何剛 霍宏 方濤

摘要：針對(duì)單一特征在場(chǎng)景分類中精度不高的問(wèn)題，借鑒信息融合的思想，提出了一種兼顧特征級(jí)融合和決策級(jí)融合的分類方法。首先， 提取圖像的尺度不變特征變換詞包（SIFTBoW）、Gist、局部二值模式（LBP）、Laws紋理以及顏色直方圖五種特征。然后， 將每種特征單獨(dú)對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行分類得到的結(jié)果以DezertSmarandache理論（DSmT）推理的方式在決策級(jí)進(jìn)行融合，獲得決策級(jí)融合下的分類結(jié)果；同時(shí)， 將五種特征串行連接實(shí)現(xiàn)特征級(jí)融合并進(jìn)行分類，得到特征級(jí)融合下的分類結(jié)果。最后， 將特征級(jí)和決策級(jí)的分類結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)的再次融合完成場(chǎng)景分類。在決策級(jí)融合中，為解決DSmT推理過(guò)程中基本信度賦值（BBA）構(gòu)造困難的問(wèn)題， 提出一種利用訓(xùn)練樣本構(gòu)造后驗(yàn)概率矩陣來(lái)完成基本信度賦值的方法。在21類遙感數(shù)據(jù)集上進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，當(dāng)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本各為50幅時(shí)，分類精度達(dá)到88.61%，較單一特征中的最高精度提升了12.27個(gè)百分點(diǎn)，同時(shí)也高于單獨(dú)進(jìn)行串行連接的特征級(jí)融合或DSmT推理的決策級(jí)融合的分類精度。

關(guān)鍵詞：場(chǎng)景分類；特征級(jí)融合；決策級(jí)融合；DezertSmarandache理論推理；基本信度賦值；遙感影像

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： Since the accuracy of single feature in scene classification is low， inspired by information fusion， a classification method combined featurelevel and decisionlevel fusion was proposed. Firstly， Scale Invariant Feature TransformBag of Words （SIFTBoW）， Gist， Local Binary Patterns （LBP）， Laws texture and color histogram features of image were extracted. Then， the classification results of every single feature were fused in the way of DezertSmarandache Theory （DSmT） to obtain the decisionlevel fusion result； at the same time， the five features were serially connected to generate a new feature， the new feature was used to classification to obtain the featurelevel fusion result. Finally， the featurelevel and decisionlevel fusion results were adaptively fused to finish classification. To solve the Basic Belief Assignment （BBA） problem of DSmT， a method based on posterior probability matrix was proposed. The accuracy of the proposed method on 21 classes of remote sensing images is 88.61% when training and testing samples are both 50， which is 12.27 percentage points higher than the highest accuracy of single feature. The accuracy of proposed method is also higher than that of the featurelevel fusion serial connection or DSmT reasoning decisionlevel fusion.

Key words：scene classification； featurelevel fusion； decisionlevel fusion； DezertSmarandache Theory （DSmT） reasoning； Basic Belief Assignment （BBA）； remote sensing image

0 引言

場(chǎng)景分類的主要目的是研究如何使計(jì)算機(jī)把圖像分類到特定的語(yǔ)義類別，往往需要建立從圖像低層特征到高層語(yǔ)義之間的映射，是圖像理解、視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[1-5]。目前用于場(chǎng)景分類的特征可分為兩大類：一類是顏色、形狀、紋理等低層特征[3-5]，通過(guò)直接將這些低層特征映射到高層場(chǎng)景語(yǔ)義來(lái)進(jìn)行分類；另一類是Gist、詞包模型（Bag of Words，BoW）等中層語(yǔ)義特征[6-8]，通過(guò)借助中層語(yǔ)義特征縮短低層特征到高層場(chǎng)景之間的語(yǔ)義鴻溝來(lái)進(jìn)行分類。Olivia等[6]采用并改進(jìn)了Gist特征，Gist特征將整幅場(chǎng)景作為對(duì)象進(jìn)行描述，忽略場(chǎng)景中的物體等局部信息，易于計(jì)算，在室外場(chǎng)景分類中有較好的表現(xiàn)。Sivic等[7]提出視覺(jué)詞包的概念，將文本分析中的BoW模型應(yīng)用到場(chǎng)景的分類中，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像局部特征的分布信息來(lái)表達(dá)圖像內(nèi)容。但由于場(chǎng)景本身具有復(fù)雜性和多樣性且還受到拍攝角度、光線等多種因素的影響[2]，所以僅僅依靠上述單一特征對(duì)場(chǎng)景分類并不能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用中對(duì)分類精度的要求。

