王寶安，商 姣，陳 豪

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，配電網(wǎng)中的三相不平衡負(fù)荷、非線性負(fù)荷越來越多［1-2］。為保證配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，各種電能質(zhì)量治理裝置被引入配電網(wǎng)中。最初，配電網(wǎng)的功率因數(shù)和三相不平衡度是衡量電能質(zhì)量優(yōu)劣的2個重要指標(biāo)。為補(bǔ)償電網(wǎng)中的無功電流和三相不平衡，工程應(yīng)用中多采用靜止無功補(bǔ)償器（SVC）和靜止無功發(fā)生器（SVG）［3-4］這類電能質(zhì)量治理裝置。SVC的體積龐大，工作時會產(chǎn)生諧波電流，且動態(tài)響應(yīng)速度慢、補(bǔ)償范圍較窄；而SVG具有體積小、電流畸變率小、動態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)點［5］。

然而，在配電網(wǎng)中，電能質(zhì)量問題不僅僅局限于低功率因數(shù)和三相不平衡，如電氣化鐵路牽引負(fù)荷，其大多為單相整流橋形式，如韶山-1型機(jī)車、韶山-3型機(jī)車，會產(chǎn)生大量諧波電流，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過國標(biāo)所規(guī)定的限值［6］；工業(yè)中廣泛應(yīng)用的電弧爐、電渣重熔爐也會向電網(wǎng)中注入大量諧波電流［7］。隨著用戶對電能質(zhì)量要求的提高，在補(bǔ)償三相不平衡和無功電流的同時，電壓、電流的總諧波畸變率（THD）也是電能質(zhì)量優(yōu)劣的重要評價指標(biāo)之一。因此，對于這些容量大、不平衡程度嚴(yán)重、含有大量諧波的負(fù)荷，為了保證配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，需要重點補(bǔ)償治理［8-10］。鑒于SVG的諸多優(yōu)點，針對這些負(fù)荷，可以采用SVG作為其電能質(zhì)量治理裝置［11-13］，對負(fù)荷的電能質(zhì)量問題進(jìn)行綜合補(bǔ)償，即同時補(bǔ)償三相不平衡、無功和諧波電流。

對于配網(wǎng)10 kV電壓等級，常采用H橋級聯(lián)結(jié)構(gòu)的SVG作為補(bǔ)償裝置；為補(bǔ)償三相不平衡，SVG通常采用三角形連接形式［14］。研究三角形級聯(lián)SVG的文獻(xiàn)已相當(dāng)豐富，主要側(cè)重于三相不平衡和無功電流的補(bǔ)償電流指令計算［15］、補(bǔ)償原理和控制策略［16-17］的研究。文獻(xiàn)［18］研究了SVG補(bǔ)償基波不平衡電流的3種設(shè)計方案，包括電納補(bǔ)償原理、最大相電流最小化設(shè)計和無零序設(shè)計方案，并進(jìn)行了比較。當(dāng)SVG中各H橋的直流電容采用懸浮形式時，為滿足H橋電容電壓恒定，H橋兩端電壓和流過H橋的電流的相位差應(yīng)保持在90°左右，此時，對于基波不平衡電流指令的設(shè)計方案，只能選用電納補(bǔ)償原理。目前，對于三角形級聯(lián)SVG綜合補(bǔ)償?shù)难芯枯^少，包括SVG各相補(bǔ)償電流指令的計算方法，特別是缺乏SVG各相諧波電流分配方案的對比分析。因此，本文將針對電氣化鐵路負(fù)荷這類單相負(fù)荷，討論將三角形級聯(lián)SVG用于其電能質(zhì)量綜合治理時指令電流的計算方案。

