吳忠強(qiáng)，趙立儒，賈文靜，吳昌韓

（燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院 工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004）

0 引言

電網(wǎng)的重構(gòu)能力代表著電網(wǎng)維持穩(wěn)定運(yùn)行和處理緊急事件的能力，是電網(wǎng)的重要性能指標(biāo)。配電網(wǎng)是電網(wǎng)的重要組成部分，配電網(wǎng)的損耗占據(jù)了電網(wǎng)傳輸能耗的40%，同時(shí)80%的電網(wǎng)故障出自配電網(wǎng)［1］。由此可見，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗與故障問題極為重要。配電網(wǎng)重構(gòu)DNR（Distribution Network Reconfiguration）是故障發(fā)生后，通過改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的選擇開關(guān)與聯(lián)絡(luò)開關(guān)實(shí)現(xiàn)的。在滿足配電網(wǎng)的約束條件下，DNR通過改變配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變潮流方向，轉(zhuǎn)移負(fù)荷，進(jìn)而減小故障對(duì)電網(wǎng)的影響，在恢復(fù)非故障區(qū)域供電的同時(shí)，降低電網(wǎng)的網(wǎng)損，提高供電電壓質(zhì)量［2］。

DNR的方法可分為四大類：數(shù)學(xué)優(yōu)化法、最優(yōu)流模式法、開關(guān)交換法與人工智能算法［3］。由于人工智能算法能有效地解決DNR中的“組合爆炸”和多目標(biāo)優(yōu)化問題，在近期發(fā)展迅猛。目前，最常用的人工智能算法有遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法、模擬退火（SA）算法、和聲搜索算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。文獻(xiàn)［4］把GA引入DNR的問題求解中，把網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為組合優(yōu)化問題，利用GA解決組合優(yōu)化問題的能力，并行地搜索最優(yōu)解。其與數(shù)學(xué)規(guī)劃和SA等算法相比，提高了搜索速度，缺點(diǎn)是沒有對(duì)交叉操作與變異操作進(jìn)行處理使其滿足DNR問題的特殊性，導(dǎo)致出現(xiàn)大量不可行解，降低了算法的效率。文獻(xiàn)［5］將GA引入配電網(wǎng)損耗優(yōu)化過程中，給出了編碼串和個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)。文獻(xiàn)［6］采用自適應(yīng)方法改進(jìn)交叉率與變異率，使收斂速度得到了提高，選擇合適的種群數(shù)目與進(jìn)化代數(shù)，能夠保證收斂后得到最優(yōu)解。文獻(xiàn)［7］采用基于GA的協(xié)同進(jìn)化算法解DNR問題時(shí)，為了避免孤島與環(huán)網(wǎng)的出現(xiàn)，采用特殊的基因操作減少了不可行解的數(shù)量，同時(shí)使用“確定樹”的方法對(duì)出現(xiàn)的不可行解進(jìn)行修復(fù)，降低了陷入局部最優(yōu)的概率。文獻(xiàn)［8］進(jìn)一步對(duì)GA進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)交叉操作進(jìn)行對(duì)應(yīng)基因塊的交換，避免了因?yàn)榻徊娌僮鳟a(chǎn)生的不可行解，缺點(diǎn)是雖然對(duì)交叉操作進(jìn)行了改進(jìn)，但是整體遺傳操作完成后的可行解在解空間中所占比率依然很低。文獻(xiàn)［9］采用十進(jìn)制的編碼方式減小了染色體長度，染色體的長度為可能參與重構(gòu)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)與選擇開關(guān)的總和，但面對(duì)較大的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，編碼的長度依然很大。文獻(xiàn)［10］將分布式發(fā)電（DG）引入DNR問題中，采用和聲搜索算法同時(shí)解決重構(gòu)問題與DG在配電網(wǎng)中最佳引入位置問題。