當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)難以通過(guò)單一特征信息來(lái)處理場(chǎng)景分類這一復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，一些學(xué)者開(kāi)始采用信息融合的方法來(lái)進(jìn)行場(chǎng)景分類研究[9-12]。信息融合按照其進(jìn)行的層次可被分為數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。在特征級(jí)融合方面，大多采用基于串行連接的融合方法，基于串行連接的特征級(jí)融合是指將各特征首尾相連融合成新特征。肖保良[11]將Gist特征和分層梯度方向直方圖（Pyramid Histogram of Oriented Gradients， PHOG）特征相融合用于場(chǎng)景分類，分類精度相對(duì)于單一特征提升了2.5%。在決策級(jí)融合方面，基于多分類器組合的方法得到了廣泛研究，劉帥等[12]將多個(gè)不同特征訓(xùn)練的支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）分類器結(jié)果進(jìn)行融合并用于遙感圖像分類，分類精度相比單分類器也有較大提升。但這些融合方法大多只在信息融合的某一個(gè)層次進(jìn)行，不能充分利用不同層次融合之間的互補(bǔ)信息，并沒(méi)有充分發(fā)掘信息融合的優(yōu)勢(shì)。

因此本文借鑒信息融合思想，針對(duì)單一特征信息在場(chǎng)景分類中精度不高的問(wèn)題進(jìn)行了新的探索，提出了一種兼顧特征級(jí)融合和決策級(jí)融合的場(chǎng)景分類方法，該方法在充分利用不同特征之間的互補(bǔ)信息的同時(shí)還能夠?qū)Σ煌诤蠈哟沃g的互補(bǔ)信息加以利用。首先提取待分類圖像的尺度不變特征變換詞包（Scale Invariant Feature TransformBag of Words， SIFTBoW）特征[7]、Gist特征、局部二值模式（Local Binary Patterns， LBP）紋理特征[13-15]、Laws紋理特征[16]和顏色直方圖特征[17]，以提供多個(gè)角度的場(chǎng)景信息描述；然后將上述特征信息單獨(dú)使用的分類結(jié)果以DezertSmarandache理論（DezertSmarandache Thoery， DSmT）推理的方式在決策級(jí)進(jìn)行融合，得到?jīng)Q策級(jí)融合下的分類結(jié)果；同時(shí)將上述特征信息串行連接在特征級(jí)進(jìn)行融合并分類，得到特征級(jí)融合下的分類結(jié)果；最后，將特征級(jí)和決策級(jí)的分類結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)的再融合完成場(chǎng)景分類。為解決DSmT推理中基本信度賦值（Basic Belief Assignment， BBA）構(gòu)造困難的問(wèn)題，本文首先利用訓(xùn)練樣本構(gòu)造后驗(yàn)概率矩陣，然后通過(guò)后驗(yàn)概率矩陣來(lái)完成基本信度賦值。

1 相關(guān)工作

1.1 場(chǎng)景特征提取

場(chǎng)景特征的提取對(duì)于后續(xù)的分類工作至關(guān)重要，本文主要提取SIFTBoW特征、Gist特征、LBP紋理特征、Laws紋理特征和顏色直方圖五種特征來(lái)提供對(duì)場(chǎng)景的多個(gè)角度的描述信息。SIFTBoW特征選取具有尺度、旋轉(zhuǎn)和光照不變性的SIFT描述子作為局部特征并統(tǒng)計(jì)整幅場(chǎng)景的局部特征分布信息來(lái)表達(dá)場(chǎng)景內(nèi)容，從場(chǎng)景的局部構(gòu)成角度對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行描述。Gist特征是一種生物啟發(fā)特征，通過(guò)多尺度多方向的Gabor濾波器組對(duì)場(chǎng)景濾波來(lái)得到場(chǎng)景的整體輪廓信息，從全局角度對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行描述。LBP和Laws紋理分別采用統(tǒng)計(jì)和信號(hào)處理的方式，從紋理角度對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行描述。顏色直方圖是一種被廣泛使用的全局描述算子，計(jì)算簡(jiǎn)單且具有較高的魯棒性，能夠從色彩空間角度對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行描述。上述五種特征信息能夠從局部、全局、紋理和色彩空間等多個(gè)角度來(lái)描述場(chǎng)景，在場(chǎng)景分類應(yīng)用中得到了廣泛的使用，但由于單一特征信息表達(dá)的場(chǎng)景具有片面性，僅使用其中任意一種特征來(lái)進(jìn)行場(chǎng)景分類并不能取得令人滿意的結(jié)果，所以需要通過(guò)信息融合的方式來(lái)綜合這些不同角度的描述信息以完成場(chǎng)景分類工作。這些特征提取方法的具體內(nèi)容詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)，本文不再贅述。

