楊光亮 ，邰能靈 ，鄭曉冬 ，于仲安

（1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司，河南 鄭州 450002；3.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引言

隨著直流輸電工程的快速建設(shè)，多饋入直流輸電系統(tǒng)逐漸增多［1］。目前華東電網(wǎng)已有葛南直流、龍政直流、宜華直流、林楓直流、向上特高壓直流5條直流輸電工程饋入，廣東電網(wǎng)已有江城直流、天廣直流、貴廣Ⅰ回、貴廣Ⅱ回、云廣特高壓直流5條直流輸電工程饋入。多饋入直流輸電系統(tǒng)作為一個(gè)典型的系統(tǒng)，各條直流由于電氣距離較近，其諧波交互影響現(xiàn)象突出［2］，且各條直流線路輸送的電力容量巨大，其安全可靠的運(yùn)行將對(duì)電網(wǎng)具有重大影響［3-6］，多饋入直流輸電系統(tǒng)中諧波交互影響特性及機(jī)理值得深入研究。

文獻(xiàn)［7］對(duì)多個(gè)換流站的不同類(lèi)型濾波器進(jìn)行組合投切仿真時(shí)，發(fā)現(xiàn)不同逆變站之間由于電氣距離較近所產(chǎn)生的諧波交互影響可能造成投切效果和預(yù)期不同、甚至相反。文獻(xiàn)［8］詳細(xì)描述了換流器引起諧波不穩(wěn)定機(jī)理，指出諧波不僅在同一換流器的交直流側(cè)交互影響，還通過(guò)交流線路在不同換流站之間傳遞，增加了諧波不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［7-9］均描述了諧波交互影響的現(xiàn)象，但沒(méi)有深入探究諧波交互影響的規(guī)律。

本文首先介紹了多饋入直流輸電系統(tǒng)中交流側(cè)諧波傳遞現(xiàn)象，并利用諧波阻抗分析方法，揭示了其產(chǎn)生機(jī)理。利用EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，建立華東電網(wǎng)多饋入直流輸電系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，通過(guò)對(duì)各換流站交流濾波器組合投切、交流側(cè)故障的仿真和錄波數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了各換流站之間存在諧波吸收、放大現(xiàn)象，并對(duì)各換流站交流側(cè)諧波自阻抗和諧波相角進(jìn)行了掃描分析，驗(yàn)證了諧波吸收、諧波放大的產(chǎn)生機(jī)理。

1 諧波交互影響介紹

多饋入直流輸電系統(tǒng)中交流側(cè)諧波交互影響的現(xiàn)象可分為諧波吸收、諧波放大、諧波失穩(wěn)3種，下面給出了這3種現(xiàn)象的定義及產(chǎn)生原因，并介紹了諧波阻抗分析方法。

一個(gè)換流站交流側(cè)諧波因交流濾波器投切或故障等原因，諧波傳遞到相鄰的換流站，或吸收了相鄰換流站傳遞過(guò)來(lái)的諧波，導(dǎo)致相鄰換流站相應(yīng)次數(shù)諧波幅值增大或減小，稱(chēng)為諧波傳遞現(xiàn)象。換流站交流側(cè)和直流側(cè)之間也存在諧波傳遞現(xiàn)象，從一側(cè)傳遞到另一側(cè)時(shí)，諧波次數(shù)會(huì)發(fā)生變化［10-11］。諧波電壓、諧波電流與基波電壓、基波電流一樣，滿足基爾霍夫定律、歐姆定律，需要構(gòu)成回路［12-13］，當(dāng)諧波未被濾波器及時(shí)吸收時(shí)，就會(huì)沿交流網(wǎng)絡(luò)傳遞到其他換流站［14］。諧波傳遞可分為諧波吸收、諧波放大或諧波失穩(wěn)2種現(xiàn)象。

1.1 諧波吸收

一換流站交流濾波器的投入引起了相鄰換流站諧波含量的減少，稱(chēng)為諧波吸收現(xiàn)象。交流濾波器的投入首先吸收了本站交流側(cè)的諧波和鄰站傳遞過(guò)來(lái)的諧波，本站諧波水平降低后，鄰站的諧波會(huì)進(jìn)一步傳遞過(guò)來(lái)，濾波器再次吸收諧波后，鄰站的諧波含量會(huì)明顯降低。

