陳靜鵬，樸龍健，艾 芊

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）具有清潔環(huán)保、高效節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)，不僅能緩解化石能源危機(jī)，而且能夠有效地減少溫室氣體的排放。2015年10月，國(guó)務(wù)院發(fā)布加快EV充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的指導(dǎo)意見，指出到2020年充電基礎(chǔ)設(shè)施能滿足500萬(wàn)輛EV充電需求［1］，預(yù)計(jì)未來(lái)幾年我國(guó)EV的保有量將大幅增長(zhǎng)。然而，規(guī)?；疎V的無(wú)序充電會(huì)加大電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，并對(duì)電力系統(tǒng)的規(guī)劃、配電網(wǎng)的電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行以及穩(wěn)定性帶來(lái)顯著的影響［2-3］。反之，對(duì)EV的充電行為進(jìn)行有序優(yōu)化控制，充分發(fā)揮EV作為分布式儲(chǔ)能元件的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)削峰填谷、平抑可再生能源出力波動(dòng)的功能，并為電網(wǎng)提供調(diào)峰、調(diào)頻等輔助服務(wù)［4-7］。

目前，在集中控制方式下，有序充電控制策略大多都是運(yùn)用 0－1整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行求解［8-10］。0－1整數(shù)規(guī)劃問題為非多項(xiàng)式（NP）算法問題，隨著決策變量規(guī)模的擴(kuò)大，計(jì)算復(fù)雜程度將以指數(shù)形式上升。當(dāng)EV的數(shù)量達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，充電站的優(yōu)化計(jì)算時(shí)間將非常可觀，影響充電控制的實(shí)時(shí)性。因此，集中控制方式下運(yùn)用0－1整數(shù)規(guī)劃方法只適用于對(duì)小規(guī)模的EV進(jìn)行充電協(xié)調(diào)控制。

對(duì)于大規(guī)模EV的充電優(yōu)化，目前的求解方法主要有啟發(fā)式算法或分層、分布式的控制方式等。文獻(xiàn)［11］中的啟發(fā)式算法由于采用局部?jī)?yōu)化的策略，不能得到問題的最優(yōu)解。文獻(xiàn)［12-13］采用基于多代理系統(tǒng)的分布式控制方式實(shí)現(xiàn)EV充電負(fù)荷的協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)［12］由于中間管理者調(diào)控下的充電負(fù)荷與上層優(yōu)化控制結(jié)果存在偏差，同樣也無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)充電負(fù)荷的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)控制；文獻(xiàn)［13］未考慮EV智能體行為的復(fù)雜性，實(shí)際操作時(shí)可能會(huì)由于智能體行為的隨機(jī)性而無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。

另一方面，大規(guī)模EV的充電行為將呈現(xiàn)更大的隨機(jī)性，不僅會(huì)增加優(yōu)化計(jì)算的復(fù)雜度，還會(huì)引發(fā)配電變壓器容量越限、配電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓跌落和線路容量過(guò)載等問題，無(wú)法滿足供電需求。而節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束具有非線性、多維度的特點(diǎn)，與配電網(wǎng)中的潮流分布相關(guān)，將其納入配電網(wǎng)安全控制模型中會(huì)進(jìn)一步提高大規(guī)模EV充電控制的難度，文獻(xiàn)［8-13］均未考慮節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束。

針對(duì)以上問題，本文提出考慮節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束的大規(guī)模EV充電優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)貪心算法進(jìn)行求解。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的貪心策略，克服了貪心算法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。利用貪心算法的靈活性，提出對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量分時(shí)段控制的配電網(wǎng)安全控制策略，迭代求解滿足約束的充電站容量上限，降低了問題求解的難度。最后以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電測(cè)試系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了所提控制策略和改進(jìn)貪心算法對(duì)于大規(guī)模EV充電優(yōu)化的有效性。