1.2 信息融合

信息融合一般可劃分為三個(gè)層次的融合：數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。數(shù)據(jù)級(jí)融合將同一目標(biāo)的不同信息來(lái)源的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，常見(jiàn)于多譜段數(shù)據(jù)分析、多源圖像復(fù)合等應(yīng)用。特征級(jí)融合將來(lái)自同一對(duì)象的不同特征數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，常見(jiàn)的方法主要有串行連接（Serial Concatenate）、并行連接（Parallel Concatenate）、加權(quán)疊加和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式[18]，其中，研究最成熟的是基于串行連接的方式。決策級(jí)融合是對(duì)各分類器輸出結(jié)果進(jìn)行融合，常見(jiàn)方法有投票法、加權(quán)平均法和DempsterShafer理論（DempsterShafer Theory， DST）推理及其擴(kuò)展等方法。本文為了利用不同融合層次之間的互補(bǔ)信息，在特征級(jí)和決策級(jí)分別選取了基于串行連接和基于DSmT[19-22]推理的融合方法，下面主要介紹DSmT融合理論。

1.2.1 DSmT融合理論

DSmT是對(duì)傳統(tǒng)DST的擴(kuò)展，主要用于處理不確定、高沖突和不精確的信息源融合問(wèn)題。在模式識(shí)別領(lǐng)域，DSmT理論多用于對(duì)多個(gè)分類器輸出進(jìn)行決策級(jí)融合。DSmT理論跟DST理論最大的不同就是在辨識(shí)框架中加入了沖突信息。設(shè)Θ={θ1，θ2}為一個(gè)辨識(shí)框架，DST理論在冪集2Θ={θ1，θ2，θ1∪θ2}上進(jìn)行基本信度賦值，DSmT則在超冪集DΘ={θ1，θ2，θ1∪θ2，θ1∩θ2}上進(jìn)行基本信度賦值。由于在超冪集中有交運(yùn)算的存在，這就使得辨識(shí)框架中保留了矛盾焦元。文獻(xiàn)[20]中提出了多種比例沖突分配規(guī)則，用來(lái)解決融合過(guò)程中產(chǎn)生的矛盾焦元。本文選擇其中的第5種比例沖突分配規(guī)則（Proportional Conflict Redistribution rules No.5，PCR5）來(lái)處理產(chǎn)生的矛盾焦元。

1.2.2 基本信度賦值

設(shè)有辨識(shí)框架Θ={θ1，θ2，…，θn}， DSmT模型的超冪集DΘ為由Θ中的所有元素及通過(guò)∪和∩運(yùn)算產(chǎn)生的所有子集組成的集合[20]，則基本信度賦值定義為從DΘ到[0，1]的一個(gè)映射，記作m（·）：DΘ→[0，1]，具體定義為：

m（）=0且∑A∈DΘm（A）=1（1）

然而，在實(shí)際應(yīng)用中基本信度賦值的構(gòu)造往往是一大難點(diǎn)，通過(guò)距離函數(shù)或指數(shù)函數(shù)等方法能夠進(jìn)行信度賦值，但需要付出比較大的計(jì)算代價(jià)。

2 基于信息融合的場(chǎng)景分類框架

本文提出的基于信息融合的場(chǎng)景分類框架如圖1所示，首先通過(guò)特征提取模塊對(duì)一幅待分類的場(chǎng)景圖像提取SIFTBoW特征、Gist特征、LBP紋理特征、Laws紋理特征和顏色直方圖特征；然后在信息融合模塊將提取的特征分別用于特征級(jí)融合子模塊和決策級(jí)融合子模塊，并將特征級(jí)融合子模塊和決策級(jí)融合子模塊的結(jié)果通過(guò)再融合子模塊進(jìn)行自適應(yīng)的再融合；最后根據(jù)再融合子模塊的結(jié)果來(lái)輸出分類結(jié)果?，F(xiàn)對(duì)其中一些具體內(nèi)容和流程進(jìn)行闡述。

