張琪琛 陳民鋒 喬聰穎 孔 蒙 王兆琪 陳 璐

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 北京 102249)

基于模糊C均值聚類(lèi)的油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)*

張琪琛 陳民鋒 喬聰穎 孔 蒙 王兆琪 陳 璐

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 北京 102249)

張琪琛，陳民鋒，喬聰穎，等.基于模糊C均值聚類(lèi)的油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)[J].中國(guó)海上油氣，2016，28(6)：66-71.

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油水井穩(wěn)油控水能力的準(zhǔn)確分類(lèi)評(píng)價(jià)是制定油藏合理工作制度和調(diào)整措施的重要依據(jù)。通過(guò)深入分析實(shí)際水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果影響因素，綜合考慮采油井的生產(chǎn)能力、開(kāi)發(fā)潛力和注水井的吸水能力、驅(qū)替效率等，篩選并建立了油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；利用模糊C均值聚類(lèi)算法，定量系統(tǒng)化處理不同類(lèi)型指標(biāo)、不同變化范圍對(duì)綜合穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，進(jìn)而形成了水驅(qū)油藏油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)方法。渤海PL油田某區(qū)塊的實(shí)例計(jì)算表明，利用本文方法可以快速、準(zhǔn)確地確定出不同階段油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)結(jié)果，進(jìn)而明確油藏不同區(qū)域存在的主要開(kāi)發(fā)問(wèn)題，為下一步合理開(kāi)發(fā)調(diào)整提供依據(jù)。

水驅(qū)油藏；油水井；穩(wěn)油控水能力；分類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)；模糊C均值聚類(lèi)算法；渤海油田

油水井穩(wěn)油控水能力準(zhǔn)確分類(lèi)評(píng)價(jià)是制定油藏合理工作制度和開(kāi)發(fā)調(diào)整措施的重要依據(jù)。模糊統(tǒng)計(jì)學(xué)聚類(lèi)分析方法能夠降低油水井實(shí)際數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)對(duì)分類(lèi)結(jié)果造成的不良影響，通過(guò)選取合理的油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)油水井進(jìn)行無(wú)監(jiān)督分類(lèi)，會(huì)使油水井分類(lèi)結(jié)果更加科學(xué)和合理[1-5]。目前利用聚類(lèi)分析等數(shù)學(xué)方法對(duì)油藏或儲(chǔ)層進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)等方面已進(jìn)行大量研究[6-9]，但對(duì)穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)方面的研究較少。針對(duì)上述問(wèn)題，本文綜合考慮采油井的生產(chǎn)能力、開(kāi)發(fā)潛力以及注水井的吸水能力、驅(qū)替效率等，篩選并建立了油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集，提出了利用模糊C均值聚類(lèi)算法對(duì)油水井穩(wěn)油控水能力進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)的方法，并以渤海PL油田為例進(jìn)行了計(jì)算分析，針對(duì)不同穩(wěn)油控水能力的油水井給出了合理的開(kāi)發(fā)調(diào)整建議，從而為該油田下一步開(kāi)發(fā)調(diào)整奠定了基礎(chǔ)。

1 油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集的建立

通過(guò)深入分析實(shí)際水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果影響因素，本文提出的油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集選取標(biāo)準(zhǔn)為[7-11]：

1) 評(píng)價(jià)指標(biāo)要體現(xiàn)油井目前產(chǎn)量水平、產(chǎn)量變化幅度及開(kāi)發(fā)潛力。

2) 評(píng)價(jià)指標(biāo)要反映油井目前的含水階段及目前含水率動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。

3) 評(píng)價(jià)指標(biāo)要反映注水井注水驅(qū)替效果及多油層非均質(zhì)性對(duì)注水效果的影響。

4) 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇應(yīng)具有相對(duì)獨(dú)立性，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性不能太大，也不能重復(fù)，指標(biāo)數(shù)據(jù)要容易選取，以使聚類(lèi)分析的結(jié)果盡可能合理準(zhǔn)確。

