瞿廣為，王 勇

(合肥工業(yè)大學，合肥 230009)

基于分段多次采樣提高無刷直流電動機換相精度的方法

瞿廣為，王 勇

(合肥工業(yè)大學，合肥 230009)

在基于利用A/D檢測無刷直流電動機反電動勢過零點策略的基礎上，提出了一種分段多次采樣反電動勢的方法。根據無刷直流電動機在不同轉速下，全橋的PWM占空比不同，將反電動勢的采樣方式分為三種，分別對應全橋PWM的低占空比、中占空比以及高占空比。在三種不同的占空比下，采用不同的反電動勢過零點檢測方法。經軟件實時計算，在每個階段中的不同占空比下最大化地設置A/D采樣次數，通過實時調節(jié)采樣次數達到檢測反電動勢過零點的最優(yōu)化。由于在每個PWM周期內最大化地利用A/D采樣反電動勢，提高了換相精度。在同樣的轉速下，在保證換相精度的同時，可以降低全橋PWM的頻率，從而減小功率開關的損耗。從另一方面看，在不提高A/D轉換速率的前提下，該策略可以適用于更高速的電機。

無刷直流電動機；反電動勢；分段采樣；換相精度；PWM

0 引 言

無刷直流電動機具有體積小、結構簡單、調速性能好、效率高等諸多優(yōu)點，因此被廣泛應用于消費和工業(yè)應用中，在汽車領域中也越來越多得到應用。由于無位置傳感器的無刷直流電動機相對于有傳感器的無刷直流電動機在成本、可靠性等方面的優(yōu)點，也得到越來越廣泛的應用。無刷直流電動機轉子的位置估算方法較多，目前應用較多的是反電動勢過零檢測法。傳統(tǒng)的反電動勢法大多采用相端電壓與重構的虛擬中性點電壓比較來實現過零點檢測，基本上是通過硬件實現。但重構的虛擬中性點電位并不總是等于電機中性點電位，且硬件電路比較復雜，成本較高，而且由于濾波電容的影響還會造成滯后[1]。也有的文獻中提出了通過懸空相端電壓與電源的中點電壓比較來檢測過零點，雖然無需重構中性點電壓，也沒有了濾波延遲的影響，但需要比較器，同樣增加了成本。在文獻[3]中，作者提出了一種分別在PWM信號在開通和關閉的時候去檢測反電動勢的方法，然后分別與直流側中點電壓和零電壓比較，從而獲得反電動勢過零點，但硬件電路相對復雜。并且文獻在每個PWM周期中只進行一次的過零點檢測，這樣就會產生較大的過大過零檢測誤差，從而產生較大的換相誤差，尤其是電機在高速或PWM頻率較小的情況下。

本文在文獻[3]的基礎上提出了分階段過零點檢測，按PWM的占空比大小分為多個階段，在不同階段進行不同的采樣方式，并且在每個PWM周期內進行多次A/D采樣，提高了過零檢測的準確性，從而提高換相精度，而且硬件電路結構相對文獻[3]更為簡單。

1 反電動勢檢測原理

對于六步換相控制的無位置傳感器無刷直流電動機而言，每一個120°電周期內，只有兩相導通，另一相懸空。這樣懸空相就沒有電流流過，可以直接測量反電動勢，從而估算轉子位置。這里的反電動勢測量是先通過分壓電阻將懸空相的電壓分壓到合理的電壓范圍內，從而可以直接連接到處理器的I/O口上，以便微控制器的A/D采樣懸空端電壓。這里采用的是同步采樣，即在每個PWM周期里檢測反電動勢，這樣就無需濾除PWM的干擾信號了。這里我們先申明PWM高電平時為PWM_ON,PWM低電平時為PWM_OFF。圖1為無刷直流電動機電路結構圖。

圖1 主電路結構圖

以C相為例，當C相為懸空相時，可得圖2電路示意圖。直流側電壓為Vdc，中性點電壓為Vn，各相反電動勢為ea,eb,ec。

圖2 PWM_ON時電路示意圖

在PWM_ON的情況下，從A相可以得出，

(1)

同理，從B相得出：

(2)

式(1)加式(2)可得：

(3)

由電機三相反電動勢可得：

(4)

將式(4)代入式(3)可得中點電壓：

(5)

因此可以得到C端電壓：

(6)