1 大規(guī)模EV的充電管理框架

圖1為大規(guī)模EV分散接入配電網(wǎng)的場(chǎng)景示意圖。EV的管理框架分為配電網(wǎng)代理商、本地代理商和EV 3個(gè)層次。配電網(wǎng)代理商分布在高中壓HV／MV（High Voltage／Medium Voltage）變電層中，負(fù)責(zé)配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定控制以及EV的有序協(xié)調(diào)控制；本地代理商分布在中低壓MV／LV（Medium Voltage／Low Voltage）變電層中，負(fù)責(zé)區(qū)域EV充電負(fù)荷的管控。充電站連接在配電變壓器下，配電變壓器下除了EV負(fù)荷EVL（EV Load）外，還有常規(guī)的居民負(fù)荷RL（Residential Load）。

圖1 EV分層管理框架Fig.1 Framework of hierarchical EVs management

EV進(jìn)入充電站后，充電智能終端可以獲取電池的總?cè)萘?、荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）等信息，并通過(guò)以太網(wǎng)或?qū)Ｓ脽o(wú)線網(wǎng)絡(luò)提交給本地代理商；用戶設(shè)置取車時(shí)刻以及充電預(yù)期荷電狀態(tài)，充電結(jié)束后按實(shí)際充電電量向本地代理商支付費(fèi)用。本地代理商將EV的狀態(tài)信息和電量需求信息匯集后上傳給配電網(wǎng)代理商。配電網(wǎng)代理商采取分時(shí)段實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化的控制策略，當(dāng)有新的EV接入電網(wǎng)時(shí)，更新EV的充電需求信息，執(zhí)行優(yōu)化控制算法，并將充電計(jì)劃分區(qū)下達(dá)給各個(gè)本地代理商，由本地代理商執(zhí)行對(duì)管控區(qū)域內(nèi)EV的充電控制。

2 EV充電優(yōu)化模型

2.1 單臺(tái)EV充電需求模型

EV到達(dá)充電站后，希望在離開時(shí)刻蓄電池能夠達(dá)到期望的荷電狀態(tài)，充電過(guò)程如式（1）所示，式（2）為電池容量約束。

其中，SOC（t）為t時(shí)段EV蓄電池的荷電狀態(tài)；ut為t時(shí)段EV的充電狀態(tài)，ut=1表示EV處于充電狀態(tài)，ut=0表示EV處于空閑狀態(tài)；Pc為EV充電功率；Δt為控制時(shí)間段長(zhǎng)度；B為蓄電池容量；SOCE為EV期望的電池荷電狀態(tài)；TD為EV的離開時(shí)刻。

2.2 配電網(wǎng)安全控制模型

為了確保配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，配電網(wǎng)代理商對(duì)EV的充電負(fù)荷進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，約束條件如下。

（1）節(jié)點(diǎn)功率平衡約束。

其中，j為與節(jié)點(diǎn) i存在相連支路的節(jié)點(diǎn)；Pi、Qi、Ui分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、無(wú)功功率、電壓幅值；Gij、Bij分別為互導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；θij為支路的首、末端電壓相角差。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓約束。

其中，Umin為節(jié)點(diǎn)電壓下限；Umax為節(jié)點(diǎn)電壓上限。

（3）線路容量約束。

其中，Sijmax為連接節(jié)點(diǎn)i、j的支路容量Sij的上限。

（4）配電變壓器容量約束。

其中分別為 t時(shí)段區(qū)域 i的配電變壓器總功率、常規(guī)負(fù)荷功率、充電功率和充電功率上限；Si、ρi、cosψi分別為區(qū)域配電變壓器的額定容量、效率和功率因數(shù)。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

無(wú)序充電是指EV到達(dá)充電站后立刻開始充電，直到最大期望電量時(shí)停止。無(wú)序充電不僅經(jīng)濟(jì)效益低，而且會(huì)加大電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差。為了解決無(wú)序充電帶來(lái)的問題，配電網(wǎng)代理商的優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù)如下。