本文首先介紹用于單相負(fù)荷電能質(zhì)量綜合治理的三角形級聯(lián)SVG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理；然后重點討論如何計算SVG用于單相負(fù)荷綜合補(bǔ)償時的指令電流，將其分為基波電流指令和諧波電流指令計算兩部分?；娏髦噶畎ㄑa(bǔ)償三相不平衡和無功電流的指令，其計算采用基于電納補(bǔ)償原理的Steinmetzs理論；諧波電流指令的計算有3種方法，分別為單相諧波全補(bǔ)償策略、以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略、諧波均分補(bǔ)償策略。文中從SVG每相電流有效值、SVG中開關(guān)器件的通態(tài)損耗、SVG中開關(guān)器件的電流容量3個角度對比了3種諧波補(bǔ)償策略。最后在PSCAD軟件中搭建了低壓三角形SVG模型，并搭建了實驗樣機(jī)，對3種諧波補(bǔ)償策略進(jìn)行了仿真和實驗驗證。

1 三角形級聯(lián)SVG拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

本文所述三角形級聯(lián)SVG的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，多個H橋級聯(lián)后串接濾波電抗器，組成三角形級聯(lián)SVG的一相，即圖1中ab相、bc相和ca相。將ab相、bc相、ca相連接成三角形結(jié)構(gòu)，并從a、b、c相引出 3個端子，分別并接至電網(wǎng)的 A、B、C三相上。

圖1 中，usa、usb和 usc為電網(wǎng)三相電壓；isa、isb和isc為電網(wǎng)三相電流；ila、ilb、ilc為負(fù)荷的三相電流；ia、ib、ic為三角形 SVG 的三相線電流；iab、ibc、ica為三角形SVG的三相相電流。

若圖1中的單相負(fù)荷為非線性負(fù)荷，且與電網(wǎng)存在無功交換。在補(bǔ)償裝置SVG未接入時，電網(wǎng)電流三相不平衡，且含有諧波、無功電流。SVG能夠通過檢測負(fù)荷電流，計算出需要補(bǔ)償?shù)娜嗖黄胶?、無功和諧波電流的指令，通過控制H橋中IGBT的通斷得到相應(yīng)的補(bǔ)償電流，從而降低電網(wǎng)電流的三相不平衡度和諧波畸變率，提高電網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)。

2 用于單相負(fù)荷綜合補(bǔ)償時指令電流計算

三角形級聯(lián)SVG的相電流與線電流滿足如下約束關(guān)系［19］：

當(dāng)負(fù)荷一定時，由SVG提供的補(bǔ)償線電流也是一定的，即 ia、ib、ic唯一確定。 然而，即 iab、ibc、ica有無數(shù)多種解。因此，可以根據(jù)不同需求，增加約束條件，得到滿足不同需求的相電流指令。本文將SVG用于單相負(fù)荷的綜合補(bǔ)償，其電流指令的計算分為基波電流指令和諧波電流指令兩部分。

2.1 基波電流指令

基波電流指令包括補(bǔ)償三相不平衡電流和無功電流的指令。由于SVG中各H橋直流側(cè)為懸浮電容，為維持電容電壓恒定，需使SVG的每相電壓和電流的相位差恒定在90°左右。因此，對于基波電流指令的計算，只能采用基于電納補(bǔ)償原理的Steinmetzs理論［6］。

設(shè)電網(wǎng)電壓相量為：Ua=U∠0°，Ub=α2Ua，Uc=αUa，其中 α=ej2π/3，電網(wǎng)線電壓相量為 Uab、Ubc、Uca。設(shè)負(fù)荷中的基波電流分別為ila1、ilb1、ilc1，對應(yīng)相量為Ila1=I1ejφ、Ilb1、Ilc1。

根據(jù)Steinmetzs理論，三角形SVG補(bǔ)償三相不平衡和無功電流的三相等效導(dǎo)納值為［4］：

可以在 usa、usb、usc過零時，對 ila1、ilb1、ilc1分別采樣，得到 Im（Ila1）、Im（αIlb1）、Im（α2Ilc1），進(jìn)而得到 Bab、Bbc、Bca。SVG的基波補(bǔ)償電流指令對應(yīng)的相量即為：

圖1 三角形級聯(lián)SVG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of delta-connected SVG