1.2 諧波失穩(wěn)或諧波放大

濾波器投切、直流側(cè)或交流側(cè)故障、運(yùn)行方式變換等誘發(fā)諧波振蕩放大以致系統(tǒng)不能正常運(yùn)行，稱(chēng)為諧波失穩(wěn)現(xiàn)象。本文暫不討論諧波失穩(wěn)現(xiàn)象。

諧波放大分2種情況：第一種是交直流側(cè)諧波互相作用引起的諧波放大，因交直流側(cè)電壓、電流通過(guò)換流站非線性環(huán)節(jié)的互相調(diào)制，構(gòu)成了一個(gè)AC/DC之間的正反饋閉環(huán)，造成諧波放大或失穩(wěn)［15-16］；第二種是兩換流站交流側(cè)諧波互相影響引起的諧波放大。第二種諧波放大又分為2種情況：一種是相鄰換流站交流濾波器切除后，未吸收的諧波沿交流網(wǎng)絡(luò)傳遞到本站，引起本站諧波放大；另一種是相鄰換流站交流濾波器投入反而引起本站諧波放大。

本文提到的交流側(cè)電流是指經(jīng)過(guò)交流濾波器濾波后流入交流電網(wǎng)的電流，雖然由于換流器的電流源性質(zhì)，交流側(cè)輸出電流幅度變化不大，但經(jīng)過(guò)交流濾波器后各次諧波大小發(fā)生了變化，并進(jìn)而受交流側(cè)故障或相鄰換流器濾波器的投切而繼續(xù)發(fā)生變化。所以，逆變站交流側(cè)電壓、電流諧波都可能發(fā)生諧波吸收、諧波放大現(xiàn)象。

2 諧波阻抗分析方法

雙饋入直流輸電系統(tǒng)中，n次諧波交互影響分析模型如圖 1 所示。 圖中，IS1（n）、IS2（n）為換流器作為諧波源產(chǎn)生的 n 次諧波電流；IM1（n）、IM2（n）為流入等效交流電網(wǎng)的n次諧波電流；IX（n）為從直流1交流側(cè)流入直流 2 交流側(cè)的 n 次諧波電流；U1（n）、U2（n）為直流1、直流 2 交流側(cè) n 次諧波電壓；ZM1（n）、ZM2（n）為直流1、直流 2 交流電網(wǎng)等效諧波自阻抗；ZX（n）為直流 1、直流2交流電網(wǎng)等效聯(lián)絡(luò)諧波阻抗。

圖1 雙饋入直流輸電系統(tǒng)諧波交互影響分析模型Fig.1 Harmonic interaction analysis model of two-infeed HVDC system

由圖1可得如下3個(gè)規(guī)律。

（1） 當(dāng) U1（n）、U2（n）不相等時(shí)，聯(lián)絡(luò)阻抗 ZX（n）兩端存在電壓差，IX（n）不為0，即發(fā)生了諧波傳遞現(xiàn)象。假設(shè)：

當(dāng) IX（n）與 IM2（n）相位相差較小時(shí)，如圖 2（a）所示，I′M2（n）相比 IM2（n）幅值增加，表明直流 2 交流側(cè) n 次諧波發(fā)生了諧波放大現(xiàn)象。

當(dāng) IX（n）與 IM2（n）相位相差較大時(shí)，如圖 2（b）所示，I′M2（n）相比 IM2（n）幅值減小，表明直流 2 交流側(cè) n 次諧波發(fā)生了諧波吸收現(xiàn)象。

圖2 諧波放大、諧波吸收形成原因示意圖Fig.2 Schematic diagram of harmonic absorption and amplification occurrence

（2）2個(gè)直流之間諧波影響程度與其等效聯(lián)絡(luò)阻抗大小有關(guān)。由圖1可得：

假設(shè)聯(lián)絡(luò)阻抗 ZX（n）兩端電壓不變，由式（2）可知，ZX（n）越大，2 條直流之間電氣距離越遠(yuǎn)，則 IX（n）越小，2條直流之間的諧波交互影響就小。