本文解決配電網(wǎng)故障重構(gòu)優(yōu)化問題，在模型與算法上都進(jìn)行了改進(jìn)。模型上，將DG與靜止無功補(bǔ)償器（STATCOM）引入配電網(wǎng)中，分析其對(duì)DNR問題的影響。算法上對(duì)經(jīng)典GA進(jìn)行改進(jìn)：采用十進(jìn)制與二進(jìn)制混合編碼策略，并結(jié)合配電網(wǎng)的環(huán)網(wǎng)特性設(shè)計(jì)染色體，縮短染色體長度，簡化基因操作，提高算法效率；采用特殊的交叉和變異操作保證每次遺傳操作后的解均是可行的；采用云模型優(yōu)化交叉率和變異率，提高算法的收斂速度。

1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)支路上有2種開關(guān)：一種是選擇開關(guān)，另一種是聯(lián)絡(luò)開關(guān)。選擇開關(guān)是常閉開關(guān)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)是常開開關(guān)。DNR通過改變每條支路上的開關(guān)狀態(tài)來改變配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而獲得最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，保證用戶恢復(fù)供電的同時(shí)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)損耗最小。

網(wǎng)絡(luò)損耗是DNR的重要指標(biāo)，可利用每個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈注入功率求取，節(jié)點(diǎn)凈注入功率（以k節(jié)點(diǎn)為例）的求解式為［11］：

其中，Sk為k節(jié)點(diǎn)的凈注入復(fù)功率；Uk=ek+jfk為k節(jié)點(diǎn)的電壓；為連接k節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)支路導(dǎo)納的共軛；為j節(jié)點(diǎn)電壓的共軛；Wkj為連接k節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)支路上的開關(guān)狀態(tài)（開為0，關(guān)為1）；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)總損耗為：

優(yōu)化目標(biāo)是使網(wǎng)絡(luò)總損耗最?。?/p>

DNR需要滿足如下約束條件。

a.拓?fù)浼s束。

配電網(wǎng)是閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行的。每個(gè)負(fù)荷都要有電源供電的特性，要求其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中既不能出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)也不能出現(xiàn)孤島結(jié)構(gòu)。

b.電壓約束。

在配電網(wǎng)中，各節(jié)點(diǎn)電壓不能越限：

其中，Umax、Umin分別為k節(jié)點(diǎn)的電壓上、下限。

c.容量限制。

各條支路要滿足各自的最大傳輸容量限制：

其中，Ik、Ikmax分別為k支路的電流實(shí)際傳輸容量與最大傳輸容量。

2 含DG與STATCOM的新潮流算法

2.1 含DG的潮流計(jì)算

隨著光伏、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)等分布式電源作為新類型的DG節(jié)點(diǎn)引入電力系統(tǒng)，需要補(bǔ)充適合DG節(jié)點(diǎn)的新潮流算法。

若引入的分布式電源屬于PV類型節(jié)點(diǎn)，且為k節(jié)點(diǎn)，則需將dQk的求解改為求解

其中，Ugk為PV節(jié)點(diǎn)給定電壓的幅值。

Jacobian矩陣的計(jì)算需要將第2k行、第k列的元素改為：

第2k行、第2k列的元素改為：

Jacobian矩陣第2k行的其他元素值改為“0”。

2.2 含STATCOM的潮流計(jì)算

STATCOM由于在提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性、電能質(zhì)量和電壓調(diào)節(jié)方面性能優(yōu)越而得到廣泛應(yīng)用［12］。在潮流計(jì)算中可以等效為一個(gè)實(shí)部和虛部均可調(diào)的等值電勢Es=es+jfs，設(shè)在k節(jié)點(diǎn)引入STATCOM，如圖1所示。

圖1 STATCOM等效圖Fig.1 Equivalent diagram of STATCOM

圖1中，Ik為凈注入電流；Uk為電壓相量；Plk+jQlk為給定負(fù)荷；Ilk為負(fù)荷支路的電流；Is、Ys分別為STATCOM的支路電流和導(dǎo)納。

在潮流建模中，一般把STATCOM接口節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn)，電壓幅值設(shè)為1 p.u.，這樣處理沒有考慮STATCOM的有功損耗，也沒有對(duì)STATCOM提供的無功進(jìn)行優(yōu)化。本文進(jìn)一步改進(jìn)其潮流計(jì)算方式，考慮STATCOM有功損耗的同時(shí)，對(duì)其無功功率進(jìn)行優(yōu)化，潮流計(jì)算方法如下。