2.2 諧波電流指令

設(shè)負(fù)載線電流的第n次諧波瞬時值分別為ilan、ilbn、ilcn；三角形SVG線電流的第n次諧波瞬時值分別為 ian、ibn、icn，相電流的第 n 次諧波指令分別為 iabn、ibcn、ican；電網(wǎng)電流的第 n 次諧波瞬時值分別為 isan、isbn、iscn。

策略1：單相諧波全補(bǔ)償策略。

針對圖1所示單相負(fù)荷，并接在電網(wǎng)線電壓uab上，只有A相線和B相線上存在諧波電流，且三角形SVG的ab相也是并接在電網(wǎng)線電壓uab上，因此，只要使SVG的ab相作為單相有源濾波器，對單相負(fù)荷的諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償，而SVG的bc相和ca相不參與負(fù)載諧波電流的補(bǔ)償。SVG的每相電流第n次諧波指令可以表示為：

若SVG的實際補(bǔ)償電流等于指令電流，根據(jù)式（1）、（4）得SVG 線電流的第 n次諧波為：

根據(jù)基爾霍夫電流定律，電網(wǎng)中的第n次諧波電流瞬時值為：

這說明式（4）的解達(dá)到了對負(fù)荷諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

策略2：以環(huán)流等于0為約束原則的補(bǔ)償策略。

要使電網(wǎng)側(cè)不含諧波，則應(yīng)使式（5）、（6）成立。而當(dāng)SVG的線電流的第n次諧波一定時，根據(jù)式（1）中的相電流的第n諧波指令有無數(shù)組解，式（1）只有2個約束條件可用。增加“三角形SVG內(nèi)的環(huán)流等于0”的約束條件，因此，以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略所增加的約束條件為：

根據(jù)式（1）和式（7），可以求得以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略的SVG的每相電流的第n次諧波指令：

式（8）的解亦達(dá)到了對負(fù)荷諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

策略3：諧波均分補(bǔ)償策略。

設(shè)Iabn、Ibcn、Ican分別為三角形SVG相電流的第n次諧波指令有效值。以3次諧波為例進(jìn)行說明，三角形SVG的線電流3次諧波相量和相電流3次諧波相量滿足圖2所示關(guān)系，根據(jù)圖1所示單相負(fù)載與電網(wǎng)連接形式，可設(shè)SVG的線電流3次諧波有效值分別為：

由于式（1）中的，所以SVG的相電流3次諧波指令對應(yīng)的相量 Iab3、Ibc3、Ica3有無數(shù)組解，即P點可以在平面xOy內(nèi)取任意點。

圖2 3次諧波線電流與諧波相電流相量圖Fig.2 Phase diagram of line-current and phase-current of third harmonic

諧波均分補(bǔ)償策略求解的約束原則為Max（Iab3，Ibc3，Ica3）（Iab3、Ibc3、Ica3分別為 Iab3、Ibc3、Ica3的有效值）取得最小值，即在所有可能的解中Max（PO，PA）取得最小。根據(jù)圖2有：

當(dāng) P 點為 AO 中點（I3/2，0）時，PO=PA＝I32/4；當(dāng) x≥I3/2 時，PO≥I32/4；當(dāng) x≤I3/2 時，PA≥I32/4。綜上，當(dāng) P 點為 AO 中點時，Max（Iab3，Ibc3，Ica3）取得最小值。同理，可求得各次諧波電流滿足Max（Iabn，Ibcn，Ican）取得最小值約束條件的相電流諧波指令對應(yīng)的相量：