根據(jù)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)集選取標(biāo)準(zhǔn)，共優(yōu)選出5個(gè)油井穩(wěn)油能力評(píng)價(jià)指標(biāo)和4個(gè)注水井控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.1 油井穩(wěn)油能力評(píng)價(jià)指標(biāo)

1) 單井平均月產(chǎn)油量，即近期月產(chǎn)油量的平均值。該指標(biāo)反映油井目前實(shí)際產(chǎn)油水平，是評(píng)價(jià)油井穩(wěn)油能力的基礎(chǔ)指標(biāo)。

2) 單井日產(chǎn)水平遞減率。該指標(biāo)直接反映油井產(chǎn)量變化動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，是評(píng)價(jià)油井穩(wěn)油能力的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式如下[10]：

(1)

式(1)中：D為階段(第1～i月)遞減率；qo為標(biāo)定日產(chǎn)油水平；Qt為階段油井累積產(chǎn)量；∑t為階段累積天數(shù)。

3) 單井可采儲(chǔ)量采出程度，即單井累積產(chǎn)油量/單井可采儲(chǔ)量。該指標(biāo)體現(xiàn)目前油井的生產(chǎn)階段，是評(píng)價(jià)油井穩(wěn)油能力的重要指標(biāo)。單井可采儲(chǔ)量采出程度越高，油井穩(wěn)油能力越弱。

4) 單井目前含水上升率，定義為采出1%可采儲(chǔ)量的含水率上升值[11]。該指標(biāo)反映油井含水率的變化趨勢(shì)，是評(píng)價(jià)油井穩(wěn)油能力的參考指標(biāo)。單井目前含水上升率越大，油井穩(wěn)油能力相對(duì)越弱。

5) 單井目前含水率，即目前油井月產(chǎn)液量中產(chǎn)水量所占比。該指標(biāo)反映油井目前的含水階段，是評(píng)價(jià)油井穩(wěn)油能力的參考指標(biāo)。單井目前含水率越高，油井穩(wěn)油能力相對(duì)越弱。

1.2 注水井控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)

1) 單井見(jiàn)效系數(shù)，定義為(注水井注入量/全區(qū)極大值)×(對(duì)應(yīng)油井產(chǎn)水量平均值/對(duì)應(yīng)油井產(chǎn)水量最大值)。該指標(biāo)反映注水井平面驅(qū)替效果，是評(píng)價(jià)注水井控水能力的重要指標(biāo)。單井見(jiàn)效系數(shù)越大，說(shuō)明注水井平面驅(qū)替越均衡。

2) 單井水驅(qū)控制程度，定義為對(duì)應(yīng)油井與注水井連通厚度/油層總(射開(kāi))厚度。該指標(biāo)反映注水井在縱向上對(duì)多油層的動(dòng)用程度，體現(xiàn)多油層非均質(zhì)性對(duì)注水效果的影響，是評(píng)價(jià)水井控水能力的參考指標(biāo)。

3) 單井視吸水指數(shù)，即單位注水壓差下注水井日注水量。該指標(biāo)反映儲(chǔ)層吸水能力的大小，是評(píng)價(jià)注水井控水能力的基礎(chǔ)指標(biāo)。

4) 射開(kāi)層滲透率級(jí)差，定義為射開(kāi)儲(chǔ)層滲透率最大值/射開(kāi)儲(chǔ)層滲透率最小值。該指標(biāo)反映注水井射開(kāi)層層間非均質(zhì)性程度，是評(píng)價(jià)注水井控水能力的參考指標(biāo)。

2 油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)方法

在基于目標(biāo)函數(shù)的聚類(lèi)算法中，模糊C均值聚類(lèi)方法的理論最為完善，應(yīng)用也最為廣泛[12]。因此，本文應(yīng)用模糊C均值聚類(lèi)方法對(duì)油水井穩(wěn)油控水能力進(jìn)行分類(lèi)。