（1）根據(jù)配電網(wǎng)損耗與STATCOM接口節(jié)點(diǎn)給定電壓幅值Ugk的關(guān)系優(yōu)化給定電壓的取值。依據(jù)國家規(guī)定的供電電壓允許偏差范圍，Ugk的取值范圍為［0.9，1］p.u.，根據(jù)需要的精度 ε，將其分為 0.1/ε份，在進(jìn)行每次潮流計(jì)算前，根據(jù)式（9）對(duì)Ugk進(jìn)行賦值。求取使配電網(wǎng)損耗最小的Ugk即為最優(yōu)給定電壓值。

其中，τ為潮流計(jì)算次數(shù)。

（2）設(shè)k節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行潮流計(jì)算，得到該節(jié)點(diǎn)的無功功率 Qk和電壓相角 arctan（fk/ek）；再利用式（10）—（12）計(jì)算 STATCOM 的支路電流 Is。

（3）由式（13）、（14）計(jì)算 STATCOM 的有功損耗和無功補(bǔ)償功率，并作為潮流計(jì)算的給定功率：

其中為STATCOM支路電流的共軛值。

（4）按式（15）將 STATCOM 有功損耗加入 k節(jié)點(diǎn)的給定有功負(fù)荷中，然后將k節(jié)點(diǎn)設(shè)為PQ節(jié)點(diǎn)，再次進(jìn)行潮流計(jì)算。收斂后得到k節(jié)點(diǎn)的新電壓Uk和凈注入電流Ik。再計(jì)算出負(fù)荷支路電流Ilk和STATCOM新的支路電流Is。最后，由式（16）計(jì)算出STATCOM的等效電勢Es。

3 GA的改進(jìn)及在DNR中的應(yīng)用

配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)要求保證開環(huán)且不能出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)和孤島，需對(duì)經(jīng)典的GA進(jìn)行改進(jìn)。

結(jié)合圖2所示IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［13-15］說明算法的改進(jìn)。此系統(tǒng)有38條支路，即38個(gè)開關(guān)，其中33個(gè)選擇開關(guān)（實(shí)線表示），5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)（虛線表示）。所有節(jié)點(diǎn)直接用數(shù)字表示，所有支路用括號(hào)中的數(shù)字表示，取1節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。支路的編號(hào)取支路的末節(jié)點(diǎn)號(hào)減1（較大編號(hào)的節(jié)點(diǎn)為末節(jié)點(diǎn)），5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路單獨(dú)編號(hào)（括號(hào)內(nèi)編碼）。三相功率的基準(zhǔn)值 Sb=10 MV·A；線電壓基準(zhǔn)值 Ub=12.66 kV；系統(tǒng)總有功負(fù)荷Pall=3715 kW；總無功負(fù)荷Qall=2300 kvar。設(shè)隨機(jī)故障位于15與16節(jié)點(diǎn)間支路（15）上，用叉線表示。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.2 IEEE 33-bus distribution network

3.1 編碼的改進(jìn)

定義3種染色體：Addresschrom（位置染色體），十進(jìn)制編碼，其基因代表開關(guān)的位置編號(hào)；Executechrom（執(zhí)行染色體），二進(jìn)制編碼，其基因代表開關(guān)的狀態(tài)，開為0，關(guān)為1；Openchrom（開狀態(tài)染色體），十進(jìn)制編碼，其基因代表打開開關(guān)的位置編號(hào)。

對(duì)于圖2所示的配電網(wǎng)，當(dāng)5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)均打開時(shí)，可得3種染色體關(guān)系如圖3所示。

圖3 3種染色體關(guān)系圖Fig.3 Relationship among three kinds of chromosome

為避免遺傳操作中環(huán)網(wǎng)與孤島的產(chǎn)生，結(jié)合IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的環(huán)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將Addresschrom分為 5 個(gè)環(huán) loopx（x 取 1、2、3、4、5），為避免重復(fù)將染色體中重復(fù)包含的基因剔除，得到：loop1=［（2），（3）， （4）， （5）， （6）， （7）， （33）， （20）， （19）， （18）］；loop2=［（8）， （9）， （10）， （11）， （35）， （21）］；loop3=［（25）， （26），（27）， （28），（37），（24）， （23）， （22）］；loop4=［（34），（14），（13），（12）］；loop5=［（15），（16），（17），（36），（32），（31），（30），（29）］。