將各次相電流諧波指令疊加，可得：

根據(jù)基爾霍夫電流定律，電網(wǎng)諧波電流：

式（12）的解也達(dá)到了對負(fù)荷諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

3 3種諧波補(bǔ)償策略的比較

3.1 SVG的每相補(bǔ)償電流有效值

a.基波補(bǔ)償電流。

根據(jù)圖1所示的單相負(fù)荷與電網(wǎng)的連接形式，可知：

結(jié)合式（2）、（3）、（14）可得 SVG 的各相基波補(bǔ)償電流有效值分別為：

由式（15）和圖3 可知，Iab1的最大值為 I1，Ibc1、Ica1的最大值為。且當(dāng)Iab1有最大值時，Ibc1=Ica1=0；當(dāng) Ibc1、Ica1有最大值時，Iab1=0。

圖3 SVG的各相基波補(bǔ)償電流有效值變化情況Fig.3 RMS curve of SVG fundamental compensating current for three phases

b.諧波補(bǔ)償電流。

若采用單相諧波全補(bǔ)償策略計算SVG的相電流諧波指令，根據(jù)非正弦電流的有效值定義及式（4），所有次諧波的有效值為：

若采用以環(huán)流等于0為約束原則的補(bǔ)償策略計算SVG的相電流諧波指令，根據(jù)式（8），所有次諧波的有效值為：

若采用諧波均分補(bǔ)償策略計算SVG的相電流諧波指令，根據(jù)式（12），所有次諧波的有效值為：

根據(jù)式（16）—（18），3種諧波補(bǔ)償策略下 SVG 的補(bǔ)償電流的諧波有效值Iabh之比為6∶4∶3。

由于SVG的直流側(cè)電壓一定，出口側(cè)的濾波電抗器一經(jīng)設(shè)計，電感值基本不變，當(dāng)SVG能夠補(bǔ)償?shù)幕娏鞔_定后，SVG能夠補(bǔ)償?shù)闹C波電流就是有限值，且三相一致。采用策略1進(jìn)行諧波電流分配時，有一相諧波有效值很大，其余兩相均為零，不能很好地利用SVG的諧波補(bǔ)償能力；在實際應(yīng)用中，很有可能出現(xiàn)某一相的諧波電流有效值超出SVG的諧波電流補(bǔ)償能力，導(dǎo)致SVG的補(bǔ)償效果下降。

3.2 SVG中開關(guān)器件的通態(tài)損耗

假設(shè)SVG的每一相在1個開關(guān)周期T內(nèi)的等效電阻為R，當(dāng)SVG用于單相負(fù)荷的電能質(zhì)量綜合治理時，三相SVG的通態(tài)損耗用P表示，則：

結(jié)合式（16）—（18），可得 3種不同的諧波補(bǔ)償策略下三相 SVG 的通態(tài)損耗 P（1）、P（2）、P（3）分別為：

由式（20）可知，針對相同的負(fù)荷情況，采用以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略時，三相SVG的通態(tài)損耗最小，采用諧波均分補(bǔ)償策略次之，采用單相諧波全補(bǔ)償策略時最大，即：

3.3 SVG中開關(guān)器件的電流容量

用于電能質(zhì)量治理的三相SVG在設(shè)計時通常采用三相對稱結(jié)構(gòu)，即每一相的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電路元件參數(shù)均相同。為滿足補(bǔ)償效果需要，SVG開關(guān)器件的電流容量通常按器件可能流過的最大電流并留有一定裕量來確定。因此，按三相電流中有效值最大的電流確定開關(guān)器件的電流容量。

結(jié)合式（15）—（18），可得 3種不同的諧波補(bǔ)償策略下三相SVG的最大相電流有效值為：

由式（22）可知，針對相同的負(fù)荷情況，采用諧波均分補(bǔ)償策略時，三相SVG的最大相電流有效值最小，采用以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略次之，采用單相諧波全補(bǔ)償策略時最大，即：

4 仿真分析

為驗證本文所述SVG用于單相負(fù)荷電能質(zhì)量綜合治理時電流指令計算方案的正確性，在PSCAD軟件中搭建了七電平三角形SVG的模型，其負(fù)荷為單相整流橋，硬件連接形式如圖1所示，控制框圖如圖4所示，SVG參數(shù)如表1所示。圖4中，udcref、udcs、udc1分別為每相H橋模塊直流測電壓之和的指令值、每相H橋模塊直流測電壓之和的實際值、模塊1直流測電壓；iU為ab相為維持直流側(cè)總電壓恒定需要的有功電流。

