǒng)對其進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[5-7]中日本學(xué)者對BIM的基本特性進(jìn)行了研究，并通過實驗檢測得到BIM定子中轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮力繞組之間的互感矩陣，以此建立徑向懸浮力的解析公式。此外還對懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩耦合的實質(zhì)進(jìn)行剖析，得出若要實現(xiàn)懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩之間的解耦控制，必須對BIM定子繞組電流的幅值和相角進(jìn)行補償，使得旋轉(zhuǎn)磁場保持平穩(wěn)轉(zhuǎn)動和幅值恒定，并基于此提出了一種氣隙磁場定向控制方法，同時應(yīng)用PID控制器及滯環(huán)控制策略實現(xiàn)了BIM空載運行時的懸浮控制。此外還研究了電動機的無傳感器檢測技術(shù)，并做了驗證性實驗。在國內(nèi)，沈陽工業(yè)大學(xué)針對感應(yīng)式、永磁式和磁阻式這三種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的無軸承電動機，給出了通用的懸浮力解析方法，并利用ANSYS等軟件驗證了這些電動機的模型精度。此外還深入研究分析了無軸承電動機徑懸浮力繞組勵磁及其控制方式，得出定子繞組極對數(shù)的選取方案決定懸浮力繞組電能傳遞方向及其勵磁方式的結(jié)論[8-9]。南京航天航空大學(xué)對BIM開展了磁場(氣隙磁場和轉(zhuǎn)子磁場)定向控制和懸浮子系統(tǒng)獨立控制研究[10]，為BIM實用化提供新的思路。浙江大學(xué)的研究主要集中在綜合考慮BIM工作時各種影響因素的精確解析模型和通過優(yōu)化氣隙磁場以實現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和徑向懸浮力之間解耦的控制策略[11-13]。江蘇大學(xué)則著重在BIM參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[14-16]、精確數(shù)學(xué)模型建立、基于逆系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)、支持向量機逆系統(tǒng)理論的非線性解耦控制[17-20]、無傳感運行以及高速數(shù)字實時控制系統(tǒng)實驗[21]等方面的研究。

4 解耦控制相關(guān)技術(shù)及研究方向

本文詳細(xì)介紹了目前BIM的解耦控制策略及其關(guān)鍵技術(shù)，并提出優(yōu)化改進(jìn)意見。

4.1 矢量控制技術(shù)

作為經(jīng)典的電動機控制方法，矢量控制技術(shù)根據(jù)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸定向方法的不同可分為三種類型：①基于氣隙磁場定向的BIM矢量控制方法；②基于轉(zhuǎn)子磁場定向的BIM矢量控制方法；③BIM定子磁場定向控制方法。其中，第三種控制方法由于需要編寫復(fù)雜的程序，花費時間很長，且不易于掌握和實現(xiàn)，因而無法在工業(yè)生產(chǎn)中推廣，且在電動機低速運行時，不能對定子磁通進(jìn)行準(zhǔn)確測量，控制效果也不盡如人意。

由BIM的數(shù)學(xué)模型可知，徑向懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩是通過氣隙磁鏈耦合產(chǎn)生的，因此首先考慮采用氣隙磁場定向控制方法來解除耦合效應(yīng)，圖3為氣隙磁場定向控制方法框圖。上述控制方法將整個控

圖3 基于氣隙磁場定向的BIM矢量控制方法

制系統(tǒng)分為懸浮和旋轉(zhuǎn)兩部分分別控制，實現(xiàn)了懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩的單獨控制即可達(dá)到解耦效果[22]。但是由于該方法對轉(zhuǎn)矩的控制效果還不穩(wěn)定，沒有實現(xiàn)真正的解耦，需要額外增加解耦器，就會增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，降低可靠性，而且該方法對電動機參數(shù)的變化反應(yīng)比較敏感，不利于實現(xiàn)無傳感檢測技術(shù)，因此潛在的研究和應(yīng)用價值有限。為了進(jìn)一步緩解耦合效應(yīng)，優(yōu)化控制性能，文獻(xiàn)[4]提出了BIM轉(zhuǎn)子磁場定向控制方法，控制框圖如圖4所示。該控制方法控制方式相對比較簡單，所以應(yīng)用廣泛[4]。缺點是在應(yīng)用過程中，控制精度受轉(zhuǎn)子時間參數(shù)影響較大，系統(tǒng)的控制性能不佳，有待進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。