3.2 交叉操作的改進(jìn)

隨機(jī)從Addresschrom的loopx中選出交叉操作的基因位置，Executechrom相應(yīng)位置的基因以環(huán)為單位進(jìn)行交叉操作。由于交叉操作是以環(huán)為單位進(jìn)行的，能夠保證交叉操作后的每個(gè)環(huán)網(wǎng)中有且只有一條支路開關(guān)是開狀態(tài)，改進(jìn)的交叉操作如圖4所示。

圖4 交叉操作Fig.4 Crossover operation

3.3 變異操作的改進(jìn)

改進(jìn)的變異操作以環(huán)為單位進(jìn)行修復(fù)：

a.隨機(jī)產(chǎn)生概率R，并與Pm（變異率）進(jìn)行比較，若R＜Pm，則進(jìn)行變異，即執(zhí)行b—d的操作，否則不進(jìn)行變異；

b.隨機(jī)選取Openchrom中的第k個(gè)基因，同時(shí)置Executechrom中相應(yīng)基因狀態(tài)為1（即閉合k支路上的開關(guān)）；

c.找到k所在Addresschrom中的loopx，在此染色體中隨機(jī)選取一個(gè)基因j，并置Executechrom中相應(yīng)基因狀態(tài)為0（即打開j支路上的開關(guān)）；

d.在Openchrom中，用j代替k，保證Openchrom中每個(gè)元素均是打開支路開關(guān)的編碼。

3.4 采用云模型改進(jìn)交叉率Pc與變異率Pm

經(jīng)典的交叉與變異操作，交叉率Pc和變異率Pm大多采用固定值，與自然進(jìn)化原理不符。若Pc與Pm取值太小很容易出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，只能得到局部優(yōu)解；若Pc與Pm取值太大，則很難收斂，造成算法的穩(wěn)定性差。對(duì)此，采用云模型對(duì)Pc與Pm進(jìn)行改進(jìn)。云模型是定性概念與定量表達(dá)的轉(zhuǎn)換模型，它包括很多的云滴，每個(gè)云滴代表定性概念到定量表達(dá)域的一個(gè)映射［16］。云模型中的3個(gè)參數(shù)為：期望Ex，代表云團(tuán)的重心；熵En，代表云團(tuán)的離散度；超熵He，代表云團(tuán)的厚度［17］。

正態(tài)云的定義為：設(shè)U為一個(gè)定量的論域，A是與U對(duì)應(yīng)的定性的概念。X既是U上的元素，又是A上的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)。正態(tài)云模型具有穩(wěn)定的傾向性和普適性，假如：

則X對(duì)A的確定度Y為：

取 Ex=0、En=2、He=0.2 生成 10 000 個(gè)云滴的云，如圖5所示。

圖5 正態(tài)云滴分布圖Fig.5 Normal distribution of cloud droplets

使用正態(tài)云發(fā)生器優(yōu)化交叉操作Pc的步驟如下。

（1）計(jì)算交叉操作的 Ex：

其中，fa、fb為父代兩交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度值。

（2）計(jì)算交叉操作的 En：

其中，h為參數(shù)系數(shù)，一般取值范圍為6≤h≤p，p為種群數(shù)；fmax、fmin分別為當(dāng)代種群中最大、最小適應(yīng)度值。

（3）計(jì)算交叉操作的 He：

其中，r為參數(shù)系數(shù)，取值范圍為5≤r≤15。

（4）對(duì)應(yīng) En、He，由式（17）生成 E′n。

（5）對(duì)應(yīng) Ex、E′n，由式（18）生成 X。

（6）由式（19）和X 可得到對(duì)應(yīng)的Y。

（7）每次交叉操作前，利用云模型計(jì)算Pc：

其中，Pcmin、Pcmax分別為交叉率的最小值和最大值，為當(dāng)代種群個(gè)體的平均適應(yīng)度值；fbig取fa與fb中較大的值。

使用正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生云滴優(yōu)化Pm的過程與優(yōu)化 Pc類似，區(qū)別在于：第（1）步中采用式（24），第（7）步中采用式（25）。