負(fù)荷電流波形如圖5所示，由于負(fù)荷跨接在A、B相上，故C相負(fù)荷電流為零，ila和ilb的諧波畸變率為105.23%。

圖4 SVG的控制框圖Fig.4 Block diagram of SVG control

表1 三角形級聯(lián)SVG參數(shù)Table 1 Parameters of delta-connected SVG

圖5 負(fù)荷電流波形Fig.5 Waveform of load currents

當(dāng)SVG投入后，SVG檢測負(fù)荷電流，并發(fā)出相應(yīng)的補(bǔ)償電流，對單相負(fù)荷進(jìn)行電能質(zhì)量綜合治理。當(dāng)采用不同的諧波電流補(bǔ)償策略時，其每相電流波形如圖6所示。

計算出SVG每相電流的有效值和諧波有效值，如表2所示。

根據(jù)SVG每相電流的有效值，可以近似算出單位電阻下 SVG 的通態(tài)損耗為：P（1）=1482.83 W，P（2）=1175.58 W，P（3）=1254.44 W。 顯然，P（2）

補(bǔ)償之后的電網(wǎng)電流波形如圖7所示，為方便同時觀察電網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓，圖中的電網(wǎng)電壓為實際值的 1/10。

圖6 SVG的每相電流波形Fig.6 Waveform of SVG phase-currents

表2 SVG的每相電流和諧波電流有效值Table 2 RMS of SVG phase-current and harmonic current for three phases A

由圖7可知，補(bǔ)償之后的電網(wǎng)電流接近正弦波，且三相基本對稱，功率因數(shù)接近單位功率因數(shù)；子模塊電容電壓在指令值附近波動。

補(bǔ)償前后的三相電網(wǎng)電流諧波畸變率及子模塊電容電壓最大波動幅度百分比udcm%如表3所示。由表3可知電流波形相比于補(bǔ)償之前有了很大改善，子模塊電容電壓的波動也在合理范圍內(nèi)。在實際應(yīng)用中，若要改善補(bǔ)償效果，可以通過改進(jìn)電流跟蹤模塊中的控制器實現(xiàn)，本文不再作討論。

圖7 不同策略補(bǔ)償效果Fig.7 Effect of different compensation strategies

表3 不同策略補(bǔ)償效果Table 3 Effect of different compensation strategies

5 實驗結(jié)果分析

為了驗證本文所述的3種諧波電流補(bǔ)償策略（單相諧波全補(bǔ)償策略、以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略、諧波均分補(bǔ)償策略）的可行性，搭建了低壓七電平三角形級聯(lián)SVG樣機(jī)。樣機(jī)主電路如圖1所示，每相含有3個級聯(lián)模塊?？刂菩酒捎肨MS320FF28335，進(jìn)行外環(huán)電壓內(nèi)環(huán)電流雙環(huán)控制；采用FPGA產(chǎn)生PWM驅(qū)動IGBT。實驗平臺的主要參數(shù)如表1所示。

將單相整流橋負(fù)載接于電網(wǎng)線電壓uab上，其中一相負(fù)荷電流如圖8所示。

圖8 負(fù)荷電流波形Fig.8 Waveform of load current

在所搭建的實驗樣機(jī)上，分別采用本文所述的三角形級聯(lián)SVG的3種諧波電流補(bǔ)償策略進(jìn)行實驗，補(bǔ)償效果如圖9所示。

圖9 補(bǔ)償前后的電網(wǎng)電流波形Fig.9 Waveform of grid-side current，with and without compensation

如前文分析，三角形級聯(lián)SVG三相諧波電流有效值最大的一相為ab相，iabh波形如圖10所示。

采用3種諧波補(bǔ)償策略對負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償，根據(jù)示波器采樣數(shù)據(jù)，計算補(bǔ)償前后電網(wǎng)電流的諧波畸變率和3種補(bǔ)償策略的Iabh如表4所示。