（1）本地代理商收益最大化。

其中，utn為t時(shí)段充電站內(nèi)第n輛EV的充電狀態(tài)，為優(yōu)化模型的控制變量；pt、ct分別為t時(shí)段本地代理商向電網(wǎng)的購(gòu)電電費(fèi)和向EV收取的充電電費(fèi)；Δt為一個(gè)時(shí)間段的長(zhǎng)度，Δt=15 min；N為充電站內(nèi)EV數(shù)量；Tmax為一個(gè)充電站內(nèi)所有EV的最大停留時(shí)間段，可表示為式（8）所示。

其中，TDn為第n輛EV的離開時(shí)刻；T為當(dāng)前時(shí)刻表示不大于x的最大整數(shù)。

（2）配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化。

（3）兼顧本地代理商收益最大化和配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化的多目標(biāo)優(yōu)化。

優(yōu)化計(jì)算時(shí)，以式（7）為首要優(yōu)化目標(biāo)，在滿足本地代理商收益最大化的基礎(chǔ)上，兼顧式（9）的優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)配電變壓器負(fù)荷峰谷差進(jìn)行優(yōu)化。

3 改進(jìn)貪心算法求解

貪心算法來(lái)源于0-1背包問題，具有時(shí)間復(fù)雜度低、計(jì)算效率高、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是容易陷入局部最優(yōu)［14］。貪心算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)的故障診斷［14］、負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化［15］、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［16］等領(lǐng)域。EV的充電優(yōu)化模型是一個(gè)0-1整數(shù)規(guī)劃問題，同樣可以運(yùn)用貪心算法進(jìn)行求解。并且，通過(guò)對(duì)貪心算法進(jìn)行改進(jìn)，可以避免算法陷入局部最優(yōu)，從而獲得問題的最優(yōu)解。

3.1 本地代理商收益最大化的改進(jìn)貪心算法

本地代理商收益最大化的改進(jìn)貪心算法流程如圖2所示。代理商收益主要與充電時(shí)段的電費(fèi)差ct-pt和EV的充電量相關(guān)，貪心算法的策略是：在滿足式（6）的約束條件下使EV在ct-pt最大的時(shí)段充電，在滿足式（2）的約束條件下最大化EV的充電量。優(yōu)化流程中，當(dāng)式（6）的約束不成立時(shí)，將 SOC（TD）-SOCE最大化且將充電狀態(tài)的EV置為空閑狀態(tài)，有利于滿足式（2）的約束，最大化EV充電量；當(dāng)式（2）約束不成立時(shí)，優(yōu)先減少ct-pt最小時(shí)段的充電負(fù)荷。

圖2 本地代理商收益最大化的改進(jìn)貪心算法流程圖Fig.2 Flowchart of improved greedy algorithm for maximizing benefit of local agents

3.2 配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化的改進(jìn)貪心算法

配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化的改進(jìn)貪心算法流程如圖3所示。貪心算法的策略是：在滿足式（2）的約束條件下，循環(huán)地減小變壓器負(fù)荷最大時(shí)段的充電負(fù)荷，以減小負(fù)荷的峰谷差。

圖3 配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化的改進(jìn)貪心算法流程圖Fig.3 Flowchart of improved greedy algorithm for minimizing peak-valley difference of distribution transformer

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化的改進(jìn)貪心算法

多目標(biāo)優(yōu)化有本地代理商收益最大化和配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化2個(gè)目標(biāo)函數(shù)。本文采取二次貪心算法進(jìn)行求解，即在滿足本地代理商收益最大化的基礎(chǔ)上，進(jìn)行配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化的優(yōu)化，算法流程如圖4所示。貪心算法的策略是：在具有相同充電收益的時(shí)間段之間進(jìn)行充電負(fù)荷的調(diào)整，能夠在不降低本地代理商收益的前提下，減小配電變壓器的負(fù)荷峰谷差。

3.4 配電網(wǎng)安全控制策略

在配電網(wǎng)安全控制模型中，主要有節(jié)點(diǎn)電壓、線路容量、配電變壓器容量3個(gè)不等式約束。貪心算法中將配電變壓器容量減去常規(guī)居民負(fù)荷，轉(zhuǎn)化為充電站功率上限 PmaxEi，t，如式（6）所示。

