唐肖準(zhǔn)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們經(jīng)常需要幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識與概念通過講解、引導(dǎo)讓學(xué)生理解，而在整個概念建構(gòu)的過程中，很多時候需要學(xué)生自己去吃透、理解，這個過程很抽象、很枯燥乏味，面對這種現(xiàn)象，我們有必要對我們的教學(xué)行為進(jìn)行適度的優(yōu)化，其實(shí)采用通俗化的案例、語言等方法可以非常有效地緩解這一現(xiàn)狀，這一方法不僅可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、價值性、實(shí)用性，還可以讓學(xué)生更加形象地理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生達(dá)成趣中求知的效果.筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)例，結(jié)合自己在教學(xué)中如何通過通俗化的案例讓數(shù)學(xué)更貼近生活，讓學(xué)生更易于、更主動接受.筆者以以下案例在此拋磚引玉，以作和大家探討交流之用.

一、巧類比、巧突破

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有很多概念、知識點(diǎn)的建構(gòu)需要學(xué)生有較大的悟性，而學(xué)生的悟性并不是與生俱來，而是在學(xué)習(xí)和成長的過程中慢慢積淀起來的，教師就要通過教學(xué)行為的開展來達(dá)成概念的建構(gòu)和重難點(diǎn)的突破.筆者在很多概念的建構(gòu)和突破的過程中采用類比的方法來幫助建構(gòu).對于學(xué)生而言，其中最為有效的類比方法就是把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、生活案例與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行類比，一方面讓學(xué)生在生活化、通俗化的案例類比下，輕松、巧妙地突破概念的建構(gòu)，另一方面讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下漸漸感受到類比法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，逐漸引導(dǎo)學(xué)生提升他們的學(xué)習(xí)能力.

比如，筆者在函數(shù)定義的建構(gòu)過程中，書本中是這么說的：設(shè)兩個非空數(shù)集A，B，按某種對應(yīng)法則 ，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng).為了更好地讓學(xué)生理解函數(shù)，我們不一定要一而再再而三的強(qiáng)調(diào)定義的形成，我們完全可以通過通俗化的例子來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解.我們可以借助于射箭這個例子，把身上箭筒里的箭看作集合A，把對面的一排靶子看作集合B，我們每次射箭時能一支箭射一個靶子，也可以多支箭射一個靶子，但是不能一支箭射多個靶子.這正好和函數(shù)定義中的“一對一，多對一”不謀而合.

類似的例子在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中還有很多，比如在集合的定義中，怎么描述集合這個抽象的例子，學(xué)生很難理解這一抽象的概念，而集合這一概念本身就是從實(shí)際生活中而來的，因此，我們可以舉例媽媽去菜市場買菜，兩條鯽魚，三個番茄，一斤蝦都可以看作是一個個獨(dú)立的集合，把這些集合放在一起，又構(gòu)成一個關(guān)于菜的大集合.對于集合中“∩”和“∪”符號的混淆，我們可以在課堂中拿粉筆盒開口向下和向上來形象地描繪符號.

二、巧幽默、大智慧

在我們的教學(xué)過程中，教師采用幽默風(fēng)趣的語言不僅可以激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，還可以引領(lǐng)學(xué)生將學(xué)習(xí)和生活架起一座橋梁.讓學(xué)生用智慧架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更逐漸提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.

比如，我們在補(bǔ)集和全集的教學(xué)過程中，如何讓學(xué)生更深刻地理解這兩者的關(guān)系非常重要，此時我們可以先把全集比作一塊大蛋糕，求在這個全集的背景下某集合的補(bǔ)集，可以看作在這塊大蛋糕的前提下挖掉某塊，剩下來的部分都是某集合在此集合下的補(bǔ)集.如：全集U={x|x≥3}，集合A={x|4≤x≤5}，求瘙 綂 UA ，在這個例子中，我們借助數(shù)軸這個工具，全集U就是一塊大蛋糕，在這個大蛋糕中挖去集合A，剩下的所有部分都是A在U中的補(bǔ)集.這個例子中還會碰到實(shí)心點(diǎn)和空心圈的問題，當(dāng)取到這個數(shù)時應(yīng)該用實(shí)心點(diǎn)，取不到這個數(shù)時用空心圈，空心圈和實(shí)心點(diǎn)就像一組紐扣，在數(shù)軸中挖去一個空心圈時還剩下一個實(shí)心點(diǎn)，挖去一個實(shí)心點(diǎn)還剩下一個空心圈，兩個實(shí)心點(diǎn)才能交到一個數(shù).

此處，學(xué)生不僅理解了補(bǔ)集和全集之間的關(guān)系了，還通過幽默形象的比喻讓學(xué)生理解這一原本抽象、難以理解的概念和表達(dá)方式，此處學(xué)生也漸漸地感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味與價值.這種趣味和價值是在教師智慧的引領(lǐng)下進(jìn)行滲透的，教師需要大膽的實(shí)踐與深入的思考.再比如在對數(shù)的恒等式中：logamn=nlogam，我們把n看作是戴在頭上的禮帽，把m看作頭，你不能把頭顱搬到對數(shù)式前面，但你可以把禮帽脫下來放在對數(shù)式前面.

三、教方法、提能力

面對繁重的高考壓力，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中面臨壓力是最大的.我們采用通俗化的教學(xué)策略不僅僅為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，更為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.為此，我們要引導(dǎo)學(xué)生善于對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主的分析和類比，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸掌握自主學(xué)習(xí)的方法，不僅僅是一種方法，而是一類方法，以此促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，促使減負(fù)高效的學(xué)習(xí)成效，真正達(dá)成授之以漁的效果.

比如，在函數(shù)三要素的關(guān)系圖中，我們可以把自變量x看作工廠的原材料，對應(yīng)法則f看作工廠的機(jī)器，值域看作工廠的成品.而在抽象函數(shù)定義域的求法中：如y=f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，1]，求y=f（2x-1）的定義域.我們就讓學(xué)生進(jìn)行類比，讓學(xué)生通過自己的建構(gòu)和對比進(jìn)行自我的分析與類比，總結(jié)與反思，比如在這題中作用法則都是同一臺機(jī)器f，所以作用的對象（相當(dāng)于原材料）必須是同樣的范圍.

可以看作一個頭，后面的每一段函數(shù)都是身體的其他組成部分，所以分段函數(shù)是由各段函數(shù)所構(gòu)成的一個函數(shù)，而不是幾個獨(dú)立分開的函數(shù)形式.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生已經(jīng)積淀了一定的數(shù)學(xué)基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，我們不能憐惜我們的時間和空間，我們要讓學(xué)生積極主動地參與方法的總結(jié)與歸納，也讓學(xué)生采用通俗易懂的類比法、歸納法、反證法等方法來更深刻、更形象地理解數(shù)學(xué)概念.

教師的智慧就是要用學(xué)生明白的話講學(xué)生原本不明白的道理，讓學(xué)生在通俗易懂的教師語言的引領(lǐng)下，讓學(xué)生逐漸建構(gòu)原本抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，并學(xué)會在學(xué)習(xí)的過程中積累相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，提升相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.