（3）為了簡(jiǎn)化分析，找出諧波交互影響的一般發(fā)生條件，假設(shè)兩換流站產(chǎn)生的 n 次電流諧波 IS1（n）、IS2（n）相等，因?yàn)V波器n次諧波阻抗遠(yuǎn)大于交流電網(wǎng)等效n次諧波自阻抗，兩者并聯(lián)計(jì)算結(jié)果可忽略計(jì)入濾波器n次諧波阻抗，換流器電流源可轉(zhuǎn)換為電壓源表示如下：

由圖1可得：

將式（3）、式（4）代入式（5），并根據(jù)

可得：

設(shè)聯(lián)絡(luò)阻抗 ZX（n）為一固定值，則 IX（n）的大小僅與交流電網(wǎng)等效諧波自阻抗 ZM1（n）、ZM2（n）有關(guān)。當(dāng) 2個(gè)等效諧波自阻抗相等時(shí)，IX（n）為 0。 令：

由圖3（a）可見(jiàn)，2個(gè)等效諧波自阻抗相位差值較大時(shí)，ΔZ 也相對(duì)較大，由式（7）知，IX（n）也會(huì)較大；由圖3（b）可見(jiàn)，2個(gè)等效諧波自阻抗幅值差值較大時(shí)，ΔZ 也相對(duì)較大，由式（7）知，IX（n）也會(huì)較大。 可見(jiàn)，發(fā)生明顯諧波放大、諧波吸收現(xiàn)象的前提條件是2個(gè)等效諧波自阻抗幅值差值較大或相位差值較大。

3 諧波交互影響現(xiàn)象仿真及錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證

3.1 仿真模型

利用EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件建立簡(jiǎn)化的華東電網(wǎng)多饋入直流系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。三峽水電通過(guò)龍政直流、宜華直流、葛南直流3條直流輸送到華東電網(wǎng)。換流器統(tǒng)一采用12脈動(dòng)模型，交流側(cè)特征諧波次數(shù)為 12k±1（k=1，2，…）次［2］。 各逆變站交流側(cè)都配置了電容器組、11次交流濾波器、13次交流濾波器、24次交流濾波器各1組。電容器組只用于提供無(wú)功功率，不具有濾波作用。

圖3 諧波放大、諧波吸收前提條件示意圖Fig.3 Necessary conditions of harmonic absorption and amplification occurrence

針對(duì)圖4所示的多饋入直流輸電系統(tǒng)仿真模型，研究各換流站投切交流濾波器時(shí)，各換流站交流側(cè)諧波交互影響情況，總仿真時(shí)間1.5 s。0.8 s時(shí)華新站切除24次交流濾波器，政平站投入13次交濾波器；1.1 s南橋站投入24次交流濾波器；各站所有其他交流濾波器及電容器一直保持投入狀態(tài)。3條直流一直保持滿功率運(yùn)行狀態(tài)。

3.2 諧波掃描分析

針對(duì)圖4所示的多饋入直流輸電系統(tǒng)仿真模型和濾波器投切時(shí)間設(shè)置，對(duì)各換流站交流側(cè)進(jìn)行了頻率掃描分析，各站諧波自阻抗及相角曲線如圖5—7所示。

圖4 EMTDC多饋入直流系統(tǒng)仿真模型Fig.4 EMTDC simulation model of multi-infeed HVDC system

圖5 政平站交流側(cè)諧波自阻抗及相角曲線Fig.5 Harmonic self-impendence curve and phase curve at AC side of Zhengping Station

圖6 華新站交流側(cè)諧波自阻抗及相角曲線Fig.6 Harmonic self-impendence curve and phase curve at AC side of Huaxin Station

圖7 南橋站交流側(cè)諧波自阻抗及相角曲線Fig.7 Harmonic self-impendence curve and phase curve at AC side of Nanqiao Station

換流站交流側(cè)一般特征諧波較大，本文選取13次和23次電壓諧波、電流諧波進(jìn)行分析。根據(jù)諧波阻抗分析理論，在諧波阻抗取得極大值、諧波阻抗角由正變負(fù)時(shí)易發(fā)生并聯(lián)諧振；在諧波阻抗取得極小值、諧波阻抗角由負(fù)變正時(shí)易發(fā)生串聯(lián)諧振。由圖5—7可見(jiàn)，各換流站13次諧波均滿足諧振條件，只有南橋站23次諧波靠近諧振點(diǎn)。