2.1 模糊C均值聚類(lèi)算法

已知樣本集X={X1，X2，X3，…，XN}，每個(gè)樣本Xk(k=1，2，…，N)均有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。將這N個(gè)樣本分成C類(lèi)(2≤C≤N)，記Pi(i=1,2,…,C)為C個(gè)類(lèi)的聚類(lèi)中心，即Pi={Pi1，Pi2，…，Pin}。每個(gè)樣本以一定的隸屬度屬于某一類(lèi)[2]。

定義模糊聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

式(2)中：U=(μik)C×N為隸屬度矩陣，其中μik表示樣本Xk屬于第i類(lèi)的隸屬度，且μik∈[0,1]；m為加權(quán)指數(shù)，缺省狀態(tài)下取值為2；dij為樣本Xk與聚類(lèi)中心Pi之間的歐式距離，dij=‖Xk-Pi‖。

模糊C均值聚類(lèi)算法的核心思想就是求U和P，使得目標(biāo)函數(shù)Jm(U,P)最小。該算法的具體步驟[12]如下。

1) 給定聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)C(2≤C≤N)，設(shè)定迭代停止閾值ε，初始化隸屬度矩陣U(b)，令迭代次數(shù)b=0。

2) 計(jì)算U(b)時(shí)的聚類(lèi)中心Pi(b)，即

(3)

3) 更新隸屬度矩陣U(b)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)Jm(b)，即

(4)

(5)

2.2 具體分類(lèi)步驟

以油井穩(wěn)油能力分類(lèi)為例，具體分類(lèi)步驟如下。

1) 根據(jù)油井穩(wěn)油能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集和選取的油井樣品，構(gòu)建一個(gè)N×5的油井樣品集矩陣X(N為油井?dāng)?shù))。

2) 結(jié)合油藏實(shí)際生產(chǎn)情況，確定油井要分類(lèi)的個(gè)數(shù)C，即聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)。

3) 利用模糊C均值聚類(lèi)算法，得到隸屬度矩陣UC×N和聚類(lèi)中心Pi(i=2，3，…，C)。

4) 分析隸屬度矩陣U，矩陣中數(shù)據(jù)的大小代表某油井樣品對(duì)不同聚類(lèi)中心的隸屬度，每列數(shù)據(jù)中最大值所在行數(shù)即為該油井所屬類(lèi)別。

3 實(shí)例計(jì)算分析

3.1 樣品集數(shù)據(jù)的選取

樣品取自渤海PL油田某區(qū)塊絕大部分在線(xiàn)生產(chǎn)井及注水井，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合上述油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法，得到的該油田某區(qū)塊油井及注水井分類(lèi)樣品集分別見(jiàn)表1、2。

表1 渤海PL油田某區(qū)塊油井分類(lèi)樣品集

表2 渤海PL油田某區(qū)塊注水井分類(lèi)樣品集

3.2 油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)結(jié)果分析

3.2.1 油井穩(wěn)油能力分類(lèi)結(jié)果分析

利用油井穩(wěn)油能力分類(lèi)方法，對(duì)該區(qū)塊油井樣品集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，可以得到油井穩(wěn)油能力模糊聚類(lèi)效果(圖1)和不同油井穩(wěn)油能力聚類(lèi)中心數(shù)據(jù)及分類(lèi)結(jié)果(表3)。從圖1可以看出，該區(qū)塊油井穩(wěn)油能力明顯聚成4類(lèi)，各類(lèi)油井分布在所屬聚類(lèi)中心附近，聚類(lèi)效果較好。由表1和表3可以看出，該區(qū)塊各類(lèi)別中油井實(shí)際穩(wěn)油能力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)與聚類(lèi)中心的穩(wěn)油能力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)吻合度較高，各聚類(lèi)中心能夠反映其所屬類(lèi)別油井開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀及穩(wěn)油能力，具體表現(xiàn)為：

圖1 渤海PL油田某區(qū)塊油井穩(wěn)油能力模糊聚類(lèi)效果

表3 渤海PL油田某區(qū)塊油井穩(wěn)油能力聚類(lèi)中心及分類(lèi)結(jié)果

1) I類(lèi)油井特點(diǎn)為平均單井月產(chǎn)量高，單井日產(chǎn)水平遞減率小，單井目前含水率低，單井目前含水上升率較低，單井剩余可采儲(chǔ)量大，穩(wěn)油能力強(qiáng)；