此時可以將C相電壓與Udc/2比較來判斷過零點，當C相電壓與直流側電壓相等時就表示過零事件發(fā)生了。

如圖3所示，在PWM_OFF時，A相通過二極管接地，忽略二極管導通壓降，即：

(7)

將式(7)代入式(6)可得出C相端電壓：

(8)

圖3 PWM_OFF時電路示意圖

相應地，可以將C相電壓與直流側負極電壓比較來判斷過零點，當C相電壓與直流側負極電壓相等時就表示發(fā)生了過零事件。

此種方法硬件電路簡單，只需幾個分壓電阻，無需濾波，從而沒有相位滯后，使用軟件檢測反電動勢，無需比較器，成本低。

2 提高換相精度

采樣反電動勢使用同步采樣，并且每個PWM周期里都進行一次A/D采樣，這樣在以下兩種情況就會導致?lián)Q相不準確。第一，電機高速運行時，在每次換相期間內PWM的個數較少，因而每個換相期間內只能進行幾次反電動勢檢測，增大了換相誤差。第二，雖然提高PWM頻率可增大PWM個數，但過大的PWM信號會加大功率管的損耗。為了減小功率管的損耗，會降低PWM頻率，在這種情況下也會造成在每個換相期間的PWM個數減少，從而導致檢測個數減少，造成換相誤差增大。在低速時，PWM的占空比較小，且在PWM打開或關斷的一段時間內，會有開關干擾，必須避開此段時間，因而低速時無法在PWM_ON檢測反電動勢，只能在PWM_OFF時采樣檢測。同樣，高速時PWM占空比較大，且有功率管干擾影響，因而無法在PWM_OFF時檢測反電動勢。但是在中速情況下，PWM的占空比在50%左右，雖然可以在PWM_ON或PWM_OFF采樣檢測反電動勢，但會造成只能在半個PWM周期里進行反電動勢檢測。因此，根據以上的情況，提出了分段檢測法，且在每個階段無論是在PWM_ON或者是PWM_OFF時，都進行若干次的采樣檢測，從而提高反電動勢過零準確性，提高換相精度。

本文依據PWM的占空比將采樣反電動勢分為三個階段，PWM占空比劃分為低占空比、中占空比和高占空比，分別對應了低速、中速、高速。在低占空比階段，只進行PWM_OFF采樣，但會進行多次采樣。在中占空比階段，同時進行PWM_ON和PWM_OFF采樣，且依據此階段內的占空比變化而相應地改變采樣次數。在高占空比為階段，只進行PWM_ON采樣，同樣會隨著在此階段內的占空比變化而調整采樣次數。

3 計算采樣次數

如圖4所示，設PWM的周期為T，開關所產生的干擾時間為Tn，PWM_ON期間允許反電動勢采樣總時間為Ton，PWM_OFF期間允許反電動勢采樣總時間為Toff。一次A/D的采樣和轉換時間為TAD，由

圖4 中占空比采樣

于程序運行，會在每兩個A/D采樣之間產生程序運行時間間隔Tr，PWM的占空比為Td(%)。在PWM_ON時，采樣時間：

(9)

將TAD+Tr看作為一次A/D采樣和轉換的時間，則可以設置采樣的個數Non：

(10)

在PWM_OFF時，采樣時間：

(11)

同樣，將TAD+Tr視為一次A/D采樣和轉換時間，則可以允許的采樣個數Noff：

(12)

因此，在不同的占空比下會得到相應的采樣個數，在PWM_ON和PWM_OFF時合理分配的采樣次數便可以準確采樣到過零點，如圖4所示。

如圖5所示，在低占空比階段，同樣可以類似的得到采樣次數。但是，在占空比較低情況下通常電機速度較低，換相時間較長，一個換相期間內PWM個數較多，較少的采樣次數同樣不會產生太大換相誤差。因此為了簡單處理，可以將采樣設置成固定的次數，但必須保證采樣不能在開關干擾和PWM_ON期間。圖6為高占空比為階段情況，采樣個數的設置可以類似地推導出來。

圖5 低占空比采樣

圖6 高占空比采樣

4 實驗結果與分析

實驗采用基于STM32F103為核心的無刷直流電動機控制試驗裝置。實驗使用永磁無刷直流電動機的參數：額定功率36 W，輸入電壓12 V，額定轉速12 000 r/min，極對數2，額定電流3 A。