其中，fm為變異個(gè)體的適應(yīng)度值；Pmmin、Pmmax分別為變異概率的最小值、最大值。

將上述改進(jìn)GA應(yīng)用到IEEE 33節(jié)點(diǎn)DNR中，分情況討論如下。

云模型優(yōu)化交叉與變異操作的參數(shù)設(shè)定為：h=6、r=10、Pcmin=0.4、Pcmax=1、Pmmin=0.1、Pmmax=0.9。

情況一：標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)（不含DG和STATCOM）故障前后潮流仿真曲線如圖6所示（電壓幅值為標(biāo)幺值，后同）。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)故障前后仿真曲線Fig.6 Simulative curve of normal distribution network，before and after fault

故障前后得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)故障前后仿真數(shù)據(jù)Table1 Simulative data of normal distribution network，before and after fault

對(duì)圖6和表1分析可知：在15、16節(jié)點(diǎn)之間的支路上出現(xiàn)故障，通過改進(jìn)GA的DNR后，15節(jié)點(diǎn)的電壓相對(duì)于故障前出現(xiàn)了明顯的降低，最低電壓由 0.9477 p.u.降低到 0.9325 p.u.，網(wǎng)絡(luò)損耗增加了17.63 kW；但通過配電網(wǎng)故障重構(gòu)后，保證了每個(gè)負(fù)荷的供電不間斷，提高了配電網(wǎng)中每個(gè)用戶的用電可靠性。

情況二：由圖6可看出，故障前18節(jié)點(diǎn)的電壓就比較低，故障重構(gòu)后電壓降落得更低，有可能越限，故需探討在18節(jié)點(diǎn)處引入DG的影響。在18節(jié)點(diǎn)處引入DG并定為34節(jié)點(diǎn)，34節(jié)點(diǎn)與18節(jié)點(diǎn)的阻抗值取32節(jié)點(diǎn)與33節(jié)點(diǎn)之間的阻抗值。引入DG情況下，配電網(wǎng)故障前后潮流仿真曲線如圖7所示。

圖7 帶DG的配電網(wǎng)故障前后仿真曲線Fig.7 Simulative curve of distribution network with DG，before and after fault

故障前后得到的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 帶DG的配電網(wǎng)故障前后仿真數(shù)據(jù)Table 2 Simulative data of distribution network with DG，before and after fault

對(duì)比圖6和圖7、表1和表2可見，DG引入配電網(wǎng)18節(jié)點(diǎn)并成為34節(jié)點(diǎn)后，其電壓始終為1 p.u.，有效地提高了該節(jié)點(diǎn)電壓。故障前18節(jié)點(diǎn)電壓由0.9585 p.u.上升到 0.9924 p.u.，相對(duì)于未引入 DG 的情況，網(wǎng)絡(luò)損耗減少了80.73 kW，各節(jié)點(diǎn)的電壓均有所提高；故障后通過重構(gòu)，18節(jié)點(diǎn)電壓由 0.9340 p.u.上升到 0.9941 p.u.，相對(duì)于未引入 DG 的情況，網(wǎng)絡(luò)損耗減少了95.81 kW，各節(jié)點(diǎn)的電壓也均有所提高。DG的引入使得配電網(wǎng)性能明顯提高，有效地改善了供電質(zhì)量。

情況三：由圖7知DG的引入使各節(jié)點(diǎn)的電壓均有所提高，此時(shí)14節(jié)點(diǎn)的電壓為最低電壓，為了進(jìn)一步提高供電質(zhì)量，探討在14節(jié)點(diǎn)引入STATCOM的效果，采用本文提出的優(yōu)化方案并與常規(guī)方案（把STATCOM接口節(jié)點(diǎn)設(shè)置為PV節(jié)點(diǎn)，電壓幅值恒為1 p.u.）進(jìn)行比較。在優(yōu)化方案中14節(jié)點(diǎn)給定電壓Ug14的取值范圍設(shè)定為 0.9～1 p.u.，精度設(shè)定為 ε=0.01。引入STATCOM的情況下，2種方案配電網(wǎng)故障后的潮流仿真曲線如圖8所示。