2.1 DSmT融合模型

本文將DSmT融合方法用于決策級(jí)融合子模塊和再融合子模塊，僅對(duì)超冪集空間中的單子焦元進(jìn)行信度賦值，即對(duì)于超冪集空間DΘ={θ1，θ2，θ1∪θ2，θ1∩θ2}，只對(duì)θ1和θ2進(jìn)行信度賦值，而θ1∪θ2和θ1∩θ2信度賦值為零。具體到本文的N個(gè)場(chǎng)景類別，有DΘN={θ1，θ2，…，θN}，其中θ1，θ2，…，θN分別表示N個(gè)不同的場(chǎng)景類別。采用DSmT經(jīng)典組合規(guī)則進(jìn)行組合，并利用PCR5分配規(guī)則對(duì)融合過(guò)程中產(chǎn)生的矛盾焦元質(zhì)量進(jìn)行分配。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文的實(shí)驗(yàn)在VS2010平臺(tái)上進(jìn)行，SVM分類器采用Libsvm軟件包，采用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function， RBF），并通過(guò)網(wǎng)格搜索法（Grid Search）和五折交叉驗(yàn)證（5Cross Validation）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，后續(xù)的分類實(shí)驗(yàn)均用SVM作為分類器。對(duì)SIFTBoW特征取600個(gè)單詞；對(duì)Gist特征取4×4網(wǎng)格劃分圖像，每個(gè)圖像塊用4個(gè)尺度8個(gè)方向的Gabor濾波器處理得到512維特征向量；對(duì)LBP紋理特征采用均勻模式[14]得到59維特征向量；對(duì)Laws紋理特征采用14個(gè)模板來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行卷積，并分別統(tǒng)計(jì)它們得到的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度4個(gè)特征量，得到共56維的特征向量；對(duì)顏色直方圖特征在HLS（HueLightnessSaturation）空間將每個(gè)分量分別量化為8等分，得到512維特征向量。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)集是由美國(guó)地質(zhì)勘探局（United States Geological Survey，USGS）提供的21類遙感數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集中圖像均來(lái)自QuickBird傳感器，包括農(nóng)田、飛機(jī)、棒球場(chǎng)等共21類遙感場(chǎng)景，每類場(chǎng)景共有100幅圖像，共2100幅圖像，大小均為256×256。本文從每類場(chǎng)景中隨機(jī)選取50幅作為訓(xùn)練集，余下50幅作為測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，后續(xù)實(shí)驗(yàn)若無(wú)特別說(shuō)明，都是采用該比例選取訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

3.2 SIFTBoW特征單詞個(gè)數(shù)的設(shè)定

對(duì)SIFTBoW特征來(lái)說(shuō)，詞典中單詞的個(gè)數(shù)是影響其分類性能的一個(gè)很大因素，過(guò)少的單詞數(shù)無(wú)法提供足夠的分類信息，過(guò)多的單詞數(shù)不僅會(huì)帶來(lái)計(jì)算復(fù)雜度的提升，且也無(wú)法保證能帶來(lái)更高的精度。本文將SIFTBoW特征的單詞設(shè)置為200、300、400、500、600、700、800、1000、1500，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)其結(jié)果取平均值，各單詞數(shù)的分類結(jié)果如圖2所示。

從圖2結(jié)果可知，隨著單詞個(gè)數(shù)的增多，分類精度曲線先是呈上升趨勢(shì)，在600個(gè)單詞時(shí)達(dá)到峰值，而后開(kāi)始下降。這是因?yàn)檫^(guò)少的單詞數(shù)會(huì)導(dǎo)致差異較大的圖像塊被分配到同一視覺(jué)詞匯，降低模型的描述能力；而過(guò)多的單詞數(shù)又會(huì)導(dǎo)致相似的圖像塊被分配到不同的視覺(jué)詞匯，降低模型的泛化能力。所以本文后續(xù)用到的SIFTBoW特征都采用600個(gè)單詞，因?yàn)榇藭r(shí)模型在描述能力和泛化能力之間取得了平衡，擁有最優(yōu)的分類精度。

3.3 本文方法及單特征對(duì)比實(shí)驗(yàn)

利用本文方法（融合閾值T設(shè)為0.85）和5種單一特征在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，共進(jìn)行10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，分類精度如圖3所示，其中單特征中分類精度最高的是LBP紋理特征，10次實(shí)驗(yàn)的平均精度為76.34%；最低的是顏色直方圖特征，10次實(shí)驗(yàn)的平均精度是63.57%。其余的SIFTBoW、Gist和Laws紋理特征的平均分類精度分別為73.60%、70.17%和64.63%。而本文方法10次實(shí)驗(yàn)的平均精度達(dá)到88.61%，比單特征分類中的最高精度高12.27個(gè)百分點(diǎn)。

從圖3可以看出，單一特征由于本身只能提供相對(duì)有限的場(chǎng)景描述信息，所以無(wú)法取得令人滿意的分類結(jié)果。而本文的融合方法能夠充分利用各特征之間的互補(bǔ)信息，獲得足夠的場(chǎng)景描述信息從而較為明顯地提升分類精度。