實驗中PWM頻率為20 kHz，將占空比0到20%作為低占空比階段，20%到66%作為中占空比階段，66%到100%作為高占空比階段。為了簡化程序，在低占空比階段，PWM低電平時進行5次采樣。中占空比階段只在PWM高電平進行A/D采樣次數計算，PWM低電平時進行兩次采樣。高占空比階段時，在PWM高電平進行A/D采樣次數計算。其流程圖如圖7所示。

圖7 AD采樣流程圖

圖8是電機轉速在1 600 r/min時的相電壓波形。由于在PWM低電平時期采樣5次，從圖8中可已看出波形比較對稱。

圖8 低占空比時相端電壓波形(截圖)

圖9是電機轉速在6 250 r/min時的相端電壓波形。圖9(a)中下方波形的邊沿代表一次A/D采樣結束，可以看出在PWM高電平進行了3次采樣，在低電平時進行2次采樣。圖9(b)為該情況下所對應的相端電壓波形，可以看出波形兩端很對稱。圖9(c)為同轉速下相端電壓波形，由于只在PWM高電平設置單次采樣，可以看出波形兩端并不對稱。

(a) 中占空比下AD采樣采樣次數分配

(b)中占空比時PWM高低電平同時采樣相端電壓波形(c)中占空比時PWM只在高電平單次采樣時相端電壓波形

圖9 不同A/D采樣得到的相電壓波形

圖10是電機轉速在12 500 r/min時的相端電壓波形。經軟件計算，在PWM高電平期間設置了7次A/D采樣次數，如圖10(a)所示。從圖10(b)中可以看出相電壓波形十分對稱。

(a) 高占空比下AD采樣采樣次數分配

(b) 高占空比時在PWM高電平多次采樣時相端電壓波形

5 結 語

本文在基于A/D檢測無刷直流電動機反電動勢過零點策略的基礎上，設計出了一種新的分段式反電動勢過零點多次采樣方法。在不同的轉速下，使用不同的反電動勢檢測策略，同時又在每個PWM周期內最大化地設置了采樣次數，進而提高了換相的準確性。在中速時比較了使用PWM高低電平同時采樣與只在PWM高電平采樣時波形圖。從比較中可以看出前者的波形圖更為對稱。本實驗PWM頻率為20 kHz，由于在PWM高電平多次采樣，使得較低的PWM周期在高速無刷直流電動機控制中也能保證較高的換相精度。實驗結果也很好地驗證了該方法的可行性和有效性。

[1] 李自成,程善美,蔡凱,等.反電動勢過零檢測無刷直流電機轉子位置新方法[J].電工技術學報,2009,24(7):52-58.

[2] 張磊,瞿文龍,陸海峰,等.一種新穎的無刷直流電機無位置傳感器控制系統(tǒng)[J].電工技術學報,2006,21(10):26-30.

[3] SHAO J W.An improved m icrocontroller-based sen-sorless brushless DC (BLDC) motordriver for automo-tive applications[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2006,42(5):1216-1221.

[4] 周艷青,尹華杰,葉長青.無位置傳感器無刷直流電機位置檢測技術[J].電機與控制應用,2007,34(7):1-5.

[5] Sensorless BLDC motor control and bemf sampling methods with ST7MC application note of st corporation[R].STMicroelectronics,2007.

[6] 林明耀,周谷,劉文勇.基于直接反電動勢法的無刷直流電機準確換相新方法[J].東南大學學報,2010,40(1):89-94.

A Method for Increasing the Commutation Accuracy of BLDCM Based on Piecewise Sampling

QUGuang-wei,WANGYong

(Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

A piecewise sampling method of detecting back EMF was proposed based on the use of A/D detection on the back EMF of BLDCM. Because BLDCM's speed was based on the full bridge PWM duty ratio, the method was classified into three periods, respectively corresponding to low duty cycle, middle duty ratio and high duty ratio. Under the different duty cycle,different methods were adopted to detecting the zero-crossing of back EMF. By calculating, the microprocessor as much as possible sets up the A/D sampling frequency under different duty ratio in each stage. Because of maximizing the use of A/D sampling in detecting the zero-crossing of back EMF in each PWM cycle, this method can improve the precision of commutation. Also under the same speed, in ensuring the precision of commutation, it can reduce the frequency of PWM, so as to reduce the switch loss of the MOSFET. On the other hand, without raising A/D conversion rate it can be applied to more high speed motor.

brushless DC motor (BLDCM); back EMF; piecewise sampling; commutation precision; PWM

2015-04-30

TM33

A

1004-7018(2016)05-0026-03