由圖5—7可見(jiàn)，政平站13次諧波對(duì)應(yīng)諧波自阻抗約為250 Ω，相角約為75°；華新站13次諧波對(duì)應(yīng)諧波自阻抗約為0 Ω，相角約為-40°；南橋站13次諧波對(duì)應(yīng)諧波自阻抗約為0 Ω，相角約為-50°；政平站23次諧波對(duì)應(yīng)諧波自阻抗約為40 Ω，相角約為-40°；華新站23次諧波對(duì)應(yīng)諧波自阻抗約為35 Ω，相角約為-35°；南橋站23次諧波對(duì)應(yīng)諧波自阻抗約為 100 Ω，相角約為 75°。

下文第3.3、3.4節(jié)將驗(yàn)證第2節(jié)提出的第3個(gè)規(guī)律。

3.3 諧波吸收現(xiàn)象

華新站交流側(cè)A相13次電流諧波幅值波形圖如圖8所示（諧波幅值為標(biāo)幺值，后同）。0.8 s政平站13次交流濾波器的投入引起華新站交流側(cè)13次電流諧波的大幅減小，這說(shuō)明政平站吸收了華新站的13次電流諧波。1.1 s南橋站24次交流濾波器的投入引起華新站13次電流諧波的短時(shí)擾動(dòng)，隨后恢復(fù)到之前水平。

圖8 華新站交流側(cè)A相13次電流諧波幅值波形圖Fig.8 Waveform of phase-A 13th current harmonic at AC side of Huaxin Station

由第3.2節(jié)諧波自阻抗數(shù)值可知，華新站和政平站13次諧波自阻抗相差約250 Ω，相角相反，相差約115°，滿足發(fā)生明顯諧波吸收的前提條件。

華新站交流側(cè)A相23次電壓諧波幅值波形圖如圖9所示，0.8 s華新站24次交流濾波器切除后，華新站交流側(cè)23次電壓諧波急劇增加，1.1 s南橋站24次交流濾波器投入后，吸收了大部分23次電壓諧波，使得華新站交流側(cè)23次電壓諧波含量恢復(fù)到較低水平。

圖9 華新站交流側(cè)A相23次電壓諧波幅值波形圖Fig.9 Waveform of phase-A 23rd voltage harmonic at AC side of Huaxin Station

由第3.2節(jié)諧波自阻抗數(shù)值可知，華新站和南橋站23次諧波自阻抗相差約65 Ω，相角相反，相差約110°，滿足發(fā)生明顯諧波吸收的前提條件。

3.4 諧波放大現(xiàn)象

3.4.1 鄰站交流濾波器切除引起的諧波放大

南橋站交流側(cè)A相23次電壓、電流諧波幅值波形圖如圖10、圖11所示，仿真表明，0.8 s華新站24次交流濾波器切除后，華新站交流側(cè)23次電壓和電流諧波快速增加，部分諧波沿交流網(wǎng)絡(luò)傳遞到了南橋站，導(dǎo)致南橋站交流側(cè)23次電壓、電流諧波急劇增加，1.1 s南橋站投入24次交流濾波器后，南橋站交流側(cè)23次電壓、電流諧波又大幅下降。

圖10 南橋站交流側(cè)A相23次電壓諧波幅值波形圖Fig.10 Waveform of phase-A 23rd voltage harmonic at AC side of Nanqiao Station

圖11 南橋站交流側(cè)A相23次電流諧波幅值波形圖Fig.11 Waveform of phase-A 23rd current harmonic at AC side of Nanqiao Station

由第3.2節(jié)諧波自阻抗數(shù)值可知，華新站和南橋站23次諧波自阻抗幅值相差約65Ω，相角相反，相差約110°，滿足發(fā)生明顯諧波傳遞的前提條件。

3.4.2 鄰站交流濾波器投入引起的諧波放大

華新站交流側(cè)A相23次電流諧波幅值波形圖如圖12所示。0.8 s華新站24次交流濾波器的切除引起華新站23次電流諧波的增加，但1.1 s南橋站投入24次交流濾波器后，不但沒(méi)有出現(xiàn)第3.3節(jié)描述的諧波吸收現(xiàn)象，華新站23次電流諧波反而進(jìn)一步增大，出現(xiàn)了諧波放大現(xiàn)象。