在同一配電網(wǎng)中，每個(gè)充電站負(fù)責(zé)為一片區(qū)域的EV提供充電服務(wù)。充電負(fù)荷增大會(huì)造成節(jié)點(diǎn)電壓幅值下降或線路容量越限。配電網(wǎng)安全控制策略的思路是：當(dāng)配電網(wǎng)某個(gè)區(qū)域出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓或線路容量越限時(shí)，優(yōu)先減少該區(qū)域充電站的功率上限PmaxEi，t；為了盡可能地滿足EV的充電需求，分時(shí)段迭代求解充電站的最大功率上限，直到滿足節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束為止。

配電網(wǎng)安全控制策略的具體流程如圖5所示。

圖4 多目標(biāo)優(yōu)化的改進(jìn)貪心算法流程圖Fig.4 Flowchart of improved greedy algorithm for multi-objective optimization

圖5 配電網(wǎng)安全控制策略流程圖Fig.5 Flowchart of distribution network security control

4 算例及結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)貪心算法對(duì)于大規(guī)模EV充電優(yōu)化的有效性，假設(shè)該系統(tǒng)為一條城市配線，共929戶居民［17］。該配電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D6所示，選取基準(zhǔn)功率100 MV·A，基準(zhǔn)電壓12.66 kV，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)均為PQ節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最低電壓要求為0.95 p.u.。該配電網(wǎng)分為 3 個(gè)區(qū)域（A1，A2，A3），每個(gè)區(qū)域各有一個(gè)EV充電站，充電站分別接入節(jié)點(diǎn)3、13、30。EV的滲透率約為50%，共有450輛EV，均勻地分布在3個(gè)區(qū)域，各節(jié)點(diǎn)的日負(fù)荷數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)［18］。算法采用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，在中央處理器為Intel Core i5、4 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上完成仿真。

圖6 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.6 Network topology of IEEE 33-bus system

根據(jù)目前EV的發(fā)展?fàn)顩r，仿真情景設(shè)置如下。

a.EV電池容量為32kW·h，充電功率Pc為7kW，EV行駛100 km耗電量為15 kW·h。

b.配電變壓器的容量為960 kV·A，負(fù)荷平均功率因數(shù)為0.85、效率為0.95，變壓器的有功功率上限為 PTM=960×0.85×0.95=775.2（kW）。

c.本文的研究場(chǎng)景為居民區(qū)充電站為家用電動(dòng)汽車提供充電服務(wù)。2009年，美國(guó)交通部對(duì)全美家用車輛的出行進(jìn)行統(tǒng)計(jì)［19］，結(jié)果表明，車輛的返回時(shí)刻、出行時(shí)刻服從正態(tài)分布，日行駛里程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù) fs（x）、fe（x）、fm（x）分別如式（11）—（13）所示。

其中，μs=17.47，σs=3.41；μe=8.92，σe=3.24；μm=2.98，σm=1.14。

d.用戶設(shè)置的SOCE為0.9。

e.電網(wǎng)電價(jià)采用國(guó)內(nèi)工業(yè)用電分時(shí)電價(jià)，充電電價(jià)采用統(tǒng)一電價(jià)［8］。

4.2 算法分析與對(duì)比

4.2.1 貪心算法與0-1整數(shù)規(guī)劃算法對(duì)比

為了說(shuō)明改進(jìn)貪心算法的有效性，基于4.1節(jié)的算例實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)［8］中的0-1整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化算法。由于0-1整數(shù)規(guī)劃只適用于求解不含節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束的小規(guī)模EV充電優(yōu)化問題，下面主要針對(duì)本地代理商2的管控區(qū)域進(jìn)行仿真，暫不考慮節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束。