圖4 基于轉(zhuǎn)子磁場定向的BIM矢量控制方法

4.2 直接轉(zhuǎn)矩控制方法

文獻(xiàn)[23]提出了基于空間矢量脈寬調(diào)制的BIM直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以解決傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法控制BIM時存在的轉(zhuǎn)矩脈動和電流總諧波失真等問題。該方法核心思想：為了磁鏈滯環(huán)和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)的控制相互獨立且互不干擾，引入了定子磁鏈同步角的修正環(huán)節(jié)；此外通過仿真實驗，分析了PWM占空比與輸出電壓總諧波失真之間的關(guān)系，并基于此提出改進(jìn)的優(yōu)化占空比調(diào)制方法；通過該控制算法辨識得到的定子磁鏈值減去定子漏磁來獲得懸浮力繞組控制所需要的氣隙磁鏈，不須另外建立磁鏈觀測器來估算磁鏈值或者在定子側(cè)安裝探測線圈以檢測磁鏈信息，使得控制系統(tǒng)大大簡化，同時提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后通過實驗結(jié)果表明，采用該方法抑制了上文所述的問題，BIM的懸浮性能因此得到大幅提高。

然而傳統(tǒng)電壓模型法辨識氣隙磁場的幅值和相位時，由于純積分環(huán)節(jié)的直流增益為無窮大，辨識精度必然會影響。文獻(xiàn)[24]提出了一種改進(jìn)的電機磁鏈辨識算法，該方法的主體思想是用1個高通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)，為了解決高通濾波器帶來的相位偏差，增加1個坐標(biāo)變換環(huán)節(jié)，由此解決純積分問題。實驗結(jié)果表明采用該算法可以將純積分環(huán)節(jié)存在的問題有效地消除，保證了在動靜態(tài)過程中，電機磁鏈辯識精度都能保持在較高程度。通過應(yīng)用用類似磁鏈辨識方法可以提高BIM磁鏈的辨識精度，則BIM的控制性能可以得到進(jìn)一步提升。

4.3 獨立控制方法

文獻(xiàn)[25]提出了一種BIM獨立控制策略，由于徑向懸浮力的控制只與轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈的幅值和相位相關(guān)，因此若能有效地探測或辨識該磁鏈的精確信息，便能夠?qū)崿F(xiàn)對懸浮子系統(tǒng)的獨立控制，從而轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)可以當(dāng)作近似為傳統(tǒng)異步電動機來控制，為BIM在高速、超高速領(lǐng)域?qū)嵱没舜蜷_了新的突破口。此外理論上可以選擇任意控制方法來控制轉(zhuǎn)矩繞組，特別是可以使用技術(shù)成熟且成本大幅降低的通用變頻器來控制，BIM的實用性得到極大的提高。

由于懸浮子系統(tǒng)側(cè)是采用經(jīng)典PID控制器控制，該方法在參數(shù)匹配良好條件下能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，若系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化或突加負(fù)載擾動，亦或模型誤差和徑向位移擾動都將導(dǎo)致控制性能變差。針對以上缺陷可以將以控制系統(tǒng)內(nèi)部某些信號間傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)為優(yōu)化指標(biāo)的H∞控制理論應(yīng)用在控制器中，則系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒穩(wěn)定性能夠得到較大程度提高[26]。

4.4 精確線性化方法

鑒于對線性系統(tǒng)的控制技術(shù)相對比較完善和成熟，如果將BIM這一復(fù)雜的難以控制的高階非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成易于實現(xiàn)最優(yōu)控制效果的線性系統(tǒng)，就能采用現(xiàn)有的線性系統(tǒng)控制理論進(jìn)行更好的控制。在這樣的思想指導(dǎo)下，專家學(xué)者就提出了采用精確線性化控制方法將BIM的輸入/輸出變量和過程狀態(tài)反饋線性化之后，再利用線性控制理論實現(xiàn)對線性系統(tǒng)的控制，從而將復(fù)雜問題簡單化。系統(tǒng)線性化的實現(xiàn)可以通過很多種理論方法，目前最常用的是微分幾何方法。文獻(xiàn)[27]采用微分幾何精確線性化方法來控制轉(zhuǎn)子懸浮力子系統(tǒng)。該方法將原來非線性系統(tǒng)完全線性化成兩個沒有耦合關(guān)系的徑向位置子系統(tǒng)，然后采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器分別控制這兩個獨立的位置子系統(tǒng)，從而構(gòu)成整個系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

4.5 逆系統(tǒng)及其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相結(jié)合的方法

逆系統(tǒng)方法近年來被普遍的應(yīng)用到對BIM控制當(dāng)中，其本質(zhì)上也屬于一種非線性反饋線性化方法。與精確線性化方法相比，該方法不需使用抽象的數(shù)學(xué)理論，概念簡明清晰、易于理解、使用方便[2,28]。對于BIM這個多輸入多輸出系統(tǒng)，該方法可以將各個原先具有耦合關(guān)系的變量解耦成可以單獨控制且互不干擾的獨立變量。但是，在實踐過程中，逆系統(tǒng)方法的缺點也日益凸顯，因為逆系統(tǒng)方法需要獲取BIM的精確數(shù)學(xué)模型和其逆模型，這些都是很難精確描述的。