圖12 華新站交流側(cè)A相23次電流諧波幅值波形圖Fig.12 Waveform of phase-A 23rd current harmonic at AC side of Huaxin Station

由第3.2節(jié)諧波自阻抗數(shù)值可知，南橋站和華新站23次諧波自阻抗相差約65 Ω，相角相反，相差約110°，滿足發(fā)生明顯諧波放大的前提條件。

3.5 錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證

某日，龍政直流滿功率運(yùn)行，交流濾波器、電容器組全部投入，0 s政平換流站交流線路政武5273線A相發(fā)生瞬時(shí)短路故障，0.29 s政平站13次交流濾波器自動(dòng)切除，與此同時(shí)，華新?lián)Q流站正在進(jìn)行功率調(diào)整，0.41 s華新站24次交流濾波器切除，0.5 s政平站13次交流濾波器自動(dòng)投入。政平站交流側(cè)政武5273線A相23次電流、電壓諧波幅值波形圖分別如圖13、圖14所示。

圖13 政平站交流側(cè)A相23次電流諧波幅值波形圖Fig.13 Waveform of phase-A 23rd current harmonic at AC side of Zhengping Station

圖14 政平站交流側(cè)A相23次電壓諧波幅值波形圖Fig.14 Waveform of phase-A 23rd voltage harmonic at AC side of Zhengping Station

由圖13可知，故障發(fā)生后，政平站交流側(cè)A相23次電流諧波瞬時(shí)振蕩增加，隨后振蕩幅度減小，0.41 s華新站切除24次交流濾波器后，23次電流諧波明顯增加，0.5 s政平站13次交流濾波器投入短時(shí)引起23次諧波電流增加，后又恢復(fù)原來(lái)水平。

由圖14可知，故障發(fā)生后，政平站交流側(cè)A相23次電壓諧波發(fā)生瞬時(shí)振蕩，隨后振蕩幅度減小，0.41 s華新站切除24次交流濾波器后，23次電壓諧波明顯增加，0.5 s政平站13次交流濾波器投入短時(shí)引起23次電壓諧波下降，后又恢復(fù)原來(lái)水平。

華新站24次交流濾波器的切除引起政平站23次電流、電壓諧波的增加，驗(yàn)證了換流站交流側(cè)存在明顯諧波傳遞現(xiàn)象。

另外，筆者還選取了政平站、華新站、南橋站交流側(cè)故障時(shí)的電壓、電流錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)行了仿真對(duì)比。仿真和錄波數(shù)據(jù)都表明，交流側(cè)接地等故障時(shí)，交流側(cè)特征諧波、非特征諧波都可能放大，且非特征諧波放大的倍數(shù)更大，但非特征諧波受交流濾波器的投切影響較小，變化幅度明顯小于特征諧波。這主要是因?yàn)榉翘卣髦C波濾波器一般不安裝或?yàn)V波容量較小，交流側(cè)故障時(shí)，諧波未被充分吸收，放大倍數(shù)較大；同時(shí)非特征諧波受特征諧波濾波器的投切影響也較小，變化幅度相應(yīng)也較小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了多饋入直流輸電系統(tǒng)中各換流站交流側(cè)存在的諧波吸收、諧波放大現(xiàn)象，建立了雙饋入直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)諧波交互影響分析模型，提出兩換流站交流側(cè)等效聯(lián)絡(luò)阻抗越小，諧波影響就會(huì)越突出；利用諧波阻抗分析方法，揭示了諧波交互影響機(jī)理。利用EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，建立華東電網(wǎng)多饋入直流輸電系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，通過(guò)對(duì)各換流站交流濾波器組合投切、交流側(cè)故障的仿真和錄波數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了各換流站之間存在諧波吸收、放大現(xiàn)象，并對(duì)各換流站交流側(cè)諧波自阻抗和諧波相角進(jìn)行了掃描分析，驗(yàn)證了兩換流站之間某次諧波發(fā)生明顯諧波吸收、諧波放大的前提條件是兩站交流側(cè)等效諧波自阻抗幅值差值較大或相位差值較大。

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