采用3種諧波補(bǔ)償策略，均達(dá)到了較好的補(bǔ)償效果，3種補(bǔ)償策略Iabh的比值基本滿足前文分析結(jié)果6∶4∶3，從而驗證了3種諧波補(bǔ)償策略的正確性。

圖10 SVG的iabh波形Fig.10 Waveform of iabhof SVG

表4 網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率及iabh的有效值Table 4 THD of grid-side current and RMS of iabh

6 結(jié)論

當(dāng)三角形級聯(lián)SVG用于單相負(fù)荷的電能質(zhì)量綜合治理時，相電流指令具有多種組合。將指令電流分為基波指令電流和諧波指令電流兩部分。

a.由于采用H橋級聯(lián)形式的SVG，為維持H橋直流電容電壓恒定，流過每相SVG的電流與其兩端電壓必須保持在90°左右，因此，對于基波電流指令的計算，只能采用基于電納補(bǔ)償原理的Steinmetzs理論。

b.介紹了3種諧波指令電流的計算方案：單相諧波全補(bǔ)償策略、以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略、諧波均分補(bǔ)償策略。

c.從SVG每相電流有效值、SVG中開關(guān)器件的通態(tài)損耗、SVG中開關(guān)器件的電流容量3個角度對比了3種諧波指令電流的計算方案。

d.單相諧波全補(bǔ)償策略不能很好地利用SVG的諧波補(bǔ)償能力，且通態(tài)損耗大，器件電流容量也大；以環(huán)流等于0為約束原則的諧波補(bǔ)償策略通態(tài)損耗最小；諧波均分補(bǔ)償策略所需的器件電流容量最小。

e.三角形SVG用于單相負(fù)荷的綜合治理時，可以根據(jù)工程設(shè)計要求適當(dāng)選擇諧波補(bǔ)償策略，減少損耗或減少設(shè)備容量。

［1］王兆安，楊君，劉進(jìn)軍，等.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

［2］胡銘，陳珩.用戶電力技術(shù)在配電系統(tǒng)的應(yīng)用［J］.電力自動化設(shè)備，1999，19（6）：24-26.HU Ming，CHEN Heng.Application of custom power technology on powerdistribution system ［J］.Electric PowerAutomation Equipment，1999，19（6）：24-26.

［3］范瑞祥，李政，趙剛，等.移動式SVC的設(shè)計及其在江西電網(wǎng)中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32（14）：91-95.FAN Ruixiang，LIZheng，ZHAO Gang，etal.The design of relocatable SVC and its application in Jiangxi Power Grid ［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（14）：91-95.

［4］許勝，黃錦安，李雪.一種基于DSP的動態(tài)無功補(bǔ)償裝置［J］.電力電子技術(shù)，2006，40（1）：104-105，114.XU Sheng，HUANG Jinan，LI Xue.Design of dynamic reactive power compensator based on DSP［J］.Power Electronics，2006，40（1）：104-105，114.

［5］AKAGI H，INOUE S，YOSHII T.Control and performance of a transformerless cascade PWM STATCOM with star configuration［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43（4）：1041-1049.

［6］劉中元.牽引變電站綜合補(bǔ)償方案的研究［D］.鄭州：鄭州大學(xué)，2004.LIU Zhongyuan.Studiesofthe comprehensive compensation schemes for traction substations［D］.Zhengzhou：Zhengzhou University，2004.

［7］張定華，桂衛(wèi)華，王衛(wèi)安，等.大型電弧爐無功補(bǔ)償與諧波抑制的綜合補(bǔ)償系統(tǒng)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（12）：23-29.ZHANG Dinghua，GUI Weihua，WANG Weian，et al.Comprehensive compensation system combining reactive power compensation and harmonic suppression for large-scale electric arc-furnace［J］.Power System Technology，2008，32（12）：23-29.