2) II類(lèi)油井特點(diǎn)為單井平均月產(chǎn)量較高，單井日產(chǎn)水平遞減率較大，單井目前含水率較高，單井目前含水上升率較低，單井剩余可采儲(chǔ)量較多，穩(wěn)油能力較強(qiáng)；

3) III類(lèi)油井特點(diǎn)為單井平均月產(chǎn)量較低，單井日產(chǎn)水平遞減率較小，單井目前含水率較低，單井目前含水上升率高，單井剩余可采儲(chǔ)量較多，穩(wěn)油能力較弱；

4) IV類(lèi)油井特點(diǎn)為單井平均月產(chǎn)油量低，單井日產(chǎn)水平遞減率大，單井目前含水率高，單井目前含水上升率低，單井剩余可采儲(chǔ)量較少，穩(wěn)油能力弱；

5) 穩(wěn)油能力強(qiáng)的油井只有1口，該油井投產(chǎn)時(shí)間最短，正處在高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)階段。對(duì)于穩(wěn)油能力弱和較弱的油井，其共同特征是單井可采儲(chǔ)量采出程度均已基本過(guò)半，這是造成穩(wěn)油能力弱的主要原因。

3.2.2 注水井控水能力分類(lèi)結(jié)果分析

利用注水井控水能力分類(lèi)方法，對(duì)該區(qū)塊注水井樣品集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，可以得到注水井控水能力聚類(lèi)效果(圖2)和不同注水井控水能力聚類(lèi)中心數(shù)據(jù)及分類(lèi)結(jié)果(表4)。

由圖2可以看出，該區(qū)塊注水井控水能力明顯聚成3類(lèi)，且每類(lèi)中心間隔較遠(yuǎn)，各類(lèi)注水井集中分布在所屬聚類(lèi)中心處，聚類(lèi)效果很好。由表4可以看出，該區(qū)塊I類(lèi)水井單井射開(kāi)層滲透率級(jí)差最大、層間非均質(zhì)最強(qiáng)，但見(jiàn)效系數(shù)與單井視吸水指數(shù)最大，而所有3類(lèi)注水井的單井水驅(qū)控制程度相差不大，說(shuō)明I類(lèi)注水井在非均質(zhì)較強(qiáng)的地層還可以保持較好的驅(qū)替效果，其控水能力最強(qiáng)。II類(lèi)水井見(jiàn)效系數(shù)和單井水驅(qū)控制程度略高、單井視吸水指數(shù)明顯高于III類(lèi)水井，而II類(lèi)水井儲(chǔ)層非均質(zhì)程度高于III類(lèi)水井，說(shuō)明II類(lèi)水井的控水能力要高于III類(lèi)水井。