以本地代理商收益最大化為目標(biāo)，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)EV規(guī)模下不同優(yōu)化算法一個(gè)時(shí)間段的平均計(jì)算時(shí)間和本地代理商1 d的運(yùn)營(yíng)收益。貪心算法是指圖2所示的算法流程中，當(dāng)式（6）的約束不成立時(shí)，隨機(jī)將處于充電狀態(tài)的EV置為空閑狀態(tài)。仿真時(shí)，不同算法輸入的EV需求數(shù)據(jù)相同，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同算法的計(jì)算時(shí)間及本地代理商收益Fig.7 Computing time and benefit of local agents for different algorithms

從圖7可以看出，在仿真的EV數(shù)量范圍內(nèi)，0-1整數(shù)規(guī)劃算法的計(jì)算時(shí)間為數(shù)秒到數(shù)十秒，貪心算法和改進(jìn)貪心算法的計(jì)算時(shí)間接近，僅為數(shù)毫秒，遠(yuǎn)小于0-1整數(shù)規(guī)劃算法。當(dāng)EV超過(guò)120輛時(shí)，貪心算法和改進(jìn)貪心算法的計(jì)算效率比0-1整數(shù)規(guī)劃算法高1000倍以上。并且，隨著EV數(shù)量的增加，貪心算法和改進(jìn)貪心算法的計(jì)算時(shí)間基本呈線性增長(zhǎng)，而0-1整數(shù)規(guī)劃方法呈指數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)EV的數(shù)量進(jìn)一步增加時(shí)，0-1整數(shù)規(guī)劃算法的計(jì)算時(shí)間將非?？捎^，因此不適用于大規(guī)模EV的充電優(yōu)化問題；而貪心算法和改進(jìn)貪心算法計(jì)算時(shí)間與EV規(guī)模呈線性關(guān)系，并且具有較高的計(jì)算效率，因此適用于大規(guī)模EV的優(yōu)化問題。

優(yōu)化結(jié)果方面，采用改進(jìn)貪心算法的本地代理商收益和0-1整數(shù)規(guī)劃算法相同，均能達(dá)到最優(yōu)，高于貪心算法優(yōu)化后的收益?？梢?，改進(jìn)貪心算法很好地克服了貪心算法的缺陷，能夠?qū)崿F(xiàn)EV的最優(yōu)充電控制。3種算法的性能比較見表1。

4.2.2 不同優(yōu)化目標(biāo)的改進(jìn)貪心算法對(duì)比

為了比較不同優(yōu)化目標(biāo)的改進(jìn)貪心算法效益，運(yùn)用同一算例對(duì)不同優(yōu)化目標(biāo)的情景進(jìn)行仿真，各情景下的負(fù)荷曲線如圖8所示，效益對(duì)比如表2所示。該算例中，EV的數(shù)量為100輛，常規(guī)居民負(fù)荷的峰谷差為240 kW。

表1 不同算法的性能Table 1 Performances of different algorithms

圖8 不同優(yōu)化目標(biāo)的負(fù)荷曲線Fig.8 Load curve for different optimization objectives

表2 基于改進(jìn)貪心算法的不同優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of optimization based on improved greedy algorithm among different optimization objectives

從仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)貪心算法能夠針對(duì)不同的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高本地代理商收益，降低配電變壓器負(fù)荷峰谷差，并且計(jì)算效率都比較高，多目標(biāo)優(yōu)化由于采用二次貪心算法，計(jì)算時(shí)間雖然稍長(zhǎng)，但仍能控制在毫秒級(jí)別，具有較快的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力。

4.3 配電網(wǎng)安全控制策略仿真分析

為了驗(yàn)證配電網(wǎng)安全控制策略的有效性，本文采用如圖6所示的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例在2種不同的情景下進(jìn)行仿真。配電網(wǎng)代理商對(duì)3個(gè)區(qū)域內(nèi)的450輛EV進(jìn)行充電優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為本地代理商收益最大化，配電網(wǎng)安全控制策略中s=5，2種仿真情景設(shè)置如下。