優(yōu)化方案和常規(guī)方案的數(shù)據(jù)如表3所示（常規(guī)方案和優(yōu)化方案中14節(jié)點(diǎn)電壓Ug14分別設(shè)為1 p.u.和 0.982 p.u.）。

對(duì)比圖7和圖8、表 2和表3可見，故障后，STATCOM引入配電網(wǎng)，采用優(yōu)化算法，網(wǎng)絡(luò)損耗又減少了 4.62 kW，并且最低電壓提高了 0.016 4 p.u.。STATCOM引入使各節(jié)點(diǎn)電壓均得到提高，進(jìn)一步增強(qiáng)了配電網(wǎng)的穩(wěn)定性與可靠性。

圖8 引入DG與STATCOM的配電網(wǎng)故障后仿真曲線Fig.8 Simulative curves of distribution network with DG and STATCOM，after fault

表3 引入DG與STATCOM的配電網(wǎng)故障后仿真數(shù)據(jù)Table 3 Simulative data of distribution network with DG and STATCOM，after fault

由圖8和表3可知，采用優(yōu)化方案和常規(guī)方案相比，配電網(wǎng)電壓更加平穩(wěn)，網(wǎng)絡(luò)損耗降低了8.68 kW，最低節(jié)點(diǎn)電壓提高了 0.0042 p.u.，所需提供的無功補(bǔ)償減少了252.27 kvar。常規(guī)方案為達(dá)到使該節(jié)點(diǎn)電壓恒為1 p.u.需要STATCOM多提供一倍多的無功功率支持，既增加了網(wǎng)絡(luò)損耗又增大了電壓變化幅度。

情況四：為驗(yàn)證云優(yōu)化的效果，并與簡單GA（采用固定交叉率和變異率的 GA，設(shè) Pc=0.9，Pm=0.05）作比較。將簡單GA應(yīng)用到帶DG與STATCOM的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，故障后隨機(jī)進(jìn)行10次仿真，每次進(jìn)行100代遺傳操作，仿真曲線如圖9所示。

圖9 簡單GA在配電網(wǎng)中應(yīng)用仿真曲線Fig.9 Simulative curves of distribution network by simple GA

由圖9可看出潮流收斂于3種不同的解：2個(gè)局部優(yōu)解、1個(gè)最優(yōu)解，如表4所示。

經(jīng)10次隨機(jī)仿真驗(yàn)證，簡單GA每次進(jìn)行100代遺傳操作，6次收斂于最優(yōu)解，4次收斂到局部優(yōu)解，收斂到全局最優(yōu)解的概率為0.6。當(dāng)遺傳操作代數(shù)擴(kuò)大到150代時(shí)，沒有明顯改善。而采用帶云模型的GA后，每次100代遺傳操作，以概率0.8收斂到全局最優(yōu)解，將遺傳代數(shù)擴(kuò)大到150代時(shí)，以概率接近1收斂到全局最優(yōu)解，仿真曲線為圖8中采用優(yōu)化方案的曲線。采用帶云模型的GA，增強(qiáng)了全局尋優(yōu)能力，提高了收斂性。

表4 簡單GA在配電網(wǎng)中應(yīng)用仿真數(shù)據(jù)Table 4 Simulative data of distribution network by simple GA

4 結(jié)論

基于GA策略對(duì)配電網(wǎng)故障重構(gòu)問題進(jìn)行了研究。針對(duì)經(jīng)典GA應(yīng)用到DNR時(shí)出現(xiàn)的編碼過長與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不可行問題，對(duì)經(jīng)典的GA進(jìn)行了編碼、交叉、變異操作的改進(jìn)，徹底避免了環(huán)網(wǎng)和孤島問題，使得遺傳操作后的每個(gè)個(gè)體均滿足配電網(wǎng)的放射狀拓?fù)浼s束，即解空間內(nèi)的每個(gè)解都是可行解，提高了GA的進(jìn)化效率。針對(duì)經(jīng)典GA的收斂性較差問題，將GA與云模型相結(jié)合，融合云模型的穩(wěn)定傾向性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，克服了經(jīng)典GA采用固定的Pc與Pm所產(chǎn)生的“早熟”和不收斂等問題。

結(jié)合電力系統(tǒng)中DG和柔性交流輸電技術(shù)，將STATCOM與DG引入DNR優(yōu)化中，提高了DNR的供電質(zhì)量，減小了電壓的波動(dòng)，降低了網(wǎng)絡(luò)損耗，有效地解決了配電網(wǎng)故障重構(gòu)問題。

［1］GUPTA N，SWARNKAR A，NIAZI K R.Distribution network reconfiguration forpowerquality and reliability improvement using genetic algorithms［J］.International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2014，54：664-671.