圖2 渤海PL油田某區(qū)塊注水井控水能力模糊聚類(lèi)效果

表4 渤海PL油田某區(qū)塊注水井控水能力聚類(lèi)中心及分類(lèi)結(jié)果

3.3 油藏開(kāi)發(fā)調(diào)整措施建議

根據(jù)上述油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)結(jié)果，繪制了渤海PL油田某區(qū)塊穩(wěn)油控水能力等級(jí)分類(lèi)平面分布圖(圖3)。由圖3可以看出，穩(wěn)油控水能力相對(duì)較強(qiáng)的油水井主要分布在該區(qū)塊的北部，對(duì)于該區(qū)域I、II類(lèi)油水井應(yīng)保持現(xiàn)有的開(kāi)發(fā)制度。而穩(wěn)油控水能力相對(duì)較弱的III、IV類(lèi)油井和III類(lèi)水井區(qū)主要分布在該區(qū)塊西南部，且油井較多，但注水井較少。分析認(rèn)為，造成該區(qū)塊西南部區(qū)域穩(wěn)油控水能力弱的原因是III類(lèi)注水井平面驅(qū)替效果較差，導(dǎo)致部分油井含水率快速上升，而注水受效較差的油井產(chǎn)量快速遞減。因此提出如下主要調(diào)整措施建議：①對(duì)該區(qū)域III類(lèi)注水井進(jìn)行細(xì)分注水，對(duì)平面竄流方向進(jìn)行封堵，并增大注水量，提高注水井平面驅(qū)替效果，增強(qiáng)注水井控水能力；②對(duì)該區(qū)域西部的井網(wǎng)進(jìn)行注采調(diào)整，增加注水井?dāng)?shù)，完善注采井網(wǎng)，提高油井多向受注效率，并對(duì)剩余可采儲(chǔ)量少的IV類(lèi)油井實(shí)施側(cè)鉆，增加單井可采儲(chǔ)量，進(jìn)而提高油井穩(wěn)油能力。

圖3 渤海PL油田某區(qū)塊穩(wěn)油控水能力等級(jí)分布

4 結(jié)論

1) 綜合考慮采油井的生產(chǎn)能力、開(kāi)發(fā)潛力和注水井的吸水能力、驅(qū)替效率等因素對(duì)穩(wěn)油控水能力的影響，提出了油水井穩(wěn)油控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)集選取標(biāo)準(zhǔn)，并建立了油水井穩(wěn)油控水能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)集，包括5個(gè)油井穩(wěn)油能力評(píng)價(jià)指標(biāo)和4個(gè)注水井控水能力評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2) 利用模糊C均值聚類(lèi)方法對(duì)油水井樣品集分類(lèi)，對(duì)不同類(lèi)別油水井進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)，并確定其穩(wěn)油控水能力等級(jí)，從而形成了水驅(qū)油藏油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)評(píng)價(jià)方法。渤海PL油田某區(qū)塊的實(shí)例計(jì)算表明，利用本文方法可以快速準(zhǔn)確地確定出不同階段油水井穩(wěn)油控水能力分類(lèi)結(jié)果，進(jìn)而對(duì)油藏下一步開(kāi)發(fā)調(diào)整提出合理建議。

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(編輯：張喜林)

Classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells based on fuzzyC-mean clustering algorism

Zhang Qichen Chen Minfeng Qiao Congying Kong Meng Wang Zhaoqi Chen Lu

(CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249)

The accurate classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of producing and injection wells are important for determining working systems and adjustment measures. Based on the analysis of influence factors of water flooding reservoirs and the consideration of well productivity, development potential and well injectivity, an evaluation system of the capability of stabilizing production and controlling water for producing and injection wells is selected and established. Based on the quantitative effect analysis of different indices and the corresponding variation ranges on the classification and evaluation system with fuzzyC-mean clustering algorism, the method of classification and evaluation of the capability of stabilizing production and controlling water of production and injection wells is established. The application in PL oilfield in the Bohai sea shows that the method can quickly and accurately determine the classification and evaluation results in different development stages, and can identify the key development problems in different parts of the reservoir, providing basis for further adjustment.

water flooding reservoir; producing and injection wells; capability of stabilizing producing and controlling water; classification and evaluation index; fuzzyC-mean clustering algorism; Bohai oilfield

1673-1506(2016)06-0066-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.06.011

張琪琛，男，在讀碩士研究生，從事油田開(kāi)發(fā)系統(tǒng)理論方法研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)石油工程學(xué)院(郵編：102249)。 E-mail:zqc_cup@126.com。

陳民鋒，男，副教授，博士，從事油田開(kāi)發(fā)系統(tǒng)理論方法和三次采油技術(shù)研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)石油工程學(xué)院(郵編：102249)。E-mail:cmfllp96 @126.com。

TE341

A

2016-03-21 改回日期：2016-05-26

*“十三五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“油氣資產(chǎn)價(jià)值影響因素及評(píng)價(jià)指標(biāo)集研究(編號(hào)：2016ZX05033-005-007 )”部分研究成果。