［8］朱紅萍，羅隆福.新型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理裝置［J］.電力自動化設(shè)備，2011，31（7）：72-76.ZHU Hongping，LUO Longfu.Power quality improving device for electric railroads［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（7）：72-76.

［9］邱大強(qiáng)，李群湛，周福林，等.基于背靠背SVG的電氣化鐵路電能質(zhì)量綜合治理［J］.電力自動化設(shè)備，2010，30（6）：36-44.QIU Daqiang，LI Qunzhan，ZHOU Fulin，et al.Comprehensive power quality control of electric railway based on back-to-back SVG［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（6）：36-44.

［10］李群湛，賀建閩.電氣化鐵路的同相供電系統(tǒng)與對稱補(bǔ)償技術(shù)［J］.電力系統(tǒng)自動化，1996，20（4）：9-11.LIQunzhan，HE Jianmin.Electrified railwayfeeding system without phase exchange and symmetrical compensation technology［J］.Automation of Electric Power Systems，1996，20（4）：9-11.

［11］馬曉軍，臧克茂，姜齊榮，等.靜止同步補(bǔ)償器的分相不對稱控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2001，21（1）：52-56.MA Xiaojun，ZANG Kemao，JIANG Qirong，et al.Unbalanced controlbased on individualphase for static synchronous compensator［J］.Proceedings of the CSEE，2001，21（1）：52-56.

［12］羅承廉，林烽，劉遵義，等.基于鏈?zhǔn)絊TATCOM的三相不平衡負(fù)載的平衡化補(bǔ)償［J］.繼電器，2003，31（10）：5-8.LUO Chenglian，LIN Feng，LIU Zunyi，et al.Balancing compensation of 3-Ph unbalanced load with cascade inverters based STATCOM［J］.Relay，2003，31（10）：5-8.

［13］何爽.不平衡工況下鏈?zhǔn)絊TATCOM的控制策略研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2011.HE Shuang.Research on the controlstrategy forcascade multilevel STATCOM under unbalanced condition ［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2011.

［14］譚樹龍，楊耕，耿華.不平衡工況下鏈?zhǔn)絊TATCOM的運(yùn)行極限分析［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（1）：44-49，78.TAN Shulong，YANG Geng，GENG Hua.Analysis of operating limit for cascaded STATCOM in unbalanced condition［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（1）：44-49，78.

［15］熊橋坡，羅安，何志興，等.角形鏈?zhǔn)絊VG零序環(huán)流推導(dǎo)及電流指令獲?。跩］.電力自動化設(shè)備，2015，35（2）：75-79，96.XIONG Qiaopo，LUO An，HE Zhixing，et al.Derivation of zerosequence circulating current and detection of reference current for cascaded SVG with delta configuration［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（2）：75-79，96.

［16］HAGIWARA M，MAEDA R，AKAGI H.Negative-sequence reactive-power control by a PWM STATCOM based on a modular multilevel cascade converter（MMCC-SDBC）［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2012，48（2）：720-729.

［17］許湘蓮.基于級聯(lián)多電平逆變器的STATCOM及其控制策略研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2006.XU Xianglian.Research on cascaded multilevel inverter based STATCOM and its control［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2006.

［18］朱永強(qiáng).D-STATCOM不平衡負(fù)荷補(bǔ)償電流的3種設(shè)計方案［J］.電力系統(tǒng)自動化，2007，31（1）：75-79.ZHU Yongqiang.Three design schemes of compensation currents for D-STATCOM used for unbalanced load ［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（1）：75-79.

［19］朱永強(qiáng)，劉文華，宋強(qiáng)，等.D-STATCOM不平衡負(fù)荷補(bǔ)償電流的優(yōu)化設(shè)計［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29（8）：65-70.ZHU Yongqiang，LIU Wenhua，SONG Qiang，et al.Optional design of compensation currents for D-STATCOM used for unbalanced load［J］.Automation of Electric Power Systems，2005，29（8）：65-70.