鑒于目前人工智能控制方法研究取得了突破性發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與逆系統(tǒng)結(jié)合的方法被相關(guān)專家提了出來。該方法的基本指導(dǎo)思想是借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識能力，來獲取不確定非線性系統(tǒng)的逆模型，省去了計算逆系統(tǒng)解析表達(dá)式等一系列繁瑣過程，克服了逆模型難以獲取的困難，提高了逆系統(tǒng)的線性化能力，這解決了逆系統(tǒng)應(yīng)用上的一大難題，具有很大的優(yōu)越性[29-30]。當(dāng)然，逆模型的獲取還有其他很多辦法，通過查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)可知，支持向量機又是目前控制領(lǐng)域的一大研究熱點[31]。不管是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是支持向量機與逆系統(tǒng)方法相結(jié)合，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式與傳統(tǒng)的逆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)沒有兩樣，基本指導(dǎo)思想都是一致的，但是任何控制方法都有利弊兩個方面，學(xué)習(xí)速度慢、訓(xùn)練時間長、理想樣本難以獲取等都是需要我們進(jìn)一步解決的問題。

4.6 無速度和無位置傳感器技術(shù)

在BIM控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速信息通常采用光電編碼盤來檢測獲得，位置信息則由電渦流傳感器檢測得到。然而傳感器本身在構(gòu)造上高速、超高速化難以或無法實現(xiàn)，所以在電機低速運行時，檢測的信息滿足誤差精度要求，而在電機運行于高速、超高速情況時測量精度就達(dá)不到或者而產(chǎn)生錯誤信號，導(dǎo)致故障甚至事故。而且使用傳感器不僅增加了控制系統(tǒng)成本，而且存在安裝與維護(hù)上的困難，使系統(tǒng)易受干擾，降低了系統(tǒng)可靠性，限制了BIM的應(yīng)用領(lǐng)域[21]。針對這一系列問題，無傳感技術(shù)應(yīng)運而生。隨著研究的深入，基于人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法、模型參考自適應(yīng)方法、動態(tài)轉(zhuǎn)速估計器法、自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測器法、基于PI自適應(yīng)控制器法、凸極跟蹤法、轉(zhuǎn)子齒諧波法等已廣泛應(yīng)用于無轉(zhuǎn)速傳感器技術(shù)中，相關(guān)技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到BIM無速度傳感器控制中。而在轉(zhuǎn)子位移控制系統(tǒng)中，也可以采用無傳感技術(shù)獲得轉(zhuǎn)子的徑向偏心位移[32]。

BIM無傳感技術(shù)的研究起步較晚，且實用化產(chǎn)品并未廣泛使用，具有極高的研究價值。

5 結(jié) 語

隨著我國經(jīng)濟發(fā)展和科技進(jìn)步，BIM由于其體積小、能量消耗小、較短的軸長和更高的臨界速度等優(yōu)點在很多特殊的電氣傳動領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景。本文在研讀相關(guān)學(xué)術(shù)論文以及深入研究BIM工作原理及數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，分析解耦控制關(guān)鍵技術(shù)研究現(xiàn)狀及其優(yōu)缺點，并針對性探討了一些改進(jìn)方法和發(fā)展方向。

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The Research Status of Decoupling Control for Bearingless Induction Motors

SUNYu-xin,QIANZhong-bo

(Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Due to no friction between the bearing and the rotor, the bearingless induction motor is not required to add the lubricating oil in high speed operation, and it also has the characteristics of low noise and low vibration. So bearingless induction motor is very important in the field of electrical transmission. While there is a very complex electromagnetic relationship in the bearingless induction motor, so the decoupling control must be carried out. In this paper, the working principle and the mathematical model of the bearingless induction motor were described,and the research results of the decoupling control strategy for the bearingless induction motor were summarized. The advantages and disadvantages of the decoupling control strategy were also analyzed and compared. Finally, the future research and development direction of decoupling control was put forward.

bearingless induction motor (BIM); working principle; mathematical model; decoupling control method; research development direction

2015-11-27

國家自然科學(xué)基金項目(61174005)

TM343

A

1004-7018(2016)05-0077-06

孫宇新(1968-)，女，博士研究生，副教授，研究方向為無軸承電機控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及非線性控制等。