情景1：配電網(wǎng)安全控制模型中不考慮負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓約束。

情景2：配電網(wǎng)安全控制模型中包含負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓約束。

不同情景下區(qū)域A1、A2、A3的EV充電負(fù)荷曲線和配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn) 18（N18）、節(jié)點(diǎn) 33（N33）的電壓幅值曲線如圖9所示（圖中電壓為標(biāo)幺值）。

由圖9可見，情景1中各充電站的充電負(fù)荷主要集中在00:00—04:00時(shí)間段，從情景1的節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線可以看出，過(guò)大的充電負(fù)荷會(huì)造成這些時(shí)間段N18和N33的電壓幅值低于0.95 p.u.，嚴(yán)重影響配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

圖9 大規(guī)模EV充電優(yōu)化仿真結(jié)果Fig.9 Simulative results of EVs charging optimization

情景2中考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束，對(duì)比不同情景下區(qū)域A1、A2的充電負(fù)荷曲線可以看出，相對(duì)于情景1，情景2中00:00—04:00時(shí)間段的部分充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到了節(jié)點(diǎn)電壓安全裕度較高的04:00—08:00和21:00—24:00時(shí)間段，由于區(qū)域A3處于配電網(wǎng)前端，無(wú)節(jié)點(diǎn)電壓越限，因此情景1、2中區(qū)域A3充電負(fù)荷曲線相同。從情景2的節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線可以看出，配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)電壓均大于0.95 p.u.，因此各個(gè)區(qū)域的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓幅值均能滿足供電要求，說(shuō)明了配電網(wǎng)安全控制策略的有效性。

進(jìn)一步對(duì)情景2下不同優(yōu)化目標(biāo)的大規(guī)模EV充電優(yōu)化進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表3所示。從表3可看出，不同優(yōu)化目標(biāo)下的充電負(fù)荷均能滿足配電網(wǎng)安全約束。在計(jì)算時(shí)間方面，多目標(biāo)優(yōu)化已達(dá)到秒級(jí)別，配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化僅為33.6 ms。因此，在對(duì)實(shí)時(shí)響應(yīng)能力要求比較高的情況下，可以優(yōu)先采用配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化的優(yōu)化控制目標(biāo)。

表3 不同優(yōu)化目標(biāo)的大規(guī)模EV充電優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of EVs charging optimization among different optimization objectives

5 結(jié)論

針對(duì)0-1整數(shù)規(guī)劃算法求解效率低以及充電負(fù)荷使節(jié)點(diǎn)電壓下降等問題，本文提出了基于改進(jìn)貪心算法的大規(guī)模EV充電優(yōu)化策略和考慮節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束的配電網(wǎng)安全控制策略。通過(guò)對(duì)算例結(jié)果的分析，得出以下結(jié)論。

a.改進(jìn)貪心算法不僅具有較高的計(jì)算效率，而且能夠克服貪心算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，得到問題的最優(yōu)解。隨著EV數(shù)量的增加，改進(jìn)貪心算法的時(shí)間復(fù)雜度呈線性增長(zhǎng)，不會(huì)引發(fā)“維數(shù)災(zāi)”，適用于大規(guī)模EV的充電行為優(yōu)化。

b.考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束的配電網(wǎng)安全控制策略能夠確保節(jié)點(diǎn)電壓幅值滿足供電要求，減少充電負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量的影響。

c.當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓安全裕度比較小時(shí)，多目標(biāo)優(yōu)化的計(jì)算效率比較低，可能會(huì)影響充電控制的實(shí)時(shí)性。以配電變壓器負(fù)荷峰谷差最小化為目標(biāo)時(shí)具有較高的計(jì)算效率，適用于對(duì)實(shí)時(shí)響應(yīng)能力要求比較高的場(chǎng)合。

本文中假設(shè)EV為恒功率充電，并且未考慮EV的放電功能，下一步將研究運(yùn)用改進(jìn)貪心算法，在充放電功率可調(diào)的情形下對(duì)EV充放電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化控制。

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