3.4 本文方法及其他融合方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

將本文方法與特征串聯(lián)（相當(dāng)于單獨(dú)使用特征級(jí)融合子模塊）、DSmT推理（相當(dāng)于單獨(dú)使用決策級(jí)融合子模塊）、多數(shù)票法和完全一致法等融合方法作比較。多數(shù)票法根據(jù)5個(gè)分類器的類別輸出進(jìn)行投票，將得到票數(shù)最多的類別作為結(jié)果輸出。完全一致法則要5個(gè)分類器的結(jié)果都一致時(shí)才輸出結(jié)果，否則拒判。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。其中由于完全一致法平均精度（31.47%）與其他三種方法相差太多，為了清晰呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并未在圖中給出。

由于多數(shù)票法和完全一致法只是對(duì)多個(gè)分類結(jié)果的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)，并沒(méi)有考慮分類結(jié)果中的不確定性，所以分別只取得了84.00%和31.47%的平均分類精度。基于特征串聯(lián)的融合方法和基于DSmT推理的融合方法分別在特征級(jí)和決策級(jí)進(jìn)行融合分類，它們的平均分類精度分別為85.20%和86.48%。而本文提出的兼顧特征串聯(lián)和DSmT推理的融合方法能夠利用特征級(jí)融合和決策級(jí)融合之間的互補(bǔ)信息，進(jìn)一步將平均分類精度提升到88.61%。

3.5 再融合子模塊閾值T的討論

在再融合子模塊中的閾值T，用來(lái)自適應(yīng)地判斷是否對(duì)特征級(jí)融合結(jié)果VF和DSmT決策級(jí)融合結(jié)果VD進(jìn)行再融合。當(dāng)VF和VD中的最大元素xj（j=1，2，…，N）大于設(shè)定閾值T時(shí)，認(rèn)為這一級(jí)作出的判斷具有足夠的可信度，取xj對(duì)應(yīng)的類別作為最終分類結(jié)果C；若不大于閾值T，則表示特征級(jí)融合的結(jié)果和決策級(jí)融合的結(jié)果不足以作出判斷，還需將它們?cè)龠M(jìn)行DSmT融合。對(duì)T取不同值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，其中識(shí)別率表示根據(jù)閾值T不需對(duì)VF和VD進(jìn)行DSmT融合就作出的判決數(shù)J0和總判決數(shù)J的比值，正確識(shí)別率表示J0中被正確分類的比例，總分類精度表示整個(gè)框架的分類精度。

從表1可以看出，隨著T值的增大，總分類精度開(kāi)始上升，當(dāng)T值增大到一定范圍后，總分類精度趨于穩(wěn)定，不再上升。由于T值越大，判決條件越嚴(yán)苛，越多的判決結(jié)果需要對(duì)VF和VD進(jìn)行DSmT融合后才能得到，計(jì)算量也越大?？梢酝ㄟ^(guò)在不同的閾值T下進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)來(lái)得到一個(gè)最優(yōu)的閾值T0，使得閾值T0能夠在保證分類精度的同時(shí)足夠小，以減少計(jì)算量。本文在閾值T為0.85和1時(shí)處理單張圖片的時(shí)間分別為19ms和22ms，可見(jiàn)設(shè)定合理的閾值能夠在保證分類精度的同時(shí)提升分類速度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)單一特征在場(chǎng)景分類應(yīng)用中表達(dá)信息不全、分類精度不高的問(wèn)題，提出了一種兼顧特征級(jí)融合和決策級(jí)融合的場(chǎng)景分類方法。該方法有效地結(jié)合了基于串行連接的特征級(jí)融合和基于DSmT推理的決策級(jí)融合方法，在充分利用不同特征之間的互補(bǔ)信息的同時(shí)還能夠?qū)Σ煌诤蠈哟沃g的互補(bǔ)信息加以利用，提高了分類精度。在21類遙感數(shù)據(jù)集上采用每類50個(gè)訓(xùn)練樣本和50個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分類精度達(dá)到88.61%，高于5種特征單獨(dú)使用的分類精度，同時(shí)也比單獨(dú)進(jìn)行基于串行連接的特征級(jí)融合或基于DSmT推理的決策級(jí)融合更為有效。該方法通過(guò)設(shè)定合理的閾值能夠在保證分類精度的同時(shí)，提高分類速度。如何對(duì)框架進(jìn)行改進(jìn)以便其更好地用于分類將是本文后續(xù)的研究問(wèn)題，比如可以通過(guò)進(jìn)一步在框架中增加特征選擇等方法來(lái)對(duì)減少特征數(shù)據(jù)之間的冗余，以便提高基于該框架下的場(chǎng)景分類性能。

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