［2］KAYAL P，CHANDA S，CHANDA C K.An ANN based network reconfiguration approach forvoltagestability improvementof distribution network［C］∥Power and Energy Systems（ICPS），2011 International Conference on.［S.l.］：IEEE，2011：1-7.

［3］畢鵬翔，劉健.配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的研究［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，25（14）：54-60.BI Pengxiang，LIU Jian.Research on distribution network reconfiguration［J］.Automation of Electric Power Systems，2001，25（14）：54-60.

［4］NARA K，SHIOSE A，KITAGAWA M，et al.Implementation of genetic algorithm fordistribution systemslossminimum reconfiguration［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1992，7（3）：1044-1051.

［5］SUBBURAJ P，RAMAR K，GANESAN L，et al.Distribution system reconfiguration for loss reduction using genetic algorithm ［J］.Journal of Electrical Systems，2006，2（4）：198-207.

［6］王毅.基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2005，25（12）：45-48.WANG Yi.Refined adaptive genetic algorithm for distribution network reconfiguration［J］.Electric Power Automation Equipment，2005，25（12）：45-48.

［7］歐帝宏，陳皓勇，荊朝霞.基于協(xié)同進(jìn)化算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（7）：108-113.OU Dihong，CHEN Haoyong，JING Zhaoxia.Distribution network reconfiguration based on co-evolution algorithm［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（7）：108-113.

［8］畢鵬翔，劉健.配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的改進(jìn)遺傳算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26（2）：57-61.BI Pengxiang，LIU Jian.A refined genetic algorithm for power distribution network reconfiguration［J］.Automation of Electric Power Systems，2002，26（2）：57-61.

［9］歐陽武，程浩忠，張秀彬，等.基于隨機(jī)生成樹策略的配網(wǎng)重構(gòu)遺傳算法［J］.高電壓技術(shù)，2008，34（8）：1726-1730.OUYANG Wu，CHENG Haozhong，ZHANG Xiubin，et al.Genetic algorithm based on random spanning trees in distribution network reconfiguration［J］.High Voltage Engineering，2008，34（8）：1726-1730.

［10］RAO R S，RAVINDRA K，SATISH K，et al.Power loss minimization in distribution system using network reconfiguration in the presence of distributed generation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（1）：317-325.

［11］ACHA E，F(xiàn)UERTE-ESQUIVEL C R，AMBRIZ-PEREZ H，et al.FACTS：modelling and simulation in power networks［M］.Chippenham，UK：John Wiley&Sons，2004：170-178.

［12］VITTAL V，BERGEN A R.Power systems analysis［M］.Upper Saddle River，USA：Prentice Hall，1999：323-326.

［13］徐青山.分布式發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)［M］.北京：人民郵電出版社，2011：88-92

［14］吳登國，李曉明.基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（2）：47-51.WU Dengguo，LIXiaoming.Distribution grid reconfiguration based on extreme learning machine［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（2）：47-51.

［15］孫惠娟，彭春華，袁義生.綜合開關(guān)次數(shù)分析的配電網(wǎng)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)重構(gòu)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（9）：41-46.SUN Huijuan，PENG Chunhua，YUAN Yisheng.Multi-objective dynamic distribution network reconfiguration considering switching frequency［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（9）：41-46.

［16］CHAOYUN A G，RAN L.Study on short term load forecast based on cloud model［C］∥Power Tech，2007 IEEE.Lausanne，Switzerland：IEEE，2007：1797-1801.

［17］雷將鋒，彭敏放，沈美娥，等.基于云遺傳算法的接地網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（7）：119-123.LEI Jiangfeng，PENG Minfang，SHEN Meie，etal. Optimal design of grounding grid based on cloud algorithm［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（7）：119-123.